Comment montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ? - 3e
Classe:
Troisième
Considérons un quadrilatère ABCD. Pour montrer que ce quadrilatère est un parallélogramme, on procède comme suit :
I. En utilisant (AB)//(DC) et (AD)//(BC)
Soit ABCD un quadrilatère. Si (AB)//(DC) et (AD)//(BC) alors, ABCD est un parallélogramme.
Donc, pour cette partie, il faut montrer que (AB)//(DC) et (AD)//(BC) en même temps pour conclure que ABCD est parallélogramme.
Attention !
Dans le cas où (AB) n'est pas parallèle à (DC) ou encore (AD) n'est pas parallèle à (BC), on n'obtiendra pas un parallélogramme.
Sur la figure 1, on constate que (AB) n'est pas parallèle à (DC) donc, ABCD n'est pas un parallélogramme.
De même, sur la figure 2, on remarque que (AD) n'est pas parallèle à (BC), ce qui signifie que ABCD n'est pas un parallélogramme.
II. En utilisant l'argument [AC] et [BD] ont même milieu
ABCD est quadrilatère. Si [AC] et [BD] ont le même milieu alors, on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.
Donc, il faut juste montrer que les diagonales du quadrilatère ont le même milieu pour conclure que ABCD est un parallélogramme.
On constate que les diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I donc, le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
III. En utilisant →AB=→DC ou →AD=→BC
Soit ABCD un quadrilatère. Si →AB=→DC ou si →AD=→BC alors, on dira que ABCD est un parallélogramme.
Donc, pour cette partie, il faut juste montrer que →AB=→DC ou encore que →AD=→BC pour enfin conclure que ABCD est un parallélogramme.
Commentaires
Anonyme (non vérifié)
jeu, 08/06/2020 - 03:19
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Excellent
Anonyme (non vérifié)
mar, 12/29/2020 - 10:50
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excellent
Laye SAO (non vérifié)
lun, 04/12/2021 - 17:32
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Savoir et croire savoir, il y a un grand fosse.
Ousmane mboup (non vérifié)
ven, 04/23/2021 - 17:45
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Merci
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