Physique

Électrolyses, bilan quantitatif - 1er s

Classe: 
Première
 
 
Lorsqu'un générateur de tension continue impose dans un système chimique, un courant de sens inverse à celui qui serait observé lorsque le système évolue spontanément, ce système évolue dans le sens inverse de son sens d'évolution spontanée. 
 
Cette transformation forcée (transfert forcé d'électrons entre un réducteur et un oxydant) est une électrolyse.

I. Électrolyses

1. Réaction provoquée

1.1 Expérience

1.2 Observation

1.3 Interprétation

1.4 Conclusion

2. Réaction aux électrodes

2.1 Expérience

2.2 Observation

2.3 Interprétation

2.4 Règle de prévision

3. Phénomène de surtension

3.1 Expérience

3.2 Observation

3.3 Interprétation

3.4 Notion de surtension 

4. Électrolyse à anode soluble

4.1 Expérience

4.2 Observation

4.3 Interprétation 

5. Aspects quantitatifs

5.1 Expérience

5.2 Interprétation

5.3 Quantité de matière apparaissant aux électrodes

II. Applications

Une application très courante de l'électrolyse est la recharge de l'accumulateur.
 
Un accumulateur est capable de fonctionner en pile (décharge) ou en électrolyseur (charge).
 
Dans un accumulateur, les réactions aux électrodes sont inversables : les réactions traduisant la charge et la décharge sont inverses l'une de l'autre.
 
Lors de certaines électrolyses, un dépôt métallique peut se former sur une électrode.
 
Ce phénomène est utilisé dans l'industrie pour la purification de métaux (L'électroraffinage du cuivre), le revêtement métallique d'objets pour les protéger de la corrosion ou les décorer (La galvanostégie), la reproduction d'objets comme les $CD$ (La galvanoplastie)... 

1. Galvanoplastie

2. Chromage

3. Affinage des métaux


 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Généralisation de l'oxydoréduction en solution aqueuse - 1er s

Classe: 
Première
 

I. Couples oxydant-réducteurs autres que ion métallique/métal

1. Exemples de couples

1.1 Le couple $Fe^{2+}/Fe$ 

L'élément fer existe en solution aqueuse sous la forme de $Fe^{2+}$ $($ion fer $II$ de couleur verdâtre$)$ et $Fe^{3+}$ $($ion fer $III$ de coloration brun orange$).$
 
Ces deux espèces forment un couple oxydant réduction $Fe^{2+}/Fe$
 
La demi-équation électronique s'écrit :
$$Fe^{3+}\ +\ e^{+}\ \leftrightarrows\ Fe^{2+}$$

1.2 La couple $MnO_{4}^{-}/Mn^{2+}$

L'ion permanganate $MnO_{4}^{-}$ (coloration violette) que l'on trouve dans le permanganate de potassium $(KMnO_{4})$ est un oxydant fort fréquemment utilisé dans l'industrie et au laboratoire.
 
Sa réduction donne l'ion manganèse $Mn^{2+}$ (incolore). 
 
Ils forment un couple rédox $MnO_{4}^{-}/Mn^{2+}$
 
Pour écrire la demi-équation électronique relative à la transformation de $MnO_{4}^{-}$ à $Mn^{2+}$ on procède par étapes :
 
$-\ $ Équilibrer les éléments autres que les éléments oxygène et hydrogène
$$MnO_{4}^{-}\ \longrightarrow\ Mn^{2+}$$
 
$-\ $ Équilibrer l'élément oxygène en ajoutant des molécules d'eau $H_{2}O$
$$MnO_{4}^{-}\ \longrightarrow\ Mn^{2+}\ +\ 4H_{2}O$$
 
$-\ $ Équilibrer l'élément hydrogène en ajoutant des protons $H^{+}$
$$MnO_{4}^{-}\ +\ 8H^{+}\ \longrightarrow\ Mn^{2+}\ +\ 4H_{2}O$$
 
$-\ $ Équilibrer les charges ajoutant le nombre d'électrons nécessaires 
$$MnO_{4}^{-}\ +\ 8H^{+}\ +\ 5e^{+}\ \longrightarrow\ Mn^{2+}\ +\ 4H_{2}O$$

1.2 le couple $Cr_{2}O_{7}^{2-}/Cr^{3+}$

Le permanganate de potassium est utilisé pour réaliser des titrages
 
Il sert également au traitement de l'eau puisqu'il permet d'oxyder le fer et le manganèse contenu dans les eaux souterraines.
 
La solution de permanganate de potassium par une solution de dichromate de potassium $K_{2}Cr_{2}O_{7}$ donne des ions $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ (de couleur orange)
 
La demi-équation électronique s'écrit :
$$Cr_{2}O_{7}^{2-}\ +\ 14H^{+}\ +\ 6e^{-}\ \rightarrow\ 2Cr^{3+}\ +\ 7H_{2}O$$

2. Généralisation 

2.1 Quelques potentiels normaux

 

2.2 Exemples de quelques réactions d'oxydoréduction

II. Application au dosage d'oxydoréduction

1. Principe du dosage

2. Exemples de dosage

2.1 Dosage par manganimétrie

2.2 Dosage par iodimétrie

 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Solution des exercices : Équilibre d'un solide soumis à des forces - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

Exercice 1

1) Un solide $S$ de poids $P=100\;N$ est maintenu en équilibre sur un plan incliné d'un angle $\alpha$ par rapport à l'horizontal grâce à un fil.
 
Le support du plan incliné $AB$ est lisse.
 
1.1) Bilan des forces appliquées au solide $(S).$
 
Le solide est soumis à : son poids ; $\vec{P}$ la tension du fil $\vec{T}$ et à la réaction du plan $\vec{R}.$
 
1.2) Représentons ces forces puis déterminons leurs intensités par la méthode analytique.

 

 
La condition d'équilibre appliquée au solide $(S)\ :$
$$\vec{P}+\vec{T}+\vec{R}=\vec{0}$$
En projetant cette relation vectorielle suivant les axes, on obtient :
 
$\begin{array}{rcl} *\ \ x'x\ :\ -T+P\sin\alpha+0=0&\Rightarrow&T=P\sin\alpha\\ \\&\Rightarrow&T=100\sin 30^{\circ}\\ \\&\Rightarrow&T=50\;N\end{array}$
 
Ainsi, $\boxed{T=50\;N}$
 
$\begin{array}{rcl} *\ \ y'y\ :\ 0-P\cos\alpha+R=0&\Rightarrow&R=P\cos\alpha\\ \\&\Rightarrow&R=100\cos 30^{\circ}\\ \\&\Rightarrow&R=86.6\;N\end{array}$
 
D'où, $\boxed{R=86.6\;N}$
 
2) Un solide $(S')$ de poids $P'$ glisse sur un support oblique $A'B'.$
 
La partie $A'C$ de ce plan est rugueuse et la partie $CB'$ lisse.
 
a) Le solide $S'$ s'arrête entre $A'\ $ et $\ C.$
 
Exprimons les composantes tangentielle $f$ et normale $R_{n}$ de la réaction du plan $A'C$ en fonction de $P'\ $ et $\ \alpha$
 
La condition d'équilibre appliquée au solide $(S')\ :$
$$\vec{f}+\vec{P'}+\vec{R}_{n}=\vec{0}$$
En projetant cette relation vectorielle suivant les axes, on obtient :
 
$*\ \ x'x\ :\ -f+P'\sin\alpha+0=0\ \Rightarrow\ f=P'\sin\alpha$
 
$*\ \ y'y\ :\ 0-P'\cos\alpha+R_{n}=0\ \Rightarrow\ R_{n}=P'\cos\alpha$
 
La direction de cette force de réaction est sécante à celle du vecteur poids du solide $S'.$
 
b) On déplace le solide $S'$ et on le pose sur le plan $CB'$ au-delà du point $C$
 
Il glisse puis se met en contact avec un ressort de constante de raideur $k.$ 
 
Le solide $S'$ s'immobilise alors quand le ressort est comprimé d'une quantité $x.$ 
 
Représentons les forces s'exerçant sur le solide $S'$ dans cet état d'équilibre

 

 
Exprimons l'intensité de la force exercée par le ressort sur $S'$ en fonction de $P'\ $ et $\ \alpha.$
 
La condition d'équilibre appliquée au solide $(S')\ :$
$$\vec{P'}+\vec{T}+\vec{R}=\vec{0}$$
En projetant cette relation vectorielle suivant l'axe, on obtient :
 
$*\ \ x'x\ :\ -T+P'\sin\alpha+0=0\ \Rightarrow\ T=P'\sin\alpha$
 
c) Considérant les résultats a) et b), exprimons l'intensité $f$ des forces de frottement du plan $A'C$ en fonction de $x$ et de $k.$
 
$\left\lbrace\begin{array}{rcl} f&=&P'\sin\alpha\\\\T&=&P'\sin\alpha\end{array}\right.\ \Rightarrow\ f=T=kx$
 
Ainsi, $\boxed{f=kx}$
 
d) Calculons dans l'ordre $f\;,\ R_{n}$, la réaction $R$ du plan $A'C$, et la masse $m'$ du solide $S'.$
 
Soit :
 
$\begin{array}{rcl} f&=&kx\\\\&=&50\times8\cdot 10^{-2}\\\\&=&4\end{array}$
 
Alors, $\boxed{f=4\;N}$
 
Soit :
 
$\begin{array}{rcl} R_{n}=P'\cos\alpha\quad\text{or, }\ T=f=P'\sin\alpha&\Rightarrow&P'=\dfrac{f}{\sin\alpha}\\ \\&\Rightarrow&R_{n}=f\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\\ \\&\Rightarrow&R_{n}=4\times\dfrac{\cos 30^{\circ}}{\sin 30^{\circ}}\\ \\&\Rightarrow&R_{n}=6.9\end{array}$
 
Ainsi, $\boxed{R_{n}=6.9\;N}$
 
On a :
 
$\begin{array}{rcl} f=P'\sin\alpha=m'g\sin\alpha&\Rightarrow&m'=\dfrac{f}{g\sin\alpha}\\ \\&\Rightarrow&m'=\dfrac{4}{10\times\sin 30^{\circ}}\\ \\&\Rightarrow&m'=0.8\end{array}$
 
Donc, $\boxed{m'=0.8\;kg}$
 
e) Calculons l'angle $\beta$ que fait la direction de la réaction du plan, $A'C$ avec celle du plan incliné $A'B'.$
 
On a :
 
$\begin{array}{rcl} \tan\beta=\dfrac{R_{n}}{f}&\Rightarrow&\beta=\tan^{-1}\left(\dfrac{R_{n}}{f}\right)\\ \\&\Rightarrow&\beta=\tan^{-1}\left(\dfrac{6.9}{4}\right)\\ \\&\Rightarrow&\beta=60^{\circ}\end{array}$
 
Ainsi, $\boxed{\beta=60^{\circ}}$

Exercice 2

Un véhicule de masse $820\;kg$ est immobilisé sur un plan incliné à l'aide d'un câble fixé au point $A.$
 
Les frottements sur le sol sont négligés. Le plan est incliné de $30^{\circ}$ par rapport au plan horizontal.
 
1) Faisons le bilan des forces s'exerçant sur le véhicule.

 

 
Le véhicule est soumis à : son poids $\vec{P}$, la tension $\vec{T}$ du câble et la réaction $\vec{R}$ du plan incliné
 
2) Déterminons par méthode graphique les intensités des forces inconnues.
 
On construit le polygone des forces :
 
$\begin{array}{rcl}\vec{P}+\vec{T}+\vec{R}=\vec{0}&\Rightarrow&\vec{P}=-(\vec{T}+\vec{R})\\ \\&\Rightarrow&\vec{P}=-\vec{T}-\vec{R}\end{array}$

 

 
Soit : $P=M.g=820\times 10=8200$
 
Donc, $\boxed{P=8.2\cdot 10^{3}\;N}$
 
D'après l'échelle, on :
 
$\dfrac{x\;cm}{F}=\dfrac{1\;cm}{2000}\ \Rightarrow\ x=\dfrac{1\;cm}{2000}\times F$
 
Pour $F=P$, on a : $x=\dfrac{1\;cm}{2000\;N}\times 8.2\cdot 10^{3}\;N=4.1\;cm$
 
Après projection, on obtient respectivement les mesures suivantes des vecteurs : $-\vec{T}\ $ et $\ -\vec{R}$
$$x_{T}=2.1\;cm\quad\text{et}\quad x_{R}=3.4\;cm$$
Comme $\dfrac{x\;cm}{F}=\dfrac{1\;cm}{2000}$ alors, $F=\dfrac{2000\;N}{1\;cm}\times x\;cm$
 
Pour $F=R$, on obtient : $R=\dfrac{2000\;N}{1\;cm}\times 3.4\;cm=6800\;N$
 
Donc, $\boxed{R=6.80\cdot 10^{3}\;N}$
 
Pour $F=T$, on a : $T=\dfrac{2000\;N}{1\;cm}\times 2.1\;cm=4200\;N$
 
Ainsi, $\boxed{T=4.2\cdot 10^{3}\;N}$
 
3) Retrouvons ces intensités par méthode analytique

 

 
La condition d'équilibre appliquée au solide au véhicule est donnée par :
$$\vec{P}+\vec{T}+\vec{R}=\vec{0}$$
En projetant cette relation vectorielle suivant les axes, on obtient :
 
$\begin{array}{rcl} *\ x'x\ :\ -P\sin 30^{\circ}+T+0=0&\Rightarrow&T=P\sin 30^{\circ}\\ \\&\Rightarrow&T=8.2\cdot 10^{3}\sin 30^{\circ}\\ \\&\Rightarrow&T=4.1\cdot 10^{3}\;N\end{array}$
 
$\begin{array}{rcl}*\ y'y\ :\ -P\cos 30^{\circ}+0+R=0&\Rightarrow&R=P\cos 30^{\circ}\\ \\&\Rightarrow&R=8.2\cdot 10^{3}\cos 30^{\circ}\\ \\&\Rightarrow&R=7.1\cdot 10^{3}\;N\end{array}$

Exercice 3

On dispose de 2 ressorts $(R_{1})\ $ et $\ (R_{2})$ de longueur à vide $l_{01}$ de $10\;cm$ et s'allonge de $1\;cm$ pour une force appliquée de $1\;N.$ Le ressort $(R_{2})$ a une longueur à vide $l_{02}=15\;cm$ et s'allonge de $4\;cm$ pour une force appliquée de $1\;N.$
 
On les réunit à un anneau de poids et de dimensions négligeables. Les 2 autres extrémités des ressorts sont fixées à 2 crochets distants de $30\;cm.$
 
Soient $l_{1}\ $ et $\ l_{2}$ les longueurs respectives des ressorts $(R_{1})\ $ et $\ (R_{2}).$

 

 
Calculons la longueur de chaque ressort $l_{1}\ $ et $\ l_{2}$
 
Pour cela, on détermine d'abord les raideurs $k_{1}\ $ et $\ k_{2}$
 
On a : $F=k\Delta l\ \Rightarrow\ k=\dfrac{F}{\Delta l}$
 
Alors,
 
$\begin{array}{rcl} k_{1}&=&\dfrac{F_{1}}{\Delta l}\\ \\&=&\dfrac{1}{10^{-2}}\\ \\=100\;N.m^{-1}\end{array}$
 
Donc, $\boxed{k_{1}=100\;N.m^{-1}}$
 
$\begin{array}{rcl} k_{2}&=&\dfrac{F_{2}}{\Delta l}\\ \\&=&\dfrac{1}{4.10^{-2}}\\ \\&=&25\;N.m^{-1}\end{array}$
 
Ainsi, $\boxed{k_{2}=25\;N.m^{-1}}$
 
L'anneau est en équilibre, la condition d'équilibre s'écrit alors :
$$\vec{F}_{1}+\vec{F}_{2}=\vec{0}$$
Ce qui donne, après projection sur l'axe $(x'x)\ :$
 
$\begin{array}{rcl} F_{1}-F_{2}=0&\Rightarrow&k_{1}(l_{1}-l_{01})-k_{2}(l_{2}-l_{02})=0\\ \\&\Rightarrow&100(l_{1}-10)-25(l_{2}-15)=0\\ \\&\Rightarrow&100l_{1}-25l_{2}=625\\ \\&\Rightarrow&4l_{1}-l_{2}=25\end{array}$
 
On obtient alors une première équation : $4l_{1}-l_{2}=25$
 
Par ailleurs, on sait que : $l_{1}+l_{2}=30$
 
Ainsi, on obtient le système d'équations suivant :
$$\left\lbrace\begin{array}{rcl} 4l_{1}-l_{2}&=&25\quad(1)\\l_{1}+l_{2}&=&30\quad(2)\end{array}\right.$$
Par suite,
 
$\begin{array}{rcl}(1)+(2)&\Rightarrow&5l_{1}=55\\ \\&\Rightarrow&l_{1}=\dfrac{55}{5}\\ \\&\Rightarrow&l_{1}=11\end{array}$
 
Donc, $\boxed{l_{1}=11\;cm}$
 
Comme $l_{1}+l_{2}=30$ alors,
 
$\begin{array}{rcl} l_{2}&=&30-l_{1}\\\\&=&30-11\\\\&=&19\end{array}$
 
D'où, $\boxed{l_{2}=19\;cm}$
 
Calculons les forces de tension $F_{1}\ $ et $\ F_{2}$ des ressorts
 
Soit :
 
$\begin{array}{rcl} F_{1}&=&k_{1}(l_{1}-l_{01})\\\\&=&100(11-10).10^{-2}\\\\&=&1\end{array}$
 
Donc, $\boxed{F_{1}=1\;N}$
 
On a : 
 
$\begin{array}{rcl} F_{2}&=&k_{2}(l_{2}-l_{02})\\\\&=&25(19-15).10^{-2}\\\\&=&1\end{array}$
 
Alors, $\boxed{F_{2}=1\;N}$
 

Exercice 4

 
 
1. Représentation sur un schéma des forces qui s'exercent sur l'anneau( Voir schéma)
 
2. Rappelons la relation vectorielle que l'on peut écrire à l'équilibre.
 
$\overrightarrow{T}_{1}+\overrightarrow{T}_{2}+\overrightarrow{T}_{3}=\overrightarrow{O}$
 
3. Donnons l'expression de toutes les forces agissant sur l'anneau en fonction des vecteurs $\vec{i}$ et $\vec{j}$
 
$\overrightarrow{T}_{1}=T_{1}\vec{i}$ ; 
 
$\overrightarrow{T}_{2}=-\overrightarrow{T}_{2}=-T_{2}\vec{j}$ ; 
 
$\overrightarrow{T}=(T\sin\alpha)\vec{i}+(T\cos\alpha)\vec{j}$
 
Intensité de chacune des forces.
 
La condition d'équilibre appliquée à la masse $m_{1}$ :
 
$\begin{array}{rcl} \overrightarrow{T'}_{1}+\overrightarrow{P}_{1}&=&\overrightarrow{0}\\\Rightarrow\;T'_{1}-P_{1}&=&0\\\Rightarrow\;T'_{1}&=&P_{1}\\\text{or }T'_{1}&=&T_{1}\\\Rightarrow\;T_{1}&=&m_{1}g\\&=&150\cdot10^{-3}\times10\\\Rightarrow\boxed{T_{1}=1.5\,N} \end{array}$
 
 
$\begin{array}{rcl} T_{2}&=&m_{2}g\\&=&100\cdot10^{-3}\times10\\\Rightarrow\;T_{2}&=&1\,N \end{array}$
 
$\begin{array}{rcl}T&=&\sqrt{T_{x}^{2}+T_{y}^{2}}\\&=&\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}\\&=&\sqrt{1.5^{2}+1^{2}}\\\Rightarrow\boxed{T=1.8\,N} \end{array}$
 
4. Déduisons $2$ équations permettant de calculer $\alpha$ et $m$
 
$\begin{array}{rcl} \overrightarrow{T}_{1}+\overrightarrow{T}_{2}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}\\\\&\Rightarrow\left\lbrace\begin{array}{lcl} -T_{1}-0+T\sin\alpha&=&0\\ 0-T_{2}+T\cos\alpha&=&0 \end{array}\right.\\\\&\Rightarrow\left\lbrace\begin{array}{lcl} mg\sin\alpha&=&m_{1}g\quad(1)\\ mg\cos\alpha&=&m_{2}\quad(2) \end{array}\right.\\\\&\Rightarrow\left\lbrace\begin{array}{lcl} m\sin\alpha&=&m_{1}\quad(1)\\ m\cos\alpha&=&m_{2}\quad(2) \end{array}\right. \end{array}$
 
5.  Calcul de $\tan\alpha$ pour et déduction la valeur de $\alpha$ puis de $m.$
 
$\begin{array}{rcl} \left\lbrace\begin{array}{lcl} m\sin\alpha&=&m_{1}\quad(1)\\ m\cos\alpha&=&m_{2}\quad(2) \end{array}\right.\ ; \\\\\dfrac{(1)}{(2)}\Rightarrow\dfrac{m\sin\alpha}{m\cos\alpha}&=&\dfrac{m_{1}}{m_{2}}\\\Rightarrow\tan\alpha&=&\dfrac{m_{1}}{m_{2}}\\&=&\dfrac{150}{100}\\\Rightarrow\tan\alpha&=&1.5\\\Rightarrow\alpha&=&\tan^{-1}1.5\\\Rightarrow\boxed{\alpha=56.3^{\circ}} \end{array}$
 
 
$\begin{array}{rcl} m\sin\alpha&=&m_{1}\\\\\Rightarrow\;m&=&\dfrac{m_{1}}{\sin\alpha}\\&=&\dfrac{150}{\sin56.3^{\circ}}\\\\\Rightarrow&\boxed{m=180\,g} \end{array}$

Exercice 5

I.1.Donnons l'expression de $T$ en fonction de $K$ ; $L$ et $L_{0}$
 
 
$T=K(L-L_{0})$
 
2. Déduisons à partir du graphique :
 
a. La raideur $K$du ressort en $N\cdot m^{-1}$
 
Le graphe représentant $T=f(L)$ est une droite de coefficient directeur $K$
 
$\begin{array}{rcl} K&=&\dfrac{\Delta T}{\Delta L}\\&=&\dfrac{1-0}{((24-20)}\cdot10^{-2}\\\Rightarrow\boxed{K=25\,N\cdot m^{-1}} \end{array}$
 
b. La longueur $L_{0}$ du ressort en $cm$
 
$\begin{array}{rcl} T&=&0\\\Rightarrow\;K\left(L-L_{0}\right)&=&0\\\Rightarrow\;L-L_{0}&=&0\\\Rightarrow\;L&=&\boxed{L_{0}=20\,cm} \end{array}$
 
II. 1. Représentons les forces exercées sur le solide à l'équilibre.
 
 
2.Calcul de la tension du ressort.
 
$\begin{array}{rcl} T&=&K\left|L-L_{0}\right|\\&=&25|18-20|\cdot 10^{-2}\\\Rightarrow\boxed{T=0.5\,N} \end{array}$
 
 
3. Déduction de la masse $m$ du solide $(S).$
 
La condition d'équilibre appliquée au solide s'écrit :
 
$\begin{array}{rcl} \overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}&=&\overrightarrow{0}\\\Rightarrow\overrightarrow{ -P}+T&=&0\\\Rightarrow\;T&=&P\\\Rightarrow\;T&=&mg\\\Rightarrow\;m&=&\dfrac{T}{g}\\&=&\dfrac{0.5}{9.8}\\\Rightarrow\;m&=&0.051\,kg\\\Rightarrow\boxed{m=51\,g} \end{array}$

Exercice 6

1) Représentation des forces exercées sur le corps $(C).$
 
 
2 Écrivons la condition d'équilibre du corps $(C).$
 
$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}+\overrightarrow{R}=\overrightarrow{0}$
 
3. Détermination la valeur de la tension $T$ du ressort.
 
En la relation vectorielle suivant l'axe $x'x$, il vient :
 
$\begin{array}{rcl} -P\sin\alpha+T\cos\beta+0&=&0\\\Rightarrow\;T\cos\beta&=&P\sin\alpha\\\Rightarrow\;T&=&\dfrac{P\sin\alpha}{\cos\beta}\\&=&\dfrac{20\times\sin30^{\circ}}{\cos15^{\circ}}\\\Rightarrow\boxed{T=10.6\,N} \end{array}$
 
4. Déduisons sa longueur $L$
 
$\begin{array}{rcl} T&=&K\left(L-L_{0}\right)\\\Rightarrow\;L-L_{0}&=&\dfrac{T}{K}\\\Rightarrow\;L&=&\dfrac{T}{K}+L_{0}\\&=&\dfrac{10.6} {500}+0.20\\\Rightarrow\;L&=&0.22\,m\\\Rightarrow\boxed{L=22\,cm} \end{array}$
 
Écrivons nouvelle condition d'équilibre du corps $(C)$
 
Déduisons la valeur de la force de frottement $f$
 
En la relation vectorielle suivant l'axe $x'x$, il vient :
 
$\begin{array}{rcl} -P\sin\alpha+T\cos\beta+f&=&0\\\Rightarrow\;f&=&P\sin\alpha-T\cos\beta\\&=&20\sin30^{\circ}-8.4\cos15^{\circ}\\\Rightarrow\boxed{f=} \end{array}$

Exercice 7

I. 1.a. Établissons l'expression de $k$ en fonction de $m_{1}$ ; $m_{2}$ ; $g$ ; $L_{1}$ et $L_{2}$ et montrons que 
 
$K=\dfrac{\left(m_{2}-m_{1}\right)}{L_{2}-L_{1}}g$
 
 
Le solide est en équilibre sous l'action de son poids et de la tension du ressort, la condition d'équilibre s'écrit :
 
$\begin{array}{rcl} \overrightarrow{P}+\overrightarrow{P}&=&\overrightarrow{0}\\\Rightarrow\;-P+t&=&0\\\Rightarrow\;T&=&P\\\Rightarrow\boxed{\left(L-L_{0}\right)=mg} \end{array}$
 
$\begin{array}{rcl} \left\lbrace\begin{array}{lcl} K\left(L_{2}-L_{0}\right)&=&m_{2}g\quad(1)\\ K\left(L_{1}-L_{0}\right)&=&m_{1}g\quad(2)  \end{array}\right.\\\\(1)-(2)\Rightarrow\;K\left(L_{2}-L_{0}\right)-K\left(L_{1}-L_{0}\right)&=&m_{2}g-m_{1}g\\\Rightarrow\;K\left(L_{2}-L_{1}\right)&=&\left(m_{2} m_{1}\right)g\\\Rightarrow\boxed{K=\dfrac{\left(m_{2}-m_{1}\right)}{L_{2}-L1}g} \end{array}$
 
Calcul de sa valeur en $N\cdot m^{-1}$
 
$\begin{array}{rcl} K&=&\dfrac{\left(m_{2}m_{1}\right)}{L_{2}L_{1}}g\\&=&\dfrac{(175-100)\cdot10^{-3}}{(23-20)}\cdot10^{-2}\times10\\\Rightarrow\boxed{K=25\,N\cdot m^{-1}} \end{array}$
 
b. Déduisons de la longueur initiale $L_{0}$ du ressort
 
$\begin{array}{rcl} K\left(L_{1}-L_{0}\right)&=&m_{1}g\\\Rightarrow\;L_{1}-L_{0}&=&\dfrac{m_{1}g}{K}\\\Rightarrow\;L_{0}&=&L_{1}-\dfrac{m_{1}g}{K}\\&=&0.20 \dfrac{100\cdot10^{-3}\times 10}{25}\\\Rightarrow\;L_{0}&=&0.16\\\Rightarrow\boxed{L_{0}=16\,cm} \end{array}$
 
II. 1Représentons toutes les forces exercées sur $(S')$
 
 
II.2. Établissement en fonction de $m'$, $g$ et $\alpha$ :
 
La condition d'équilibre appliquée au solide $\left(S'\right)$ s'écrit :
 
$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}_{1}+\overrightarrow{T}_{2}=\overrightarrow{0}$
 
En projetant la relation vectorielle suivant les axes,il vient :
 
$\begin{array}{rcl} \left\lbrace\begin{array}{lcl} m'g&=&T_{1}\cos\left(90^{\circ}-\alpha\right)+T_{2}\cos\alpha\\ 0&=&T_{1}\sin\left(90^{\circ}-\alpha\right)-T_{2}\sin\alpha \end{array}\right.\\\\\text{or }\cos\left(90^{\circ}-\alpha\right)=\sin\alpha\text{ et }\sin\left(90^{\circ} -\alpha\right)=\cos\alpha\\\\\Rightarrow\left\lbrace\begin{array}{lcl} m'g&=&T_{1}\sin\alpha+T_{2}\cos\alpha\\ 0&=&T_{1}\cos\alpha-T_{2}\sin\alpha  \end{array}\right. \end{array}$
 
2.1 La tension de ressort $T_{1}$
 
$\begin{array}{rcl} \Rightarrow\left\lbrace\begin{array}{lcl} m'g&=&T_{1}\sin\alpha+T_{2}\cos\alpha\quad(1)\\ 0&=&T_{1}\cos\alpha-T_{2}\sin\alpha\quad(2) \end{array}\right. :\\ (1)\times\sin\alpha (2)\times\cos\\\Rightarrow\;m'g\sin\alpha&=&T_{1}\sin^{2}\alpha+T_{1}\cos^{2}\alpha\\\Rightarrow\;m'g\sin\alpha&=&T_{1}\left(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha\right)\\\Rightarrow\boxed{T_{1}=m'g\sin\alpha} \end{array}$
 
2.2 La tension du fil $T_{2}$
 
$\begin{array}{rcl} 0&=&T_{1}\cos\alpha-T_{2}\sin\alpha\\\Rightarrow\;T_{2}\sin\alpha&=&T_{1}\cos\alpha\\\Rightarrow\;T_{2}&=&\dfrac{T_{1}\cos\alpha}{\sin\alpha}\ ;\\\text{or }T_{1}&=&m'g\sin\alpha\\\Rightarrow\;T_{2}&=&\dfrac{m'g\sin\alpha\cos\alpha}{\sin\alpha}\\\Rightarrow\boxed{T_{2}=m'g\cos\alpha} \end{array}$
 
2.3 Calcul de leurs valeurs
 
$\begin{array}{rcl} T_{1}&=&K\left(L-L_{0}\right)\\&=&25(18-16)\cdot10^{-2}\\\Rightarrow\boxed{T_{1}=0.5\,N} \end{array}$
 
$\begin{array}{rcl} T_{2}&=&\dfrac{T_{1}\cos\alpha}{\sin\alpha}\\&=&\dfrac{0.5\cos60^{\circ}}{\sin60^{\circ}}\\\Rightarrow\boxed{T_{2}=0.29\,N}\end{array}$
 
3. Déduisons la masse $m'$ de solide $\left(S'\right)$ 
 
$\begin{array}{rcl} T_{1}&=&m'g\sin\alpha\\\Rightarrow\;m'&=&\dfrac{T_{1}}{g\sin\alpha}\\&=&\dfrac{0.5} {10\times\sin60^{\circ}}\\\Rightarrow\;m'&=&0.058\,kg\\\Rightarrow\boxed{m'=58\,g } \end{array}$

Classification quantitative des couples oxydant - réducteur ion métalique/métal - 1er s

Classe: 
Première
 

I. Pile

1. Etude d'un exemple : La pile Daniell

1.1 Constitution et réalisation

La pile Daniell est formée de demi-piles :
 
 
$-\ $ La demi-pile $Cu^{2+}/Cu$ est constituée par un récipient renfermant une solution de sulfate de cuivre $(II)$ à $0.10\,mol\cdot L^{-1}$ dans laquelle plonge une électrode de cuivre.
 
$-\ $ La demi-pile $Zn^{2+}/Zn$ est constituée par un récipient renfermant une solution de sulfate de zinc $(II)$ à $0.\,10mol\cdot L^{-1}$ dans laquelle plonge une +électrode de zinc.
 
Les deux solutions sont réunies par un pont salin. 
 
Ce pont peut être réalisé par une lanquette de papier filtre imbibée d'une solution concentrée de nitrate de sodium $NaNO_{3}.$
 
Il peut aussi être réalisé par un tube en $U$ contenant une solution de chlorure (ou nitrate) de potassium.

1.2 Polarité et caractéristiques

1.2.1 Polarité

$\bullet\ $ L'ampèremètre (ou le voltmètre) branché aux deux électrodes indique la circulation du courant électrique (ou une tension), le branchement et le sens de déviation de l'aiguille montre que l'électrode de cuivre constitue la borne positive de la pile et l'électrode de zinc la borne négative.
 
 

1.2.2 Fonctionnement

Lorsque la pile débite, les porteurs de charges sont de deux sortes :
 
$\bullet\ $ Dans le circuit extérieur à la pile, ce sont des électrons qui circulent dans les fils et les conducteurs de la borne négative $(-)$ vers la borne positive $(+)$
 
$\bullet\ $ Dans le pont salin et dans les solutions, ce sont des ions qui se déplacent.
 
Le mouvement des ions dans le pont salin permet aux solutions de rester électriquement neutres.
 
Dans la demi-pile où se forment des cations (électrode négative) le pont salin apportent des anions et dans la demi-pile où les cations sont consommés (électrode positive) le pont salin apporte des cations.
 
Le pont salin assure donc la neutralité électrique et la fermeture du circuit
 
 
$\bullet\ $ Si on relie les électrodes de la pile par un circuit comprenant en série, une résistance de protection $R_{p}$ et un ampèremètre (ou un voltmètre), celui-ci indique le passage d'un courant (ou d'une tension), la pile débite.
 
C'est un générateur.
 
$\bullet\ $ L'électrode de zinc est le pôle négatif $(-)$ constitue l'anode.
 
Elle donne des électrons $e^{-}$ au circuit :
$$Zn\ \rightarrow\ Zn^{2++}2e^{-}$$
 
Il y a oxydation du métal zinc $Zn$ en ions zinc $(II)$ $Zn^{2+}$
 
$\bullet\ $ L'électrode de cuivre est le pôle positif $(+)$ est la cathode. 
 
Elle capte les électrons cédés :
$$Cu^{2+}\ +\ 2e^{-}\ \rightarrow\ Cu$$
 
Il y a réduction des ions cuivre $(II)$ $Cu^{2+}$ en métal cuivre $Cu$
 
Le bilan chimique s'écrit :
$$Zn\ +\ Cu^{2+}\ \rightarrow\ Zn^{2+}\ +\ Cu$$

Remarque :

La réaction d'oxydoréduction entre les ions cuivre $(II)$ $Cu^{2+}$ et le métal zinc $Zn$ s'accompagne d'une production de chaleur.
 
Elle est donc exothermique.
 
La pile transforme donc une partie de l'énergie chimique en énergie thermique ou calorifique 

1.3 Notation conventionnelle

La pile Daniell est représentée par l'écriture : 
$$(-)Zn/Zn^{2+}//Cu^{2+}/Cu^{+}(+)$$
 
La borne négative est placée à gauche, la borne positive à droite, la double barre symbolise le pont, les barres simples marquent la séparation électrique métallique-solution pour chaque demi-pile.

1.2.1 Force électromotrice 

Un voltmètre de très grande résistance indique à l'absence du courant 
 
Un voltmètre de très grande résistance indique à l'absence du courant que la force électromotrice $f.é.m.$ de la pile Daniell $(d.d.p$ : la différence de potentielle$)$ entre l'électrode de cuivre et l'électrode de zinc est approximativement :
$$E=U_{Cu/Zn}=V_{Cu}-V_{Zn}=1.1\,V$$
 
$V_{Cu}$ est le potentiel de l'électrode de cuivre
 
 

2. Généralisation

Une pile est composée de :
 
$-\ $ Deux compartiments séparés appelés demi-piles contenant chacun une électrode (matériau conducteur, en général des métaux ou du carbone) et une solution électrolytique
 
$-\ $ Un pont salin ou une paroi poreuse reliant les $2$ demi-piles.
 
Chaque demi-pile est composée des espèces d'un couple oxydant/réducteur.
 
 
Le pont salin est constitué d'un tube en $U$ creux rempli d'une solution gélifiée conductrice concentrée (ou d'une simple feuille de papier imbibé d'une solution conductrice). 
 
Les ions présents dans le pont salin $($en général $K^{+}$ et $Cl^{-}$ ou $NO_{3}^{-})$ n'interviennent pas dans la réaction d'oxydoréduction.
 
Leur rôle est de permettre le passage du courant dans la pile et d'assurer la neutralité électrique des solutions

Remarque :

Souvent le couple est formé d'un ion métallique $Mn^{+}$ et du métal $M.$
 
Si l'oxydant est un cation métallique $M^{n+}$ et le réducteur un métal $M$, la demi-pile associée à ce couple sera constituée d'une électrode de ce métal $M$ plongeant dans une solution aqueuse du cation $M^{n+}$

Exemple : 

le couple $Cu^{2+}/Cu$
 
Dans certains cas, l'électrode est constituée d'un matériau conducteur inerte. 
 
Si l'oxydant et le réducteur sont tous deux des ions en solution, la demi-pile associée à ce couple sera constituée d'un mélange de deux solutions en égales concentrations molaires des deux espèces, dans lequel plonge une électrode inattaquable $($désigné par $M)$, en platine ou en graphite. 

Exemple : 

le couple $Pt(H_{2})/H^{+}$
 
$\bullet\ $ Réactions aux électrodes et équation-bilan
 
Les couples mis en jeu sont : $Ox_{1}/Red_{1}$ et $Ox_{2}/Red_{2}$
 
A la borne négative $(-)$ ou anode, il y a oxydation du réducteur 1 : 
 
$$a\,Red_{1}\ \rightarrow\ b\,Ox_{1}\ +\ n_{1}e^{-}$$ 
 
A la borne positive $(+)$ ou cathode, il y a réduction de l'oxydant 2 : 
$$c\,Ox_{2}\ +\ n_{2}e^{-}\ \rightarrow\ d\,Red_{2}$$

Réactions aux électrodes :

$(a\,Red_{1}\ \rightarrow\ b\,Ox_{1}\ +\ n_{1}e^{-})\times n_{2}$
 
$(c\,Ox_{2}\ +\ n_{2}e^{-}\ \rightarrow\ d\,Red_{2})\times n_{1}$

Bilan :  

$a\cdot n_{2}Red_{1}\ +\ c\cdot n_{1}Ox_{2}\ \rightarrow\ b\cdot n_{2}Ox_{1}\ +\ d\cdot n_{1}Red_{2}$

$\bullet\ $ Notation conventionnelle

La représentation formelle de la pile est obtenue en plaçant :
 
$-\ $ La borne négative ou 'électrode négative (anode) représentée à gauche et la borne positive ou l'électrode positive (cathode) représentée à droite.
 
$-\ $ Un trait vertical représentant une jonction entre deux phases (ici, métal-liquide).
 
$-\ $ Un double trait vertical représentant une jonction entre deux demi-piles
 
La pile est formellement représentée par : $(-)M/Mn^{+}//M^{p+}/M(+)$
 
$-\ $ La quantité de charge électrique $Q$ fourni par la pile
 
La quantité de charge électrique $Q$ fourni par la pile pendant un intervalle de temps $\Delta\,t$ qui débitait un courant $I$ vaut : 
$$Q=I\Delta\,t=n_{e^{-}}F$$
$n_{e^{-}}$ est le nombre de moles d'électrons échangés et $F$ est le nombre de Faraday qui représente la charge d'une mole d'électrons, $F=96.5\cdot10^{3}C\cdot mol^{-1}.$

$\bullet\ $ Force électromotrice 

La force électromotrice $f.é.m.$ de la pile $(d.d.p$ : la différence de potentielle$)$ entre les électrodes de métal est :
$$E=U_{M/M}=V_{M}-V_{M}$$
 
$F.é.m.$ de quelques métaux formants des piles
 
$-\ $ Entre $Ag$ et $Zn$ : $E=V_{Ag}-V_{Zn}=1.55\,V$
 
$-\ $ Entre $Ag$ et $Fe$ : $E=V_{Ag}-V_{Fe}=1.25\,V$
 
$-\ $ Entre $Fe$ et $Zn$ : $E=V_{Fe}-V_{Zn}=0.30\,V$

II. Demi-pile à hydrogène

1. Constitution de la demi-pile

Une électrode de platine platiné plonge dans une solution aqueuse d'acide chlorhydrique.
 
Le platine platiné est du platine recouvert d'une couche de platine très finement divisé appelé noir de platine à cause de son aspect et qui augmente et améliore le contact entre liquide, gaz et solide
 
Du dihydrogène gazeux "barbote" dans la solution d'acide chlorhydrique et les bulles de dihydrogène viennent au contact de l'électrode de platine platiné sur laquelle elles peuvent se fixer
 
Il y a contact entre le métal platine, les molécules de dihydrogène $H_{2}$ et les ions hydronium $H_{3}O^{+}$
 
 
Ce dispositif constitue la demi-pile à hydrogène.

Remarque :

On utilise le platine car c'est un métal qui n'est pas attaqué par les solutions acides (c'est l'un des moins fort réducteur) et qui permet les échanges électroniques à sa surface.
 
Au niveau de l'électrode, on peut avoir la réaction :
$$2H_{3}O^{+}\ +\ 2e\ \rightarrow\ H_{2}\ +\ 2H_{2}O$$

2. Place du couple $H_{3}O^{+}/H_{2}$ dans l'échelle de classification électrochimique

Soit l'argent, le cuivre, le zinc et le dihydrogène
 
Mesurons la $d.d.p.$ des deux piles ci-dessous
 
 
On constate :
 
$\begin{array}{lcl} E&=&V_{Cu}-V_{H_{2}}\\&=&0.340\,V>0\\\Rightarrow V_{Cu}-V_{H_{2}}&>&0\\\Rightarrow V_{Cu}&>&V_{H_{2}}. \end{array}$
 
Le potentiel du couple $Cu^{2+}/Cu^{+}$ a le potentiel le plus élevé que celui du couple $H^{+}/H_{2}$
 
$\begin{array}{lcl} E&=&V_{Zn}-V_{H_{2}}\\&=&-0.763\,V>0\\\Rightarrow V_{Zn}-V_{H_{2}}&<&0\\\Rightarrow V_{Zn}&<&V_{H_{2}}. \end{array}$ 
 
Le potentiel du couple $Zn^{2+}/Zn^{+}$ a le potentiel le moins élevé que celui du couple $H^{+}/H_{2}$
 
Le graphe ci-dessus indique la place du couple $H_{3}O^{+}/H_{2}$ se place entre celui du cuivre et celui du zinc
 
Il est possible à partir de la mesure des $f.é.m.$ de plusieurs piles d'effectuer un classement quantitatif des couples redox.

Remarque :

La mesure de la $f.é.m.$ d'une pile permet de connaitre la différence entre les potentiels redox des couples mis en jeu dans les deux demi-piles, mais ne permet pas de connaitre le potentiel redox associé à un couple.

III. Potentiel redox ou potentiel d'oxydoréduction

1. Force électromotrice d'une pile électrochimique ou tension à vide 

On peut brancher sur une pile électrochimique un voltmètre entre la cathode et l'anode pour mesurer la tension à vide (courant débité nul). 
 
Cette tension à vide, notée $E$ est appelée force électromotrice de la pile On écrira :
$$E=E^{+}-E^{-}=E_{\text{cathode}}-E_{\text{anode}}$$
 
$E^{+}$ est le potentiel de la cathode
 
$E^{-}$ est le potentiel de l'anode

2. Électrode standard d'hydrogène ou électrode de référence

Expérimentalement, seul $E$ est accessible. 
 
Les potentiels d'électrode $E^{+}$ et $E^{-}$, on ne peut les mesurer, seules les différences de potentiel sont accessibles expérimentalement.
 
Le potentiel d'électrode ne peut être mesuré que par rapport à celui d'une électrode de référence.
 
L'électrode choisie comme référence est l'électrode standard à hydrogène $($noté $ESH)$ qui met en jeu le couple $H_{3}O^{+}/H_{2}$
 
Le couple $H_{3}O^{+}/H_{2}$ pris dans les conditions standards $(pH=0$ ; $P=1\,bar=10^{5}Pa)$ est le couple de référence. 
 
L'électrode standard (ou normal) à hydrogène $(E.S.H)$ est la demi-pile de référence, son potentiel est choisi nul à toute température, on la note : 

3. Potentiel normal d'un couple oxydant-réducteur

Le potentiel redox d'un couple $M^{n+}/M$ est égale à la $d.d.p$ en circuit ouvert entre l'électrode métallique $M$ et l'électrode de platine de la demi-pile standard
$$E_{M^{n+}/M}=V_{M}-V_{ESH}$$
 
Le potentiel redox est dit standard et noté $E^{\circ}$ lorsque les espèces oxydante et réductrice du couple considéré sont dans les conditions standards.
$$E^{\circ}=V_{M}-V_{ESH}=E^{\circ}_{M}-0\Rightarrow\,E^{\circ}=V_{M}$$

Remarque :

$-\ $ Plus le potentiel standard d'électrode du couple est élevé, plus l'oxydant du couple est fort et plus le réducteur est faible.
 
$-\ $ Plus le potentiel standard d'électrode du couple est faible, plus le réducteur du couple est fort et plus l'oxydant est faible 
 

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Classification qualitative des couples oxydant - réducteur ion métalique/métal - 1er s

Classe: 
Première
 

I. Classement de deux couples

1. Classement relatif des couples $Cu^{2+}/Cu$ et $Zn^{2+}/Zn$ 

1.1 action des ions $Zn^{2+}$ sur le métal cuivre $Cu$

$\bullet\ $ Expérience

Plongeons une lame cuivre dans une solution de sulfate de zinc $ZnSO_{4}$ initialement incolore $(ZnSO_{4}\ \rightarrow\ Zn^{2+}\ +\ SO_{4}^{2-}).$
 

$\bullet\ $ Observation

Il ne se produit aucune réaction quelle que soit la durée de l'expérience.

$\bullet\ $ Interprétation 

Le cuivre métallique $C_{u}$ ne réagit donc pas à priori avec les ions $Zn^{2+}$

1.2 Action des ions $Cu^{2+}$ sur le métal zinc $Zn$

$\bullet\ $ expérience

Plongeons une lame de zinc dans une solution de sulfate de cuivre $C_{u}SO_{4}$ initialement incolore 
 
 

$\bullet $ Observation

On constate au bout de quelques minutes :
 
$-\ $ que la solution se décolore : il y a disparition progressive des ions $Cu^{2+}$
 
$-\ $ qu'il se forme sur la partie immergée de la lame de zinc un dépôt de cuivre rouge : les ions $Cu^{2+}$ sont donc passés à l'état de cuivre métallique

$\bullet\ $ Interprétation  

Au cours de la réaction il y a eu transfert des électrons du zinc métallique vers les ions cuivre $(II)$ selon l'équation :
$$Zn\ +\ Cu^{2+}\ \rightarrow\ Zn^{2+}\ +\ Cu$$

1.3 Action des ions $Zn^{2+}$ sur les ions $Cu^{2+}$

Mélangeons dans un bécher une solution de sulfate de zinc et une solution de sulfate de cuivre.

$\bullet\ $ Observation 

On n'observe aucune réaction, même au bout d'un temps très long

$\bullet\ $ Interprétation 

Les ions $Cu^{2+}$ ne réagissent donc pas avec les ions $Zn^{2+}$

1.4 Sens de la réaction spontanée entre deux couples

La seule réaction spontanée entre les espèces chimiques qui constituent les couples $Cu^{2+}/Cu$ et $Zn^{2+}/Zn$ a lieu entre $Zn$ et $Cu^{2+}.$ 
 
Il s'agit d'une réaction d'oxydoréduction lors de cette réaction :
 
$Zn$ joue le rôle réduction d'oxydoréduction lors de cette réaction : $Zn$ joue le rôle réduction et $Cu^{2+}$ joue le rôle d'oxydant :
 
$\bullet\ $ le pouvoir oxydant de $Cu^{2+}$ est supérieur à celui de $Zn^{2+}$
 
$\bullet\ $ le pouvoir réduction de $Zn$ est supérieur à celui de $Cu$
 
Les deux couples sont écrites comme suit
 
$POC$ (Pouvoir oxydant Croissant)
 
$PRC$ (Pouvoir Réducteur Croissant)
 
 
Pour chaque couple la forme oxydante est écrite à gauche, la forme réductrice à droite.
 
Le couple dont l'oxydant est le plus fort est écrit au-dessus du couple dont l'oxydant est le plus faible.

$-\ $ Équation-bilan

2. Classement relatif des couples $Ag^{+}/Ag$ et $Cu^{2+}/Cu$

2.1 Action des ions $Cu^{2+}$ sur le fil d'argent $Ag$

$\bullet\ $ Expérience

Plongeons un fil d'argent métallique dans une solution de solution de sulfate de cuivre $II$ $(CuSO_{4})$
 
 

$\bullet\ $ Observation 

On n'observe aucune réaction, même au bout d'un temps très long.

$\bullet\ $ Interprétation

Les ions $Cu^{2+}$ ne réagissent donc pas le métal argent.

2.2 Action des ions $Ag^{+}$ sur le métal cuivre $Cu$

$\bullet\ $ Expérience

Plongeons des copeaux métalliques de cuivre dans une solution de solution de de nitrate d'argent $(AgNO_{3})$
 
 

$\bullet\ $ Observation 

$\bullet\ $ La solution se colore progressivement en bleu, caractéristique de la présence d'ions $Cu^{2+}$ dans la solution.
 
$\bullet\ $ Sur le cuivre, on observe un dépôt de métal argent.

$\bullet\ $ Interprétation 

Les ions $Ag^{+}$ r&agissant avec le métal cuivre selon l'équation-bilan : 
$$Cu\ +\ 2Ag^{+}\ \rightarrow\ Cu^{2+}\ +\ 2Ag$$
 
$Cu$ a joué un rôle de réduction, $Ag^{+}$ a joué le rôle d'oxydant.

2.3 Conclusion 

Le cuivre est plus réduction que l'argent.
 
L'ion $Ag^{+}$ est plus oxydant que l'ion $Cu^{2+}$
 
 

3. Généralisation                                                                                                                   

Des expériences qualitatives assez précises faites dans des laboratoires spécialisés ont permis une classification électrochimique des différents métaux
 
 

4. Place du couple $H_{3}O^{+}/H_{2}$ dans la classification

Dans des tubes à essais plaçons de la poudre, de la tournure ou des grains de métaux suivant :
 
$al$, $Zn$, $Fe$, $pb$, $Cu.$ 
 
Ajoutons dans chaque tube quelques gouttes de solution d'acide chlorhydrique.
 
Nous constatons que l'acide réagit avec l'aluminium, le zinc, le fer, le plomb, avec chaque fois dégagement de dihydrogène. 
 
Par contre, il ne réagit pas avec cuivre.
 
 
Ces expériences nous permettrons de conclure que l'aluminium, le zinc, le fer, le plomb sont plus réducteurs que l'hydrogène, mais que l'hydrogène est plus réducteur que le cuivre et l'argent. 
 
Le couple $H_{3}O^{+}/H_{2}$ est donc placé dans la classification électrochimique entre les couples $Cu^{2+}/Cu$ et $Pb^{2+}/Pb.$

II. Tableau de classification qualitative des couples ion métallique/métal.

1. Principe de la classification électrochimique

Au cours d'une réaction naturelle, l'oxydant le plus fort $Ox_{1}$ réagit sur le rédacteur le plus fort $Red_{2}$ pour donner le réducteur le plus faible $Red_{1}$ et l'oxydant le plus faible $Ox_{2}.$
 
 
Cette règle est connue sous le nom de la règle  $" gamma "$ $\gamma$
 
$n_{2}\left(Ox_{1}\ +\ n_{1}e^{-}\ \rightarrow\ Red_{1}\right)$
 
$$\Rightarrow\;n_{2}Ox_{1}\ +\ n_{1}\,Red_{2}\ \rightarrow\ n_{2}\,Red_{1}\ +\ n_{1}Ox_{2}$$
 
$n_{1}\left(Red_{2}\ \rightarrow\ Ox_{2}\ +\ n_{2}e^{-}\right)$

2. Présentation du tableau de la classification électrochimique des couples

3. L'intérêt de la classification 

La classification des couples oxydant/réducteur permet de prévoir la seule réaction qui se produit naturellement entre deux couples donnés.

Remarques :

$-\ $ Plus fort est un oxydant, plus faible est son réducteur conjugué. 
 
$-\ $ Un cation métallique oxyde les métaux conjugués des cations métalliques situés au-dessous de lui.
 
$-\ $ Un métal réduit les cations des métaux placés au-dessus de lui.
 
$-\ $ Un réducteur est d'autant plus fort qu'il cède facilement des électrons.
 
$-\ $ Un oxydant est d'autant plus fort qu'il accepte facilement des électrons.

 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Notion de couple oxydant - réducteur - 1er s

Classe: 
Première
 

I. Réaction d'oxydoréduction

1. Action du métal zinc sur les ions cuivre $II$

1.1 Expérience

Dans un bêcher contenant une lame de zinc $(Zn)$, versons une solution de sulfate de cuivre $(Cu^{2+}\;,\ SO^{2-}_{4}).$
 
 

1.2 Observations

La lame de zinc $(Zn)$ se recouvre rapidement d'une pellicule brun-rouge de cuivre $(Cu)$ sous forme naissante, et la solution de sulfate de cuivre se décolore
 

1.3 Interprétation

La décoloration et l'apparition de la pellicule brun-rouge indique que les ions cuivre $II$ $(Cu^{2+}$ sont passés sous forme métallique $Cu$ en gagnant des électrons
 
$Cu^{2+}\ +\ 2e^{-}\ \rightarrow\ Cu$
 
Dans le même temps, du zinc $(Zn)$ passe sous forme d'ions zinc $II$ $(Zn^{2+})$ en perdant des électrons ; la solution donne un précipité en d'une solution d'hydroxyde de sodium 
 
$Zn\ \rightarrow\ Zn^{2+}\ +\ 2e^{-}$
 
La réaction chimique responsable de cette transformation se traduit par l'équation :
$$Cu^{2+}\ +\ Fe(s)\ \rightarrow\ Cu(s)\ +\ Fe^{2+}$$

2. Action des ions argent $Ag^{+}$ sur le métal cuivre 

2.1 Expérience

Dans un bécher contenant une lame de cuivre $(Cu)$, versons une solution de nitrate d'argent $(Ag^{+}\;,\ NO_{3}^{-})$
 
 

2.2 Observations

La lame de cuivre $(Cu)$ se recouvre rapidement d'une poudre noir d'argent métallique $(Ag)$ sous forme naissance, les ions argent $(Ag^{+})$ sont passés sous forme métallique $(Ag).$
 
Dans le même temps, du cuivre $(Cu)$ passe sous forme d'ions cuivre $II$ $(Cu^{2+})$, la solution se teinte légèrement en bleu

2.3 Interprétation

Il se produit un transfert d'électrons du cuivre $(Cu)$ aux ions argent $(Ag^{+})$ :
 
Les atomes de cuivre cèdent chacun deux électrons et se transforment en ions cuivre $(II)$ $Cu^{2+}$
$$Cu\ \rightarrow\ Cu^{2+}\ +\ 2e^{-}$$
 
Simultanément, les ions argent $Ag^{+}$ captent ces électrons et se transforment en atomes d'argent.
$$2Ag^{+}\ +\ Cu\ \rightarrow\ 2Ag$$
 
Les aiguilles formées sont constituées d'argent métallique $Ag(s).$
 
Le bleuissement de la solution est dû à la formation d'ions cuivre $Cu^{2+}.$
 
L'équation de cette réaction est :
$$2Ag^{+}\ +\ 2e^{-}\ \rightarrow\ 2Ag\ +\ Cu^{2+}$$
 
Le passage entre métal et cation métallique nécessite un transfert d'électrons, cette réaction est bien une réaction d'oxydoréduction.

3. Définitions 

$\bullet $ Un oxydant est une espèce chimique capable de capter un ou plusieurs électrons au cours d'une transformation chimique 
 
$\bullet $ Un réducteur est une espèce chimique capable de céder un ou plusieurs électrons au cours d'une transformation chimique 
 
$\bullet $ Une oxydation est une perte d'électrons 
 
$\bullet $ Une réduction est un gain d'électrons 
 
$\bullet $ Les réactions d'oxydoréduction sont des réactions de transfert d'électrons entre un oxydant et un réducteur.

II. Couple oxydant-réducteur ion métallique/métal

1. Notation

Au cours de la $1^{\circ}$ expérience, nous avons vu que :
 
$Cu^{2+}\ +\ 2e^{-}\ \rightarrow\ Cu.$
 
Les ions $Cu^{2+}$ jouent le rôle d'oxydant.
 
Au cours de la $2^{\circ}$ expérience, nous avons vu que :
 
$Cu\ \rightarrow\ Cu^{2+}\ +\ 2e^{-}.$
 
$Cu$ joue le rôle de réducteur. 
 
On constante donc que selon les réactions il y a passage de l'ion $Cu^{2+}$ (oxydant) au métal cuivre $Cu$ (réducteur) ou l'inverse.  
 
Les ions cuivre et le cuivre métallique constituent un couple oxydant/réducteur ou couple redox, noté $Cu^{2+}/Cu.$ 
 
De manière générale, on appelle couple oxydant/réducteur ou couple redox, noté $Ox/Red$, deux entités chimiques qui se transforment l'une en l'autre par transfert d'électrons.

2. Demi-équation électronique

Dans certaines conditions, on peut transformer le cuivre (métal) en ion cuivre $II$ (ion métallique) correspondant et inversement.
 
Ceci se traduit par une seule demi-équation d'oxydoréduction : 
$$Cu^{2+}+2e\ \leftrightarrows\ Cu$$
 
Pour formaliser le passage de l'état oxydé à l'état réduit et inversement, on écrit la demi-équation électronique :
$$M^{n-}+ne^{-}\ \leftrightarrows\ M$$

Remarque 

Cette écriture est une schématisation, elle ne traduit pas la réalité car les électrons n'existent pas en solution aqueuse

3. Exemples de couples redox et écriture des demi-équations redox correspondantes 

$$\begin{array}{|l|l|} \hline \text{Couples redox}&\text{Demi-équations}\\ &\text{redox}\\ \hline Ag^{+}/Ag&Ag^{+}+e^{-}\ \leftrightarrows\ Ag\\ \hline Fe^{2+}/Fe&Fe^{2+}+2e^{-}\ \leftrightarrows\ Fe\\ \hline Ag^{+}/Ag&Ag^{+}+e^{-}\ \leftrightarrows\ Ag\\ \hline Cu^{2+}/Cu&Cu^{2+}+2e^{-}\ \leftrightarrows\ Cu\\ \hline Zn^{2+}/Zn&Zn^{2+}+2e^{-}\ \leftrightarrows\ Zn\\ \hline Na^{+}/Na&Na^{+}+e\ \leftrightarrows\ Na\\ \hline Al^{3+}/Al&Al^{3+}+3e^{-}\ \leftrightarrows\ Al\\ \hline \end{array}$$

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Les composés oxygénés - 1er s

Classe: 
Première
 
 
Un composé organique oxygéné est un corps pur organique dont la molécule comporte les éléments carbone, oxygène et hydrogène 
 
Un groupement d'atomes de carbone, oxygène et hydrogène d'une molécule qui sont agencés d'une certaine façon et qui ont des propriétés identifiables. 
 
On étudiera dans ce chapitre les fonctions alcool, aldéhyde, cétone, acide carboxylique et ester

I. Présentation des composés oxygénés

1. L'atome d'oxygène

L'oxygène a pour numéro atomique $Z=8$ et sa structure électronique $(K)^{2}(L)^{6}$
 
Son schéma de Lewis est : 
 
L'atome d'oxygène peut donc établir soit deux liaisons simples, soit une double liaison

2. Les liaisons de covalence établies par les atomes d'oxygène

Avec le carbone et l'hydrogène, les types d'enchainements possibles sont :
 
 
Chacun des groupements ainsi constitués confèrent aux molécules qui le contiennent un ensemble de propriétés. 
 
On définit alors une fonction et le groupement constitué porte le nom groupe fonctionnel

II. Composés dont la molécule comporte un atome d'oxygène 

1. Les alcools et les éthers-oxydes

Ce sont des composés organiques oxygénés comportant un seul un atome d'oxygène 
 
Leur formule brute générale est : $C_{n}H_{2n+2}O_{2}$

1.1 Les alcools 

1.1.1 Définition

Les alcools sont des composés organiques oxygénés comportant le groupe fonctionnel hydroxyle $(-OH)$ lié à un carbone tétragonal appelé carbone fonctionnel
 
La formule générale d'un alcool est : $R-OH\text{ ou }C_{n}H_{2n+1}OH$

1.1.2 Les classes d'alcools 

Un alcool est dit primaire, secondaire ou tertiaire selon que le carbone du groupe fonctionnel $($atome de carbone lié au groupe $–OH)$ est lié respectivement à un zéro ou un atome ; deux atomes ; ou trois atomes  de carbone
 
 

Remarque

$R$, $R'$ et $R''$ sont des groupes alkyles

1.1.3 Nomenclature

Le nom d'un alcool dérive de celui de l'alcane correspondant en remplace le $« e »$ final de l'alcane par la terminaison $« ol »$, précédée, si nécessaire, de l'indice de position du groupe hydroxyle dans la chaîne carbonée principale.

Exemples

$\text{Butan}-2-ol\qquad\qquad 5-\text{méthylhexan}-3-ol$

1.2 Les éthers-oxydes

1.1.1 Définition 

Un éther-oxyde est un composé organique oxygéné contenant un atome d'oxygène lié à deux atomes de carbone à structure tétraédrique
 
La formule générale d'un éther-oxyde est : $R-O-R’’$ où $R$ et $R’’$ sont des groupes alkyles

1.1.2 Nomenclature

Pour un éther-oxyde, on considère le plus petit groupe $(R$ par exemple$)$ pour former le substituant alcoxy et on nomme le composé comme substituant de l'autre $R’$ de la molécule

Exemples 

$CH_{3}-CH_{2}-O-CH3$ : Méthoxyéthane ou oxyde d'éthyle et de méthyle,
 
$CH_{3}-CH(CH_{3})-O-CH_{3}$ : Méthoxyméthyl $-2-$ propane ou oxyde de méthyle et de $2-$ propyle.
 
$CH_{3}-CH(CH_{3})-CH_{2}-O-CH_{3}$ : méthoxy $-2-$ méthylpropane ou oxyde de méthyle et de $(2-$ méthyl$)$ propyle.

1.1.3 Quelques propriétés des éthers-oxydes

Les éthers-oxydes sont pour la plus plupart à l'état liquide
 
A température ordinaire, ils sont beaucoup plus volatils et beaucoup moins solubles dans l'eau

2. Les aldéhydes et les cétones 

Les aldéhydes et les cétones sont des composés carbonylés de formule brute générale $C_{n}H_{2n}O$
 
Un dérivé carbonylé est un composé organique oxygéné qui comporte le groupe carbonyle 
 
Le carbone doublement lié à l'oxygène peut être lié à un ou (des atomes) de carbone ou un atome d'hydrogène
 
L'atome de carbone du groupement carbonyle est appelé carbone fonctionnel.
 
Il est trigonal

2.1 Les aldéhydes

2.1.1 Définition 

Un aldéhyde est un composé organique oxygénée qui contient le groupe caractéristique , appelé groupe carbonyle, directement lié à au moins un atome d'hydrogène :
 
Les aldéhydes ont pour formule générale : 
 
où $R$ est un groupe alkyle 

Remarques :

$-\ $ Dans un aldéhyde, le groupe carbonyle est toujours situé à l'extrémité de la chaîne carbonée 
 
$-\ $ La formule semi-développée générale d'un aldéhyde peut s'écrire : $RCHO$ ou $R‒CHO$

Exemples

 
 

2.1.2 Nomenclature

Le nom d'un aldéhyde dérive de celui de l'alcane correspondant en remplaçant le $« e »$ final de l'alcane par la terminaison $« al ».$

Exemples

 
 

2.2 Les cétones

2.2.1 Définition

Une cétone est un composé organique oxygénée qui contient le groupe carbonyle $-C=O$, directement lié à deux atomes de carbone
 
La formule générale est :  où $R$ et $R'$ sont des groupes alkyles

Remarques 

$-\ $ Dans une cétone, le groupe carbonyle ne peut pas être situé à l'extrémité de la chaîne carbonée, contrairement à un aldéhyde ;
 
$-\ $ La formule semi-développée générale d'une cétone peut s'écrire : $RCOR’$ ou $R‒CO‒R’.$

Exemples 

 

2.2.2 Nomenclature

Le nom d'une cétone dérive de celui de l'alcane correspondant en remplaçant le $« e »$ final de l'alcane par la terminaison $« one »$, précédée, si nécessaire, de l'indice de position du groupe carbonyle dans la chaîne carbonée principale

Exemples 

 
 

2.3 Tests des aldéhydes et des cétones

Pour repérer la présence d'un aldéhyde ou d'une cétone dans un milieu réactionnel, il est possible d'utiliser des tests d'identification : l'ajout d'un réactif particulier provoque la formation d'un précipité ou un changement de couleur du milieu
 
 

$\bullet $ Test à la $D.N.P.H.$

La $D.N.P.H.$ $(2.4-$ dinitrophénylhydrazine$)$ réagit en présence du groupe  carbonyle $─CO─$ et donne un précipité jaune. 
 
La $D.N.P.H.$ réagit avec les cétones et les aldéhydes 

$\bullet $ Test à la liqueur de Fehling 

La liqueur de Fehling est obtenue en mélangeant une solution aqueuse acidifiée de sulfate de cuivre $(CuSO_{4}\;,\ 5H_{2}O)$ et une solution aqueuse basique de tartrate de sodium et de potassium $(KNaC_{4}H_{4}O_{6}\;,\ 4H_{2}O).$ 
 
Elle contient des ions cuivre $(II)Cu^{2+}$ (de couleur bleue en solution aqueuse).
 
A chaud, en milieu basique, l'aldéhyde réduit les ions $Cu^{2+}$ en oxyde de cuivre $I(Cu_{2}O_{(s)})$ qui forme un précipité rouge brique.
 
L'équation de la réaction (d'oxydoréduction) est la suivante :
 
$R-CHO+2Cu^{2+}+5HO^{-}\rightarrow R-COO^{-}+Cu_{2}O+3H_{2}O$

$\bullet $ Test de Tollens

Le réactif de Tollens est une solution de nitrate d'argent en milieu ammoniacal : elle est obtenue en mélangeant une solution aqueuse de nitrate d'argent $($ à $5\%)$ avec une solution concentrée d'ammoniaque.
 
Elle contient des ions argent $Ag^{+}$ (incolores).
 
En milieu basique, les ions $Ag^{+}$ sont réduits par l'aldéhyde et forment un dépôt d'argent solide (« miroir d'argent ») selon la réaction suivant :
$$R-CHO+2Ag^{+}+3HO^{-}\rightarrow\;R-COO^{-}+2Ag+2H_{2}O$$ 

$\bullet $ Test au réactif de Schiff 

Les aldéhydes peuvent être facilement mis en évidence par le réactif de Schiff.
 
Un papier filtre imbibé de réactif de Schiff rosit dès qu'il entre en contact avec des vapeurs d'un aldéhyde (très volatile).
 
Dès qu'on verse quelques gouttes d'éthanal dans le réactif de Schiff, celui-ci se colore en rose.

Remarques

$-\ $ La $D.N.P.H.$ est commun aux aldéhydes et aux cétones.
 
$-\ $ La liqueur de Fehling, le réactif de Tollens et le réactif de Schiff  sont aux aldéhydes

II. Composés dont la molécule comporte deux atomes d'oxygène 

Les acides carboxyliques et les esters sont des composés organiques oxygénés de formule brute générale $C_{n}H_{2n}O_{2}$ 

1. Les acides carboxyliques 

1.1 Définition

Un acide carboxylique est un composé organique oxygéné qui contient le groupe carboxyle  $«‒COOH »$ ou  directement lié à un atome de carbone 
 
La formule générale d'un acide carboxylique est :
 
 

Remarques :

$-\ $ Dans un acide carboxylique, le groupe carboxyle est toujours situé à l'extrémité de la chaîne carbonée ;
 
$-\ $ La formule semi-développée générale d'un acide carboxylique s'écrire : $RCOOH$ ou $R‒COOH$ ou $RCO_{2}H$

Exemple :

 

1.2 Nomenclature

Le nom d'un acide carboxylique dérive de celui de l'alcane correspondant en remplaçant le $« e »$ final de l'alcane par la terminaison $« oïque »$ et le tout précédé par le mot $« acide ».$

Exemples :

$HCOOH$ Acide méthanoïque (ou acide formique)
 
$CH_{3}-COOH$ Acide méthanoïque (ou acide acétique)
 
$HOOC-COOH$ Acide éthanedioïque (ou acide oxalique)
 
 
 
 
 

1.3 Test d'identification des acides carboxyliques

Les acides carboxyliques sont caractérisés par la présence du groupe carboxyle $–COOH$ dans leur molécule.
 
Un acide carboxylique provoque la décoloration du papier $pH$ (teinte acide)
 
Il provoque aussi le passage de la teinte verte à la teinte jaune pour le bleu de bromothymol $(BBT)$ 
 
 

Remarque :

Le groupe hydroxyle $(–OH)$ du groupement carboxyle n'est pas un groupe hydroxyle car il est lié à un atome de carbone, lui-même lié par une liaison covalente double à un atome d'oxygène.

2. Les esters 

2.1 Définition

Un ester est un composé organique oxygéné qui possède le groupe fonctionnel 
 
La formule générale d'un ester est : 

2.2 Nomenclature

Le nom de l'ester s'obtient  en faisant suivre le nom du groupe  carboxylate  de celui du groupe alkyle $-R$

Exemples

 

2.3 Test de reconnaissance des esters


 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Le composés aromatiques : le benzène - 1er s

Classe: 
Première
 

I. Structure 

1. Exemple du Benzène

Le benzène est un hydrocarbure instauré liquide, incolore non miscible dans l'eau. 
 
La formule brute est $C_{6}$ $H_{6}.$ 
 
L'étude expérimentale de la molécule par des méthodes physiques montre que la molécule est plane et cyclique. 
 
Les six  atomes de carbones occupent chacun le sommet d'un hexagone (six côtés, six sommets). 
 
La longueur de liaisons $(C\ –\ C)$ de la molécule de benzène est intermédiaire entre celle d'une liaison et celle d'une liaison double. 
 
Les longueurs de liaisons $(C\ -\ C)$ sont identiques $d_{c-c}=140\,pm$
 
$$d(C=C)\ <\ d(C-C)\ <\ d(C-C)$$
$$\text{Alcène}\;(134\,pm)\ \text{Benzène}\;(140\,pm)\ \text{Alcane}\;(154\,pm)$$
 
 

$\bullet $ Géométrie de la molécule

Les six électrons disponibles forment le nuage électronique en faisant une liaison collective entre (sextet) les six atomes de carbone. 
 
L'ensemble des six atomes ainsi liés et appelé noyau benzénique » ou encore appelé « noyau aromatique »
 
 

2. Exemple d'autres composés aromatiques

On appel composé aromatiques tout composé comportant d'un ou plusieurs noyaux benzéniques confèrent à la molécule des propriétés particuliers.
 
Il n'existe pas de nomenclature systématique.
 
On les nomme en générale comme des dérivés substitués du benzène. 
 
 

II. Propriétés du Benzène

1. Propriétés physiques du benzène

C'est un liquide incolore dans des conditions ordinaires de température et de pression. 
 
Il est caractérisé par une température de fusion de $5.5^{\circ}C$ et une température d'ébullition à $80^{\circ}C.$ 
 
Il est insoluble dans l'eau, c' est un bon solvant (il dissout les coups gras l'iode, le soufre...) et soluble dans  l'alcool et dans l'éther.

2. Propriétés chimiques

2.1. Réaction de combustion

Les réactions de combustion sont des réactions de destruction ; c'est-à-dire une réaction au cours de laquelle le squelette carboné de la molécule est complètement détruit.  
 
$C_{6}H_{6}+\dfrac{15}{2}\rightarrow 6CO_{2}+3H_{2}O$
 
ou $2C_{6}H_{6}+15O_{2}\rightarrow 12CO_{2}+6H_{2}O$
 
L'équation montre que la quantité de dioxygène (coefficients stœchiométriques) nécessite une quantité importante de dioxygène pour obtenir une combustion complète.

2.2. Réactions de substitution 

Une réaction de substitution sur le benzène consiste à remplacer un ou des atome(s) d'hydrogène par un atome ou un groupe d'atomes, tout en conservant le noyau benzénique.

2.2.1 Coloration du Benzène

Afin d'éviter une réaction d'addition, on opère à l'abri de la lumière. 
 
En présence d'un catalyseur, le chlorure d'aluminium, $AlCl_{3}$, le dichlore réagit avec le benzène suivant une réaction de substitution : 
 
$-\ $ Lorsque le dichlore n'est pas en excès, on obtient une mono substitution 
 
 
$-\ $ Lorsque le dichlore est en excès et que la réaction se poursuit, on obtient une di, tri, tétra, penta puis une hexasubstitution. 
 
La réaction de disubstitution fournit un mélange de trois isomères. 

Exemples

 

2.2.2 Bromation du Benzène

En l'absence de lumière la réaction se fait dans l'obscurité mais elle nécessite un catalyseur comme le bromure de fer $III$ $(FeBr_{3}).$ 
 
Si le dibrome est un excès on peut obtenir des dérives polysubstitués bromés du benzène.

Exemples

 

2.2.3 Nitration du Benzène

L'acide nitrique $HNO_{3}$ concentré réagit sur le benzène en présence de l'acide sulfurique comme catalyseur
 
L'équation de la réaction s'écrit :
 
 
A température élevée $(90^{\circ})$ il est possible d'obtenir le dinitrobenzène et du trinitrobenzène
 
 

2.2.4 Sulfonation du Benzène

La sulfonation  du benzène peut être effectuée en portant à reflux un mélange de benzène et d'oléum $(SO_{3}\;,\ H_{2}SO_{4})$
 
L'équation de la réaction s'écrit :
 
 

2.2.5 Alkylation

Il s'agit de greffer une chaine alkyle sur le cycle benzénique. 
 
On utilise $AlCl_{3}$ ou $AlBr_{3}$ comme catalyseur.

Exemple :

 

2.2.6 Alcoylation

Il s'agit d'une synthèse de cétone aromatique.
 
Le réactif alcylant  est un halogénure d'acyle ou en anhydride d'acide.
 
La réaction nécessite l'utilisation d'un catalyseur comme le chlorure d'aluminium $AlCl_{3}$ 

Exemple :

 

2.3 Réactions d'addiction

Elles sont difficiles à réaliser et s'effectuent en une seule étape et avec un changement de la structure de la molécule.

2.3.1 Hydrogénation

Elle nécessite la présence de catalyseur très réactif comme le nickel $(Ni)$, le platine $(Pt).$
 
 
La molécule ne présente plus son caractère aromatique (destruction du noyau benzénique), on passe de la configuration à plusieurs conformations dont celle du bateau et chaise.
 

2.3.2 Addition du dichlore

L'addition du dichlore sur le benzène est une réaction photochimique (présence de lumière) on obtient l'hexachlorohexane. 
 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Série d'exercices : Réflexion de la lumière - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

Exercice 1

1) Qu'est-ce que la réflexion ?
 
2) Qu'est-ce qu'une surface réfléchissante ?
 
Donner des exemples de surfaces réfléchissantes.
 
3) Qu'est-ce qu'un dioptre ? Donner des exemples de dioptres.
 
4) Qu'est-ce qu'un dioptre plan ? Donner des exemples de dioptres plans
 

Exercice 2

1) Énoncer les lois de Descartes relatives à la réflexion de la lumière.

 

 
Un miroir plan $M$ est placé horizontalement. 
 
L'œil d'un observateur se trouve en $O$, à une distance de $1.5\;m$ au dessus du bord du miroir.
 
Un objet lumineux ponctuel S est situé au dessus du miroir.
 
L'observateur regarde le miroir et observe l'image de l'objet $S$ donnée par le miroir.
 
2.1) Expliquer pourquoi le miroir donne de l'objet $S$ une image.
 
Préciser la position de cette image.
 
2.2) Construire la marche du rayon lumineux issu de $S$ et qui, après réflexion sur le miroir arrive en $O.$
 
3) Le point S se déplace suivant une droite $\Delta$ parallèle au miroir et qui coupe la verticale $OH.$
 
Données :
 
$-\ $ distance de $S$ au miroir $1\;m$ ;
 
$-\ $ distance $OH=1.5\;m$ ;
 
$-\ $ longueur du miroir $2\;m.$
 
Déterminer les positions de $S$ pour lesquelles l'observateur peut voir l'image $S'\ $ de $\ S$ en regardant la face du miroir
 

Exercice 3

Le miroir $M_{1}M_{2}$ est placé dans le plan perpendiculaire à la figure et contenant les points : $M_{1}(0\;;\ -1.5)\ $ et $\ M_{2}(0\;;\ 3).$

 

 
L'œil de l'observateur est placé en $\Omega(3\;;\ 0).$
 
Placez les points $A(3\;;\ 3)$, $B(3\;;\ 6)\ $ et $\ C(1.5\;;\ 6).$
 
L'œil peut-il voir les images $A'\;,\ B'\ $ et $\ C'$ des points $A\;,\ B\ $ et $\ C\ ?$
 

Exercice 4

Un personnage de $1.8\;m$ se regarde dans un miroir vertical situé à $2\;m.$
 
La distance Yeux-sol est de $1.6\;m$
 
1) Faire un schéma des rayons issus de l'œil allant à ses pieds au sommet de sa tête.
 
2) En déduire la taille minimale du miroir permettant à l'homme de se voir intégralement
 
3) A quelle distance du sol le miroir doit-il être pour que la personne se voie entièrement.
 
4) Si l'on s'éloigne que se passe-t-il ?
 

Exercice 5

1) On considère une source lumineuse ponctuelle $S$ située dans l'espace objet selon le schéma suivant :

 

 
On appelle $O$ la projection orthogonale de $S$ sur le plan du miroir. 
 
Mesurer la distance $OS.$ Quelle devra être la distance $OS'\ ?$
 
2) Tracer l'image $S'\ $ de $\ S$ par le miroir. Est-elle réelle ou virtuelle ? Justifier.
 
3) Un observateur est situé au point $A.$ Il observe $S'$ l'image de $S$ par le plan du miroir.
 
Tracer le rayon lumineux issu de $S’$ arrivant sur $A$. Justifier.
 
4) On appelle $O'$ le point d'intersection entre le rayon $S'A$ et le plan du miroir. 
 
Placer le point $O'$ sur le schéma.
 
5) Tracer le rayon lumineux $SO’$. En déduire la marche de la lumière ici de la source $S$ allant vers l'observateur $A.$
 
6) Tracer la normale au plan du miroir en $O'.$
 
7) Vérifier sur votre tracé que la deuxième loi de Descartes sur la réflexion est vérifiée

Exercice 6

Un rayon lumineux monochromatique d'un faisceau laser pénètre dans l'une des fibres optiques d'un fibroscope.
 
Son angle d'incidence en $I$ sur la paroi de la fibre est égal à $60^{\circ}.$ 
 
L'angle d'incidence à partir duquel il y a réflexion totale à la surface du verre est égal à $42^{\circ}$

 

 
1) Que signifie monochromatique ? La lumière du Soleil est-elle monochromatique ?
 
2) Identifier l'angle d'incidence au point $I$ sur le schéma
 
3) Y a-t-il réflexion totale en $I$ ? Justifier en rédigeant une réponse.
 
4) Déterminer la valeur de l'angle de réfraction issu du rayon incident en $O.$
 

Exercice 7

Lors d'une ronde d'inspection, une gardienne $(G)$ pénètre dans une salle dont deux murs sont recouverts d'un grand miroir plan. Un voleur $(V)$ se trouve dans la pièce. 
 
Avec sa lampe de poche, la gardienne envoie un faisceau ayant un angle d'ouverture de $15^{\circ}$ dans la direction indiquée ci-dessous.
 
Le voleur sera-t-il éclairé par le faisceau de la lampe de poche ?

 

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Série d'exercices : Propagation rectiligne de la lumière - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

Exercice 1

Dans les exemples proposés, choisir quels sont les objets lumineux qui sont des sources primaires, et ceux qui sont des sources secondaires.
 
Donner les résultats sous forme d'un tableau.
 
Flamme de bougie, mur blanc, lune, soleil, vénus, étoile polaire, satellite Spot, atmosphère (le ciel), écran de télévision, écran de projection
 

Exercice 2

Compléter :
 
Les$\ldots\ldots$produisent la lumière qu'elles émettent. 
 
Les sources secondaires sont des objets lumineux$\ldots\ldots$par des sources primaires.
 
La lumière émise par les sources se propage$\ldots\ldots$, dans un milieu$\ldots\ldots$et homogène. 
 
On traduit ce type de propagation la construction de droites orientées appelées$\ldots\ldots$
 
Vocabulaire qui peut être employé
 
Rayon, transparent, source, éclairé, primaire, isotrope, rectiligne ment, inférieure, supérieure.
 

Exercice 3

a) La distance de la terre au soleil est environ de $150000000\;km.$ Combien de temps met la lumière à nous parvenir ?
 
b) Pour mesurer la distance de la terre à la lune, les astronomes émettent un faisceau laser vers un réflecteur que les astronautes ont placé sur la lune. 
 
Le temps mis par la lumière pour revenir à l'observatoire est à un moment de l'année de $2.6\;s$
 
Quelle est la distance de la terre à la lune ?
 

Exercice 4

1) Qu'est-ce qu'un milieu transparent ?
 
2) Qu'est-ce qu'un milieu homogène ?
 
3) Donner des exemples de milieux transparents et homogènes.
 
4) Comment la lumière se propage-t-elle dans un tel milieu ?
 

Exercice 5

Le personnage voit une fleur dans le jardin

 

 
Dessiner et orienter le parcours de la lumière afin de décrire au mieux ce phénomène
 

Exercice 6


 
L'ampoule $(A)$ est branchée, prévoir par quel trou, $T_{1}\;,\ T_{2}\;,\ T_{3}$ un observateur peut voir de la lumière.
 
Utiliser le modèle de l'optique élémentaire pour réaliser vos prévisions
 

Exercice 7

Parmi les hypothèses suivantes, choisir celle(s) qui est (sont) possible(s).
 
1) la vue arrive aux objets si la lumière les éclaire.
 
2) la lumière éclaire l'œil, rebondit vers les objets et retourne à l'œil.
 
3) si vous voyez vos pieds c'est qu'ils émettent de la lumière.
 
4) la lumière éclaire les objets et elle est renvoyée vers l'œil.
 
5) l'œil voit les objets quand la vue est suffisamment forte pour y arriver : la vue est d'autant plus forte que la lumière ambiante est importante
 

Exercice 8

On considère une source ponctuelle S , une petite sphère de rayon $r=2\;cm$ et un écran placé à la distance $D=2.0\;m$ de la source $S.$ 
 
La sphère est placée à la distance $d=0.5\;m$ de la source ponctuelle de telle façon que l'on puisse voir son ombre portée sur l'écran. La source $S$ et les centres de l'écran et de la sphère sont alignés.

 

 
1) Quelle est la nature géométrique de l'ombre portée sur l'écran ?
 
2) Évaluer les dimensions de cette ombre portée, ainsi que sa surface.
 
3) On remplace la sphère par un disque de même rayon, à quelles conditions peut-on obtenir sur l'écran la même ombre portée qu'avec la sphère ?
 

Exercice 9

Des réflecteurs ont été déposés à la surface de la Lune lors des différentes missions lunaires Apollo.
 
Depuis la Terre, on vise un réflecteur à l'aide d'un faisceau laser et on mesure la durée $t$ séparant l'émission de la réception.
 
Lors d'une expérience, on a trouvé : $t=2.51\;s$
 
1) Déterminer la distance entre les surfaces des deux astres.
 
2) En déduire la distance entre leurs centres.
 
Données : rayon de la Terre $R_{T}=6.40\;10^{3}\;km$, rayon de la Lune $R_{L}=1.74\;10^{3}\;km$
 

Exercice 10

À partir d'une boîte parallélépipédique, Julien construit une chambre noire.
 
Puis il place face au trou (noté $O$) de diamètre $d=1\;mm$ un filament lumineux rectiligne $AB$ de hauteur $10\;cm$ ($O'$ milieu de $AB$) et d'épaisseur négligeable.
 
Le filament est disposé parallèlement à la face translucide, sa distance au trou $O$ est $D=60\;cm.$

 

 
1) En considérant le trou $O$ ponctuel et en utilisant des rayons lumineux issus de $A\ $ et $\ B.$
 
Montrer que l'œil de Julien placé derrière la feuille translucide voit une reproduction du filament renversée sur la feuille (on parlera d'image $A’B’)$, puis déterminer la taille de l'image $A’B’$
 
2) Montrer sur un schéma en vue du dessus avec deux rayons issus de $O’$ que le diamètre du trou influe sur la netteté de l'image. 
 
Établir la relation qui lie la largeur $e$ de l'image à la distance $D$ et aux caractéristiques de la chambre noire $(l\ $ et $\ d)$ puis calculer $e$

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

 

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

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