Dans chacun des cas suivant, tracer l'image $A'B'$ du segment $AB$ par la lentille.

 

Indiquer si l'image est réelle ou virtuelle, droite ou inversée, agrandie ou réduite.

 

Cas $n^{\circ}1$ :

 

 

cas $n^{\circ}2$ :

 

 

Cas $n^{\circ}3$ :

 

 

Cas $n^{\circ}4$ :

 

 

La distance focale d'une lentille convergente de centre optique $O$ est $4.0\,cm.$ 

 

Un objet $AB$ de longueur $2.0\,cm$ est placé perpendiculairement à l'axe de la lentille à $10\,cm$ devant celle-ci.

 

Le point $A$ est situé sur l'axe optique. 

 

La lumière se propage de gauche à droite.

 

1) Sur un schéma à l'échelle $1/1$, placer les points $F$, $F'$, $A$ et $B.$

 

2) Calculer $\overline{OF}$, $\overline{OF'}$ et $\overline{OA}.$

 

3) Déterminer graphiquement l'image $A'B'$ de $AB$ ; caractériser l'image obtenue.

 

4) En déduire graphiquement $\overline{OA'}$ et $\overline{A'B'}.$

 

5) Retrouver $\overline{OA'}$ et $\overline{A'B'}$ en utilisant la formule de conjugaison.

 

6) Calculer le grandissement de l'image.

Un objet de grandeur $2.0\,cm$ est placé $4.0\,cm$ d'une loupe, dans un plan perpendiculaire à l'axe principale de celle-ci ; la vergence de cette loupe est $C=20$ dioptries.

 

1) Calculer la distance focale de cette loupe.

 

2) Construire l'image de cet objet à travers la loupe à l'échelle $1/2.$

 

a) Préciser sa nature, réelle ou virtuelle.

 

b) Préciser son sens.

 

c) Mesurer sa position par rapport à la loupe.

 

d) Mesurer sa grandeur ; en déduire le rapport de la grandeur de l'image à celle de l'objet.

Soit une lentille convergente de distance focale $f'10\,cm$, de centre $O$ et un objet $AB$ placé à $16\,cm$ en avant de $O.$ 

 

$A$ est sur l'axe et $AB$ est perpendiculaire à l'axe optique.

 

1) Calculer la vergence de la lentille et donner son unité.

 

2) a) Par quelle expérience simple peut-on Vérifier la distance focale de la lentille.

 

b) Comment peut-on reconnaître une lentille convergente ?

 

3) a) Donner la relation algébrique de Descartes (relation entre les positions de l'objet et de l'image)

 

b) Préciser les orientations sur un schéma.

 

c) calculer numériquement $\overline{OA}$ et $\overline{OA'}.$

 

4) L'objet est une petite flèche de hauteur $2.0\,cm.$

 

Donner la formule de Descartes du grandissement $\lambda.$

 

Calculer $\lambda$ et en déduire la taille de l'image $\overline{A'B'}.$

Soit une lentille mince convergente de centre optique $O_{1}$ et de distance focale $f=16\,mm.$

 

(Voir le document ci-dessous à compléter.)

 

 

Un objet $AB$ de $5\,mm$ de longueur est placé à $20\,mm$ par rapport au centre optique de la lentille.

 

1) Calculer : la position de l'image $A'B'$ de $AB$ à travers la lentille $L_{1}$ ; 

 

$-\ $ Le grandissement de la lentille $L_{1}$ dans ces conditions.

 

$-\ $ La dimension (algébrique) de l'image $A'B'.$

 

2) L'image $A'B'$ est-elle réelle ou virtuelle, droite ou renversée par rapport à $AB$ ? 

 

Justifier les réponses.

 

3) Confirmer la position de l'image par une construction.

Un objet lumineux $AB$ de longueur $5\,cm$ est placé perpendiculairement à l'axe principale d'une lentille mince convergente de distance focale $25\,cm$, le point $A$ est sur l'axe principal.

 

Déterminer, par le calcul, la position, la nature, le sens et la grandeur de l'image

 

a) L'objet est réel à $2\,m$ de la lentille

 

b) L'objet est réel à $50\,cm$ de la lentille

 

c) l'objet est réel à $20\,cm$ de la lentille

 

d) L'objet est virtuel à $15,cm$ de la lentille

 

e) L'objet est virtuel à $1\,cm$ de la lentille

 

Dans quel cas a-t-on un fonctionnement en loupe ?

Dans un appareil photographique utilisant une pellicule $24\times36$ (figure 1) ; on dispose d'objectifs assimilables à des lentilles convergentes de distances focales $f'_{1}=24\,mm$ ; $f'_{2}=50\,mm$ ; $f'3=135\,mm.$

 

L'objectif dit "standard" a une distance focale voisine de la longueur $L$ de la diagonale du rectangle de la pellicule.

 

 

1) Quelle est la distance focale de l'objet standard ? 

 

En déduire parmi les objectifs dont on dispose celui qui s'en approche le plus.

 

2) Donner la vergence de cet objectif.

 

3) Construire graphiquement l'image $A'B'$ de $AB.$ 

 

Les positions de l'objet, des foyers et de lentille sont celles de la figure ci-jointes, dont l'échelle est arbitraire.

 

4) Lors d'un défilé de mode on photographie avec le même objectif un mannequin de $1.70\,m$ placé à $7.5\,m$ du centre optique, indiquer :

 

a) La distance de l'image au centre optique,

 

b) Le grandissement ainsi que la taille de l'image,

 

c) Le sens de l'image.

 

 

Un observateur dispose d'une lentille $L$ convergente de distance focale $10\,cm.$

 

On place un objet réel $AB$ de $1\,cm$ de hauteur, perpendiculaire à l'axe principal de la lentille, à $8\,cm$ avant le centre optique $O$ de la lentille.

 

Le point $A$ se trouve sur l'axe optique.

1) Placé sur un schéma

 

$-\ $ La lentille $L$

 

$-\ $ Le centre optique $O$

 

$-\ $ Le foyer objet $F$

 

$-\ $ Le foyer image $F'$

 

$-\ $ L'objet $AB$

 

2) Construire l'image $A'B'$ de l'objet $AB$ donnée par cette lentille.

 

3) Déterminer graphiquement :

 

a) La hauteur de l'image $\overline{A'B'}$

 

b) La position de l'image $\overline{OA'}$

 

4) En déduire le grandissement $\lambda$

On se propose de vérifier par les calculs les résultats précédents.

 

On rappelle les formules suivantes :

 

$\dfrac{1}{\overline{OA'}}-\dfrac{1}{\overline{OA}}=\dfrac{1}{\overline{OF'}}$

 

$\lambda=\dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$

 

1) Calculer $\overline{OA'}$

 

2) Calculer le grandissement $\lambda.$ 

 

Interpréter le résultat

Devant une lentille $L$, de centre optique $O$ et de vergence $C$, on place un objet réel $AB$ perpendiculaire à son axe optique principal tel que et distant de $O$ de $X=1.2\,m.$ 

 

Le grandissement de la lentille est $y=-2.$ 

 

1) Comment peut distinguer expérimentalement puis théoriquement une lentille divergente d'une lentille convergente ?

 

2) Établir l'expression de la vergence $C$ de la lentille en fonction $\lambda$ et $x.$ 

 

3) Calculer $C$, déduire la nature de la lentille.

 

4) Déterminer la position de l'image $A'B'$ de l'objet $AB$ donnée par la lentille.

 

5) Faire un schéma à l'échelle et construire l'image $A'B'$ de $AB$

 

Échelle $1\,m$ est représenté par $5\,cm.$ 

 

(ON prendra $AB=3\,cm)$