Exercices : Les angles 5e

Classe: 
Cinquième

Exercice 1

Soit $AOB$ un angle aigu.
 
1) Construire le point $C$ symétrique de $A$ par rapport au sommet $O.$
 
2) Construire le point $D$ symétrique de $B$ par rapport au sommet $O.$
 
3) Que peut-on dire des demi-droite $[OA)\ $ et $\ [OC)\ ?$ $\ [OB)\ $ et $\ [OD)\ ?$
 
4) Que peut-on dire des angles $AOB\ $ et $\ COD\ ?$ $\ COB\ $ et $\ AOD\ ?$

Exercice 2 

On considère la figure ci-dessous tel que $mes\;\widehat{x'Oy}=60^{\circ}.$

 

 
Après avoir reproduire la figure, déterminer :
 
$mes\;\widehat{xOy'}\;;\ mes\;\widehat{xOy}\ $ et $\ mes\;\widehat{x'Oy'}$

Exercice 3

On considère la figure ci-dessous : $(DC)\ $ et $\ (HF)$ sont parallèles. La droite $(AG)$ coupe $(DC)$ en $B\ $ et $\ (HF)$ en $E$ tel que $mes\;\widehat{ABC}=50^{\circ}.$

 

                                                
1) Citer deux angles : Alternes internes – Alternes externes - correspondants - opposés par le sommet - intérieurs - extérieurs.
 
2) Déterminer : $mes\;\widehat{BEH}\ $ et $\ mes\;\widehat{GEF}.$ 

Exercice 4

On considère la figure ci-dessous.

 

 
1) Nommer les angles du sommet $A.$
 
2) Il y a combien d'angle sur la figure ?
 
3) Citer deux angles : Alternes internes  – Alternes externes -  correspondants- opposés par le sommet - intérieurs – extérieurs – adjacents supplémentaires.

Exercice 5 

1) Trace deux droites $(L)\ $ et $\ (L')$ coupées par une droite sécante $(d_{1})$ qui détermine deux angles alternes internes de $65^{\circ}\ $ et $\ 67^{\circ}.$
 
2) Les droites sont-elles parallèles ? Justifier.

Exercice 6 

1) Trace deux droites $(L)\ $ et $\ (L')$ coupées par une droite sécante $(d_{1})$ qui détermine deux angles correspondants  de $80^{\circ}\ $ et $\ 80^{\circ}.$
 
2) Les droites sont-elles parallèles ? Justifier.

Exercice 7

Sur la figure ci-dessous, on donne $\widehat{ABD}=50^{\circ}.$
 
Sachant que $(RQ)\;;\ (SA)\ $ et $\ (DB)$ sont parallèles entre elles, donne les autres angles de la figure qui mesurent $50^{\circ}.$
 
Justifie ta réponse.


 
 

Exercice 8

La figure suivante a été réalisée à main levée.

 

 
1) Quelle est la mesure de $\widehat{vAt}$ ?
 
Justifie ta réponse.
 
2) Donne, en la justifiant, la mesure de $\widehat{vCy}.$
 
3) Quelle est la mesure de $\widehat{tAx}$ ?
 
Justifie ta réponse.
 
4) $(\mathcal{D})\ $ et $\ (\mathcal{D'})$ sont-elle parallèles ?
 
Pourquoi ? 

Exercice 9

Les données de la figure ci-dessous permettent- elles de connaitre la position relative des droites :

 

 
$\centerdot\ \ (AC)\ $ et $\ (ED)$ ?
 
$\centerdot\ \ (AF)\ $ et $\ (BD)$ ?

Exercice 10

En utilisant la figure ci-dessous :
 
1) Démontrer que $(GJ)\parallel (FH).$
 
2) Calcule la mesure en degrés de chacun des angles du triangle $IJF.$

 

Exercice 11

1) Construis un triangle équilatéral $WAS.$
 
2) Quelle est la mesure de chacun de ses angles ?
 
3) Place un point $E$ sur $[WA]$, puis trace la parallèle à $(AS)$ passant par $E$ qui coupe $[WS]$ en $B.$
 
4) Détermine la mesure des angles du triangle $WEB$, puis précise sa sa nature.

Exercice 12

1) Construis un triangle $ABC$ isocèle en $A$ tel que $\widehat{BAC}=80^{\circ}.$
 
2) La bissectrice de $\widehat{ABC}$ coupe $[AC]$ en $I$, celle de $\widehat{BIA}$ coupe $[AB]$ en $J$ et la bissectrice de $\widehat{IJA}$ coupe $[AC]$ en $K.$ 
 
Place $I\;,\ J\;,\ K.$
 
3) Calcule tous les angles de la figure.
 
4) Les droites $(JK)\ $ et $\ (BI)$ sont-elles parallèles ?
 
Justifie ta réponse.

Exercice 13

1) Trace un rectangle $ABCD$ de centre $O$ et construis $[Ax)\ $ et $\ [Cy)$ symétriques respectives de $(AC)$ par rapport à $(AB)\ $ et $\ (CD).$
 
2) Quelle est la position relative de $[Ax)\ $ et $\ [Cy)\ ?$
 
Justifie ta réponse.

Exercice 14

Pour chacune des figures ci-dessous, les angles proposés sont-ils adjacents ? Justifie ta réponse.

 
a.$\ \widehat{rTs}\ $ et $\ \widehat{sTu}\qquad\quad$ b.$\ \widehat{AEB}\ $ et $\ \widehat{BDC}\qquad\quad$ c.$\ \widehat{xGu}\ $ et $\ \widehat{tGx}$

d.$\ \widehat{vUx}\ $ et $\ \widehat{wUv}\qquad\quad$ e.$\ \widehat{tUv}\ $ et $\ \widehat{wUx}\qquad\quad$ f.$\ \widehat{TRS}\ $ et $\ \widehat{RSU}$
 
 

Exercice 15

On donne la figure ci-dessous.
 

 
Dans chacun des cas ci-dessous, les angles sont-ils opposés par le sommet ?
 
a) $\widehat{yGw}\ $ et $\ \widehat{HGs}$
 
b) $\widehat{rHx}\ $ et $\ \widehat{tHw}$
 
c) $\widehat{rHt}\ $  et $\ \widehat{xHG}\ $

Exercice 16

On donne la figure ci-dessous.
 

 
Reproduis puis complète le tableau ci-dessous
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text {Angles}&\widehat{xFr}&\widehat{yFt}&\widehat{sFr}&\widehat{sFw}\\\hline\text{Angles opposés}&&&&\\\text{par le sommet}&&&&\\\hline\end{array}$$

Exercice 17

On considère les figures $a\;,\ b\;,\ c\;,\ d\;,\ e\;,\ f$ ci-dessous :

 

 
Reproduis et remplis le tableau ci-dessous en mettant une croix dans la ou les cases qui correspondent à des angles adjacents, complémentaires, supplémentaires.
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Angles}\smallsetminus\text{Figures}&a.&b.&c.&d.&e.&f.\\\hline\text{Angles adjacents}&&&&&&\\\hline\text{Angles}&&&&&&\\\text{complémentaires}&&&&&&\\\hline\text{Angles}&&&&&&\\\text{suplémentaires}&&&&&&\\\hline\end{array}$$

Exercice 18

Reproduis et remplis le tableau ci-dessous en mettant une croix dans la case qui convient.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline\widehat{a}&\widehat{b}&\text{Complémentaires}&\text{Suplémentaires}&\text{ni l'un, ni l'autre}\\\hline 35^{\circ}&55^{\circ}&&&\\\hline 115&65^{\circ}&&&\\\hline 47^{\circ}&134^{\circ}&&&\\\hline 22^{\circ}&67^{\circ}&&&\\\hline 30^{\circ}&150^{\circ}&&&\\\hline\end{array}$$

Exercice 19

1) Soient $\widehat{a}\ $ et $\ \widehat{b}$ deux angles complémentaires.
 
Calcule la mesure de l'angle $\widehat{b}$ dans chacun des cas suivants :
 
$\widehat{a}=57^{\circ}\;;\ \widehat{a}=24^{\circ}\;;\ \widehat{a}=2\widehat{b}$
 
2) Soient $\widehat{a}\ $ et $\ \widehat{b}$  deux angles supplémentaires.
 
Calcule la mesure de l'angle $\widehat{b}$ dans chacun des cas suivants :
 
$\widehat{a}=127^{\circ}\;;\ \widehat{a}=86^{\circ}\;;\ \widehat{a}=3\widehat{b}$

Exercice 20

Reproduis la figure ci-dessous puis colorie différemment les paires d'angles correspondants.

 

 
 

Exercice 21

Reproduis la figure ci-dessous puis colorie différemment les paires d'angles alternes-internes.

 

 

Exercice 22

Recopie puis complète les phrases ci-dessous en t'aidant de la figure ci-dessous :
 
a) $\widehat{zAr}\ $ et $\ \widehat{zBs}$ sont $\ldots\ldots\ldots$
 
b) $\widehat{rAt}\ $ et $\ \widehat{yBz}$ sont $\ldots\ldots\ldots$
 
c) $\widehat{zAr}\ $ et $\ \widehat{zBs}$ sont $\ldots\ldots\ldots$
 
d) $\widehat{zBs}$ et $\ldots\ldots\ldots$ sont opposés par le sommet.
 
e) $\widehat{rAt}$ et $\ldots\ldots\ldots$ sont correspondants.
 
f) $\ldots\ldots\ldots$ et $\widehat{wAB}$ sont alternes-internes.


 

Exercice 23

On donne la figure ci-dessous
 
Reproduis la figure ci-dessus en plaçant les points $D\;,\ E\;,\ F\;,\ G\ $ et $\ H$ sachant que :
 
$\centerdot\ \ $ les angles $\widehat{BAC}\ $ et $\ \widehat{ABD}$ sont alternes-internes;
 
$\centerdot\ \ $ les angles $\widehat{CAB}\ $  et $\ \widehat{BAE}$ sont supplémentaires;
 
$\centerdot\ \ $ les angles $\widehat{CAB}\ $ et $\ \widehat{EAF}$ sont des angles opposés par le sommet;
 
$\centerdot\ \ $ les angles $\widehat{ABC}\ $ et $\ \widehat{FAG}$ sont correspondants;
 
$\centerdot\ \ $ les angles $\widehat{ACB}\ $ et $\ \widehat{CBH}$ sont alternes-internes.


 

Exercice 24

On considère la figure ci-dessous.

 

 
Cite deux paires d'angles :
 
1) correspondants déterminés par les droites $(EG)\;,\ (AD)$ et la sécante $(KC)$ ;
 
2) alternes-internes déterminés par les droites $(EG)\;,\ (AD)$ et la sécante $(BR)$ ;
 
3) alternes-externes déterminés par les droites $(EG)\;,\ (AD)$ et la sécante $(BR)$ ;
 
4) opposés par le sommet.

Exercice 25

1) Reproduis la figure ci-contre puis colorie avec la même couleur les angles de même mesure sachant que les droites $(AB)\ $ et $\ (CD)$ ne sont pas parallèles.

 

 
2) Reproduis la figure ci-contre puis colorie avec la même couleur les angles de même mesure sachant que les droites $(AB)\ $ et $\ (CD)$ sont parallèles.

 

 

Exercice 26

Dans la figure ci-dessous, les droites $(d)\ $ et $\ (d')$ sont parallèles.
 
Donne la mesure de chacun des angles
 
$\widehat{A}_{1}\;;\ \widehat{A}_{2}\;;\ \widehat{A}_{2}\;;\ \widehat{B}_{1}\;;\ \widehat{B}_{2}\;;\ \widehat{B}_{3}\ $ et $\ \widehat{B}_{4}.$ Justifie.

 

 

Exercice 27

Dans la figure ci-dessous, les droites $(d')\ $ et $\ (d'')$ sont parallèles. Démontre que les angles $\widehat{XAB}\ $ et $\ \widehat{NBA}$ ont la même mesure.

 

Exercice 28

Sachant que dans cette figure les droites $(AB)\ $ et $\ (CD)$ sont parallèles, donne la mesure de chacun des angles ci-dessous sans mesurer : $\widehat{a}\;;\ \widehat{b}\;;\ \widehat{c}\;;\ \widehat{d}\;;\ \widehat{e}\;;\ \widehat{f}\ $ et $\ \widehat{g}.$

 

 

Exercice 29

Dans la figure ci-dessous, les droites $(d')\ $ et $\ (d'')$ sont-elles parallèles ? Justifie ta réponse.

 

 

Exercice 30

Dans la figure ci-dessous, $\widehat{DAB}=103^{\circ}\ $ et $\ \widehat{CBA}=102^{\circ}.$ Les droites $(d')\ $ et $\ (d'')$ sont-elles parallèles ?
 
Justifie ta réponse.

 

 

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

Auteur: 
Diny Faye & adem

Commentaires

Sunudaara est vraiment très bon pour apprendre on a tout pour apprendre à la maison

Exercice 19 20 et 21

Exercice 11

Exercice 11

C'est quoi des angles consécutifs

Ou est correction de exercice 22et 21

Exercice et les correction

Exercice 22 Recopie puis complète les phrases ci-dessous en t'aidant de la figure ci-dessous : a) ˆ z A r et ˆ z B s sont … … … b) ˆ r A t et ˆ y B z sont … … … c) ˆ z A r et ˆ z B s sont … … … d) ˆ z B s et … … … sont opposés par le sommet. e) ˆ r A t et … … … sont correspondants. f) … … … et ˆ w A B sont alternes-internes.

excellent

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