Devoir n° 8 maths - 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 1

1) Résoudre dans $\mathbb{Q}$ les équations suivantes :
 
a) $(2x+5)(x-2)+x^{2}+25+20x=0$
 
b) $3x(6x+4)=(2x-1)(3x+2)$
 
c) $(x-4)^{2}-(2x+3)^{2}=0$
 
d) $\dfrac{3x-1}{2}=\dfrac{2x--+3}{3}$
 
2) Résoudre dans $\mathbb{Q}$ les systèmes d'inéquations suivantes :
 
a) $\left\lbrace\begin{array}{rcl} 3x+5&\leq&x+7\\2x-3&\leq&5x+2\end{array}\right.$
 
b) $\left\lbrace\begin{array}{rcl} -2t&\leq&t-3\\2t+1&\leq&3\end{array}\right.$
 

Exercice 2

On considère les expressions littérales suivantes :
 
$A=(x-5)(x-3)+25-x^{2}$
 
$B=(2x+5)(x-3)+2x+5$
 
1) Développer, puis résoudre $A\ $ et$\ B$
 
2) Factoriser $A\ $ et $\ B$
 
3) Résoudre les équations $A=0\ $ et $\ B=0$
 
4) Calculer $A$ pour $x=1$
 

Exercice 3

Trace un triangle $ABC$ tel que :
$$AB=8\;cm\;;\ BC=6\;cm\ \text { et } \ AC=10\;cm$$
1) Montre que le triangle $ABC$ est rectangle
 
2) Soit $M$ le milieu de $[AC].$
 
Le cercle de diamètre $[AM]$, il coupe $[AB]$ en $K.$
 
a) Quelle est la nature de $AKM$
 
b) Démontre que $(BC)\ $ et $\ (KM)$ sont parallèles
 
c) Montre que est $K$ le milieu de $[AB]$
 
d) Que peut-on en déduire pour $(KM)$
 
e) Calcul $KM$
 
3) Soit $H$ le symétrie de $M$ par rapport à $K.$ 
 
Quelle est la nature $HAMB\ ?$
 

Exercice 4

1) Construis un triangle $EFG$ rectangle en $F.$ 
 
Place $K$ le milieu du segment$[EG].$ 
 
Trace la droite passant par $K$ et perpendiculaire à $(EF).$ 
 
Elle coupe $[EF]$ en $L.$
 
2) Démontre que $L$ est le milieu du segment $[EF].$
 
3) Les droites $(FK)$ et $(GL)$ se coupent en $M.$ 
 
Que représentent les droites $(FK)$ et $(GL)$ pour le triangle $EFG\ ?$
 
Déduis-en que la droite $(EM)$ coupe le segment $[FG]$ en son milieu.

 

Auteur: 
Younousse Sèye

Commentaires

Anonyme (non vérifié)

ven, 05/01/2020 - 07:47

En pdf

Anonyme (non vérifié)

mer, 07/07/2021 - 19:19

Merci

Anonyme (non vérifié)

mar, 09/14/2021 - 22:25

Merci pour tout

Anonyme (non vérifié)

mar, 05/30/2023 - 00:48

Les corrections svp

Anonyme (non vérifié)

mar, 05/30/2023 - 00:49

Comment pouvez-vous nous donner des exercices sans corretion

Mouhamad Saliou (non vérifié)

dim, 03/17/2024 - 14:10

Merçi b

Anonyme (non vérifié)

mar, 04/02/2024 - 17:34

Sdfghk

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