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Solution des exercices : Tension électrique - 2nd S

Classe:

Seconde

Exercice 1

Considérons le circuit ci-dessous

1) Représentons les tensions $$U_{PN}\;,\ U_{AB}\;,\ U_{DC}\ \text{ et }\ U_{DE}$$

2) Déterminons la valeur de $U_{AB}$

Soit : $U_{AB}=U_{PN}$

Alors, $\boxed{U_{AB}=20\;V}$

3) Déduction de la valeur de $I_{1}$

D'après la loi des nœuds, on a :

$$I=I_{1}+I_{2}\ \Rightarrow\ I_{1}=I-I_{2}$$

Donc, $I_{1}=300-200=100$

Ainsi, $\boxed{I_{1}=100\;mA}$

4) Déterminons la valeur de $U_{DC}$

La loi d'additivité des tensions permet d'écrire :

$U_{AB}=U_{CD}+U_{DE}\ $ or, les dipôles $D_{3}\ $ et $\ D_{2}$ sont identiques donc, $U_{DE}=U_{CD}$

Par suite, $U_{AB}=2U_{CD}$

Par ailleurs, $U_{CD}=-U_{DC}$

Donc, $U_{AB}=-2U_{CD}\ \Rightarrow\ U_{CD}=-\dfrac{U_{AB}}{2}$

A.N : $U_{CD}=-\dfrac{20}{2}=-10$

D'où, $\boxed{U_{CD}=-10\;V}$

5) Déterminons la valeur de $U_{DE}$

Soit : $U_{DE}=-U_{DC}$

Donc, $\boxed{U_{DE}=10\;V}$

Exercice 2

1) Nommons dans chaque cas la tension mesurée par l'oscillographe.

L'oscillographe mesure respectivement les tensions $U_{AB}\ $ et $\ U_{CD}$

2) On fournit un écran d'oscillographe

Les réglages initiaux de l'oscillographe sont tels que la ligne médiane horizontale corresponde à une tension nulle

2.1) Sur la voie $A$ la sensibilité utilisée est $1\;V/cm$

2.2) Sur la voie $B$ la sensibilité utilisée est $200\;mV/cm$

2.3) La tension mesurée sur la voie $A$ est négative

2.4) La tension mesurée sur la voie $B$ est positive

2.5) La déviation observée sur la voie $A$ est 3 divisions

Déduisons la valeur de la tension mesurée sur la voie $A$

$U_{Y_{A}}=1\times 3 \Rightarrow\ U_{Y_{A}}=3\;V$

2.6) La déviation observée sur la voie $B$ est $2$ divisions

Déduisons la valeur de la tension mesurée sur la voie $B$

$U_{Y_{B}}=200\times 2 \Rightarrow\ U_{Y_{B}}=400\;mV$

Exercice 3

On a visualisé ci-dessous diverses tensions. La sensibilité verticale est de $2\;V/div$ et la sensibilité horizontale de $2\;ms/div.$

1) Indiquons l'oscillogramme qui correspond à une tension continue et celui qui correspond à une tension alternative sinusoïdale.

L'oscillogramme correspond $N^{\circ}1$ correspond à une tension continue , l'oscillogramme $N^{\circ}3$ à une tension alternative sinusoïdale.

2) Pour l'oscillogramme représentant une tension continue, calculons la valeur de la tension qui a été mesurée

Soit : $U_{1}=8.5\times 2 \Rightarrow U_{1}=17\;V$

3) Pour l'oscillogramme représentant une tension alternative sinusoïdale,

a) Déterminons $U_{max}$

On a : $U_{max}=2\times 14 \Rightarrow U_{max}=28\;V$

b) Calculons la valeur efficace de la tension.

Soit : $U_{eff}=\dfrac{U_{max}}{\sqrt{2}}$

A.N : $U_{eff}=\dfrac{28}{\sqrt{2}}=19.8$

Ainsi, $\boxed{U_{eff}=19.8\;V}$

4) Pour l'oscillogramme représentant une tension alternative sinusoïdale, déterminons la période du courant et sa fréquence.

Soit : $T=2\times 20.10^{-3}\Rightarrow T=40.10^{-3}s$

On a : $N=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{40.10^{-3}}$ donc, $N=25\;Hz$

Exercice 4

On considère le circuit électrique ci-dessous comportant sept dipôles passifs comme l'indique la figure ci-dessous.

1) Calcul des tensions électriques suivantes :

$$U_{BE}\;;\ U_{CE}\;;\ U_{DC}$$

Soit :

$\begin{array}{rcl} U_{BE}&=&U_{BA}+U_{AF}+U_{FE}\quad\text{or, }U_{BA}=-U_{AB}\\\\&=&-U_{AB}+U_{AF}+U_{FE}\\\\&=&-4+0+2\\\\&=&-2\;V\end{array}$

Donc, $\boxed{U_{BE}=-2\;V}$

$\begin{array}{rcl} U_{CE}&=&U_{BE}+U_{CB}\\\\&=&U_{BE}+U_{BC}\\\\&=&-2-1\\\\&=&-3\;V\end{array}$

Ainsi, $\boxed{U_{CE}=-3\;V}$

$\begin{array}{rcl} U_{DC}&=&U_{EC}+U_{DE}\\ \\&=&U_{EC}-\dfrac{3}{2U_{BC}}\\ \\&=&-(-3)-\dfrac{3}{2}\times 1\\ \\&=&1.5\;V\end{array}$

Ainsi, $\boxed{U_{DC}=1.5\;V}$

2) Déduisons le sens du courant dans la branche $(BE).$

La tension $U_{BE}$ est négative, le courant circule branche $(BE)$ de $E$ vers $B$

3) Détermination des intensités électriques $I_{2}\;;\ I_{4}\;;\ I_{6}\ $ et $\ I_{7}.$

En utilisant la loi des nœuds, on obtient :

$\begin{array}{rcl} I=I_{1}+I_{7}&\Rightarrow&I_{7}=I-I_{1}\\\\&\Rightarrow&I_{7}=5-2\\\\&\Rightarrow&I_{7}=3\;A\end{array}$

Donc, $\boxed{I_{7}=3\;A}$

$\begin{array}{rcl} I_{2}&=&I_{1}+I_{3}\\\\&=&2+3\\\\&=&5\;A\end{array}$

Ainsi, $\boxed{I_{2}=5\;A}$

$\begin{array}{rcl} I=I_{2}+I_{4}+I_{6}&\Rightarrow&I=I_{2}+2I_{4}\quad\text{car, }\ I_{4}=I_{5}=I_{6}\\ \\&\Rightarrow&I_{4}=\dfrac{I-I_{2}}{2}\\ \\&\Rightarrow&I_{4}=\dfrac{5-5}{2}\\ \\&\Rightarrow &I_{4}=0\;A\\ \\&\Rightarrow&I_{6}=0\;A\end{array}$

D'où, $\boxed{I_{6}=0\;A}$

4) L'ampèremètre du circuit est de classe 2. Il comporte $100$ divisions et porte les calibres

$$1\;A\;;\ 5\;A\;;\ 10\;A\ \text{ et }\ 15\;A$$

a) Déterminons le calibre le mieux adapté à la mesure.

Le calibre le mieux adapté à la mesure $5\;A$ est le calibre.

Déduisons l'indication $n$ de l'aiguille.

On sait que : $I_{7}=\dfrac{C\times n}{N}\Rightarrow n=\dfrac{I_{7}\times N}{C}$

Donc, $n=\dfrac{3\times 100}{5}=60$ d'où, $\boxed{ n=60\text{ divisions}}$

b) Donnons un encadrement de l'intensité mesurée

Soit : $\Delta I_{7}=\dfrac{C\times 1}{N}=\dfrac{5\times 1}{00}\Rightarrow \Delta I_{7}=0.05\;A$

On a :

$\begin{array}{rcrcccl} I_{7}-\Delta I_{7}\leq I_{7}\leq I_{7}+\Delta I_{7}&\Rightarrow&3-0.05&\leq&I_{7}&\leq&3+0.05\\\\&\Rightarrow&2.95\;A&\leq&I_{7}&\leq&3.05\;A\end{array}$

Commentaires

Bechara (non vérifié)

lun, 11/09/2020 - 15:31