Soustraction de deux nombres décimaux arithmétiques 6e
Classe:
Sixième
I. Vocabulaires
Activité :
Soit un rectangle dont le demi-périmètre est 47.5cm.
Si sa longueur est de 28.5cm ; quelle est sa largeur ?
Solution :
Pour trouver la largeur, on soustrait la longueur du demi-périmètre.
Ce qui se traduit par :
largeur=demi-périmètre−longueur=47.5cm−28.5cm=19.0cm
Donc, la largeur de ce rectangle est de 19cm
L'opération effectuée est la soustraction.
Le nombre 19.0 est la différence de 47.5 et 28.5
Les nombres 47.5 et 28.5 sont les termes de la différence.
La soustraction est une opération qui a deux nombres x et y associe leur différence x−y.
Les termes de la différence sont x et y.
Le symbole "−" est le signe de soustraction.
Exemples :
12.5−7.8=4.7
157−65.89=91.11
952.445−864=88.445
345.98−99.2=246.78
Cas général :
x+y=zsi, et seulement si,z−x=y ou z−x=y
Remarques :
La soustraction dans D est possible lorsque le premier terme est supérieur au deuxième terme.
La soustraction dans D n'est ni commutative ni associative ; on va toujours de la gauche vers la droite.
Exemples :
Calculer de deux façons différentes : 268−107=⋯66.45−32.5−27.5=⋯
On a : 268−107=161
66.45−32.5−27.5=(66.45−32.5)−27.5=33.95−27.5=6.45
66.45−32.5−27.5=66.45−(32.5+27.5)=66.45−60=6.45
II. Égalités
Dans l'égalité …+a=b ou a+…=b, on obtient le terme manquant en effectuant :
b−a
Dans l'égalité …−a=b, on obtient le terme manquant en effectuant :
b+a
Dans l'égalité a−…=b, on obtient le terme manquant en effectuant :
a−b
Exemples :
Compléter les égalités suivantes :
⋯+645=985.56
982.4+⋯=1243.47
⋯−122.75=124.54
9852.545−⋯=4521.54
On a :
985.56−645=340.56 donc, 340.56+645=985.56
1243.47−982.4=261.07 alors, 982.4+261.07=1243.47
124.54+122.75=247.29 ainsi, 247.29−122.75=124.54
9852.545−4521.54=5331.005 d'où, 9852.545−5331.005=4521.54
III. Propriétés
Énoncé :
La différence de deux nombres décimaux ne change pas si l'on ajoute un même nombre à chacun des deux termes de la soustraction.
Exemples :
145.2−12.45=(145.2+25)−(12.45+25)=170.2−37.45=132.75
Commentaires
MBAYANG Tall (non vérifié)
sam, 07/24/2021 - 23:43
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Je suis content de ce beau
Dr Thiam Souleymane (non vérifié)
lun, 01/08/2024 - 20:29
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Merci encore une fois à
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