Corrigé BFEM Maths 2015

Exercice 1


 
 

 
La figure codée ci-dessus est une représentation d'un terrain formé de deux parcelles, l'une triangulaire et l'autre rectangulaire.
 
1) le périmètre de la parcelle ABC est : PABC=3x.
 
Celui de la parcelle BCDE est PBCDE=4x10.
 
"Le périmètre de la parcelle ABC est strictement plus grand que celui de la parcelle BCDE" signifie 3x>4x10  et  x>5 (puisque x5>0) ce qui donne 5<x<10
 
L'ensemble des valeurs de x pour lesquelles le périmètre de ABC est strictement plus grand que celui de BCDE est ]5; 10[.
 
2) a) La hauteur h du triangle ABC équilatéral est telle que : h2+(x2)2=x2
 
donc, h2=x2x24=3x24 et par suite, h=x32
 
Ainsi, l'aire de la parcelle ABC est AABC=x×x32×12=x234
 
b) L'aire de la parcelle BCDE est ABCDE=x(x5)=x25x
 
"L'aire de la parcelle BCDE est égale à 3x24" signifie : 3x24=x25x et x strictement supérieur à 5.
 
D'où : x(x34x+5)=0  ou  x(x4+5)=0
 
Ce qui donne : x=0  ou  x=20. Puisque x est strictement supérieur à 5 alors, x=20.
 
La longueur de grillage achetée est =900001500m=60m
 
La longueur du grillage en fonction de x est : (3x10+2x)2
 
Ainsi, (3x10+2x)2=60
 
Donc, 5x=72. D'où : x=14.4

Exercice 2

1) Le prix du ticket de section acheté par l'usager est le caractère statistique étudié.
 
2) Cette entreprise a transporté 7200 ce jour.
 
3) Les modalités du caractère sont : 100F, 150F, 200F, 250F, 300F et 350F
 
4) Le nombre d’usagers ayant acheté un ticket valant moins de 250F est : 4360
 
5) Le nombre d'usagers ayant acheté un ticket valant au moins à 250F est : 2840
 
6) Le prix médian du ticket de section est Mé=200F
 
7) le prix moyen du ticket de section est : 357518F
 
8) le diagramme circulaire de la série
 
Prix du ticketde section100150200250300350en FCFANombre de tickets248010608209607801100Angles en degrés1245341483955

 

 
 

Exercice 3

1) a×m+b×n+c=0
 
2) x×ba×y=0
 
3) a×p=1
 
4) a) On obtient : (D) : 2x+y7=0
 
b) On a : 2×417=88=0 donc B(D)
 
c) (D) a pour coefficient directeur 2 donc (L) a pour coefficient directeur 12 d'où (L) : y=12x+b
 
(31) , milieu de [AB] appartient à (L) donc, b=12. D'où : (L) : y=12x12
 
d) IA=IB=10
 
e) AI=IB alors ABI est Isocèle en I. Comme E est le milieu de [AB], IE est la hauteur de ABI relative au sommet I
 
Donc, Aire(AIB)=IE×AB2=5×252=5
 
f) Figure

 
 

 

Commentaires

j ai besoin des autres corriges

interressant et utile. merci

Le texte est très plein .comment peut-on faire pour le diminuer

Si tu connecte avec smartphone fait double tape pour réduire ou tu tapes sur rotation automatique pour allonger le téléphone

Ttggggsd

C'est bien

Pourquoi IA'=IB=√10

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