Série d'exercices : Fonctions Numériques - 1er L
Classe:
Première
Exercice 1
Déterminer le domaine de définition des différentes fonctions suivantes :
1) f(x)=2x1−x2
2) f(x)=x2−9x3+2x2−3x
3) f(x)=√x2−5x+4
4) f(x)=2x+1√x2−4
5) f(x)=x−1x2+|x|−2
6) f(x)=x√x1−x
a) f(x)=−2x3+3x2−5x+1
b) f(x)=2x+3x2−7x+6
c) f(x)=√−5x2+4x+1
d) f(x)=1−2√x−1x−2
e) f(x)=1−2xx2+1
f) f(x)=√x−2x+5
Exercice 2
Étudier la parité des différentes fonctions suivantes
1) f(x)=1(x−1)2
2) f(x)=1x2−1
3) f(x)=x3−2xx2+1
4) f(x)=√1−x2−1x
5) f(x)=√2x2+1
6) f(x)=√2x2+|x|−3
7) f(x)=|x|x2+1
Exercice 3
Montrer que la droite donnée est axe de symétrie pour la fonction
1) x=−1f(x)=x2+2x−22x2+4x+3
2) x=1f(x)=1x2+4x+3
Exercice 4
Montrer que le point donné est centre de symétrie pour la fonction
1) I(2, −23)f(x)=2x(x−3)3(x−1)
2) I(−1, −2f(x)=x2+3x+1
3) I(3, −7)f(x)=7x−53−x
Exercice 5
On note (Cf) la représentation graphique d'une fonction f.
Montrer que le point A est centre de symétrie de (Cf).
a)f(s)=(x+1)3+1;A=(−1 ; 1)
b)f(x)=1x−1;A=(1 ; 0)
Exercice 6
On note (Cf) La représentation graphique d'une fonction f.
Montrer que le point A est centre de symétrie de (Cf).
a. f(x)=x2−4x−1;(D) : x=2
b. f(x)=1x−1;(D) : x=1
Exercice 7
Déterminer les limites suivantes :
a. limx⟶+∞(x3−2x2−3x−√5) ;
b. limx⟶−∞[(3x2+3x+1)×(2x3+5x)]
c. limx⟶−∞(2x−3+4x) ;
d. limx⟶+∞3x3(1−1x) ;
e. limx⟶−∞−12x3 ;
f. limx⟶0x√x ;
g. limx⟶0−6x2 ;
h. limx⟶+∞(1x+2x+3) ;
i. limx⟶0(1x+3x2−2) ;
j. limx⟶+∞(3√x+x2) ;
k. limx⟶2(3x−2+5x+7) ;
l. \lim\limits_{x\longrightarrow-2}\left(\dfrac{-2}{x+2}+\dfrac{1}{2} ;
Exercice 8
Calculer les limites suivantes
1. lim−∞(x4+2x)
2. lim+∞(x3−x4)
3. lim+∞(−3x2+5)
4. lim−∞(2x25x1−3x2)
5. lim+∞x3x2+3x+5
6. lim0x3−1x
7. lim13−xx2−2x+3
8. lim1x−1√x−1
9. lim\limits_{4}\dfrac{2-\sqrt{x}}{4-x}
10. lim1−x3+xx−1
11. lim−12x2+5x+32(x+1)
12. lim2x2−3x+2(x−2)2
13. lim+∞√x2−1x+2
14. lim−∞√x2−12x
Exercice 9
Déterminer la limite en +∞ de la fonction f dans les cas suivants :
(on précisera si la courbe de f admet une asymptote horizontale en +∞)
a. f(x)=x+2√x
b. f(x)=1x−√3x
c. f(x)=−15x2+1
d. f(x)=1x+1−2
e. f(x)=1x−31x2+1
f. f(x)=2x3−x2+4x+1
Exercice 10
Déterminer les limites suivantes :
a. limx⟶−∞(x3−2x2−3x−√5) ;
b. limx⟶−∞[(3x2+3x+1)×(2x3+5x)] ;
c. limx⟶−∞(2x−3+4x) ;
d. limx⟶+∞x3(1−1x) ;
e. limx⟶−∞−12x3 ;
f. limx⟶0x√x ;
g. limx⟶0−6x2 ;
h. limx⟶+∞(1x+2x+3) ;
i. limx⟶0(1x+3x2−2) ;
j. limx⟶+∞(3√x+x2) ;
k. limx⟶2(3x−2+5x+7) ;
i. \lim\limits_{x\longrightarrow-2}\left(\dfrac{-2}{x+2}+\dfrac{1}{2}
Commentaires
Oumar koita (non vérifié)
mar, 03/05/2024 - 22:39
Permalien
La correction
Baye Mbaye (non vérifié)
mar, 03/19/2024 - 00:53
Permalien
Recevoir la correction
Khady sarr (non vérifié)
mar, 03/26/2024 - 21:35
Permalien
Être une bonne élève
Oumar koita (non vérifié)
mar, 04/23/2024 - 20:59
Permalien
Devoir
Yacine
mer, 05/29/2024 - 18:10
Permalien
La correction des exercices
Adja khady rinl... (non vérifié)
mar, 02/04/2025 - 20:36
Permalien
Pour mes exercices
Ajouter un commentaire