Série d'exercices : Fonctions Numériques - 1er L

Classe: 
Première
 

Exercice 1

Déterminer le domaine de définition des différentes fonctions suivantes :
 
1) f(x)=2x1−x2
 
2) f(x)=x2−9x3+2x2−3x
 
3) f(x)=√x2−5x+4
 
4) f(x)=2x+1√x2−4
 
5) f(x)=x−1x2+|x|−2
 
6) f(x)=x√x1−x
 
a) f(x)=−2x3+3x2−5x+1
 
b) f(x)=2x+3x2−7x+6
 
c) f(x)=√−5x2+4x+1
 
d) f(x)=1−2√x−1x−2
 
e) f(x)=1−2xx2+1
 
f) f(x)=√x−2x+5

Exercice 2

Étudier la parité des différentes fonctions suivantes
 
1) f(x)=1(x−1)2
 
2) f(x)=1x2−1
 
3) f(x)=x3−2xx2+1
 
4) f(x)=√1−x2−1x
 
5) f(x)=√2x2+1
 
6) f(x)=√2x2+|x|−3
 
7) f(x)=|x|x2+1

Exercice 3

Montrer que la droite donnée est axe de symétrie pour la fonction
 
1) x=−1f(x)=x2+2x−22x2+4x+3
 
2) x=1f(x)=1x2+4x+3
Exercice 4
 
Montrer que le point donné est centre de symétrie pour la fonction
 
1) I(2, −23)f(x)=2x(x−3)3(x−1)
 
2) I(−1, −2f(x)=x2+3x+1
 
3) I(3, −7)f(x)=7x−53−x

Exercice 5

On note (Cf) la représentation graphique d'une fonction f.
 
Montrer que le point A est centre de symétrie de (Cf).
 
a)f(s)=(x+1)3+1;A=(−1 ; 1)
 
b)f(x)=1x−1;A=(1 ; 0)

Exercice 6

On note (Cf) La représentation graphique d'une fonction f.
 
Montrer que le point A est centre de symétrie de (Cf).
 
a. f(x)=x2−4x−1;(D) : x=2
 
b. f(x)=1x−1;(D) : x=1

Exercice 7

Déterminer les limites suivantes :
 
a. lim ; 
 
b. \lim\limits_{x\longrightarrow-\infty}\left[\left(3x^{2}+3x+1\right)\times\left(2x^{3}+5x\right)\right]
 
c. \lim\limits_{x\longrightarrow-\infty}\left(2x-3+\dfrac{4}{x}\right) ; 
 
d. \lim\limits_{x\longrightarrow+\infty}3x^{3}\left(1-\dfrac{1}{x}\right) ;
 
e. \lim\limits_{x\longrightarrow-\infty}-\dfrac{1}{2}x^{3} ;
 
f. \lim\limits_{x\longrightarrow 0}x\sqrt{x} ; 
 
g. \lim\limits_{x\longrightarrow 0}-\dfrac{6}{x^{2}} ;
 
h. \lim\limits_{x\longrightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{x}+2x+3\right) ;
 
i. \lim\limits_{x\longrightarrow 0}\left(\dfrac{1}{x}+3x^{2}-2\right) ;
 
j. \lim\limits_{x\longrightarrow+\infty}\left(3\sqrt{x}+x^{2}\right) ;
 
k. \lim\limits_{x\longrightarrow 2}\left(\dfrac{3}{x-2}+5x+7\right) ;
 
l. \lim\limits_{x\longrightarrow-2}\left(\dfrac{-2}{x+2}+\dfrac{1}{2} ;

Exercice 8

Calculer les limites suivantes
 
1. \lim\limits_{-\infty}\left(x^{4}+2x\right)
 
2. \lim\limits_{+\infty}\left(x^{3}-x^{4}\right)
 
3. \lim\limits_{+\infty}\left(\dfrac{-3}{x^{2}+5}\right)
 
4. \lim\limits_{-\infty}\left(\dfrac{2x^{2}5x}{1-3x^{2}}\right)
 
5. \lim\limits_{+\infty}\dfrac{x^{3}}{x^{2}+3x+5}
 
6. \lim\limits_{0}\dfrac{x^{3}-1}{x}
 
7. \lim\limits_{1}\dfrac{3-x}{x^{2}-2x+3}
 
8. \lim\limits_{1}\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}
 
9. lim\limits_{4}\dfrac{2-\sqrt{x}}{4-x}
 
10. \lim\limits_{1}\dfrac{-x^{3}+x}{x-1}
 
11. \lim\limits_{-1}\dfrac{2x^{2}+5x+3}{2(x+1)}
 
12. \lim\limits_{2}\dfrac{x^{2}-3x+2}{(x-2)^{2}}
 
13. \lim\limits_{+\infty}\dfrac{\sqrt{x^{2}-1}}{x+2}
 
14. \lim\limits_{-\infty}\dfrac{\sqrt{x^{2}-1}}{2x}

Exercice 9

Déterminer la limite en +\infty de la fonction f dans les cas suivants :
 
(on précisera si la courbe de f admet une asymptote horizontale en +\infty)
 
a. f(x)=x+2\sqrt{x}
 
b. f(x)=\dfrac{1}{x}-\sqrt{3x}
 
c. f(x)=\dfrac{-1}{5x^{2}+1}
 
d. f(x)=\dfrac{1}{x+1}-2
 
e. f(x)=\dfrac{\dfrac{1}{x}-3}{\dfrac{1}{x^{2}}+1}
 
f. f(x)=2x^{3}-x^{2}+4x+1

Exercice 10

Déterminer les limites suivantes :
 
a. \lim\limits_{x\longrightarrow-\infty}\left(x^{3}-2x^{2}-3x-\sqrt{5}\right) ;
 
b. \lim\limits_{x\longrightarrow-\infty}\left[\left(3x^{2}+3x+1\right)\times\left(2x^{3}+5x\right)\right] ;
 
c. \lim\limits_{x\longrightarrow-\infty}\left(2x-3+\dfrac{4}{x}\right) ;
 
d. \lim\limits_{x\longrightarrow+\infty}x^{3}\left(1-\dfrac{1}{x}\right) ;
 
e. \lim\limits_{x\longrightarrow-\infty}-\dfrac{1}{2}x^{3} ;
 
f. \lim\limits_{x\longrightarrow 0}x\sqrt{x} ;
 
g. \lim\limits_{x\longrightarrow 0}-\dfrac{6}{x^{2}} ;
 
h. \lim\limits_{x\longrightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{x}+2x+3\right) ;
 
i. \lim\limits_{x\longrightarrow 0}\left(\dfrac{1}{x}+3x^{2}-2\right) ;
 
j. \lim\limits_{x\longrightarrow+\infty}\left(3\sqrt{x}+x^{2}\right) ;
 
k. \lim\limits_{x\longrightarrow2}\left(\dfrac{3}{x-2}+5x+7\right) ;
 
i. \lim\limits_{x\longrightarrow-2}\left(\dfrac{-2}{x+2}+\dfrac{1}{2} 

 

Commentaires

Oumar koita (non vérifié)

mar, 03/05/2024 - 22:39

La correction

Baye Mbaye (non vérifié)

mar, 03/19/2024 - 00:53

Par email bayembaye782@gmail.com

Khady sarr (non vérifié)

mar, 03/26/2024 - 21:35

Faire des exemples

Oumar koita (non vérifié)

mar, 04/23/2024 - 20:59

La Corrections des exercices.

Yacine

mer, 05/29/2024 - 18:10

La correction des exercices

Adja khady rinl... (non vérifié)

mar, 02/04/2025 - 20:36

Pour mes exercices

Ajouter un commentaire