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Série d'exercices : Généralités sur le mouvement - 2nd S

Classe:

Seconde

Exercice 1

I. Dans chacun des cas suivants, choisir la bonne réponse.

1) Dans le cas d'un mouvement rectiligne uniforme

a) le vecteur vitesse est constant.

b) la valeur du vecteur vitesse est constante.

2) Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme

a) le vecteur vitesse est constant

b) la valeur du vecteur vitesse est constante.

3) Dans le cas d'un mouvement curviligne uniforme:

a) le vecteur vitesse est constant

b) la valeur du vecteur vitesse est constante.

4) Lorsque la valeur du vecteur vitesse est constante

a) le mouvement est uniforme

b) le mouvement est rectiligne uniforme.

5) Lorsque le vecteur vitesse est constant

a) le mouvement est uniforme. b. le mouvement est rectiligne uniforme.

II. Lorsqu'on éternue, on ferme les yeux involontairement. Le conducteur d'une automobile roulant à $108\;km.h^{-1}$ éternue pendant une demi-seconde.

Quelle distance parcourt-il sans voir la route ?

Exercice 2

On étudie la course d'Usain Bolt le Jamaïcain avec précision. On effectue un chronométrage tous les 10 mètres.

1) Compléter la colonne position

2) Calculer les différentes vitesses instantanées.

3) Calculer la vitesse moyenne entre $M_{0}\ $ et $\ M_{3}$, puis entre $M_{4}\ $ et $\ M_{9}$

$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline&M_{0}&M_{1}&M_{2}&M_{3}&M_{4}&M_{5}&M_{6}&M_{7}&M_{8}&M_{9}&M_{10}\\ \hline\text{Temps (s)}&0&1.85&2.91&3.82&4.70&5.51&6.37&7.19&8.01&8.87&9.72\\ \hline\text{Position (m)}&0&10&&&&&&&&&\\ \hline\text{Vitesse}&&&&&&&&&&&\\ \text{instantanée}&&&&&&&&&&&\\(m/s)&&&&&&&&&&&\\\hline\end{array}$$

Exercice 3

Un mobile autoporteur est lancé sur une table horizontale : On enregistre les positions successives d'un point $M$ du mobile.

Entre deux positions enregistrées, il s'est écoulé une durée $\Delta t=60\;ms.$

L'enregistrement de sa trajectoire est donnée par la figure ci-dessous :

$$\begin{array}{|cccccccccccc|}\hline&M_{0}&M_{1}&M_{2}&M_{3}&M_{4}&M_{5}&M_{6}&M_{7}&M_{8}&M_{9}\\&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot&\cdot\\&t_{0}&t_{1}&t_{2}&t_{3}&t_{4}&t_{5}&t_{6}&t_{7}&t_{8}&t_{9}\\ \hline\end{array}$$

Échelle : $1\,cm$ sur le schéma représente $2\,cm$ en réalité

1) Nommer les points $M_{0}\;;\ M_{1}\;;\ M_{2}\;;\ \ldots\ (M_{0}$ étant le premier point de la trajectoire).

2) Déterminer la nature de la trajectoire du point $M.$

3) Déterminer la nature du mouvement du point $M.$

4) Calculer la vitesse instantanée aux dates $t_{2}\;,\ t_{4}\ $ et $\ t_{7}.$

5) Représenter le vecteur vitesse du mobile aux positions $M_{2}\;,\ M_{4}\ $ et $\ M_{7}$ en précisant l'échelle utilisée.

6) Le résultat est-il en accord avec la réponse de la 3e question ?

7) Déterminer la vitesse du mobile au point $M_{9}.$

Exercice 4 : Mouvement d'un objet

On repère les positions successives d'un point $L$ d'un disque tournant autour d'un axe grâce à une lampe clignotante placée en $L$ et qui émet des éclairs à intervalles réguliers $\tau=20\;ms.$

1) Quel est la vitesse instantanée de $L$ en $L_{6}\ $ et $\ L_{2}\ ?$

Tracer les vecteurs vitesses associés.

2) On suppose que le mouvement est circulaire uniforme. Calculer, sans utiliser la règle, la vitesse angulaire du solide.

3) Vérifier la relation entre $V\ $ et $\ \omega$, la vitesse angulaire.

4) En déduire la période $T$ de rotation.

5) Le vecteur vitesse de $L$ est-il constant au cours du temps ?

Exercice 5 : Étude du mouvement d'un enfant sur un tremplin

L'enregistrement 1 ci-dessous représente dans le référentiel terrestre les positions $E_{i}$ d'un enfant en rollers sur un tremplin.

Ces positions sont inscrites à intervalles de temps égaux $\tau=0.20\;s$

1) Sans effectuer de calculs, déterminer les différentes phases du mouvement (uniforme, accéléré, décéléré).

Justifier la réponse.

2) Déterminer les valeurs de $v_{1}\ $ et $\ v_{8}$, vitesses instantanées du point E aux instants $t_{1}\ $ et $\ t_{8}.$

3) Représenter ces vecteurs vitesse en utilisant comme échelle :

$1\;cm\longrightarrow 2\;m.s^{-1}$

Échelle : $1\;cm$ sur le schéma représente $0.5\;m$ en réalité

Exercice 6

Sur une table horizontale, un mobile sur coussin d'air est relié à un point fixe $O$ par un fil inextensible.

On lance le mobile et on registre à intervalles de temps égaux $\tau=20\;ms$, les positions successives $M_{i}$, du point $M$ situe au centre du mobile.

La première partie du mouvement s'effectue fil tendu, puis celui-ci casse.

L'enregistrement obtenu est sur le document ci-dessous.

1) on constate au vu de l'enregistrement que le mouvement du point $M$ peut se décomposer en deux phases distinctes.

a) donner sous la forme $M_{i}M_{j}$ les deux parties correspondantes à ces deux phases.

b) Pour chacune d'elle, donner la nature du mouvement et préciser si le vecteur vitesse du point $M$ est constant.

2) Calculer les vitesses des points $M_{5}\ $ et $\ M_{15}.$ Les représenter sur l'enregistrement.

On prendre comme échelle de vitesse : $1\;cm$ représente $0.2\;m/s$

3) Sans rapporteur, calculer la vitesse angulaire au point $M_{5}$

Enregistrement de la trajectoire du mobile autoporteur

Exercice 7 : Étude du mouvement d'un solide

$$\begin{array}{lrcl}\text{Echelle :}&1\;cm&\longleftrightarrow&5\;cm\\&(\text{ici})&&(\text{réel}) \end{array}$$

On a enregistré le mouvement de deux points $A\ $ et $\ B$ d'un même solide se déplaçant sur une surface plane horizontale.

Le dispositif d'enregistrement est fixe par rapport à la table.

A l'instant $t=0$ correspondent les positions $A_{0}\ $ et $\ B_{0}$ de $A\ $ et $\ B.$ Entre deux repérages successifs, il s'écoule une durée $\tau=40\;ms.$

L'enregistrement est donné ci-dessus.

1) Calculer la vitesse instantanée du point $A$ aux instants $t_{2}\ $ et $\ t_{5}.$ Représenter le vecteur vitesse de $A$ aux instants $t_{2}\ $ et $\ t_{5}$ avec l'échelle : $1\;cm$ pour $0.5\;m.s^{-1}$

2) Calculer la vitesse instantanée de $B$ aux mêmes instants et représenter les vecteurs vitesses.

3) Le centre d'inertie $G$ du solide est situé au milieu du segment $[AB].$

Déterminer les positions de $G$ aux différents instants de l'enregistrement.

4) Indiquer précisément le nom du mouvement de $G.$

Exercice 8

Un mobile ponctuel se déplace sur un cercle de rayon $R=0.75\;m$ avec la vitesse angulaire constante $\omega=0.5\times\pi\;rad.s^{-1}$

1) Quelle est la nature de ce mouvement ?

2) Calculer l'abscisse angulaire d'un point $M$ à l'instant $t=2\;s.$

Placer le point $M$ sur le cercle.

3) Déterminer la vitesse linéaire $V$ du mobile.

4) Calculer la période du mouvement. Déduire sa fréquence

Exercice 9

Un solide est animé d'un mouvement de translation rectiligne.

Le graphe suivant représente les variations de la vitesse $V$ du solide en fonction du temps :

1) Si $t_{1}=25\;min\ $ et $\ t_{2}=35\;min$, que peut-on dire du mouvement :

1.1) Quand $0<t<t_{1}\ ?$

1.2) Quand $t_{1}<t<t_{2}\ ?$

1.3) Quand $t>t_{2}\ ?$

2) Déterminer la distance parcourue à la date $t_{1}.$

Exercice 10

I. Deux athlètes $A\ $ et $\ B$ courent sur une piste circulaire longue de $400\;m.$ Ils partent ensemble et se déplacent à des vitesses respectivement égales à $10\;m/s\ $ et $\ 9\;m/s.$

1) Au bout de combien de temps auront-ils un tour d'écart ?

2) Quelles distances les deux coureurs auront-ils alors parcourues ?

II. Un lièvre s'éloigne d'un chasseur selon une ligne droite, sa vitesse est de $36\;km/h.$

Le chasseur tire lorsque la distance qui le sépare de sa future victime est de $98\;m.$

Si la vitesse de la balle est de $500\;m/s$, quelle distance pourra encore parcourir le lièvre avant d'être touché ?

III. Sur une portion de route rectiligne, un camion passe au point $A$ à midi et se dirige vers le point $B$, distant de $5\;km$, avec une vitesse constante de $54\;km/h.$ A midi et deux minutes, une voiture quitte $B$ pour se diriger vers $A$, à la vitesse constante de $72\;km/h.$

A quelle distance de $A$ les deux véhicules vont-ils se croiser ?

Exercice 11

Un camion $M_{1}$ quitte une ville $A$ à $8h\;50\;min$ pour se rendre à une ville $B$ avec une vitesse constante $V_{1}=126\;km.h^{-1}$

Un autre camion $M_{2}$ quitte ville $B$ à $9\;h$ pour se rendre à la ville $A$ avec une vitesse $V_{2}$ inconnue. La route est supposée rectiligne et la distance entre les deux villes est de $259\;km.$

1) Calculer la durée et la distance parcourue par $M_{1}$ avant le départ de $M_{2}.$

2) En prenant comme origine des espaces $(x=0)$ la ville $A$ et comme origine des dates $(t=0)$ l'instant de départ du camion $M_{2}.$

2.1) Déterminer l'équation horaire $x_{1}$ du camion $M_{1}$

2.2) Déterminer en fonction de $V_{2}$ l'équation horaire $x_{2}$ du camion $M_{2}.$

3) À quelle date et à quelle heure le camion $M_{1}$ arrivera-t-il à destination?

4) Quelle est la vitesse $V_{2}$ du camion $M_{2}$ pour que les deux mobiles arrivent en même temps à destination?

5) En supposant que $V_{2}=238\;m.s^{-1}$, en déduire:

5.1) La date et l'heure de rencontre des deux camions.

5.2) La position de rencontre.

6) À quelles dates les deux camions sont-ils distants de $5\;km\ ?$

Commenter le résultat

Exercice 12

L'enregistrement du mouvement d'un mobile autoporteur est donné par le schéma ci-dessous

(Échelle : $1\;cm$ pour $1\;cm$)

Deux positions consécutives du mobile sont séparées par un intervalle de temps constant $\tau=40\;ms$

1) Après observation de cet enregistrement, quelle est la nature précise du mouvement ? Justifier la réponse

2-1) Mesurer la distance $M_{0}M_{8}$

2-2) Déterminer l'intervalle de temps qui sépare les deux positions $M_{0}\ $ et $\ M_{8}$

2-3) En déduire la vitesse moyenne du mobile. On arrondira le résultat à $0.01\;m.s^{-1}$

3-1) Déterminer les valeurs des vitesses instantanées $v_{1}\;;\ v_{2}\ $ et $\ v_{5}.$

3-2) L'observation des vitesses instantanées successives permet-elle d'affirmer que le mouvement du mobile autoporteur est accéléré ?

3-3) Représenter les vecteurs vitesses instantanées correspondant aux positions $M_{2}\ $ et $\ M_{5}$ du mobile

Échelle : $1\;cm$ pour $0.2\;m.s^{-1}$

Exercice 13

Un mobile $M$ effectue le trajet entre $A\ $ et $\ D$ en passant par les points $B\ $ et $\ C$ comme l'indique la figure suivante :

1) Compléter le tableau suivant en déterminant la nature de la trajectoire ainsi que le type de mouvement correspondant pour chaque partie du trajet

$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline\text{Partie du trajet}&\text{Nature du trajet}&\text{Nature du mouvement}\\ \hline AB&&\\ \hline BC&&\\ \hline CD&&\\ \hline\end{array}$$

2) a) Le mobile parcourt la distance $AB=340\;m$ en $\Delta t_{1}=20\;s.$

Déterminer sa vitesse moyenne $V_{1}$ sur le trajet $AB.$

b) Le mobile effectue le parcours entre $B\ $ et $\ C$ avec une vitesse moyenne $V_{2}=15.7\;m.s^{-1}$ en $\Delta t_{2}=30\;s.$

Déterminer la distance du parcours $BC.$

c) Le mobile parcourt la distance $CD=143\;m$ avec une vitesse moyenne $V_{3}=14.3\;m.s^{-1}$

Déterminer la durée $\Delta t_{3}$ de ce parcours $CD.$

3) En déduire la nature du mouvement du mobile sur tout le trajet entre $A\ $ et $\ D$, en justifiant votre réponse.

4) Calculer la vitesse moyenne $V_{m}$ du mobile sur tout le trajet entre $A\ $ et $\ D.$

Exercice 14

On étudie le mouvement d'un véhicule sur un circuit.

Le diagramme suivant représente les variations de la vitesse du véhicule en fonction du temps.

1) Étude de la phase I

a) Rappeler la définition de la trajectoire d'un mobile.

b) Comment évolue la vitesse du véhicule de 0 à 12 secondes ? Justifier

c) En déduire la nature du mouvement du véhicule

2) Étude la phase II

a) Que peut-on dire de la vitesse du véhicule pendant cette phase ?

b) Déterminer, à partir du graphique, la vitesse du véhicule et la durée de la phase II.

c) Convertir la vitesse du véhicule pendant cette phase en $km.h^{-1}$

d) Calculer la distance d parcourue par le véhicule au cours de cette phase.

3) Étude de la phase III

a) Que peut-on dire de la vitesse du véhicule pendant cette phase ?

Justifier

b) Quelle est la nature de mouvement du véhicule au cours de cette phase ?

d) Déterminer, à partir du graphique, la vitesse en $m.s^{-1}$ du véhicule au temps $t=30$ secondes

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

Auteur:

Sidy Mouhamed Ndiaye

Commentaires

fall (non vérifié)

lun, 01/27/2020 - 23:26

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Exercice 4 : Mouvement d'un objet

Exercice 5 : Étude du mouvement d'un enfant sur un tremplin

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Exercice 8

Exercice 9

Exercice 10

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