Physique

ESP - Epreuve de Physique - 2014

 

Problème 1

Soit un fil conducteur rectiligne, très long, cylindrique de rayon $a$ portant une charge de densité linéaire $\lambda$ répartie uniformément.
 
1) Calculer le potentiel à une distance $r>a$ de l'axe du fil.
 
Une ligne bifilaire est formée de deux fils conducteurs parallèles distants $d\gg a$ dont les densités linéiques de charges sont $-\lambda\ $ et $\ +\lambda.$
 
2) Calculer la valeur approchée de la capacité $C$ par unité de longueur de la ligne bifilaire.
 
Application numérique : $a=3\,cm\;,\ d=2\,m\;,\ \epsilon_{0}=\dfrac{1}{36\pi 10^{9}}\,F.m^{-1}$
 
La ligne bifilaire précédente se trouve à une distance $h\gg a$ du sol (potentiel nul).
 
3) Calculer la nouvelle capacité $C'$ par unité de longueur de la ligne.
 
Application numérique : $h=1\,m$

Problème 2

Un gaz possède les coefficients thermoélastiques suivants :
$$\alpha=\dfrac{a}{aT+bP}\quad\text{et}\quad\beta=\dfrac{1}{T}$$
où $a\ $ et $\ b$ sont des constantes positives.
 
1) Déterminer l'expression de la différentielle $\mathrm{d}T$ de la fonction $T(V\;,\ P).$
 
2) En posant $Z=\dfrac{P}{T}$, montrer que
$$\dfrac{\mathrm{d}Z}{Z}=-\dfrac{a+bZ}{aV}\mathrm{d}V$$
3) Montrer que l'équation d'état du gaz s'écrit :
$$P\left(V-K\dfrac{b}{a}\right)=KT$$
où $K$ est une constante
 
On rappelle les définitions suivantes :
$$\alpha=\dfrac{1}{V}\dfrac{\partial V}{\partial T}\quad\text{et}\quad\beta=\dfrac{1}{P}\dfrac{\partial P}{\partial T}$$

Problème 3

Un mobile, lancé à partir de la Terre de rayon $R$, avec une vitesse initiale $v_{0}$ verticale, est soumis uniquement au champ de pesanteur terrestre. Soit $g_{0}$ l'accélération de la pesanteur à la surface terrestre.
 
1) Exprimer l'altitude $h$ atteinte par le mobile en fonction de $g_{0}\;,\ v_{0}\;,\ R.$
 
Application numérique : Calculer $h$ ;
 
on donne $v_{0}=2\,km/s\;,\ g_{0}=10\,m/s^{2}\;,\ R=6\,400\,km$
 
2) En déduire la vitesse de libération $v_{1}$ (vitesse minimale à communiquer au mobile pour le libérer de l'attraction terrestre).
 
Soit $h_{0}$ l'altitude atteinte si le champ de pesanteur terrestre est supposé uniforme de module $g_{0}.$
 
3) Exprimer $h$ en fonction de $h_{0}\ $ et $\ R.$ Retrouvez la vitesse de libération.
 
$$\text{Durée 3 heures}$$

 

ESP - Epreuve de Physique - 2013

 

Problème 1 (4 points)

Pour mesurer l'indice $n$ d'un milieu solide transparent, on baigne la première face d'un prisme d'angle au sommet $A=90^{\circ}$ dans un milieu d'indice $n$ tandis que la seconde face est dans l'air.
 
On envoie un pinceau de lumière monochromatique sous incidence rasante sur la première face du prisme, et l'on mesure son angle d'émergence $i'$ dans l'air. On trouve $i'=60^{\circ}.$
 
Connaissant l'indice $N=\sqrt{3}$ du prisme, déterminer $n.$
 
Les incertitudes sur $N\ $ et $\ i'$ étant respectivement $\Delta N=10^{-5}\ $ et $\ \Delta i'=1'$, déterminer l'incertitude sur $n.$
 
$N$ pouvait-il être choisi quelconque ?

Problème 2 (4 points)

Une sphère $(S)$ de rayon $R$ porte une densité surfacique de charges $\sigma(\theta)=\sigma_{0}\cos\theta$ à symétrie de révolution autour d'un axe diamétral $Ox$ (voir figure). On demande de calculer le champ électrique aux points $O\;,\ A\ $ et $\ A'$ de l'axe $Ox.$

 
 
 

Problème 3 (6 points)

On étudie les transformations quasi statiques d'un gaz parfait (caractérisé par $\gamma=\dfrac{C_{p}}{C_{v}}=\text{constante})$ pour lesquelles la pression $P$ et le volume $V$ vérifient :
$$PV^{\alpha}=\text{constante}\quad(\alpha\neq 1)$$
1) Calculer le travail $W$ et l'énergie thermique $Q$ reçus par le gaz dans une transformation mécaniquement réversible, depuis l'état $(P_{1}\;,\ V_{1})$ jusqu'à l'état $(P_{1}\;,\ V_{1}).$
 
Exprimer le rapport $\dfrac{Q}{W}$ en fonction seulement de $\alpha\ $ et $\ \gamma.$
 
2) a) Pour quelle valeur de $\alpha$ la transformation envisagée ici est-elle adiabatique ?
 
b) Plus généralement, on définit la capacité thermique molaire $C(\alpha)$ selon :
$$Q_{\text{mol}}=C(\alpha)\Delta T$$
Exprimer $C(\alpha)$ en fonction de $C_{v}\;,\ \alpha\ $ et $\ \gamma$

Problème 4 (6 points)

Soit une particule de masse $m$ et de charge $q.$
 
A l'instant $t=0$, elle est lâchée sans vitesse initiale dans une région de l'espace où règne un champ magnétique uniforme $B$ parallèle à l'axe $Oz$ et un champ électrique uniforme $E$ parallèle à l'axe $Oy.$
 
Déterminer le mouvement de la particule.
 
$$\text{Durée 3 heures}$$

 

Dipôles passifs - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

I. Dipôles

1. Notion de dipôle

Un dipôle est un composant de circuit électrique qui comporte deux bornes ou pôles.

2. Catégorisation des dipôles

On distingue deux types de dipôles.

2.1. Les dipôles passifs

Un dipôle est dit passif s'il n'apparait aucune tension entre ses bornes lorsqu'il est branché seul aux bornes d'un voltmètre.

2.2. Dipôles actifs

Un dipôle est dit actif s'il apparait une tension entre ses bornes lorsqu'il est branché seul aux bornes d'un voltmètre.

3. Montage potentiométrique

3.1. Le Montage

Le potentiomètre est un conducteur ohmique qui possède d'une prise de tension intermédiaire variable.
 
Si on applique entre $A$ et $B$ une tension on obtient entre $B$ et $C$ une tension $U_{CB}$
 

3.2. Utilisation du potentiomètre

On utilise le potentiomètre pour obtenir de tensions continues réglables
 
$-\ $ Tension entre $A$ et $B$
 
$U_{AB}=6V$ cette tension fixée par le générateur 
 
$-\ $ Tension entre $C$ et $B$
 
$U_{CB}$ est une tension continue mais réglable.
 
Quand $C$ vient en $B\ $ $U_{CB}=0$
 
Quand $C$ vient en $A$
 
Les points $C$ et $A$ sont électriquement indifférents
$$U_{CB}=U_{AB}=6V$$

II. Dipôle passif linéaire

1. Étude d'un résistor ou d'un conducteur ohmique

1.1 Caractéristique d'un résistor

1.1.1. Définition

On appelle caractéristique d'un dipôle la représentation (très souvent expérimentale) d'une relation fonctionnelle entre deux grandeurs physiques.
 
En électricité quand les grandeurs sont la tension $U$ et l'intensité $I$
 
$-\ $ La caractéristique tension-intensité d'un dipôle est la courbe représentant les variations de l'intensité $I$ dans le dipôle en fonction de la tension $U$ à ses bornes $I=f(u)$
 
$-\ $ La caractéristique intensité-tension d'un dipôle est la courbe représentant les variations de la tension $U$ à ses bornes en fonction de l'intensité $I$ du courant qui le traverse.

1.1.2. Expérience

Montage

Considérons le montage suivant
 
 
Tracé de la caractéristique
 
En agissant sur le rhéostat $R_{h}$ on fait varier $I_{AB}$ lue sur l'ampèremètre pour chaque valeur de $I_{AB}$ on lit $U_{AB}$ sur le voltmètre.
 
Une expérience permet d'obtenir le tableau de valeurs suivantes
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline U_{AB}\;(V)&0&0.9&1.5&2.4&3.0&3.7\\ I_{AB}\;(mA)&0&30&50&80&100&123\\\hline \end{array}$$

Ce tableau nous permet de tracer la caractéristique intensité-tension

 
La caractéristique intensité-tension d'un résistor ou conducteur ohmique est une droite passant par l'origine limitée à la valeur maximale de $I_{AB}$ supportable par le résistor le résistor est un dipôle passif linéaire.
 
On obtiendrait la même courbe en intervertissant les bornes du résistor $U_{AB}=f\left(I_{AB}\right)$ le résistor est un dipôle symétrique.
 
Le coefficient directeur de la droite est appelé résistance noté $R$
 
La résistance électrique traduit la propriété des matériaux à s'opposer au déplacement des électrons.
 
Dans l'expérience décrite : 
 
\begin{eqnarray} R &=&\dfrac{\Delta U_{AB}}{\Delta I_{AB}}\nonumber\\\\ &=&\dfrac{3.25-1.75}{(110-60)\cdot10^{-3}}\nonumber\\\\\Rightarrow R &=&30\Omega \end{eqnarray} 

1.2. Loi d'ohm

Énoncé :

La tension appliquée aux bornes d'un conducteur ohmique est une fonction linéaire de l'intensité qui le traverse. 
$$\boxed{U=RI}$$ 

Remarque :

La loi d'ohm s'écrit aussi 
$$\boxed{I=GU\quad\text{avec}\quad G=\dfrac{1}{R}}$$
  
$G$ inverse de la résistance est appelé conductance et s'exprime en siemens $(S)$

1.3. Résistance d'un fil conducteur cylindrique et homogène

Soit un fil métallique de longueur $l$ et de section $S$
 
 
On démontre expérimentalement que la résistance d'un conducteur cylindrique et homogène est :
 
$-\ $ proportionnelle à sa longueur l
 
$-\ $ inversement proportionnelle à l'aire de sa section $\mathcal{S}$
 
$-\ $ variable avec sa nature et sa température selon un facteur s'appelle résistivité du conducteur 
 
$$\boxed{R=\rho\dfrac{l}{S}}$$
$R$ en ohms $(\Omega)$ ; $l$ en mètres $(m)$ ; $S$ en mètres carrés $(m^{2})$ et $\rho=$ en ohms mètres $(\Omega m)$

Remarque :

L'inverse de la résistivité est la conductivité noté gamma s'exprime en siemens $(sm)$

2. Associations de dipôles ohmiques

2.1. L'association en série 

Branchons-en série trois résistors de résistances 
 
 
\begin{eqnarray} U_{AD}&=& U_{1}+U_{2}+U_{3}R_{1}I+R_{2}I+R_{3}I\nonumber\\\\ &=&\left(R_{1}+R_{2}+R_{3}\right)I\nonumber\\\\ &=& RI\nonumber\\\\\text{avec }R &=& R_{1}+R_{2}+R_{3} \end{eqnarray}
 
$R$ la résistance est équivalente qui permet de remplacer une association de plusieurs résistances.

Généralisation 

Pour $n$ dipôles ohmiques différents en série la résistance équivalente est donnée par la relation 
$$\boxed{R_{e}=\sum_{1}^{n}R_{i}}$$
 
Si les résistances sont toutes identiques alors
$$\boxed{R_{e}=nR}$$

1.2. L'association en parallèle 

Branchons trois conducteurs ohmiques en parallèles entre deux points $A$ et $B$
 
 
\begin{eqnarray} U_{AB}&=& R_{1}I_{1}\nonumber\\\\ &=&R_{2}I_{2}\nonumber\\\\ &=&R_{3}I_{3}\nonumber\\\\\Rightarrow I_{1} &=&\dfrac{U_{AB}}{R_{1}}\;, \end{eqnarray}
 
$I_{2}=\dfrac{U_{AB}}{R_{2}}\;,$
 
$I_{3}=\dfrac{U_{AB}}{R_{3}}\;,$
 
$\text{Or }I=I_{1}+I_{2}+I_{3}\\\\\Rightarrow I=\dfrac{U_{AB}}{R_{1}}+\dfrac{U_{AB}}{R_{2}}+\dfrac{U_{AB}}{R_{3}}$
 
\begin{eqnarray} &=&\left(\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}}+\dfrac{1}{R_{3}}\right)U_{AB}\nonumber\\\\ &=& G_{1}U_{AB}+G_{2}U_{AB}+G_{3}U_{AB}\nonumber \\\\ &=&\left(G_{1}+G_{2}+G_{3}\right)U_{AB}\nonumber\\\\\Rightarrow G_{e}&=&G_{1}+G_{2}+G_{3} \end{eqnarray}
 
Pour trois dipôles ohmiques montés en parallèle la conductance équivalente est la somme des conductances
$$\boxed{G_{e}=G_{1}+G_{2}+G_{3}\Rightarrow\dfrac{l}{R_{e}}=\dfrac{l}{R_{1}}+\dfrac{l}{R_{2}}+\dfrac{l}{R_{3}}}$$

Généralisation

Pour $n$ dipôles ohmiques différents montes en parallèle la résistance équivalente est donnée par
$$\boxed{\dfrac{l}{R_{e}}=\sum_{1}^{n}\dfrac{l}{R_{1}}}$$
 
Si les résistances sont toutes identiques alors 
$$\boxed{\dfrac{l}{R_{e}}=\dfrac{n}{R_{e}}\Rightarrow R_{e}=\dfrac{R}{n}}$$

III. Dipôles passifs non linéaires

1. Varistance $(V.D.R)$ (Voltage dépendant résistor) ou $(R.D.T)$ (Résistance dépendant de la tension)

1.1. Représentation symbolique d'une varistance

On représente une varistance par un rectangle barré la lettre $U$ indique que c'est une résistance dépendant de la tension 
 
 
 

1.2. Caractéristique d'une varistance

 
La caractéristique d'une varistance est symétrique par rapport à l'origine : la varistance est un dipôle passif symétrique. 
 
Mais cette caractéristique n'est pas un dipôle linéaire : la varistance est un dipôle non linéaire

2. Diodes

2.1 Diode a jonction

Une diode a jonction (on dit souvent diode tout court) se présente sous la forme d'un petit cylindre de quelques mm de diamètre et portant d'un côté un anneau circulaire. 
 
La borne d'entrée est du côté opposé à l'anneau la borne de sortie du même côté que cet anneau.

2.1.1. Représentation symbolique d'une diode à jonction

 
Cette représentation comme la diode n'est pas symétrique 
 
Le dessin n'est pas le même quand on va de $A$ vers $B$ et quand on va de $B$ vers $A$

2.1.2. Caractéristique de la diode à jonction

 
$-\ $ Une diode polarisée dans le sens direct sous une tension supérieure a $U_{s}$ est conductrice $I_{AB}\geq 0$ si $U_{AB}>U_{s}$
 
$-\ $ Une diode polarisée dans le sens inverse est non conductrice 
$I_{AB}=0$ si $U_{AB}<U_{s}$

Remarque :

Une diode à jonction idéale a une tension de seuil nulle $U_{s}=0$

2.2 Diode Zener

2.2.1. Représentation symbolique d'une diode de Zener

 
 

2.2.2. La caractéristique d'une diode de Zener

Une diode Zener est conductrice dans le sens direct si elle est polarisée dans le sens direct sous une tension supérieure à la tension de seuil $U_{s}$ $I_{AB}>0$ si $U_{AB}>U_{s}$
 
Une diode Zener est conductrice dans le sens inverse si elle est polarisée sous une tension inférieure à $-U_{z}$
 
$I_{AB}<0\quad\text{si}\quad U_{AB}<-U_{z}\quad\text{ou}\quad U_{BA}>U_{z}$
 
Une diode Zener est non conductrice si la tension a ses bornes est comprise entre $-U_{z}\leq U_{AB}\leq U_{s}$

Remarques :

Une diode Zener idéale a une tension de seuil nulle $U_{s}=0$
 
Un dipôle ne peut être utilisé dans n'importe quelle condition sans détériorer et rendu hors d'usage. 
 
Le conducteur indique en générale une valeur limite de la tension de l'intensité à ne pas dépasser
 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Phénomènes d'électrisation - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

I. Quelques modes d'électrisation :

1. Électrisation par frottement

1.1. Expérience

$-\ $ Un bâton en verre bien sèche, frotté à l'aide d'un morceau de drap en soie ou en laine, tenue à la main, attire de petits morceaux de papier.
 
$-\ $ On obtient le même résultat si on remplace le bâton en verre par un bâton d'ébonite 3 et si on répète la même opération.
 
Les corps frottés sont également capables d'attirer des cheveux ou un mince filet d'eau qui coule d'un robinet.
 
 
Les corps frottés sont également capables d'attirer des cheveux ou un mince filet d'eau qui coule d'un robinet. 

1.2. Conclusion 

Il est possible d'électriser ou de charger d'électricité la matière en la frottant.
 
Ce phénomène s'appelle l'électrisation par frottement.
 
Des corps électrisés peuvent attirer d'autres corps plus légers.

2. Électrisation par contact

2.1. Expérience

On constitue, à présent, un pendule électrostatique en suspendant au fil de soie une boule de polystyrène recouverte d'une matière conductrice. 
 
Celle-ci est initialement neutre. 
 
Approchons un bâton en verre, électrisée par frottement, de la boule jusqu'au contact.
 
On constate que la boule est repoussée sous l'effet de son interaction avec la partie électrisée de la tige
 
 

2.2. Conclusion 

Un corps qui, après contact avec un autre corps électrique, acquiert la propriété d'attirer des corps légers a été électrisé par contact. 

3. Électrisation par influence

3.1. Expérience

L'électroscope est constitué d'une tige métallique qui comporte à son extrémité inférieure deux feuilles d'or très minces qui tombent librement. 
 
Un plateau ou une boule métallique sont fixés à l'extrémité supérieure et
l'ensemble est enfermé dans une cage métallique vitrée. 
 
Le bâton d'ébonite, chargé négativement, est approché du plateau. 
 
On constate les feuilles d'or du pendule se repoussent.
 
Si on éloigne l'ébonite, l'ensemble (plateau, tige, feuilles) retrouve sa neutralité ; les feuilles de l'électroscope reprennent leur position verticale initiale.
 
 

3.2. Conclusion 

Les deux feuilles se repoussent parce qu'elles sont électrisées sous l'influence du bâton.
 
Un corps peut être électrisé par influence en rapprochant un autre corps électrique.

II. Charges électriques :

1. Les deux espèces d'électricité 

1.1. Expérience

Les pendules sont constitués d'une potence, fixée sur un socle en bois, à laquelle est relié un fil de soie sans torsion. 
 
Suspendons, en son milieu, un bâton d'ébonite dont une extrémité a été électrisée par frottement.
 
Approchons de cette extrémité la partie électrisée, par la même méthode, d'un second bâton d'ébonite. 
 
L'interaction de ces parties électrisées se traduit par une répulsion.
 
Répétons la même expérience, en remplaçant les bâtons d'ébonite par des tiges de verre électrisées comme précédemment. 
 
Là encore l'interaction se traduit par une répulsion.
 
Dans une troisième expérience, on met en présence l'extrémité électrisée du bâton d'ébonite et celle de la tige de verre électrisée. 
 
Il en résulte, à présent, une attraction
 
 

1.2. Interprétation

Ces expériences mettent en évidence deux types d'électricité :
 
La première apparait dans le verre : c'est l'électricité vitreuse à laquelle on a attribué arbitrairement un signe positif.
 
La seconde se manifeste dans l'ébonite et d'autres résines : c'est l'électricité résineuse ; on lui a attribué un signe négatif.
 
En outre, ces expériences montrent que : 
 
$-\; $ deux corps chargés d'une électricité de même signe, positive ou négative, se repoussent ;
 
$-\ $ deux corps chargés de signes contraires s'attirent 
 
Un corps qui n'est pas chargé est neutre. 

2. La quantité de charge électrique

La quantité de charge électrique est mesurée en coulomb $(C).$
 
Comme un atome est électriquement neutre, la valeur absolue de la charge d'un électron est égale à celle d'un proton. 
 
Cette charge élémentaire, notée $e$, $$\text{vaut }e=1.602\cdot10^{-19}C.$$
 
Toute autre charge électrique $Q$ est un multiple entier de la charge élémentaire :
$$Q=ne\;,\ n\in\mathbb{Z}$$

III. Interprétation électronique de l'électrisation

1. Structure de la matière

La matière est constituée d'atomes
 
Un atome peut être considéré comme se composant de deux parties : 
 
$-\ $ un noyau, constitué de protons chargés positivement et de neutrons électriquement neutres ;
 
$-\ $ une enveloppe, appelée nuage électronique, constituée d'électrons chargés négativement 
 
 

Remarque :

Un atome électriquement neutre contient autant d'électrons que de protons, la charge des protons et des électrons étant la même en valeur absolue. 

2. Électrisation par frottement

Avant le frottement les corps sont électriquement neutres. 
 
En les frottant on agit sur les atomes situés à la surface des corps. 
 
Les électrons les moins liés sont arrachés d'un des corps et sont transférés sur l'autre. 
 
L'un des corps a un défaut d'électrons : il est chargé positivement. 
 
L'autre présente un excès d'électrons et est chargé négativement.
 
 
Un bâton d'ébonite par exemple arrache des électrons au chiffon de laine et se charge négativement.
 
Il est important de remarquer que la charge électrique ne peut être ni créée, ni détruite.
 
Les corps s'électrisent uniquement par transfert d'électrons.
 
Lorsqu'on corps est électrisé par frottement, il y a lieu un transfert de charges : les électrons les plus faiblement liés sont transférés d'un corps à l'autre. 
 
Ainsi : 
 
$-\ $ un corps chargé positivement présente un défaut d'électrons ;
 
$-\ $ un corps chargé négativement présente un excès d'électrons.

3. Électrisation par contact

Lors d'une électrisation par contact, il y a aussi un transfert de charges :
 
$-\ $ un corps chargé négativement transmet des électrons au corps initialement neutre ;
 
$-\ $ un corps chargé positivement arrache des électrons au corps initialement neutre 
 
 

4. Électrisation par influence

Lorsqu'on approche un corps chargé du corps neutre, les électrons libres sont attirés.
 
Il s'établit un déséquilibre des charges dans le corps neutre : les électrons sont en excès du côté du corps positif, ils sont en défaut du côté opposé. 
 
Il y a donc séparation des charges à l'intérieur du corps neutre.
 
La région plus près du corps chargé sera chargée négativement, le côté opposé sera chargé positivement.
 
Dès qu'on éloigne le corps chargé, les électrons se répartissent de nouveau de façon uniforme dans le corps neutre.
 
L'électroscope est électrisé par influence, les électrons sont repoussés vers la partie inférieure de l'électroscope. 
 
L'électroscope reste neutre et les électrons retrouvent leur disposition initiale si on éloigne la baguette.
 
 

Remarque :

Cette observation permet d'expliquer pourquoi des petits bouts de papier sont attirés par un corps chargé.

VI. Conducteurs et isolants électriques

1. Conducteurs 

1.1. Expérience

Électrisons par frottement (ou par contact) une règle en plexiglas. 
 
Intercalons entre la règle et la boule une tige en carbone (crayon taillé des deux bouts), posée sur un support isolant.
 
Remplaçons la tige en carbone par une tige en cuivre puis, par une tige en aluminium
 

1.1.1. Observation 

La boule est repoussée dans le cas du cuivre, de l'aluminium et du carbone.
 
La boule s'électrise positivement par contact avec les tiges en cuivre, en aluminium et en carbone.

1.1.2. Interprétation 

Par contact avec la règle en plexiglas, la tige en cuivre (ou en aluminium ou en carbone) s'électrise positivement en cédant des électrons à la règle. 
 
Ces électrons ayant quitté la tige font apparaitre une charge positive sur toute la tige.
 
La charge positive qui apparaît sur le cuivre (ou l'aluminium ou le carbone) n'est pas localisée à la zone touchée par la règle. 
 
L'extrémité de la tige, en contact avec la boule, arrache des électrons à cette dernière, l'amenant ainsi à devenir chargée positivement ce qui explique la répulsion.
 
Le cuivre, l'aluminium et le carbone sont des matériaux qui laissent circuler les électrons ; ils sont appelés des conducteurs.

1.2. Conclusion 

Les conducteurs sont des matériaux dont les charges électriques internes (électrons libres) se déplacent librement.
 
Exemples de conducteurs : tous les métaux, le carbone

2. Isolants électriques

2.1. Expérience

Reprenons la même expérience en remplaçant la tige en carbone par une autre en verre, puis en bois, puis en $P.V.C$, enfin plexiglas, $e$
 

2.1.1. Observation

La boule garde sa position dans le cas du bois, du verre, du $P.V.C$ et du plexiglas.
 
La boule ne s'électrise pas, malgré le contact avec les autres tiges.

2.1.2. Interprétation 

Le bois, le plexiglas, le verre et le $P.V.C$ sont des matériaux qui ne permettent pas une circulation des électrons (la charge électrique reste localisée au bout des tiges du côté de la règle en plexiglas) ils sont appelés des isolants.

2.2. Conclusion 

Les isolants électriques sont des matériaux dont les charges électriques internes (électrons libres) ne se déplacent pas librement.
 
Exemples d'isolants : le verre, l'ébonite, le Plexiglas, le caoutchouc, la porcelaine
 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

ESP - Epreuve de Chimie - 2019

 

Exercice 1 (5 points)

On dissout dans $400\,mL$ d'eau $4.65\,g$ de $CH_{3}NH_{2}$ (masse molaire = $31\,g/mol)$ et $13.50\,g$ de $CH_{3}NH_{3}Cl$ (masse molaire = $67.46\,g/mol)$ puis on complète le volume à $500\,mL$ avec de l'eau.
 
On mesure le $pH$ et on trouve $10.48$
 
1) Calculer la valeur du $pK_{A}$ du couple $CH_{3}NH_{3}^{+}/CH_{3}NH_{2}$
 
2) Quelle est la nouvelle valeur du $pH$ si on ajoute dans cette solution sans variation de volume
 
a) $0.03$ mole de $HCl$
 
b) $0.03$ mole de $NaOH$

Exercice 2 (5 points)

Quelle masse de $MgF_{2}\ (K_{s}=7.08\cdot 10^{-9})$ peut-on dissoudre dans
 
1) $200\,mL$ d'eau pure
 
2) $200\,mL$ d'une solution contenant déjà $5\,g$ de $MgCl_{2}$
 
$M_{(MgF_{2})}=62\,g/mol\;,\quad M_{(MgCl_{2})}=95\,g/mol$

Exercice 3 (4 points)

On considère les couples rédox suivants :
$$IO_{4}^{-}/I_{2}\ (E_{0}=1.8\,V)\quad\text{et}\quad I_{2}/I^{-}\ (E_{0}=0.54\,V)$$
1) Écrire et équilibrer la réaction qui se produit spontanément lors du mélange de ces deux couples.
 
A $50\,mL$ d'une solution de $KIO_{4}$, on ajoute du $KI$ solide en excès sans variation de volume.
 
Le produit formé est dosé par du thiosulfate $S_{2}O_{3}^{2-}\;0.1\,N.$ Il a fallu verser $30.1\:mL$ pour atteindre l'équivalence.
 
$S_{4}O_{6}^{2-}/S_{2}O_{3}^{2-}\ (E_{0}=0.08\,V)$
 
2) Quelle est la molarité de $KIO_{4}\ ?$

Exercice 4 (3 points)

Combien de mole de $NaF$ faut-il introduire dans $25\,mL$ d'une solution $2\cdot 10^{-2}\,M$ de $Fe(NO_{3})_{2}$ pour complexer $80\%$ des ions $Fe^{2+}$ sous forme de $FeF^{+}\ ?$
 
Constante de dissociation $K_{D}(FeF^{+}/F^{-})=10^{-5.2}$

Exercice 5 (3 points)

Les ions $Hg^{2+}$ forment avec $NH_{3}$ un complexe stable de formule $Hg(NH_{3})_{2}^{2+}.$ La constante de formation de ce complexe est égale à $3.2\cdot 10^{17}$
 
Une solution $5\cdot 10^{-2}\,M$ de $Hg(NH_{3})_{2}^{2+}$ est initialement constituée.
 
Calculer le taux de dissociation du complexe ainsi que les concentrations à l'équilibre des $3$ espèces impliquées dans la réaction.  
 
$$\text{Durée 3 heures}$$

 

Solutions des exercices : Introduction aux sciences physiques - 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 1

Complétons les phrases suivantes :
 
Une transformation qui ne change pas la nature des corps est phénomène physique.
 
Un phénomène chimique est une transformation qui change la nature des corps.
 
Les solides , les liquides et les gaz sont les différents états de la matière.
 
Les corps qu'on peut saisir sont des solides les autres sont des liquides ou des gaz.
 
Lorsqu'on corps passe d'un état physique à un autre état, il subit un changement d'état.
 
Le passage de l'état solide à l'état liquide est appelé fusion.
 
La sublimation est le passage de l'état solide à l'état gazeux.

Exercice 2

Cochons la bonne réponse.
$$\begin{array}{|l|c|c|}\hline&\text{Phénomène}&\text{Phénomène}\\&\text{physique}&\text{chimique}\\ \hline\text{1. Combustion du bois}&&\times\\ \hline\text{2. Fusion de la glace}&\times&\\ \hline\text{3. Cuisson d'un oeuf}&&\times\\ \hline \text{4. Lumière d'une lampe à}& \times&\\ \quad\text{ incandescence}&&\\ \hline\text{5. Lumière d'une bougie}&&\times\\ \hline\text{6. Dissolution du sucre}&\times&\\ \hline\text{7. La digestion d'un aliment}&&\times\\ \hline\text{8. Le déplacement d'un objet}&\times&\\ \hline\end{array}$$

Exercice 3

Dans chacun des groupes suivants, trois éléments correspondent au même phénomène.
$$\begin{array}{|l|l|} \hline \text{Groupe 1}&\text{Groupe 2}\\ \hline \text{1. Attraction des clous en fer par}&\text{1 .Maturation des fruits}\\ \quad\text{ l’aimant.}&\\ \text{2. Chute d'un fruit mur}&\text{2. Variation de la température}\\&\quad\text{ d'un corps}\\ \text{3. Changent de couleurs des feuilles}&\text{3. Formation de la rouille}\\ \quad\text{ vertes des arbres.}&\\ \text{4. La dilatation d’un corps chauffé}&\text{4. Cuisson des aliments}\\ \hline \end{array}$$
1) Ce phénomène est appelé phénomène physique.
 
2) Trouvons l'intrus dans chaque groupe :
 
$-\ $ Groupe 1 : Changement de couleur des feuilles vertes des arbres.
 
$-\ $ Groupe 2 : Maturation des fruits 

Exercice 5 Changement d'état physique

Pour chaque corps cité dans le texte, précisons la transformation qui s'est produite.
 
$\centerdot\ $ Le camphre est un insecticide solide blanc utilisé contre les cafards.
 
Placé dans une armoire, son odeur s'y répand et on constate que son volume diminue progressivement : le camphre solide se transforme en gaz ; c'est une sublimation.
 
$\centerdot\ $ Les désodorisants solides embaument les salles de bain et leur volume diminue aussi : c'est une sublimation.
 
$\centerdot\ $ Le linge exposé au soleil ainsi que le tableau mouillé deviennent secs : l'eau liquide se transforme en gaz ; c'est une évaporation.

Exercice 6 Le cycle de l'eau

Commentons les différentes transformations que subit l'eau dans ce cycle observé sur la figure ci-dessous
 
 
En effet, l'eau des lacs, des fleuves et des mers s'évapore dans l'atmosphère sous l'action de la chaleur (lumière du soleil). Ces vapeurs d'eau forment des nuages. Le vent pousse les nuages.
 
Ensuite, ces nuages, lorsqu'ils se refroidissent, redeviennent liquide et tombent, d'où les précipitations. Ceux qui sont très froids se condensent pour devenir solide et descendent sur les montagnes : c'est la neige qui, à son tour, se fond sous l'effet de la chaleur.
 
Enfin, une partie de l'eau qui descend sur la terre s'infiltre et l'autre partie ruisselle et retourne aux lacs, aux fleuves et à la mer.

Exercice 7

Citons les critères qui permettent de distinguer un phénomène physique d'un phénomène chimique.
 
Au cours d'un phénomène physique les corps ne redeviennent pas d'autres corps même s'ils changent d'aspect : les changements d'état, la dissolution. Par contre, pour un phénomène chimique, malgré les modifications d'aspects et parfois même d'état, les substances se transforment et changent de nature, de propriétés.

Exercice 8 phénomène physique et phénomène chimique

Classons dans les deux colonnes du tableau les phénomènes ci-dessous :
 
$\centerdot\ $ L'attraction des morceaux de fer par un aimant
 
$\centerdot\ $ le pourrissement d'un fruit
 
$\centerdot\ $ l'action de l'air marin sur les objets en fer
 
$\centerdot\ $ la transformation du lait frais en lait caillé
 
$\centerdot\ $ la formation de l'arc-en-ciel
 
$\centerdot\ $ la dilatation d'une barre de fer
 
$\centerdot\ $ la combustion du charbon de bois
 
$\centerdot\ $ l'ébullition de l'eau
 
$\centerdot\ $ la mise en mouvement d'un ballon de basket
 
$$\begin{array}{|l|l|}\hline \text{Phénomène}&\text{Phénomène}\\ \text{physique}&\text{chimique}\\ \hline\text{L'attraction des morceaux}&\text{le pourrissement}\\\text{de fer par un aimant}&\text{d'un fruit}\\&\\ \text{la formation de}&\text{l'action de l'air marin}\\ \text{l'arc-en-ciel}&\text{sur les objets en fer}\\&\\ \text{la dilatation d'une}&\text{la transformation du lait}\\ \text{barre de fer}&\text{frais en lait caillé}\\&\\ \text{l'ébullition de l'eau}&\text{la combustion du}\\&\text{charbon de bois}\\&\\ \text{la mise en mouvement}&\\ \text{d'un ballon de basket}&\\ \hline \end{array}$$

Exercice 9

Relevons les phénomènes chimiques et les phénomènes physiques.
 
Préparation du café
 
$-\ $ Phénomènes chimiques : allumer le gaz
 
$-\ $ Phénomènes physiques : bouillir l'eau, dissoudre quelques morceaux de sucre et du café en poudre.
 
Une ménagère imprudente
 
$-\ $ Phénomènes chimiques : allumer un feu de bois, la vapeur d'huile s'enflamme.
 
$-\ $ Phénomènes physiques : bouillir l'huile.

Exercice 10

Précisons l'état physique de la matière dans chacun des cas ci-dessous.
 
1) La matière est fluide : liquide ou gazeux
 
2) Elle peut fondre : solide
 
3) Elle coule : liquide
 
4) Elle est expansible : gaz
 
5) Elle se vaporise : liquide
 
6) Elle prend la forme du récipient qui la contient : liquide

Exercice 11

Répondons par vrai $(V)$ ou faux $(F)$ les affirmations suivantes
 
1) L'ébullition est le passage de l'état liquide à l'état vapeur. $(V)$
 
2) Au cours d'un changement d'état, la température d'un corps varie. $(F)$
 
3) La sublimation est le passage de l'état gazeux à l'état liquide. $(F)$
 
4)Au-dessus de $100^{\circ}\,C$ tous les corps sont à l'état gazeux. $(F)$
 
5) Certains corps solides peuvent passer directement de l'état solide à l'état gazeux. $(F)$
 
6) La buée d'eau correspond à l'état gazeux. $(F)$
 
7) Aucun corps ne peut bouillir en dessous de $100^{\circ}\,C.\ (F)$

Exercice 12

Recopions les schémas et complétons-les :
 
$$\begin{array}{rcl}&\underleftarrow{\text{sublimation}}&\\ \boxed{\text{gaz}}&&\boxed{\text{solide}}\\&\overrightarrow{\text{condensation}}&\end{array}$$
 
$$\begin{array}{rcl}&\underleftarrow{\text{solidification}}&\\ \boxed{\text{solide}}&&\boxed{\text{liquide}}\\&\overrightarrow{\quad\text{     fusion     }\quad}&\end{array}$$
 
$$\begin{array}{rcl}&\underrightarrow{\text{liquéfaction}}&\\ \boxed{\text{gaz}}&&\boxed{\text{liquide}}\\&\overleftarrow{\text{vaporisation}}&\end{array}$$
 
 

Auteur: 
Aliou ndiaye

ADS - Circulation aérienne - Epreuve de Sciences physiques - 2019

 

Exercice 1 (6 points)

Soit une courbe plane $(C)$ d'équation $\rho=f(\theta)$ en coordonnées polaires. Le couple $(\rho\;,\ \theta)$ sont les coordonnées polaires d'un point $M$ de coordonnées $(x\;,\ y)$ du plan.
 
1) En utilisant la formule du rayon de courbure
$$R=\dfrac{\left|\dfrac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}\right|^{3}}{\left\|\dfrac{\mathrm{d}\overrightarrow{OM}}{\mathrm{d}t}\wedge\dfrac{\mathrm{d}^{2}\overrightarrow{OM}}{\mathrm{d}t^{2}}\right\|}$$
avec $s$ l'abscisse curviligne de $(C)$, montrer que le rayon de courbure en $M(\theta)$ est :
$$R=\dfrac{(\rho^{2}+\rho'^{2})^{\tfrac{3}{2}}}{|\rho^{2}+2\rho'^{2}-\rho\rho''|}$$
2) Déterminer les coordonnées cartésiennes du centre de courbure $I$ à l'origine de la courbe $(C)$ d'équation polaire
$$\rho=\dfrac{\sin\theta-2\cos\theta}{1+\cos^{3}\theta}$$
 

Exercice 2 (6 points)

On considère le circuit suivant composé de deux résistances $R_{1}=5\;\Omega\;,\ R_{2}=3\;\Omega$ et de deux inductances $L_{1}=5\;H\;,\ L_{2}=4\;H.$
 
On donne : $V_{1}=50\sin\left(\omega t+\dfrac{\pi}{2}\right)\;,\ V_{2}=50\sin(\omega t)$

 
 

 
En utilisant le théorème de superposition, déterminer le courant $I.$
 

Exercice 3 (8 points)

Un cerceau $\mathcal{C}$ de centre $A$ et de rayon $a$ dont le plan est perpendiculaire au plan $P=(O\;,\ \vec{i}_{0}\;,\ \vec{j}_{0})$ se déplace sur ce plan supposé horizontal. Soit $I_{G}$ le point de contact du cerceau avec $P.$ L'axe du cerceau reste parallèle à l'axe $(OI_{G})$ ; il rencontre $(O\;,\ \vec{k}_{0})$ au point $H.$ Le point de contact $I_{G}$ décrit un cercle de rayon $R$ avec une vitesse angulaire $\omega$ constante. L'angle variable $\theta$ caractérise la rotation propre du cerceau autour de son axe.
 
On désigne par $R_{0}=(O\;,\ \vec{i}_{0}\;,\ \vec{j}_{0}\;,\ \vec{k}_{0})$ le repère fixe lié à $P\;,\ R_{1}=(A\;,\ \vec{u}\;,\ \vec{v}\;,\ \vec{k}_{0})$ un repère intermédiaire avec $\vec{u}$ le vecteur unitaire porté par $\overrightarrow{OI}_{G}\;,\ \vec{v}$ le vecteur qui lui est directement perpendiculaire et restant dans le plan $(P).$
 
Soient $I_{1}\;,\ I_{2}\ $ et $\ I_{G}$ les points de contacts entre le cerceau et le plan $(P)$ tels que $I_{1}\in(\mathcal{C})\;,\ I_{2}\in(P)\ $ et $\ I_{G}$ le point géométrique.
 
1) Faire un schéma
 
2) Déterminer les vecteurs vitesses instantanées de rotation $\vec{\Omega}(\mathcal{C}/R_{1})\;,\ \vec{\Omega}(R_{1}/R_{0})$ puis en déduire $\vec{\Omega}(\mathcal{C}/R_{0}).$
 
3) Calculer la vitesse $\vec{V}(A/R_{0})$
 
4) Calculer l'accélération $\vec{\gamma}(A/R_{0})$
 
5) Calculer la vitesse $\vec{V}(I_{1}/R_{0}).$ Lorsque cette vitesse est nulle, on dit que le solide $\mathcal{C}$ roule sans glisser sur le plan $(P).$ En déduire alors la condition du roulement sans glissement.
 
Indication : Tous les résultats vectoriels doivent être exprimés dans la base $(\vec{u}\;,\ \vec{v}\;,\ \vec{k}_{0})$
 
$$\text{Durée 4 heures}$$

 

Intensité du courant électrique - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

I. Notion d'intensité

1. Variation des effets et intensité

Réalisons un circuit électrique constitué : 
 
$-\ $d'un générateur
 
$-\ $de deux récepteurs : l'ampoule $(L)$, la cuve à l'électrolyse $(C)$, contenant de l'eau distillée
 
$-\ $d'un interrupteur $(K)$
 
$-\ $reliés par des fils conducteurs
 
 
 
On ferme l'interrupteur la lampe reste éteinte, il ne passe rien dans la cuve.
 
On ajoute quelques gouttes de soude dans l'eau de la cuve :
 
$-\ $l'ampoule s'allume
 
$-\ $des bulles de gaz se dégagent aux électrons de la cuve 
 
Ces effets du courant deviennent plus importants que le courant est intense ou son intensité a augmenté.
 
 
 

2. Définition de l'intensité

 
 
Si en une durée $t$ exprimée en seconde $(s).$ 
 
$N$ nombre de charges qui traversent une section de conducteur métallique.
 
Le débit de porteurs de charges est défini par la relation.
$$D=\dfrac{N}{t}$$
 
Si ce débit est constant, l'intensité $I$ d'un courant continu est le rapport de la valeur absolue de la quantité d'électricité $Q$ sur la durée de passage $t.$
$$D=\dfrac{Q}{t}\quad\text{or}\quad Q=Ne\Rightarrow I=\dfrac{Ne}{t}\Rightarrow I=De$$

3. Ordre grandeur de quelques intensités                                    

$$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|} \hline \text{Foudre}&\text{Génératrice}&\text{Démarreur}&\text{Plaque}&\text{Lampe}&\text{Montre}\\&\text{de centrale}&\text{de voiture}&\text{de cuisson}&\text{halogène}&\text{à quartz}\\&\text{électrique}& & & &\\\hline\text{Jusqu'à}&5KA&50A&2\text{ à }20A&1\text{ à }2A&\text{Quelques}\\200KA& & & & &nA\\\hline \end{array}$$

II. Mesure de l'intensité du courant électrique

1. Représentation des ampèremètres

L'ampèremètre est un appareil qui permet de mesurer l'intensité du courant électrique.
 
On distingue deux types d'ampèremètres :
 
$-\ $les ampèremètres à aiguilles
 
$-\ $les ampèremètres numériques (ou digitaux)
 
 
 
Pour mesurer des courants d'intensité très faible ou déceler simplement le passage du courant électrique on utilise le galvanomètre
   
L'ampèremètre est schématisé par le symbole : 
 
 
 
L'ampèremètre comporte deux parties essentielles :
 
$-\ $un cadran
 
$-\ $des calibres $(3A.\quad 1A\ldots etc)$
 
Le calibre d'un ampèremètre indique l'intensité maximale pour laquelle l'aiguille est en fin de course
 
$-\ $des divisions

2. Branchement et précautions

2.1. Branchement

Pour mesurer l'intensité du courant électrique qui traverse un dipôle $D$ placé dans un circuit
 
On ouvre :
 
$-\ $le circuit immédiatement avant (ou après) $D$ et on intercale l'ampèremètre
 
$-\ $l'ampèremètre et le dipôle $D$ sont en série.
 
 
De nombreux appareils ampèremètres sont polarisés. 
 
Le courant électrique doit entrer dans l'ampèremètre par la borne positive et sortir par la borne négative.

2.2. Précaution

Lors d'une mesure il est important pour ne pas détériorer l'ampèremètre d'essayer d'abord les calibres les plus élevés, on effectuera ensuite la mesure avec le calibre qui donne la déviation la plus nette.

3. Lecture et intensité de mesure

3.1. Lecture

Les grandeurs déviation $n$ et l'intensité $I$ sont proportionnelles et on associe
$$\text{Calibre}\longrightarrow N\text{ avec }N\ :\ \text{nombre total de divisions}\\1\longrightarrow n\text{ avec }n\ :\ \text{nombre de divisions lues}$$
$$I=\text{Calibre}\times\dfrac{n}{N}$$

Exemple

Le cadran d'ampèremètre comporte $100$ décisions équidistantes on l'utilise sur le calibre $300mA.$
 
Quelle est la valeur de l'intensité du courant quand l'aiguille s'arrête sur la division $80.$                                                                           

Solution

                                                                             
La valeur de l'intensité du courant 
 
$I=\text{Calibre}\times\dfrac{n}{N}=300\times\dfrac{80}{100}\Rightarrow I=240mA$

Remarque :

Dans le cas des ampèremètres digitaux la valeur de l'intensité du courant est affichée directement Incertitude de mesure.

Classe

La classe de l'ampèremètre est une donnée technique du constructeur permettant d'évaluer l'incertitude absolue sur la mesure de l'intensité 
$$\Delta I=\text{Classe}\times\dfrac{\text{Calibre}}{100}$$

4. Présentation du résultat de la mesure de l'intensité

Par définition :

$I=I_{0}\pm\Delta I\quad\text{ou}\quad I=I_{0}-\Delta I\leq I\leq I_{0}+\Delta I$

III. Propriétés de l'intensité du courant électrique

1. Unicité de l'intensité du courant électrique dans un circuit en série

Voir schéma
 
 
 

1.1. Observation

Les ampèremètres $A_{1}$, $A_{2}$ et $A_{3}$ montrent les intensités $I_{1}$, $I_{2}$ et $I_{3}$ on constate que les ampèremètres indiquent la même valeur.
$$I_{1}=I_{2}=I_{3}=I$$
 
Mettre un dipôle supplémentaire en série dans le circuit produit une diminution de l'intensité.

1.2. Conclusion

$\blacktriangleright\ $Dans un circuit en série l'intensité du courant électrique est la même en tout point du circuit : c'est la loi de l'unicité de l'intensité du courant électrique.
 
$\blacktriangleright\ $Quand on ajoute un récepteur en série dans le circuit l'intensité du courant électrique diminue.

2. Loi des nœuds dans un circuit en dérivation

 
 

2.1. Observation

L'ampèremètre $A_{1}$ mesure l'intensité du courant dans la branche principale $A_{2}$ mesure l'intensité $I_{2}$ du courant dans une branche en dérivation et $A_{3}.$ 
 
L'intensité $I_{3}$ du courant dans une autre branche en dérivation
 
Nous constatons que $I_{2}+I_{3}=I_{1}$
 
Si l'on devise un dipôle il ne fonctionne pas et l'autre continue à fonctionner.

2.2. Conclusion

Dans un circuit en dérivation l'intensité du courant de la branche principale est égale à la somme des intensités des courants dans les branches en dérivation.
 
Ce résultat ne généralise également au cas où plusieurs courant arrivent au nœud et ou plusieurs courants partent.
 
La somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui partent c'est la loi des nœuds.

3. Convention des signes : Intensité algébrique

Il est commode de considérer l'intensité comme une grandeur algébrique (surtout lorsqu'on étudie les courants variables)
 
On choisit arbitrairement un sens positif $(+)$ ce sens est indiqué par une flèche sur le circuit.
 
Lorsque le courant circule dans le sens positif son intensité est positive.
 
Lorsque le courant circule dans le sens négatif $(-)$ son intensité est négative.
 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Généralités sur le courant électrique - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

I. Circuit électrique

1. Générateurs et récepteurs

1.1. Expérience

Nous nous proposons d'allumer la lampe nous pouvons pour cela allumer la lampe d'une façon beaucoup plus commode l'ampoule est montée sur son support puis reliée par des fils métalliques a la pile.
 
 
Le circuit électrique ainsi réalisé comporte :
 
$-\ $un appareil qui produit du courant ; c'est la pile
 
La pile est un générateur de courant.
 
$-\ $un appareil qui reçoit le courant fourni par la pile ; c'est la lampe
 
La lampe est un récepteur de courant.

1.2. Conclusion

Un circuit électrique est généralement constitué d'une chaine de générateur (s) et de récepteur (s) reliés par les fils conducteurs.

Remarque :

Un circuit doit comporter au moins un générateur.

2. Exemples de circuits électriques

2.1 Dipôles et symboles

La lampe, la pile possèdent chacun deux bornes ce sont des dipôles électriques.
 
Ils sont représentés conventionnellement par des symboles.

Symboles de quelques dipôles 

 

2.2 Schéma du circuit

Un circuit électrique peut être schématisé à l'aide des symboles normalises.

Exemple

 

2.3. Conducteurs et isolants

2.3.1. Expérience

Réalisons le circuit électrique fermé suivant en lui intercalant divers objets.
 
$$\begin{array}{|l|l|l|} \hline\text{Objet}&\text{Substance}&\text{Etat de la lampe}\\\hline\text{Stylo à bille}&\text{Plastique}&\text{Lampe éteinte}\\\hline\text{Fil de fer}&\text{Fer}&\text{Lampe éteinte}\\\hline \end{array}$$

Conclusion

Le fil de fer, comme tous les métaux laissent passer le courant électrique. 
 
Ce sont des conducteurs électriques le stylo à bille (en plastique) le bois sec, le plastique le verre tout comme l'air ne laissent pas passer le courant électrique.
 
Ce sont des isolants électriques.

2.4. Les types de circuits

2.4.1. Le circuit série

Dans un circuit série, les dipôles sont reliés les uns à la suite des autres par des fils de connexion formant ainsi un seul boucle.

Exemple

 

Remarques :

$-\ $Un circuit est série est constituée d'un boule.
 
$-\ $Dans un circuit série, lorsqu'on dipôle ne fonctionne pas le courant ne circule plus et les autres dipôles ne fonctionnent pas.

2.4.2. Le circuit en dérivation ou en parallèle

 
Un circuit en dérivation ou en parallèle est un montage électrique dans lequel on peut trouver au moins deux boucles.

Remarques :

Dans un circuit en dérivation, si un dipôle ne fonctionne pas, les autres dipôles continuent de fonctionner.
 
Un circuit en dérivation comporte des nœuds et des branches :
 
$-\ $Un nœud est un point où aboutissent au moins trois fils conducteurs $($exemple ; les nœuds $A$ et $B)$
 
$-\ $une branche est une portion de circuit compris entre deux nœuds.
 
La branche qui contient le générateur est branche principale $(AKGB).$
  
Les autres branches sont des branches dérivées $(ALB$ et $DEC).$

2.4.3. Le circuit électrique de la bicyclette 

 
 
L'observation du circuit d'une bicyclette montre qu'il est apparemment composé de deux lampes (phare et le feu arrière), d'une génératrice (la dynamo) et deux fils conducteurs.
 
Si l'on schématise ce montage, on constate alors qu'il ne peut manifestement pas fonctionner : il n'est pas fermé.
 
Il existe nécessairement entre les points $1\;,\ 2\text{ et }3$ une liaison électrique qui n'est pas constitué par un fil.
 
Cette liaison est assurée par le cadre métallique donc par un conducteur de la bicyclette. 
 
On dit que le circuit se ferme par le cadre ou encore par la masse.

II. Les effets du courant électrique

Réalisons le circuit suivant 
 

1. Effet calorifique

Si on ferme l'interrupteur la lampe s'allume et dégage de la chaleur. 
 
La chaleur de la lampe est due au passage du courant qui chauffe et porte à incandescence le filament de la lampe c'est l'effet calorifique.

2. Effet chimique

Si on ferme l'interrupteur, il apparait aux électrodes de l'électrolyseur contenant un électrolyte des dégagements de gaz : c'est l'effet chimique.

3. Effet magnétique

Lorsqu'on fait passer un courant dans un conducteur $AB$ placé au voisinage d'une aiguille aimantée, la position de cette dernière est modifiée comme dans le cas de la déviation de l'aiguille aimantée placé au voisinage d'un aimant. 
 
C'est l'effet magnétique.

III. Sens conventionnel et nature du courant électrique

1. Sens conventionnel du courant électrique

Si nous fermons l'interrupteur, le courant se manifeste par trois effets : 
 
$\blacktriangleright\ $l'effet thermique, l'effet magnétique et l'effet chimique,
 
L'inversion des branchements sur les bornes du générateur entraîne l'inversion des effets magnétique et chimique.
 
Nous pouvons donc dire, d'après les observations, que l'effet chimique et l'effet magnétique du courant électrique sont polarisés (ils dépendent du sens du courant électrique).
 
L'effet thermique est quant à lui non polarisé.
 
Pour le sens conventionnel, à l'extérieur d'un générateur, le courant circule de la borne positive du générateur vers la borne négative du générateur.

2.  Nature du courant électrique

2.1. Dans les conducteurs métalliques

 

2.1.1. Observations

Lorsqu'on ferme l'interrupteur le faisceau d'électrons du tube de Crookes et le conducteur (tige métallique) dévient dans le même sens : 
 
Dans la tige de cuivre le courant électrique est dû à une circulation d'électrons.

2.1.2. Conclusion

Dans un conducteur métallique les porteurs de charges sont des électrons de conduction.
 
Ils se déplacent en sens inverse conventionnel du courant électrique.

2.2. Dans les électrolytes 

 

2.2.1. Observations

Si on ferme l'interrupteur les ions positifs $Cu^{2+}$ migrent vers l'électrode négative (cathode) et les ions négatifs $\left(Cr_{2}O_{7}^{2-}\right)$ vers l'électrode positive. 
 
Cette migration des ions est à l'origine de la circulation du courant électrique dans l'électrolyte.

2.2.2. Conclusion

Dans un électrolyte les porteurs de charge sont des ions : les cations et les anions.
 
Le sens conventionnel du courant est le sens de déplacement de porteurs de charge positive.
 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Équilibre d'un solide mobile autour d'un axe fixe - 2nd S

Classe: 
Seconde
 

I. Solide mobile autour d'un axe fixe 

1. Axe de rotation

1.1. Observations

$-\ $ Une porte peut tourner autour de ses gonds. 
 
La droite verticale les joignant constitue l'axe de rotation de la porte.
 
$-\ $ Dans une balance à deux plateaux, l'arête horizontale perpendiculaire au couteau est l'axe de rotation du fléau. 
 
 
 

1.2. Définition

L'axe de rotation est une droite, théorique ou réelle, autour de laquelle tourne un solide.

2. Sens de rotation

Deux sens de rotation sont possibles lorsqu'un solide autour d'un axe.
 
D'où la nécessité de choisir un sens positif de rotation.
 
On utilise : 
 
$-\ $ le sens trigonométrique comme sens positif correspondant au sens de rotation contraire des aiguilles d'une montre.
 
$-\ $ ou le sens trigonométrique sens positif correspondant au sens de rotation identique des aiguilles d'une montre.
 
 

3. Bras de levier

Le bras de levier d'une force, par rapport à un axe de rotation $\Delta$, est la distance entre la ligne d'action de cette force et l'axe de rotation.
 
C'est la longueur du segment qui lie l'axe $\Delta$ à la ligne d'action de la force, le segment étant perpendiculaire à cette ligne d'action.
 
 

II. Moment d'une force

1. Effet de rotation d'une force sur un solide

1.1. Expérience

On se propose de faire tourner la porte autour de l'axe passant par les gonds
 

1.1.1. Observations

$\blacktriangleright\ $ Les forces $\vec{F}_{1}\ $ et $\ \vec{F}_{2}$ n'ont pas tourné la porte au tour de l'axe : on dit qu'elles n'ont aucun effet de rotation sur la porte par rapport à son axe de rotation $(\Delta).$
 
$-\ $ La droite d'action de la force $\vec{F}_{1}$ est parallèle à l'axe de rotation.
 
$-\ $ La droite d'action de la force $\vec{F}_{2}$ coupe l'axe de rotation.
 
$\blacktriangleright\ $ Les forces $\vec{F}_{3}\ $ et $\ \vec{F}_{4}$ peuvent faire tourner la porte autour de son axe de rotation.

1.1.2. Interprétation 

Une force a un effet de rotation sur un solide mobile autour d'un axe fixe si sa droite d'action.
 
$-\ $ n'est pas parallèle à l'axe de rotation,
 
$-\ $ ne coupe pas l'axe de rotation

1.2. Définition

On appelle moment d'une force par rapport à un axe de rotation fixe, la capacité de cette force à faire tourner un solide autour de cet axe. 

2. Expression du moment d'une force

2.1. Expérience

Réalisons le montage ci-dessous. 
 
 
Une barre métallique trouée, dont les trous sont distants les uns des autres de $1\,cm$, repose sur un axe.
 
Le principe de l'expérience consiste à maintenir dans une position horizontale.
 
Pour ce faire, on déplace le dynamomètre en mesurant le bras de levier $d$ et la valeur de la force qui permet de replacer la barre à trou à l'horizontal.
 
On obtient le tableau de valeurs.
 
Nous constatons que :
 
$-\ $ pour maintenir l'équilibre, lorsque $d$ diminue, l'intensité de la force $F$ doit augmenter 
 
$-\ $ le produit $F\cdot d$ est constant 
 
$-\ $ lorsque la barre à trou est en équilibre, le produit de la force $F$ par le bras de levier $d$ est contant : 
$$\boxed{F\cdot d=\text{constant}}$$
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|}\hline F(N)&0.27&0.31&0.43&0.50&0.64\\\hline d(m)&0.14&0.125&0.9&0.8&0.6\\\hline F\cdot d(Nm)&0.038&0.039&0.039&0.04&0.038\\\hline \end{array}$$

2.2. Conclusion

$\blacktriangleright\ $ On peut caractériser l'effet de rotation d'une grandeur physique appelée moment d'une force.
 
$\blacktriangleright\ $ On appelle moment d'une force par rapport à un axe de rotation $\Delta$ le produit de la norme de cette force et de son bras de levier. 
 
On le symbole : $M_{\Delta}(\vec{F})$
$$\boxed{M_{\Delta}(\vec{F})=\pm F\cdot d}$$
Le moment d'une force une grandeur algébrique
 
$\blacktriangleright\ M_{\Delta}(\vec{F})=+F\cdot d$ : la force a tendance à faire tourner le solide dans le sens positif choisi.
 
$\blacktriangleright\ M_{\Delta}(\vec{F})=-F\cdot d$ : la force a tendance à faire tourner le solide dans le sens contraire du sens choisi comme positif.
 
L'unité $S.I$ de moment est le newton - mètre $(N.m).$

Remarque :

$-\ $ L'effet de rotation d'une force sur un solide mobile autour d'un axe ne dépend pas seulement de son intensité mais aussi de son bras de levier. 
 
La force est d'autant plus efficace que sa droite d'action est distante de l'axe.
 
$-\ $ Le bras de levier d'une force dont la droite d'action passe par l'axe est nul et cette force n'a pas d'action de rotation.

3. Couple de forces

3.1. Définition                                                                                                                          

Un couple de forces est constitué de deux forces de directions parallèles $($distantes de $d)$, de même valeur $F$ et de sens contraire.

3.2. Expression du moment du couple de force

$\blacktriangleright\ $ Cas où les deux forces sont situées de part et d'autre de l'axe de rotation
 
 
Déterminons le moment total $M_{O}(\vec{F})$, choisissons un sens de rotation positif.
 
$\begin{array}{rcl} M_{O}(\vec{F})&=&M_{O}(\vec{F}_{1})+M_{O}(\vec{F}_{2})\\\\&=&F_{1}d_{1}+F_{2}d_{2}\\\\&=&F\left(d_{1}+d_{2}\right)\\\\\Rightarrow\ M_{O}(\vec{F})&=&F\cdot d \end{array}$
 
avec $d=d_{1}+d_{2}\ $ et $\ F_{1}=F_{2}=F$ 
 
$\blacktriangleright\ $ Cas où les deux forces sont situées du même côté de l'axe de rotation
 
 
Déterminons le moment total $M_{O}(\vec{F})$, choisissons un sens de rotation positif.
 
$\begin{array}{rcl} M_{O}(\vec{F})&=&M_{O}(\vec{F}_{1})+M_{O}(\vec{F}_{2})\\\\&=&F_{1}d_{1}-F_{2}d_{2}\\\\&=&F\left(d_{1}-d_{2}\right)\\\\\Rightarrow\ M_{O}(\vec{F})&=&F\cdot d \end{array}$
 
avec $d=d_{1}-d_{2}\ $ et $\ F_{1}=F_{2}=F$ 
  
Le moment d'un couple de force par rapport à un axe $\Delta$ perpendiculaire à son plan est égal au produit de l'intensité commune des deux forces par la distance d entre leurs droites d'action. 

4. Couple de torsion

 
Sous l'effet d'un (couple), de moment, un fil cylindrique en métal se tord d'un angle a appelé angle de torsion.
 
A l'équilibre, le fil exerce sur la barre un couple de torsion de moment.
 
Dans le domaine d'élasticité du métal, le moment du couple de torsion est proportionnel à l'angle de torsion $\alpha\ :$ 
$$\boxed{M_{C}=-C\alpha}$$
$-\ M_{C}$ couple de torsion du fil en $N.m$
 
$-\ \alpha$ : angle de torsion en $rad$
 
$-\ C$ : constante de torsion du fil en $N.m/rad$

III. Théorème des moments

1. Expérience 

Une barre métallique à trou, dont les trous sont distants les uns des autres de quelques centimètres, tourne autour d'un axe $(\Delta)$ horizontale fixe en $O.$
 
D'un côté on accroche des masses à l'aide de fils. 
 
De l'autre côté on accroche des masses de façon à maintenir l'équilibre.
 
 
On obtient le tableau de mesures :
$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Mesure }N^{\circ}&1&2&3&4&5&6&7&8\\\hline d_{i}(10^{-2}m)&4.4&3.2&2.1&1.5&1.6&2.0&3.0&4.5\\\hline F_{i} (N)&0.70&0.34&0.40&0.36&0.36&0.41&0.37&0.68\\\hline M_{\Delta}(\vec{F}_{i})(10^{-2}N.m)&-3.08&-0.109&-0.84&-0.54&+0.58&+0.82&+1.05&+3.06\\\hline \sum\,M_{\Delta}(\vec{F}_{i})(10^{-2}N.m)&-3.08&-0.109&-0.84&-0.54&+0.58&+0.82&+1.05&+3.06=0.02\\\hline \end{array}$$
 
On constate à des erreurs expérimentales prés, la somme des moments de ces différentes forces est nulle.

2. Énoncé du théorème des moments

Un solide mobile autour d'un axe fixe $(\Delta)$ est en équilibre, si la somme algébrique des moments de toutes les forces extérieures agissant sur le solide est nulle.
$$\boxed{\sum\,M_{\Delta}\left(\vec{F}_{ext}\right)=0}$$

Remarque :

On peut aussi dire :
 
Si un solide mobile autour d'un axe est en équilibre sous l'action de forces, la somme des moments des forces qui entraînent le solide dans un sens est égale à la somme des moments des forces qui l'entraînent dans le sens opposé. 

3. Conditions générales d'équilibre 

Pour un solide, mobile autour d'un axe fixe, en équilibre, les conditions suivantes sont vérifiées :
 
$-\ $ la somme vectorielle des forces extérieures appliquées au solide doit être nulle.
$$\boxed{\sum\left(\vec{F}_{ext}\right)=0}\quad\text{(Condition de non rotation)}$$ 
 
$-\ $ la somme algébrique des moments, par rapport à l'axe des forces extérieures appliquées au solide doit être nulle. 
$$\boxed{\sum\,M_{\Delta}\left(\vec{F}_{ext}\right)=0}\quad\text{(Condition de non rotation)}$$

Remarque :

Ces conditions sont nécessaires mais elles ne sont pas suffisantes.
 
Un solide assujetti à tourner autour d'un axe fixe $(\Delta)$ soumis à des forces extérieures telles que la somme algébrique de leur moment par rapport à l'axe $(\Delta)$ soit nulle, n'est pas nécessairement en équilibre : 
 
Il peut être, d'après le principe d'inertie, en mouvement de rotation uniforme autour de l'axe.

IV. Quelques applications du théorème des moments

1. Le treuil 

Le treuil qui sert à puiser l'eau d'un puits. 
 
Il est formé d'un cylindre de rayon $r$, mobile autour d'un axe horizontal sur lequel est enroulé un fil qui supporte le seau d'eau. 
 
Le cylindre est en mouvement en appliquant une force perpendiculairement à la manivelle dont la longueur $R.$ 
 
 
$-\ $ Système étudie : le treuil
 
$-\ $ Bilan des forces appliquées : la force de traction $\vec{F}$ et le poids $\vec{P}$ du seau 
 
$-\ $ Le théorème des moments s'écrit :
 
$\begin{array}{rcl} M_{\Delta}(\vec{F})+M_{\Delta}(\vec{P})&=&0\\\\\Rightarrow-F\times R+P\times r&=&0\\ \\\Rightarrow F&=&\dfrac{r}{R}P \end{array}$
 
Grâce au treuil, on soulève une charge en développant une force inférieure au poids de cette charge.

2. La poulie

Une poulie est une roue mobile autour d'un axe et sur la gorge de laquelle on fait passer une corde, on utilise, par exemple, sur les chantiers de construction pour élever des charges.
 
 
$-\ $ Système étudie : $($Poulie $+$ fil $+$ Solide$)$
 
$-\ $ Bilan des forces appliquées : la force de traction $\vec{F}$ et le poids $\vec{P}$ du solide
 
$-\ $ Le théorème des moments s'écrit :
 
$\begin{array}{rcl} M_{\Delta}(\vec{F})+M_{\Delta}(\vec{P})&=&0\\\\\Rightarrow F\times r-P\times r&=&0\\\\\Rightarrow F&=&P \end{array}$
 
Une poulie fixe sert à changer la direction de la force à appliquer, mais elle ne change pas son intensité.
 
Souvent, il est bien plus pratique de pouvoir tirer vers le bas pour monter une charge.

3. Le levier

Le levier fut une des premières machines simples qu'inventa l'homme. 
 
De nos jours, on utilise encore des leviers qu'on trouve sous des formes très variées : une tige rigide, une planche, un tournevis, un tire-bouchon, une brouette, des tenailles, une paire de ciseaux...etc.
 
Pour faire fonctionner un levier, on applique une force au levier qui la transmet à un autre corps, par exemple à la charge qu'on veut soulever. 
 
 
$-\ $ Système étudie : le levier
 
$-\ $ Bilan des forces appliquées : la force  exercée par le levier sur la charge  et le poids  par l'opérateur
 
$-\ $ Le théorème des moments s'écrit :
 
$\begin{array}{rcl} M_{\Delta}(\vec{F})+M_{\Delta}(\vec{f})&=&0\\\\\Rightarrow-F\times l+f\times L&=&0\\\\\Rightarrow F&=&\dfrac{L}{l}f \end{array}$
 
Les leviers permettent d'amplifier les forces

 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

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