Série d'exercices : Les triangles 6e

Classe: 
Sixième

Exercice 1 

Soit $MNP$ un triangle quelconque.

1) Nommer les angles, les côtés et les sommets de ce triangle.

2) a) Quel est le côté opposé à l'angle $\widehat{P}.$

b) Quels sont les côtés adjacents  à l'angle $\widehat{P}.$

Exercice 2

1) Construire un triangle $ABC$ tel que :
$$AB=6\;cm\;;\ AC=5\;cm\ \text{ et }\ BC=4\;cm$$
2) Construire un triangle $IJK$ tel que :
$$IJ=3\;cm\;;\ IK=6\;cm\ \text{ et }\ JK=4\;cm$$

Exercice 3

1) a)  Construire un triangle $ABC$ tel que :
$$AB=5\;cm\;;\ mes\;\widehat{A}=50^{\circ}\ \text{ et }\ mes\;\widehat{B}=60^{\circ}$$
b) En utilisant le rapporteur, donner la mesure de  $\widehat{C}.$

2) a)  Construire un triangle $RAT$ tel que :
$$AR=4\;cm\;;\ mes\;\widehat{A}=40^{\circ}\ \text{ et }\ mes\;\widehat{R}=60^{\circ}$$
b) En utilisant le rapporteur, donner la mesure de  $\widehat{T}.$

Exercice 4

1) Construire un triangle $AIJ$ tel que :
$$mes\;\widehat{AIJ}=60^{\circ}\;;\ AI=5\;cm\ \text{ et }\ IJ=3\;cm$$
2) Construire un triangle $IBM$ tel que :
$$mes\;\widehat{M}=57^{\circ}\;;\ IM=4\;cm\ \text{ et }\ MB=6\;cm$$

Exercice 5

1) Construire un triangle $ABC$ tel que :
$$AB=5\;cm\;;\ AC=4\;cm\ \text{ et }\ BC=6\;cm$$
2) Tracer les droites $(d_{1})\;;\ (d_{2})$ et $(d_{3})$ médiatrices respectifs des segments $[AB]\;;\ [BC]\ $ et $\ [AC].$

3) Que peut-on dire des droites $(d_{1})\;;\ (d_{2})\ $ et $\ (d_{3})\ ?$

Exercice 6

1) Construire un triangle $MNP$ tel que : 
$$MN=6\;cm\;;\ mes\;\widehat{M}=50^{\circ}\ \text{ et }\ mes\;\widehat{N}=70^{\circ}$$
2) Calculer la mesure de l'angle $\widehat{P}.$

3) Construire les droites $(b_{1})\;;\ (b_{2})\ $ et $\ (b_{3})$ bissectrices  respectifs des angles $\widehat{M}\;;\ \widehat{P}\ $ et $\ \widehat{N}.$

4) Que peut-on dire des droites $(b_{1})\;;\ (b_{2})\ $ et $\ (b_{3})\ ?$

Exercice 7

1) Construire un triangle $IJK$ tel que : 
$$IJ=6\;cm\;;\ IK=5\;cm\;;\ mes\;\widehat{I}=50^{\circ}$$
2) Construire les droites $(h_{1})\;;\ (h_{2})\ $ et $\ (h_{3})$  hauteurs issues de $I\;;\ K$ et de $J.$

3) Que peut-on dire des droites $(h_{1})\;;\ (h_{2})\ $ et $\ (h_{3})\ ?$

Exercice 8

1) Construire un triangle $FBM$ tel que : 
$$FB=6\;cm\;;\ FM=5\;cm\ \text{ et }\ BM=4\;cm$$
2) Construire les droites $(m_{1})\;;\ (m_{2})\ $ et $\ (m_{3})$  médianes issues de $F\;;\ B$ et de $M.$

3) Que peut-on dire des droites $(m_{1})\;;\ (m_{2})\ $ et $\ (m_{3})\ ?$

Exercice 9

1) Construire un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que : $AB=4\;cm\ $ et $\ AC=5\;cm.$

2) Construire un triangle $IJK$ isocèle  en $K$ tel que : $IJ=4\;cm\ $ et $\ KJ=6\;cm.$

3) Construire un triangle équilatéral $MNP$ tel que : $MP=5\;cm.$

4) Construire un triangle $RST$ rectangle et isocèle en $R$ tel que : $RS=4\;cm.$

Exercice 10

1) Construire  un triangle $ILE$ isocèle en $E.$ Tracer son  axe de symétrique.

2) Construire un triangle équilatéral $FIL.$ Tracer ses axes de symétrique. 

Exercice 11

Soit $ABC$ un triangle tel que :
$$AB=6\;cm\;;\ AC=5\;cm\ \text{ et }\ BC=4\;cm$$
1) Construire avec la règle et l'équerre la droite $(d_{1})$ médiatrice de $[AB].$

2) Construire avec la règle et le compas la droite $(d_{2})$ médiatrice de $[AC].$

3) Construire la droite $(d_{3})$ hauteur issue de $A.$

Exercice 12

1) Construire un triangle $AOB$ tel que :
$$mes\;\widehat{O}=100^{\circ}\;;\ OB=4\;cm\ \text{ et }\ mes\;\widehat{B}=30^{\circ}$$
2) Construire le point $A'$ symétrique du point $A$ par rapport à la droite $(OB).$

3) Quel est le symétrique du triangle $AOB$ par rapport à la droite $(OB)\ ?$

4) Quel est la nature du triangle $ABA'\ ?$ Justifier la réponse.

5) Quels sont les angles de la figure qui ont pour mesure $100^{\circ}\ ?$

6) Quelle est la mesure de l'angle $\widehat{ABA'}\ ?$

Exercice 13

1) Construire un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que : $AB=4\;cm\ $  et $\ AC=3\;cm.$

2) Calculer l'aire du triangle $ABC.$

Exercice 14

1) Construis un triangle $BIC$ tel que : $BI=IC=5\;cm\ $ et $\ BC=7\;cm$
 
2) Donne la nature du triangle $BIC.$
 
3) Calcule son périmètre.

Exercice 15

1) Construis un triangle $RAT$ tel que : $RA=TA=RT=6.5\;cm$
 
2) Donne la nature du triangle $RAT.$
 
3) Calcule son périmètre.

Exercice 16

1) Construis un triangle $MNP$ tel que : 
$$MN=5\;cm\;,\ NP=3\;cm\ \text{ et }\ PM=4\;cm$$
2) Utilise l'équerre pour donner la nature du triangle.
 
3) Ce triangle admet-il un axe de symétrie ?

Exercice 17

1) Construis un triangle $ILE$ isocèle en $E.$
 
Trace son axe de symétrique.
 
2) Construis un triangle équilatéral $FIL.$
 
Trace ses axes de symétrique.

Exercice 18

1) Construis un triangle $BAR$ rectangle en $R$ tel que : $RB=RA$
 
2) Trace sa hauteur issue de $R.$
 
3) Trace sa médiane issue de $B.$
 
4) Trace la médiatrice de $[BR].$

Exercice 19

1) Construis un segment $[AB]$ tel que : $AB=5\;cm$
 
2) Trace la médiatrice $(D)$ de $[AB].$
 
3) Place le point $C$ de $(D)$ tel que : $AC>5\;cm$
 
4) Quelle est la nature du triangle $ABC\ ?$
 
Justifie ta réponse.

Exercice 20

1) Construis un segment $[AB]$ tel que : $AB=5\;cm$
 
2) Trace la médiatrice $(D)$ de $[AB].$
 
3) Place le point $C$ sur la droite $(D)$ tel que $AC=5\;cm.$
 
4) Quelle est la nature du triangle $ABC\ ?$
 
justifie ta réponse.

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

Auteur: 
Diny Faye & adem

Commentaires

Anonyme (non vérifié)

ven, 05/14/2021 - 23:01

Correction

Ndieme diabaye (non vérifié)

mar, 06/14/2022 - 15:28

Exo mathématiques

Ndieme diabaye (non vérifié)

mar, 06/14/2022 - 15:28

Exo mathématiques

Ndieme diabaye (non vérifié)

mar, 06/14/2022 - 15:28

Exo mathématiques

Ndieme diabaye (non vérifié)

mar, 06/14/2022 - 15:28

Exo mathématiques

AFIF CHRIFI (non vérifié)

mer, 03/08/2023 - 17:11

fak

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