Corrigé devoir n° 4 maths - 5e
Classe:
Cinquième
Exercice 1
On donne les expressions suivantes :
D=(52−16)+(43+5)E=25×43×6
F=73+29−4G=103+52÷3
F=73+29−4G=103+52÷3
1) Calculons chacune des expressions D; E; F et G puis simplifions les résultats.
D=(52−16)+(43+5)=(156−16)+(43+153)=(15−16)+(4+153)=146+193=2×72×3+193=73+193=263
Donc, D=263
E=25×43×6=2×4×65×3=4815=3×163×5=165
Ainsi, E=165
F=73+29−4=219+29−369=21+2−369=−139
D'où, F=−139
G=103+52÷3=103+52×13=103+56=206+56=256
Donc, G=256
2) a) Mettons ces résultats sous la forme de q+rb
On a : D=263
Donc, on peut écrire :
D=24+23=243+23=8+23
Ainsi, D=8+23
Soit : E=165
Alors, on peut écrire :
E=15+15=155+15=3+15
D'où, E=3+15
On a : F=−139
Donc, on peut écrire :
F=−18+59=−189+59=−2+59
Par suite, F=−2+59
Soit : G=256
Alors, on peut écrire :
G=24+16=246+16=4+16
D'où, G=4+16
b) Rangeons ces résultats dans l'ordre croissant.
On sait que :
(−2+59)<(3+15)<(4+16)<(8+23)
Donc, dans l'ordre croissant, on a :
F; E; G; D
3) Donnons un encadrement de D à l'unité prés
On sait que : 0<23<1
Donc, en ajoutant 8 à chaque de l'inégalité, on obtient :
8+0<8+23<8+1
Par suite, 8<(8+23)<9
D'où, un encadrement de D à l'unité prés est donné par :
8<D<9
Exercice 2
En nous aidant de la figure ci-dessous, donnons le nom de 2 angles :
1) adjacents et complémentaires
^ABI et ^CBI sont deux angles adjacents et complémentaires.
2) adjacents et supplémentaires
^DIE et ^EIC sont deux angles adjacents et supplémentaires.
3) opposés par le sommet
^CIB et ^DIE sont deux angles opposés par le sommet.

Exercice 3
Sur la figure ci-dessous, le triangle EFG est isocèle en E.

Les droites (FG) et (AB) ne sont pas parallèles
Justifions la réponse par des calculs d'angles
En effet, le triangle EFG étant isocèle en E alors, ^EFG=^EGF.
Or, dans un triangle la somme des angles est égale à 180∘.
Donc, ^EFG+^EGF+^GEF=180∘
Ainsi, ^EFG+^EGF=180∘−40∘=140∘.
Comme ^EFG=^EGF alors, ^EFG+^EGF=2^EFG
Par suite, 2^EFG=140∘.
D'où, ^EFG=140∘2=70∘.
On constate alors que l'angle ˆA et l'angle ^EFG n'ont pas la même mesure.
Or, ces deux angles sont alternes-externes.
Par conséquent, les droites (FG) et (AB) ne sont pas parallèles.
Auteur:
Diny Faye
Commentaires
Ibrahima Mbengue (non vérifié)
dim, 01/14/2024 - 20:08
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Faire des cours de renforcement
Moustapha diaw (non vérifié)
jeu, 04/25/2024 - 21:15
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Maths
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