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Série d'exercices : Amplificateur opérationnel - 2nd S

Classe:

Seconde

Exercice 1

$R_{1}=1\;k\Omega\;,\ R_{2}=12\;k\Omega$

Calibre :

$v_{1}\ :\ 0.2\;V/div\;;\quad v_{2}\ :\ 2\;V/div$

Balayage :

$0.5\;ms/div$

1) Déterminer

$V_{1}\;,\ V_{2}$ et l'amplification du montage

$A=\dfrac{V_{2}}{V_{1}}$

Comment appelle-t-on ce montage ?

2) L'amplificateur Opérationnel fonctionne en régime linéaire .

Pourquoi ? Que peut on dire de

$v_{d}$ (ou

$\varepsilon$ ) ?

3) Que dire des courants

$i_{_{R_{1}}}\$ et

$\ i_{_{R_{2}}}.$ Justifier.

4) Écrire les lois des mailles d'entrée et de sortie. En déduire

$A=\dfrac{V_{2}}{V_{1}}$ en fonction de

$R_{1}\$ et

$\ R_{2}.$

$v_{\text{sat}}=\pm 12\;V.$ Calculer

$v_{1_{\text{max}}}$ pour éviter la saturation.

Tracer

$v_{2}(t)$ ci-dessous (l'amplitude de

$v_{1}$ est maintenant réglée à

$1.5\;V).$

Calibre :

$v_{1}\ :\ 0.5\;V/div\;;\quad v_{2}\ :\ 5\;V/div$

Balayage :

$0.5\;ms/div$

Exercice 2

On considère le montage ci-dessus pour lequel l'amplificateur opérationnel

$(A.O.)$ est supposé idéal.

La tension de saturation de l'

$A.O.$ est

$V_{\text{sat}}=15\;V.$

On donne les résistances :

$R_{1}=2.2\;k\Omega\;,\ R_{2}=4.7\;k\Omega$

La tension d'entrée est

$U_{e}=U_{_{AM}}=1.5\;V.$

1) Préciser ce qui définit un

$A.O.$ idéal.

2.1) Montrer qu'avec ce montage un même courant traverse

$R_{1}\$ et

$\ R_{2}.$

2.2) Établir que, dans les conditions considérées, la tension de sortie

$U_{s}=U_{_{SM}}$ est donnée par :

$U_{s}=-\dfrac{R_{2}}{R_{1}}U_{e}$

2.3) Justifier le nom de montage amplificateur inverseur donné à ce montage.

2.4) Calculer la tension de sortie.

3) Entre

$A\$ et

$\ M$ , à l'entrée du montage précédent, on remplace la pile par un générateur de tension réglable.

Compléter le tableau ci-dessous en précisant, pour chaque valeur de la tension d'entrée

$U_{e}$ la valeur correspondante de la tension de sortie

$U_{s}.$

$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline U_{e}(V)&-10&-8.0&-4.0&-2.0&0.0&2.0&4.0&8.0&10\\ \hline U_{s}(V)&&&&&&&&&\\ \hline\end{array}$

Exercice 3

Le montage étudié dans cette partie est représenté sur la figure 1.

L'amplificateur opérationnel

$AO_{1}$ utilisé est considéré comme parfait.

La caractéristique

$V_{s}=f(V_{e})$ du montage est représentée sur la figure 2.

La résistance

$R_{1}$ est ajustable et

$R_{2}=10\;k\Omega.$

1) Montrer qu'en régime linéaire l'amplification du montage peut s'exprimer sous la forme :

$A=\dfrac{V_{s}}{V_{e}}=-\dfrac{R_{2}}{R_{1}}$

2) En utilisant le résultat précédent et la caractéristique de la figure 2, déterminer la valeur donnée à la résistance

$R_{1}.$

3) On applique à l'entrée du montage une tension sinusoïdale de valeur efficace

$V_{_{E}}=2.0\;V.$

Un voltmètre est utilisé en en position

$AC$ conformément à la figure 3. Quelle est l'indication de cet appareil

Exercice 4

On réalise avec le même montage deux séries de mesures :

$\centerdot\$ première série : le voltmètre

$n^{\circ}1$ indique

$2.3\;V$ et le voltmètre

$n^{\circ}2$ affiche

$9.2\;V$ ;

$\centerdot\$ deuxième série : le voltmètre

$n^{\circ}1$ indique

$4.1\;V$ et le voltmètre

$n^{\circ}2$ affiche

$13.6\;V$

1) Comment s'appelle la tension mesurée par le voltmètre

$n^{\circ}1\ ?$

2) Comment s'appelle la tension mesurée par le voltmètre

$n^{\circ}2\ ?$

3) Quel est le coefficient d'amplification du montage ?

Justifiez le choix de la série de mesures que vous utilisez pour cette détermination.

4) Quelle est la tension de saturation du montage ?

Exercice 5

$R_{1}=10\;k\Omega\;;\quad R_{2}=33\;k\Omega$

Pour ce montage, le coefficient d'amplification vaut :

$A=-\dfrac{R_{2}}{R_{1}}$ et la tension de saturation

$\pm 14\;V$

1) On appelle

$U_{e}$ la tension d'entrée du montage et

$U_{s}$ , la tension de sortie.

Reporter sur le montage les flèches tension

$U_{e}\$ et

$\ U_{s}.$

2) Calculer

$A.$

Lorsque le montage amplificateur fonctionne en régime linéaire, écrire la relation qui existe entre la tension de sortie

$U_{s}$ et la tension d'entrée

$U_{e}.$

3) Compléter le tableau de valeurs :

$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}\hline U_{e}(V)&-6&-4&-2&0&1&3&5\\ \hline U_{s}(V)&&&&&&&\\ \hline\end{array}$

4) Construire le graphique de la fonction

$U_{s}=f(U_{e})$ ;

5) A partir de cette courbe, préciser :

$-\ \$ les valeurs de

$U_{e}$ pour lesquelles le régime de fonctionnement est appelé linéaire.

$-\ \$ les valeurs de

$U_{e}$ pour lesquelles le régime de fonctionnement est dit saturé

Exercice 6

On réalise le montage suivant et on observe les deux oscillogrammes ci-dessous :

Déterminer :

1) la tension de saturation :

2) le coefficient d'amplification du montage.

Sur le montage, le symbole « masse » figure à la fois la masse du circuit et celle des deux voies de l'oscilloscope.

Les réglages initiaux de l'oscilloscope, pour chaque voie, sont tels que la ligne médiane horizontale corresponde à une tension nulle.

Exercice 7

1) Rappeler les caractéristiques d'un

$A.O.$ idéal.

2) Quelle relation simple existe-t-il entre la tension

$U_{e}$ et la tension

$U_{s}\ ?$

Exercice 8

A l'aide d'un amplificateur opérationnel alimenté par un générateur

$(e_{1}\;,\ 0\;,\ -e_{2})$ , nous avons réalisé le montage de la figure ci-dessous

1) En supposant l'

$A.O.$ idéal

$(I^{+}=I^{-}=0\;;\ V_{_{E^{+}}}-V_{_{E^{-}}}=0$ montrer que :

$\dfrac{U_{s}}{e}=\dfrac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}}$

Application numérique :

$R_{1}=10\;k\Omega\;;\quad R_{2}=100\;k\Omega$

2) Avec un

$A.O.\ 741$ , on a relevé les mesures suivantes :

$I_{e}=0.004\;\mu A\;;\ e=0.48\;V\;;\ U_{s}=5.4\;V$

$R_{c}=2000\Omega\;;\ e_{1}=15.13\;V\;;\ I_{1}=4.23\;mA\;;\ e_{2}=15.10\;V\;;\ I_{2}=1.50\;mA$

Calculer le rapport expérimental

$\dfrac{U_{s}}{e}.$

Conclure.

Exercice 9

Pour le montage de la figure ci-dessous, on donne :

$R_{1}=10\;k\Omega\;;\ R_{2}=4.7\;k\Omega\$ et

$\ R_{3}=2.2\;k\Omega$

De plus, la mesure de

$i_{c}$ a donné :

$i_{c}=2.5\;mA$

1) l'ampli op fonctionne-t-il en régime linéaire ou saturé ?

Justifier.

2) calculer l'intensité

$i_{e}$ du courant dans la résistance

$R_{2}.$

3) calculer la tension d'entrée

$u_{e}.$

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

Auteur:

Sidy Mouhamed Ndiaye

Commentaires

iv (non vérifié)

sam, 05/23/2020 - 09:00

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correction

Svp comment peut-on avoir les corrigés?

répondre

Michel (non vérifié)

ven, 06/18/2021 - 16:14

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Pc

Comment peut on regeoindre la correction des exercices

répondre

Bari (non vérifié)

ven, 10/14/2022 - 02:55

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Bien

répondre

Kaboré harouna (non vérifié)

jeu, 01/30/2025 - 00:53

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