Exercices Fonctions Affines et Droites du plan - 2nd L
Classe:
Seconde
Exercice 1
1. Parmi les fonctions suivantes choisir ceux qui sont affines :
f(x)=−2x+3
g(x)=2x2−7
h(x)=32x−2
i(x)=2x−1x+4
j(x)=−3x+4−12x+1
7. Donner le sens de variations des fonctions qui sont affines
3. Représenter dans un repère orthonormé (O ; →i ; →j) la courbe représentative des fonctions qui sont affines
Exercice 2 :
Question de cours
1. Donner la définition d'une application affine.
2. Parmi les fonctions suivantes ; citer ceux qui sont affines:
f(x)=45x+2
g(x)=2x
h(x)=x2−7
3. Soit f(x)=ax+b une application affine
a. Si b=0 alors on dit que f est une application…
b. Si a=0 alors on dit que f est une application…
4. Soit f(x)=−2x+3 ; f est-elle croissante? justifier?
Exercice 3
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O ; →i ; →j)
Soit f la fonction définie par : f(x)=|x−2|
1. Montrer que f est une application affine par intervalle
2. Calculer f(1) et f(3)
3. Construire la représentation graphique de f
Exercice 4
f est une application affine telles que : f(−1)=1 et f(2)=2.
1. Calculer le coefficient et le terme constant de cette application affine
2. Compéter le tableau suivant:
x2524f(x)332
3. Représenter graphiquement f dans un repère orthonormé.
Exercice 5
Soit f une application affine qui a pour coefficient 3 et telle que : f(−1)=−1
1. Déterminer l'expression de l'application affine f
2. Représenter graphiquement f
3. On pose g(x)=|f(x)|
a. Montrer que g est une application affine par intervalle
b. Représenter graphiquement g
Exercice 6
1. On donne la droite D) : 3x+2y−5=0
a. Montre que A(1 ; 1) n'appartient à (D)
b. Montrer que B(2 ; −1) n'appartient pas à (D)
c. Donner l'équation réduite de la droite (D).
d. Représenter (D) dans un repère orthonormé (O ; →i ; →j)
2. Soit (D1) : y=2x−1 ;
(D2) : y=−12x+3 ;
(D3) : y=−2x+5 et
(D4) : 4x−2y+7=0
quatre droites du plan.
Déterminer la position relative des droites: (D1) et (D2) ; (D1) et (D3) puis (D1) et (D4)
3. Soient M(3 ; 1) ; N(3 ; 4) et P(−2 ; 1) trois points du plan dans un repère orthonormé (O ; →i ; →j)
Placer les points M ; N et P dans le repère puis Calculer les distances MN ; MP et NP
Quelle est la nature du triangle MNP ?
4. Déterminer l'équation cartésienne de la droite (D) passant par les points A(−2 ; 1) et B=(0 ; 2)
5. Déterminer l'équation réduite de la droite (Δ) parallèle à la droite (Δ′) : y=2x−1 et passant
par le point E(1 ; −1)
En déduire l'équation cartésienne de \(Δ)
Exercice 7
On donne la droite (D) : −x+3y+5=0 et la droite (Δ) : y=−3x+2
1. Montrer que K(0 ; −2) appartient à (D)
2. Le point L(2 ; −1) appartient-t-il à (Δ)
3.Donner l'équation réduite de la droite (D).
4. Donner l'équation cartésienne de la droite (Δ)
5. Représenter (D) et (Δ) dans un repère orthonormé (O ; →i ; →j)
6. En déduire la position relative des deux droites .
Commentaires
Anonyme (non vérifié)
dim, 02/18/2024 - 22:47
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correction de l'exercice 4
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