Devoir n° 9 maths - 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 1

On donne l'expression
$$A(x)=(2x+1)(5x+1)-(4x+2)(x-2)$$
1) Développe et réduis $A(x)$
 
2) Factorise $A(x)$
 
3) Résoudre dans $\mathbb{Q}$ l'équation $(2x+1)(3x+5)=0$
 
4) Résoudre dans $\mathbb{Q}$ les systèmes d'inéquations suivantes :
 
a) $\left\lbrace\begin{array}{rcl} -3x+2&\leq&x+1\\x-3&>&2x+5\end{array}\right.$
 
b) $\left\lbrace\begin{array}{rcl} \dfrac{x}{2}+5&\geq&x-1\\ \\4x+1&\geq&x-6\end{array}\right.$
 

Exercice 2

1) Soit $f$ une fonction linéaire
 
Déterminer l'application linéaire tel que $f(-1)=2$
 
2) On considère l'application :
$$f(x)=-2x$$
a) Cette application est – elle linéaire ? 
 
Justifie votre réponse.
 
b) Calculer les images de $-2\ $ et $\ 3.$
 
c) Calculer les antécédents des nombres $-4\ $ et $\ \dfrac{3}{7}.$
 
3) Trace $(\Delta)$ la représentation graphique de cette application dans un repère orthonormé puis déterminer graphique l'image de $-1\ $ et l'antécédent de $2.$
 

Exercice 3

Le plan muni d'un repère $(O\;,\ I\;,\ J)$
 
On donne les points 
$$A(-3\;;\ 3)\;;\ B(3\;;\ 5)\ \text { et }\  C(5\;;\ -1)$$
1) Déterminer la nature du triangle $ABC$
 
2) Soit $I$ milieu de $[AC]\ $ et $\ J$ le symétrique de $B$ par rapport à $I$
 
a) Calcule les coordonnées de $I\ $ et $\ J$
 
b) Démontre que le quadrilatère $ABCJ$ est un carré
 

Exercice 4

Soit $ABC$ un triangle et $O$ un point extérieur au triangle $ABC.$
 
1) Construire les images $E\ $ et $\ F$ des points $B\ $ et $\ C$ par la translation qui transforme $A$ en $O$
 
2) Soit $I$ le milieu de $[BC]$ et $J$ son image par la translation qui transforme $A$ en $O.$ 
 
Construire $J.$
 
3) Montre que $J$ est le milieu du segment $[EF].$
 
Soit $K$ le milieu de $[AB]$ et $L$ le milieu e $[OE].$
 
4) Montre que $L$ est l'image du point $K$ par la translation qui transforme $A$ en $O.$

 

Auteur: 
Younousse Sèye

Commentaires

Sokhna (non vérifié)

jeu, 06/24/2021 - 22:31

Pourrais je avoir le corrigé svp?

nogayendiaye8@g... (non vérifié)

sam, 03/12/2022 - 19:02

Exercise3

Cheikh Abdou Kh... (non vérifié)

lun, 07/12/2021 - 01:29

Puis je avoir le corrigé ?

Débo (non vérifié)

jeu, 07/18/2024 - 13:27

puis je avoir la correction

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