Cet exercice est un questionnaire à choix multiple $(QCM).$ 

 

Pour chacune des affirmations, une seule des trois propositions est exacte. 

 

Le candidat indiquera sur sa copie, le numéro de l'affirmation et la lettre de la proposition choisie. 
$$\begin{array}{|c|l|c|c|c|}\hline\text{Numéro}&\quad\quad\text{Question}&\text{Réponse A}&\text{Réponse B}&\text{Réponse C}\\ \hline&\text{La valeur absolue}&&&\\1&\text{de }5-3\sqrt{5}\text{ est :}&5-3\sqrt{5}&-5+3\sqrt{5}&5+3\sqrt{5}\\&&&&\\ \hline &\text{L'équation}&&&\\2&|x-3|=-2&\text{une solution}&\text{deux solutions}&\text{zéro solution}\\&\text{admet}&&&\\ \hline&\text{Le nombre }-5&&&\\3&\text{est une racine}&x^{2}-10x-25&-x^{2}-10x-25&x^{2}+10x-25\\&\text{du polynome}&&&\\ \hline &\text{le degré de}&&&\\4&x^{2}+5-x^{3}&2&3&1\\&\text{est}&&&\\ \hline &-3x^{5}\text{est un}&&&\\5&\text{monôme}&-3&5&0\\&\text{de degré}&&&\\\hline\end{array}$$

 

1) Développer réduire ordonner

 

$A(x)=(3x-2)^{2}-(4x+1)(3x-5)$

 

2) Factoriser $B(x)=(6x-9)-(2x-3)(4x-1)+4x^{2}-9$

 

3) On donne la fraction rationnelle $C(x)=\dfrac{x^{2}-16}{2x-8}$

  

a) Factoriser le numérateur et dénominateur de $C(x)$

 

b) Donner la condition d'existence d'une valeur numérique 

 

c) Simplifier $C(x)$

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations et les inéquations 

 

1) $|x+3|=2$

 

2) $|x-2|=7$

 

3) $|x-2|\leq 3$

 

4) $|x+2|<4$

 

5) $|x-5|>5$

1) Donner les formes canoniques de 

 

a) $A=x^{2}-6x+1$

 

b) $B=x^{2}+5x-2$

 

2) On a le polynôme $P(x)=2x^{2}-5x+3$

 

a) Vérifier que $1$ est une racine de $P(x)$

 

b) Déterminer les réels $a$ et $b$ tels que $P(x)=(x-1)(ax+b)$ 

 

                                                           Durée $2\;h$