Devoir n° 9 maths - 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 1

On donne l'expression
A(x)=(2x+1)(5x+1)−(4x+2)(x−2)
1) Développe et réduis A(x)
 
2) Factorise A(x)
 
3) Résoudre dans Q l'équation (2x+1)(3x+5)=0
 
4) Résoudre dans Q les systèmes d'inéquations suivantes :
 
a) {−3x+2≤x+1x−3>2x+5
 
b) {x2+5≥x−14x+1≥x−6
 

Exercice 2

1) Soit f une fonction linéaire
 
Déterminer l'application linéaire tel que f(−1)=2
 
2) On considère l'application :
f(x)=−2x
a) Cette application est – elle linéaire ? 
 
Justifie votre réponse.
 
b) Calculer les images de −2  et  3.
 
c) Calculer les antécédents des nombres −4  et  37.
 
3) Trace (Δ) la représentation graphique de cette application dans un repère orthonormé puis déterminer graphique l'image de −1  et l'antécédent de 2.
 

Exercice 3

Le plan muni d'un repère (O, I, J)
 
On donne les points 
A(−3; 3); B(3; 5)  et  C(5; −1)
1) Déterminer la nature du triangle ABC
 
2) Soit I milieu de [AC]  et  J le symétrique de B par rapport à I
 
a) Calcule les coordonnées de I  et  J
 
b) Démontre que le quadrilatère ABCJ est un carré
 

Exercice 4

Soit ABC un triangle et O un point extérieur au triangle ABC.
 
1) Construire les images E  et  F des points B  et  C par la translation qui transforme A en O
 
2) Soit I le milieu de [BC] et J son image par la translation qui transforme A en O. 
 
Construire J.
 
3) Montre que J est le milieu du segment [EF].
 
Soit K le milieu de [AB] et L le milieu e [OE].
 
4) Montre que L est l'image du point K par la translation qui transforme A en O.

 

Auteur: 
Younousse Sèye

Commentaires

Sokhna (non vérifié)

jeu, 06/24/2021 - 22:31

Pourrais je avoir le corrigé svp?

nogayendiaye8@g... (non vérifié)

sam, 03/12/2022 - 19:02

Exercise3

Cheikh Abdou Kh... (non vérifié)

lun, 07/12/2021 - 01:29

Puis je avoir le corrigé ?

Débo (non vérifié)

jeu, 07/18/2024 - 13:27

puis je avoir la correction

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