Corrigé devoir n° 4 maths - 5e

Classe: 
Cinquième
 

Exercice 1

On donne les expressions suivantes :
D=(5216)+(43+5)E=25×43×6
F=73+294G=103+52÷3  
1) Calculons chacune des expressions D; E; F  et  G puis simplifions les résultats.
 
D=(5216)+(43+5)=(15616)+(43+153)=(1516)+(4+153)=146+193=2×72×3+193=73+193=263
 
Donc, D=263
 
E=25×43×6=2×4×65×3=4815=3×163×5=165
 
Ainsi, E=165
 
F=73+294=219+29369=21+2369=139
 
D'où, F=139
 
G=103+52÷3=103+52×13=103+56=206+56=256
 
Donc, G=256
 
2) a) Mettons ces résultats sous la forme de q+rb
 
On a : D=263
 
Donc, on peut écrire :
 
D=24+23=243+23=8+23
 
Ainsi, D=8+23
 
Soit : E=165
 
Alors, on peut écrire :
 
E=15+15=155+15=3+15
 
D'où, E=3+15
 
On a : F=139
 
Donc, on peut écrire :
 
F=18+59=189+59=2+59
 
Par suite, F=2+59
 
Soit : G=256
 
Alors, on peut écrire :
 
G=24+16=246+16=4+16
 
D'où, G=4+16
 
b) Rangeons ces résultats dans l'ordre croissant.
 
On sait que :
 
(2+59)<(3+15)<(4+16)<(8+23)
 
Donc, dans l'ordre croissant, on a :
F; E; G; D
3) Donnons un encadrement de D à l'unité prés
 
On sait que : 0<23<1
 
Donc, en ajoutant 8 à chaque de l'inégalité, on obtient :
 
8+0<8+23<8+1
 
Par suite, 8<(8+23)<9
 
D'où, un encadrement de D à l'unité prés est donné par :
8<D<9

Exercice 2

En nous aidant de la figure ci-dessous, donnons le nom de 2 angles :
 
1) adjacents et complémentaires
 
^ABI  et  ^CBI sont deux angles adjacents et complémentaires.
 
2) adjacents et supplémentaires
 
^DIE  et  ^EIC sont deux angles adjacents et supplémentaires.
 
3) opposés par le sommet
 
^CIB  et  ^DIE sont deux angles opposés par le sommet.
 
 

Exercice 3

Sur la figure ci-dessous, le triangle EFG est isocèle en E.
 
 
Les droites (FG)  et  (AB) ne sont pas parallèles
 
Justifions la réponse par des calculs d'angles
 
En effet, le triangle EFG étant isocèle en E alors, ^EFG=^EGF.
 
Or, dans un triangle la somme des angles est égale à 180.
 
Donc, ^EFG+^EGF+^GEF=180
 
Ainsi, ^EFG+^EGF=18040=140.
 
Comme  ^EFG=^EGF alors, ^EFG+^EGF=2^EFG
 
Par suite, 2^EFG=140.
 
D'où, ^EFG=1402=70.
 
On constate alors que l'angle ˆA et l'angle ^EFG n'ont pas la même mesure.
 
Or, ces deux angles sont alternes-externes.
 
Par conséquent, les droites (FG)  et  (AB) ne sont pas parallèles.

 

Auteur: 
Diny Faye

Commentaires

Je veux faire des cours de renforcement pour mieux me renforcer en maths et enHG

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