Série d'exercices : Équation du premier degré à une inconnue 4e
Classe:
Quatrième
Exercice 1 Vocabulaire
Recopier puis compléter parles mots qui conviennent.
1) Une …… est une …… dans la quelle un nombre est inconnu.
2) …… l'équation, c'est trouver toutes les valeurs de …… pour lesquelles …… est vérifiée.
3) Les …… de …… sont les nombres qui vérifient l'……
4) On ne change pas les …… d'une …… lorsqu'on ajoute le même nombre dans chaque ……
5) Dans l'équation : 2x−4=7;2x−4 est le …… de gauche et 7 est le …… de ……
Exercice 2 "Équation de la forme x+a=b"
Résoudre dans Q chacune des équations suivantes en utilisant les propriétés des inégalités.
a) x+3=6 b) x+5=−6 c) x+3=−8
d) x−4=2 e) x−1=−4 f) −4+x=−4
g) x−25=43 h) x+13=32 i) x−45=−13
j) −25+x=12 l) x−45=13 m) −x+15=−13
Exercice 3 "Équation de la forme ax=b"
Résoudre dans Q chacune des équations suivantes en utilisant les propriétés des inégalités.
a) 4x=3 b) −2x=4.8 c) 3x=−19
d) 2x=37 e) −2x=−73 f) 43x=−98
Exercice 4 "Équation de la forme ax+b=c"
a) −2x−1=5 b) −4x+2=5 c) −6x−1=−7
d) −34x−1=2 e) 65x−13=3 f) −2x+14=13
Exercice 5 "Équation de la forme ax+b=cx+d"
Résoudre dans Q chacune des équations suivantes.
a) 2x+3=4x+5 b) 2x−3=−4x+5
c) −2x+3.5=4x−5 d) −2x−3=−4x+5
e) 3−4x+3=5−6x f) −3−4x=−1.5−7x
g) 3x−4=8.3 h) −5x+7=6 i) 2x−2=2x
Exercice 6 "Approfondissement"
Résoudre dans Q chacune des équations suivantes.
a) 4(1−3x)=−3(2−x) b) (3x−1)−(x−1)=3x−5
c) 6(2x−1)−2(−2x+3)=0 d) 2(x−1)−3(−4x+7)=0
e) −2(1−3x)=−3(2−x) f) −3(1−3x)=2(2−x)+5
g) 3x−6(3−4x)=9x−2 h) 3x−2(x2−1)=−2x2−2
3) Résoudre dans Q chacune des équations suivantes.
a) −87x+2=1 b) 87x−8=1−x
c) 34x−2x=−3+x d) 23(5x−1)=34(x−3)
Exercice 7 "Équation produit"
1) Résoudre dans Q chacune des équations suivantes.
a) (x−4)(x+5)=0 b) (x+53)(x−34)=0
c) (2x−1)(3x+4)=0 d) (3x−34)(2x−13)=0
2) Résoudre dans Q chacune des équations suivantes.
a) x2−6x+9=0 b) 49x2−1=0
c) 4x2+12x+9=0 d) 36x2−1=0
e) x2−1=0 F) 4x2−49=0
3) Résoudre dans Q chacune des équations suivantes.
a) (2x−1)(4x−3)−(2x−1)(6x−1)=0
b) 4x2−1+(2x−1)(4x−5)=0
c) (3x−1)2−(x−3)2=0
Exercice 8 "Équation de la forme ax+bk=cx+dk′"
Résoudre dans Q chacune des équations suivantes
a) x+12=2x−13 b) x−13=7x−25
c) 4x−53+7x−22=0 d) 6x−14=−5x−13
Exercice 9 "Équation et problème"
Ndeuss a 15 ans ; sa petite sœur Coumba a 6 ans.
Dans combien d'année l'âge de Neuss sera le double de sa sœur Coumba.
Exercice 10 "Équation et problème"
Adama, Assane et Abdou se partagent 79 billes, Assane en a 2 fois plus que Adama et Abdou en a 7 de plus que Adama. Combien Adama, Assane et Abdou ont-ils de billes ?
Exercice 11 "Mise en équation"
Traduire chacune des phrases suivantes par une équation.
1) La somme d'un nombre et de 7 est égale à 5.
2) La différence d'un nombre et de 8 est égale à −3.
3) Le produit d'un nombre et de 10 est égal à 11.
4) Le quotient d'un nombre et de 4 est égal à 5.
Exercice 12 "Mise en équation"
1) Imaginer une équation du premier degré à une inconnue ayant pour solution x=3.
2) Imaginer une équation du premier degré à une inconnue ayant pour solution t=−2.
Exercice 13 "Équation et problème"
Khoudia dépense le quart de son salaire pour son logement et les deux cinquièmes pour la nourriture.
Il lui reste 227500F pour les autres dépenses.
Calculer son salaire mensuel.
Exercice 14 Problème
On donne f(x)=4x2−1−(1−2x)(3x+4).
1) a) Développer, réduire et ordonner f(x).
b) Calculer f(0).
2) a) Factoriser f(x).
b) Résoudre dans Q l'équation f(x)=0
Exercice 15 Problème
On considère les expressions suivantes :
f(x)=(5x−2)2−(2x+3)2;g(x)=(3x−5)(2x−1)+9x2−30x+25.
1) Développer, réduire et ordonner f(x) et g(x).
2) Factoriser f(x) et g(x) en déduire le facteur commun de f(x) et g(x).
3) Résoudre dans Q les équations suivantes :
f(x)=0 et g(x)=0.
4) Résoudre dans Q les équations suivantes :
f(x)=21x2 et g(x)=15x2.
Exercice 16 Problème et Identités remarquables
On considère les expressions suivantes.
A(x)=(2x−1)2+2(2x−1)(7x−1)+(7x−1)2.
B(x)=(x−1)2−2(x−1)(3x−1)+(3x−1)2.
C(x)=x2+2x(8x−1)+(8x−1)2.
1) Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes : A(x); B(x) et C(x).
2) Factoriser les expressions : A(x); B(x) et C(x).
3) Résoudre dans Q les équations suivantes :
A(x)=0;B(x)=0 et C(x)=81x2.
Exercice 17 Problème
Le rectangle ci-dessous a pour longueur AC=7cm et pour largeur CD=4cm. B∈[AC] tel que BC=x; F∈[AE] tel que FE=x.

1) Calculer l'aire du rectangle ACDE.
2) Calculer les aires des triangles BCD et DEF en fonction de x.
3) Montrer que l'aire du triangle ABF est de : 0.5x2−5.5x+14
4) En déduire que l'aire de FBD est égale à −0.5x2+14
5) Déterminer pour quelle valeur de x l'aire du triangle FBD représente les 37 de l'aire du rectangle ACDE.
Exercice 18 Équation et valeur absolue ( hp)
Résoudre dans Q chacune des équations suivantes.
a) |2x−3|=|4x+1|; b) |−4x−1|=6
c) |3x−43|=|−2x|; d) |2x−1|=2π
Exercice 19
Résous dans Q les équations ci-dessous
5n−32=n+16 ;
3m7+2=5−m14 ;
−53+7x+1=x2−1 ;
25(25x+5)=−12(1−95x).
Exercice 20
Résous dans Q les équations ci-dessous
n2−13(12−n)=76n+23 ;
2t−14=t2 ;
m3=m−10 ;
3x=x3+8 ;
Exercice 21
Ngor et Diégane ont ensemble 48 billes, soit x le nombre de billes de Ngor
1) Exprime en fonction de x, le nombre de billes de Diégane
2) Détermine x sachant que Ngor a 2 fois plus de billes que Diégane.
Exercice 22
Un père a 24 ans de plus que son fils, calcule l'âge de chacun quand ils auront ensemble 100 ans.
Exercice 23
Les dimensions d'un rectangle sont 3m et 4m, quel nombre faut-il ajouter à la longueur et à la largeur pour que le périmètre double ?
Exercice 24
Une mère a 15 ans de plus que sa fille, dans 10 ans l'âge de la mère sera le double de l'âge de la fille ;
quel est l'âge de la mère et celui de la fille ?
Exercice 25
Nafi a eu 13 et 15 aux 2 premiers contrôles de Maths ; quelle note doit-elle obtenir au 3ème contrôle pour que sa moyenne soit 16 ?
Exercice 26
Un terrain rectangulaire a un périmètre de 4.5km ; la longueur mesure 350m de plus que la largeur, détermine les dimensions du terrain.
Exercice 27
Nogaye dépense les trois cinquième de son argent pour acheter un livre.
Elle donne ensuite le quart du reste à sa sœur Ami. Elle se retrouve après avec seulement 12000 francs.
Quelle somme d'argent avait Nogaye ?
Exercice 28
Un avion effectue la ligne Dakar-Bamako-Ouaga-Abidjan.
A l'embarquement à Dakar, les 34 des sièges sont occupés.
A l'escale de Bamako, 45 passagers descendent et 27 montent, l'avion est plein aux 23.
A l'escale de Ouaga la moitié des passagers descend et 25 montent.
1) Quel est le nombre de places réservés aux passagers ?
Commentaires
Anonyme (non vérifié)
ven, 03/15/2019 - 14:21
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Correction
pierart (non vérifié)
lun, 11/16/2020 - 14:30
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correction
brahim (non vérifié)
mer, 04/20/2022 - 17:54
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Pour être un champion en
Anonyme (non vérifié)
dim, 04/14/2019 - 16:11
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dem
Anonyme (non vérifié)
sam, 10/19/2019 - 15:57
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Bonjour j'ai besoin de la
Anonyme (non vérifié)
mar, 02/18/2020 - 17:38
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correction
Anonyme (non vérifié)
sam, 07/10/2021 - 20:32
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Ah bon pourquoi
Anonyme (non vérifié)
sam, 07/10/2021 - 20:32
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Ah bon pourquoi
Anonyme (non vérifié)
sam, 07/10/2021 - 20:32
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Ah bon pourquoi
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