BFEM Mathématiques 2015

Exercice 1  (6 points)


 


 
La figure codée ci-contre est une représentation d'un terrain formé de deux parcelles, l'une triangulaire et l'autre rectangulaire de longueur x et de largeur X5 ; l'unité de longueur est le mètre.
 
1) Détermine les valeurs de X pour lesquelles le périmètre de la parcelle ABC est strictement plus grand que celui de la parcelle BCDE.     (1.5 pts)

2) a) montre Que l'aire de la parcelle ABC est X234m2      (1.5 pts)

b) Détermine X pour que l'aire de la parcelle BCDE soit égale à 3X24m2   (1.5 pts)

3) On suppose que ce terrain représenté par le polygone ABEDC est cloturé avec un grillage qui a couté 90000F

Sachant qu'on a laissé une entrée de 2m et que le grillage utilisé est acheté à 1500F le mètre, calcule X.    (1.5 pts)

Exercice 2  (6 points)

Le tableau statistique ci-dessous donne la répartition des usagers transportés en une journée par une entreprise de transport selon le prix du ticket de section achetée.

Prix du ticket de section en F CFA100150200250300350Nombre de tickets248010608209607801100Effectifs cumulés croissants248035804320532061007200Effectifs cumulés décroissants720047203660284018801100
 
1) Quel est le caractère statistique étudié ?    (0.5 pt)
 
2) Combien cette entreprise a-t-elle transporté d'usagers ce jour ?     (0.5 pt)
 
3) Donne les modalités du caractère étudié.     (0.5 pt)
 
4) Quel est le nombre d'usagers ayant acheté un ticket valant moins de 250F ?    (0.5 pt)
 
5) Quel est le nombre d'usagers a) ayant acheté un ticket valant au moins 250F ?   (0.5 pt)
 
6) Quel est le prix médian du ticket de section de ce jour (médiane de cette série) ?    (1 pt)
 
7) Calcule le prix moyen du ticket de section de ce jour (la moyenne de cette série).   (1 pt)
 
8) Construis le diagramme circulaire de la série     (0.5 pt)

Exercice 3  (8 points)

Le plan est muni d'un repère orthonormal (0, I, J).
 
1) Donne la relation, entre les coordonnées traduisant l'appartenance du point A(mn) à la droite (D) : ax+by+c=0.       (0.5 pt)
 
2) Donne la relation, entre les coordonnées, traduisant la colinéarité des vecteur u(xy)  et  v(ab).   (0.5 pt)
 
3) Donne la relation, entre les coefficients directeurs, traduisant la perpendicularité des droites (D1) : y=ax+b  et  (L) : y=px+q.     (0.5 pt)
 
4) On donne le point A(23) le vecteur u(12) et la droite (D) passant par A et de vecteur directeur u.
 
a) Détermine une équation cartésienne de la droite (D).     (1 pt)
 
b) Justie que le point B(41) appartient à la droite (D).       (0.5 pt)
 
c) Montre que l'équation réduite de la droite (L) perpendiculaire à la droite (D) au point E, milieu de [AB], est y=12x12.    (0.5 pt)
 
d) justie que IA=IB.   (1.5 pt)
 
e) Montre que la mesure de l'aire de la surface du triangle ABI est  5.   (1.5 pt)
 
f) Fais une figure complète pour la question 4.      (1.5 pt)
 

Correction BFEM 2015

 
 

Commentaires

J'aime bien

Ajouter un commentaire