Série d'exercices : Division des nombres décimaux arithmétiques - 6e

Classe: 
Sixième

 

Exercice 1

1) Poser puis effectuer les opérations suivantes :
 
a) $6110\div 235\quad$ b) $734.32\div 26.3$ (à $0.01$ près).
 
2) Calculer mentalement les quotients suivants.
 
c) $2\,009\div 100\quad$   d) $45.37\div 0.1$
 
3) Donner un ordre de grandeur de chacun des quotients.
 
e) $305\div 19.5\quad$ f) $69\div 6.9$

Exercice 2

1) Donner le quotient entier approché par Défaut de $\dfrac{27}{7}$
 
2) Donner le quotient entier approché  de la division de $213$ par $13$ à l'unité près par excès.   

Exercice 3

1) a)  Calculer le quotient au dixième près de $96.4$ par $34$  par défaut.
 
b) En déduire le reste de la division à $\dfrac{1}{10}$ près.
 
2.a) Calculer le quotient à $\dfrac{1}{100}$ près de $\dfrac{117}{17}$ par excès.
 
b) En déduire le reste de la division.

Exercice 4

1) Donner l'écriture décimale de : $\dfrac{13.5}{6}\ $ et $\ \dfrac{70.2}{26}$
 
2) $\dfrac{117}{11}$  admet-il une écriture décimale ? Pourquoi ?
 
3) Donne une écriture fractionnaire de $7.25$

Exercice 5

1) Donner l'écriture décimale de $\dfrac{23}{8}$
 
2) a) Encadrer $\dfrac{23}{8}$  entre deux entiers naturels consécutifs.  
 
b) Encadrer $\dfrac{23}{8}$  entre deux décimaux consécutifs à $0.01$ près.

Exercice 6

1) Donner le quotient approché par excès à l'unité près de la division de $200.87$ par $49.$
 
2) Donner le quotient approché par défaut au centième  près de la division de $347.3$ par $17.$
 
3) Donner le reste de  la division de $75.1$ par $6.3$ aux dixièmes près.

Exercice 7

Écris les nombres décimaux suivants sous la forme $\dfrac{a}{b}$ avec $b$ non nul
$$3.5\;;\ 27.04\;;\ 100.001\;;\ 4\;;\ 58.273\;;\ 0.4\;;\ 0.045\;;\ 0.0102\;;\ 0.54321$$

Exercice 8

a) Exprime ces écritures fractionnaires sous forme de nombres décimaux.
$$\dfrac{14.7}{7}\;;\quad \dfrac{123}{8}\;;\quad \dfrac{154}{11}\;;\quad \dfrac{18.75}{7.5}$$
b) Range les écritures fractionnaires dans l'ordre décroissant.

Exercice 9

Effectue les divisions suivantes
 
a) $48.7\div 7.8\;;\quad 40.1\div 0.09$ à l'unité près
 
b) $30.75\div 4.7\;;\quad 7\,454.28\div 12\ $ à $\ 0.1$ près
 
c) $0.956\div 0.5\ $ à $\ 0.01$ près

Exercice 10

1) Relève dans cette liste les nombres divisibles : par $2$ ; par $3$ ; par $2$ et $3$
$$12\;;\ 31\;;\ 45\;;\ 810\;;\ 27\;;\ 34\;;\ 312\;;\ 431$$
2) Relève dans cette liste les nombres divisibles : par $5$ ; par $9$ ; par $5$ et $9$
$$27\;;\ 90\;;\ 45\;;\ 35\;;\ 54\;;\ 792\;;\ 838\;;\ 5$$

Exercice 11

Reproduis puis complète le tableau ci-dessous
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline a&b&\text{Ecriture fractionnaire }a\text{ sur }b&\text{Ecriture décimale}\\\hline 3&4&&\\\hline 1&8&&\\\hline 5&2&&\\\hline 0&19&&\\\hline&&&\\  &&\dfrac{1}{4}&\\&&&\\\hline&&&\\ &&\dfrac{2}{200}&\\&&&\\\hline&&&1\\\hline\end{array}$$

Exercice 12

Calcule: $6\times\dfrac{5}{3}\;;\quad\dfrac{7}{4}\times 12$

Exercice 13

Un journaliste dispose de $1\;h\;51\;min$ pour son émission "Wakh sa halate". Il veut accorder à chacun des ses $27$ auditeurs un temps de parole équivalent.
 
De combien de temps disposera chacun des auditeurs.

Exercice 14

Peut-on enregistrer sur un $CD$ où il ne reste que $19$ minutes d'enregistrement $2$ chansons dont les durées sont : $11\;min\;53\;s\ $ et $\ 6\;min\;58\;s.$  

Exercice 15

Quatre personnes règlent une facture qui s'élève à $4\,200\;F.$ Les trois premières versent respectivement $\dfrac{1}{3}\;;\ \dfrac{1}{4}\ $ et $\ \dfrac{2}{7}$ de cette somme. La quatrième paye le reste.
 
Quelle est la somme versée par chacune ?
 
Quelle fraction de la dépense totale a versé la quatrième personne ?

Exercice 16

a) Parmi les écritures fractionnaires suivantes, écris celles dont le numérateur est multiple du dénominateur :
$$\dfrac{10}{2.5}\;;\quad \dfrac{22}{4}\::\quad \dfrac{105}{21}\;;\quad \dfrac{210}{10}$$
b) Exprime ces écritures fractionnaires sous forme de nombres décimaux.

Exercice 17

Reproduis la figure ci-dessous en utilisant le quadrillage du cahier

 

 
a) Recopie et complète les égalités ci-dessous :
$$AC=\dfrac{\ldots}{\ldots}\times AB\;;\quad AD=\dfrac{\ldots}{\ldots}\times AB\;;\quad AE=\dfrac{\ldots}{\ldots}\times AB$$
b) Place $F\ $ et $\ G$ tels que $AF=\dfrac{3}{10}\times AB\ $ et $\ AG=\dfrac{11}{10}\times AB$

Exercice 18

a) Combien de minutes y-a-t-il dans une heure ?
 
b) Complète
$$\dfrac{1}{4}\,h=\ldots min\;;\quad\dfrac{1}{2}\,h=\ldots min\;;\quad\dfrac{3}{4}\,h=\ldots min$$

Exercice 19

Le parcours d'un rallye automobile a une longueur totale de $4\,620\;km.$
 
Combien de postes distants de $140\;km$ les uns des autres peut on installer ?

Exercice 20

On considère les nombres de la forme $2\spadesuit 93\spadesuit$, où les $\spadesuit$ remplacent des chiffres. Trouve tous les nombres de cette forme qui sont divisibles à la fois par $3$ et par $5.$

Exercice 21

Une piste d'athlétisme a une longueur de $400\;m.$
 
Combien de tours doivent effectuer les coureurs de :
 
a) $5\,000\;m\ ?\quad$ b) $10\,000\;m\ ?$

Exercice 22

Le triangle ci-dessous est dit magique, car les produits des trois nombres écrits sur les côtés sont égaux.
 
Son produit magique est :
$$504=7\times 8\times 9=7\times 18\times 4=9\times 14\times 4$$

 

 
Complète le triangle ci-dessous pour qu'il soit magique :

 
 

Exercice 23

Recopie et complète les divisions à trous suivantes :
$$\begin{array}{r} 7\cdot 7\\7\cdot\\ \\\end{array}\begin{array}{|l} \cdot 7\\\hline 7\\ \\\end{array}\qquad\begin{array}{r} 123\cdot\\37\\\cdot\cdot\\ \\\end{array}\begin{array}{|l} \cdot\cdot\\\hline 51\\ \\ \\\end{array}$$

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

Auteur: 
Diny Faye & adem

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