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Série d'exercices : Division des nombres décimaux arithmétiques - 6e

Classe:

Sixième

Exercice 1

1) Poser puis effectuer les opérations suivantes :

$6110\div 235\quad$ b)

$734.32\div 26.3$ (à

$0.01$ près).

2) Calculer mentalement les quotients suivants.

$2\,009\div 100\quad$ d)

$45.37\div 0.1$

3) Donner un ordre de grandeur de chacun des quotients.

$305\div 19.5\quad$ f)

$69\div 6.9$

Exercice 2

1) Donner le quotient entier approché par Défaut de

$\dfrac{27}{7}$

2) Donner le quotient entier approché de la division de

$213$ par

$13$ à l'unité près par excès.

Exercice 3

1) a) Calculer le quotient au dixième près de

$96.4$ par

$34$ par défaut.

b) En déduire le reste de la division à

$\dfrac{1}{10}$ près.

2.a) Calculer le quotient à

$\dfrac{1}{100}$ près de

$\dfrac{117}{17}$ par excès.

b) En déduire le reste de la division.

Exercice 4

1) Donner l'écriture décimale de :

$\dfrac{13.5}{6}\$ et

$\ \dfrac{70.2}{26}$

$\dfrac{117}{11}$ admet-il une écriture décimale ? Pourquoi ?

3) Donne une écriture fractionnaire de

$7.25$

Exercice 5

1) Donner l'écriture décimale de

$\dfrac{23}{8}$

2) a) Encadrer

$\dfrac{23}{8}$ entre deux entiers naturels consécutifs.

b) Encadrer

$\dfrac{23}{8}$ entre deux décimaux consécutifs à

$0.01$ près.

Exercice 6

1) Donner le quotient approché par excès à l'unité près de la division de

$200.87$ par

$49.$

2) Donner le quotient approché par défaut au centième près de la division de

$347.3$ par

$17.$

3) Donner le reste de la division de

$75.1$ par

$6.3$ aux dixièmes près.

Exercice 7

Écris les nombres décimaux suivants sous la forme

$\dfrac{a}{b}$ avec

$b$ non nul

$3.5\;;\ 27.04\;;\ 100.001\;;\ 4\;;\ 58.273\;;\ 0.4\;;\ 0.045\;;\ 0.0102\;;\ 0.54321$

Exercice 8

a) Exprime ces écritures fractionnaires sous forme de nombres décimaux.

$\dfrac{14.7}{7}\;;\quad \dfrac{123}{8}\;;\quad \dfrac{154}{11}\;;\quad \dfrac{18.75}{7.5}$

b) Range les écritures fractionnaires dans l'ordre décroissant.

Exercice 9

Effectue les divisions suivantes

$48.7\div 7.8\;;\quad 40.1\div 0.09$ à l'unité près

$30.75\div 4.7\;;\quad 7\,454.28\div 12\$ à

$\ 0.1$ près

$0.956\div 0.5\$ à

$\ 0.01$ près

Exercice 10

1) Relève dans cette liste les nombres divisibles : par

$2$ ; par

$3$ ; par

$2$ et

$3$

$12\;;\ 31\;;\ 45\;;\ 810\;;\ 27\;;\ 34\;;\ 312\;;\ 431$

2) Relève dans cette liste les nombres divisibles : par

$5$ ; par

$9$ ; par

$5$ et

$9$

$27\;;\ 90\;;\ 45\;;\ 35\;;\ 54\;;\ 792\;;\ 838\;;\ 5$

Exercice 11

Reproduis puis complète le tableau ci-dessous

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline a&b&\text{Ecriture fractionnaire }a\text{ sur }b&\text{Ecriture décimale}\\\hline 3&4&&\\\hline 1&8&&\\\hline 5&2&&\\\hline 0&19&&\\\hline&&&\\ &&\dfrac{1}{4}&\\&&&\\\hline&&&\\ &&\dfrac{2}{200}&\\&&&\\\hline&&&1\\\hline\end{array}$

Exercice 12

Calcule:

$6\times\dfrac{5}{3}\;;\quad\dfrac{7}{4}\times 12$

Exercice 13

Un journaliste dispose de

$1\;h\;51\;min$ pour son émission "Wakh sa halate". Il veut accorder à chacun des ses

$27$ auditeurs un temps de parole équivalent.

De combien de temps disposera chacun des auditeurs.

Exercice 14

Peut-on enregistrer sur un

$CD$ où il ne reste que

$19$ minutes d'enregistrement

$2$ chansons dont les durées sont :

$11\;min\;53\;s\$ et

$\ 6\;min\;58\;s.$

Exercice 15

Quatre personnes règlent une facture qui s'élève à

$4\,200\;F.$ Les trois premières versent respectivement

$\dfrac{1}{3}\;;\ \dfrac{1}{4}\$ et

$\ \dfrac{2}{7}$ de cette somme. La quatrième paye le reste.

Quelle est la somme versée par chacune ?

Quelle fraction de la dépense totale a versé la quatrième personne ?

Exercice 16

a) Parmi les écritures fractionnaires suivantes, écris celles dont le numérateur est multiple du dénominateur :

$\dfrac{10}{2.5}\;;\quad \dfrac{22}{4}\::\quad \dfrac{105}{21}\;;\quad \dfrac{210}{10}$

b) Exprime ces écritures fractionnaires sous forme de nombres décimaux.

Exercice 17

Reproduis la figure ci-dessous en utilisant le quadrillage du cahier

a) Recopie et complète les égalités ci-dessous :

$AC=\dfrac{\ldots}{\ldots}\times AB\;;\quad AD=\dfrac{\ldots}{\ldots}\times AB\;;\quad AE=\dfrac{\ldots}{\ldots}\times AB$

b) Place

$F\$ et

$\ G$ tels que

$AF=\dfrac{3}{10}\times AB\$ et

$\ AG=\dfrac{11}{10}\times AB$

Exercice 18

a) Combien de minutes y-a-t-il dans une heure ?

b) Complète

$\dfrac{1}{4}\,h=\ldots min\;;\quad\dfrac{1}{2}\,h=\ldots min\;;\quad\dfrac{3}{4}\,h=\ldots min$

Exercice 19

Le parcours d'un rallye automobile a une longueur totale de

$4\,620\;km.$

Combien de postes distants de

$140\;km$ les uns des autres peut on installer ?

Exercice 20

On considère les nombres de la forme

$2\spadesuit 93\spadesuit$ , où les

$\spadesuit$ remplacent des chiffres. Trouve tous les nombres de cette forme qui sont divisibles à la fois par

$3$ et par

$5.$

Exercice 21

Une piste d'athlétisme a une longueur de

$400\;m.$

Combien de tours doivent effectuer les coureurs de :

$5\,000\;m\ ?\quad$ b)

$10\,000\;m\ ?$

Exercice 22

Le triangle ci-dessous est dit magique, car les produits des trois nombres écrits sur les côtés sont égaux.

Son produit magique est :

$504=7\times 8\times 9=7\times 18\times 4=9\times 14\times 4$

Complète le triangle ci-dessous pour qu'il soit magique :

Exercice 23

Recopie et complète les divisions à trous suivantes :

$\begin{array}{r} 7\cdot 7\\7\cdot\\ \\\end{array}\begin{array}{|l} \cdot 7\\\hline 7\\ \\\end{array}\qquad\begin{array}{r} 123\cdot\\37\\\cdot\cdot\\ \\\end{array}\begin{array}{|l} \cdot\cdot\\\hline 51\\ \\ \\\end{array}$

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

Auteur:

Diny Faye & adem

Commentaires

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dim, 02/06/2022 - 02:02

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