Devoir n° 1 - 2nd s
Classe:
Seconde
Exercice 1
a, b et c sont des réels non nuls.
1) Si a−b=ab, que vaut 1a−1b ?
2) Si 1a=1b+1c, que vaut c ?
3) Simplifier le quotient A=a8b6c4−a3b2ca10b8c6−a5b4c3, en précisant quand il est défini.
4) Montrer que si ab=bc, alors a2+b2c2+b2=ac et a2+b2c2+b2+a2−b2c2−b2=0
Exercice 2
1) Factoriser les expressions suivantes :
E=(a+b)2−(c+d)2+(a+c)2−(b+d)2
F=a4−b4+2ab(a2−b2)−(a3−b3)+ab2−a2b
G=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc
2) Vérifier que, pour tout réel x, l'identité : x2−x+1=(x−12)2+34
En déduire l'ensemble de définition de la fonction Q=x3+2x2+2x+1x3+1, puis simplifier Q.
Exercice 3
1) a et b sont des réels non nuls. Démontrer les identités :
a) √a+√b=√12(a+√a2−b)+√12(a−√a2−b)
b) √a−√b=√12(a+√a2−b)−√12(a−√a2−b)
2) En déduire une écriture sous la forme √x+√y ou √x+√y de chacun des réels :
√2+√3,√3−√5,√4+√15
Puis simplifier la somme S=1√2+√3+2√3−√5−1√4+√15
Exercice 4
a, b et c sont des réels tels que a+b+c=1.
On admettra dans tout ce qui suit l'identité :
(a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3b2a+3b2c+3c2a+3c2b+6abc
1) Montrer que : a3+b3+c3=1+3(a−1)(b−1)(c−1).
2) Calculer a, b, c sachant que : a3+b3+c3=7 et que a, b et c sont des entiers rationnels de produit nul.
3) Résoudre dans R l'équation d'inconnue x, (2x+3)3+(3x−4)3+(−5x+2)3=1
Durée : 2 h 30
▸Correction Devoir
Auteur:
Mouhamadou Ka
Commentaires
Anonyme (non vérifié)
lun, 11/26/2018 - 22:15
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Le devoir est trop bon
Anonyme (non vérifié)
ven, 10/25/2019 - 18:30
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le devoir est franchement bon
Anonyme (non vérifié)
lun, 11/26/2018 - 22:15
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Le devoir est trop bon
Sidibe (non vérifié)
lun, 11/26/2018 - 22:16
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Mes exerce
Anonyme (non vérifié)
jeu, 01/24/2019 - 10:14
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bon devoir vraiment merci
Aliou Badara Ndour (non vérifié)
jeu, 04/11/2019 - 15:46
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J'aime mais la correction
Aliou Badara Ndour (non vérifié)
jeu, 04/11/2019 - 15:46
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J'aime mais la correction
cheikh (non vérifié)
mar, 10/29/2019 - 17:40
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avoir les cours
Mame Modou ndiaye (non vérifié)
dim, 07/28/2019 - 11:53
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Demande de correction
Anonyme (non vérifié)
dim, 11/03/2019 - 09:19
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C'est super mais la
Anonyme (non vérifié)
dim, 11/03/2019 - 15:59
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Tres intéressant
Anonyme (non vérifié)
ven, 11/06/2020 - 20:51
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Ce serait bien avec une
Anonyme (non vérifié)
mer, 11/18/2020 - 19:05
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Il n'y a pas de cotrection
Anonyme (non vérifié)
mer, 11/18/2020 - 19:05
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Il n'y a pas de cotrection
Anonyme (non vérifié)
jeu, 12/03/2020 - 20:06
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Très bon mais mais correction
Anonyme (non vérifié)
jeu, 12/03/2020 - 20:06
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Très bon mais mais correction
Ameth sall (non vérifié)
mer, 12/09/2020 - 19:08
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C vraiment bon
Anonyme (non vérifié)
jeu, 12/10/2020 - 12:23
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Very good
Anonyme (non vérifié)
dim, 12/13/2020 - 23:15
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La correction svp
Anonyme (non vérifié)
lun, 12/21/2020 - 23:03
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Bon devoir
Oumoul Guèye (non vérifié)
lun, 01/04/2021 - 20:04
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Demande
Modou Dieng (non vérifié)
ven, 01/08/2021 - 16:02
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Le devoir est intéressant
Anonyme (non vérifié)
mer, 01/20/2021 - 22:17
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Svp la correction
Mouhamadou Lami... (non vérifié)
ven, 01/22/2021 - 12:44
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Anonyme (non vérifié)
lun, 08/02/2021 - 08:58
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Exercice 4, pourquoi je n
Anonyme (non vérifié)
sam, 03/12/2022 - 14:18
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C'est très intéressant
Anonyme (non vérifié)
sam, 03/12/2022 - 14:18
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C'est très intéressant
Moussa Fall (non vérifié)
ven, 01/27/2023 - 21:07
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Abordable
oumar diaby (non vérifié)
jeu, 11/16/2023 - 20:00
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Remerciement
oumar diaby (non vérifié)
jeu, 11/16/2023 - 20:01
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oumar diaby (non vérifié)
jeu, 11/16/2023 - 20:01
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oumar diaby (non vérifié)
jeu, 11/16/2023 - 20:01
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oumar diaby (non vérifié)
jeu, 11/16/2023 - 20:01
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oumar diaby (non vérifié)
jeu, 11/16/2023 - 20:01
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oumar diaby (non vérifié)
jeu, 11/16/2023 - 20:01
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