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Physique

Le Circuit Électrique - 2nd L

Classe:

Seconde

I. Circuit électrique

1. Générateurs et récepteur

1.1. Expérience

Nous nous proposons d'allumer la lampe nous pouvons pour cela allumer la lampe d'une façon beaucoup plus commode l'ampoule est montée sur son support puis reliée par des fils métalliques a la pile.

Le circuit électrique ainsi réalisé comporte :

$-\ $un appareil qui produit du courant ; c'est la pile

La pile est un générateur de courant

$-\ $un appareil qui reçoit le courant fourni par la pile ; c'est la lampe

La lampe est un récepteur de courant

1.2. Conclusion

Un circuit électrique est généralement constitué d'une chaine de générateur (s) et de récepteur (s) reliés par les fils conducteurs

Remarque :

Un circuit doit comporter au moins un générateur

2. Exemples de circuits électriques

2.1 Dipôles et symboles

La lampe, la pile possèdent chacun deux bornes ce sont des dipôles électriques

Ils sont représentés conventionnellement par des symboles

Symboles de quelques dipôles

2.2 Schéma du circuit

Un circuit électrique peut être schématisé à l'aide des symboles normalises

Exemple

2.3. Conducteurs et isolants

2.3.1. Expérience

Réalisons le circuit électrique fermé suivant en lui intercalant divers objets

$$\begin{array}{|l|l|l|} \hline \text{Objet}&\text{Substance}&\text{Eat de la lampe}\\ \hline \text{Stylo à bille}&\text{Plastique}&\text{Lampe éteinte}\\ \hline \text{Fil de fer}&\text{Fer}&\text{Lampe éteinte}\\ \hline \end{array}$$

Conclusion

Le fil de fer, comme tous les métaux laissent passer le courant électrique.

Ce sont des conducteurs électriques le stylo à bille (en plastique) le bois sec, le plastique le verre tout comme l'air ne laissent pas passer le courant électrique.

Ce sont des isolants électriques

2.4. Les types de circuits

2.4.1. Le circuit série

Dans un circuit série, les dipôles sont reliés les uns à la suite des autres par des fils de connexion formant ainsi une seule boucle

Exemple

Remarques

$-\ $Un circuit est série est constituée d'une boule

$-\ $Dans un circuit série, lorsqu'on dipôle ne fonctionne pas le courant ne circule plus et les autres dipôles ne fonctionnent pas

2.4.2. Le circuit en dérivation ou en parallèle

Un circuit en dérivation ou en parallèle est un montage électrique dans lequel on peut trouver au moins deux boucles

Remarques

Dans un circuit en dérivation, si un dipôle ne fonctionne pas, les autres dipôles continuent de fonctionner

Un circuit en dérivation comporte des nœuds et des branches :

$-\ $Un nœud est un point où aboutissent au moins trois fils conducteurs $($exemple ; les nœuds $A$ et $B)$

$-\ $une branche est une portion de circuit compris entre deux nœuds

La branche qui contient le générateur est branche principale $(AKGB)$

Les autres branches sont des branches dérivées $(ALB$ et $DEC)$

2.4.3. Le circuit électrique de la bicyclette

L'observation du circuit d'une bicyclette montre qu'il est apparemment composé de deux lampes (phare et le feu arrière), d'une génératrice (la dynamo) et deux fils conducteurs

Si l'on schématise ce montage, on constate alors qu'il ne peut manifestement pas fonctionner : il n'est pas fermé

Il existe nécessairement entre les points $1$, $2$ et $3$ une liaison électrique qui n'est pas constitué par un fil

Cette liaison est assurée par le cadre métallique donc par un conducteur de la bicyclette.

On dit que le circuit se ferme par le cadre ou encore par la masse

II. Les effets du courant électrique

Réalisons le circuit suivant

1. Effet calorifique

Si on ferme l'interrupteur la lampe s'allume et dégage de la chaleur.

La chaleur de la lampe est due au passage du courant qui chauffe et porte à incandescence le filament de la lampe c'est l'effet calorifique

2. Effet chimique

Si on ferme l'interrupteur, il apparait aux électrodes de l'électrolyseur contenant un électrolyte des dégagements de gaz : c'est l'effet chimique

3. Effet magnétique

Lorsque fait passer un courant dans un conducteur $AB$ placé au voisinage d'une aiguille aimantée, la position de cette dernière est modifiée comme dans le cas de la déviation de l'aiguille aimantée placé au voisinage d'un aimant.

C'est l'effet magnétique

III. Sens conventionnel et nature du courant électrique

1. Sens conventionnel du courant électrique

Si nous fermons l'interrupteur, le courant se manifeste par trois effets: l'effet thermique, l'effet magnétique et l'effet chimique, l'inversion des branchements sur les bornes du générateur entraîne l'inversion des effets magnétique et chimique.

Nous pouvons donc dire, d'après les observations, que l'effet chimique et l'effet magnétique du courant électrique sont polarisés (ils dépendent du sens du courant électrique).

L'effet thermique est quand à lui non polarisé.

Pour le sens conventionnel, à l'extérieur d'un générateur, le courant circule de la borne positive du générateur vers la borne négative du générateur

2. Nature du courant électrique

2.1. Dans les conducteurs métalliques

2.1.1. Observations

Lorsqu'on ferme l'interrupteur le faisceau d'électrons du tube de Crookes et le conducteur (tige métallique) dévient dans le même sens :

Dans la tige de cuivre le courant électrique est dû à une circulation d'électrons

2.1.2. Conclusion

Dans un conducteur métallique les porteurs de charges sont des électrons de conduction

Ils se déplacent en sens inverse conventionnel du courant électrique

2.2. Dans les électrolytes

2.2.1. Observations

Si on ferme l'interrupteur les ions positifs $Cu^{2+}$ migrent vers l'électrode négative (cathode) et les ions négatifs $\left(Cr_{2}O_{7}^{2-}\right)$ vers l'électrode positive.

Cette migration des ions est à l'origine de la circulation du courant électrique dans l'électrolyte.

2.2. 2. Conclusion

Dans un électrolyte les porteurs de charge sont des ions : les cations et les anions

Le sens conventionnel du courant est le sens de déplacement de porteurs de charge positive.

III. Dangers du courant électrique

Le corps humain n'est pas un excellent conducteur mais, dans certains cas, un courant électrique peut le traverser.

On distingue deux types d'accidents : l'électrisation et l'électrocution.

1. L'électrisation

Une personne est électrisée si elle est traversée par un courant électrique.

Cela peut entraîner de graves brûlures, la tétanisation des muscles et des contractions rapides et irrégulières du cœur.

2. Électrocution

Il y a électrocution lorsque le courant entraîne la mort.

Les effets du courant électrique dépendent de divers facteurs : état de santé, âge, durée de l'électrisation, conditions d'humidité et surtout de la valeur de la tension électrique $($ension de sécurité $24V).$

Auteur:

Sidy Mouhamed Ndiaye

Mouvement - Vitesse - 2nd L

Classe:

Seconde

I. Mouvement

1. Notion de mouvement

Lorsqu'une voiture démarre, ses roues tournent, sa carrosserie se déplace par rapport à la route et les tous objets fixes sur la terre.

Un corps est en mouvement lorsqu'il change de position dans le temps par rapport à d'autres corps.

2. Relativité du mouvement

Le mouvement et l'immobilité sont des notions toutes relatives.

Un objet $A$ peut être en mouvement par rapport à un objet $B$ mais immobile par rapport à un objet $C.$

Ces observations montrent bien que l'état de mouvement ou de repos d'un corps dépend de l'objet de référence choisi appelé référentiel.

On dit que le mouvement a un caractère relatif : C'est la relativité du mouvement.

II. Référentiels et repères

1. Référentiels

1.1. Définition

Un référentiel est un solide (ou un ensemble de solides) par rapport auquel le mouvement est étudié.

1.2. Exemples de référentiels

1.2.1. Référentiel héliocentrique

Il a pour origine le centre du système solaire et trois axes dirigés vers trois étoiles fixes.

Il est généralement utilisé des astres ou des planètes du système solaire

1.2.2. Référentiel géocentrique

Il a pour origine le centre de la Terre et comprend trois axes dirigés vers trois étoiles fixes, parallèles à ceux du référentiel héliocentrique.

Il est généralement utilisé pour l'étude du mouvement d'un satellite de la Terre.

1.2.3. Référentiel terrestre

Le solide de référence est la Terre.

Il est utilisé dans le cadre des études mécaniques effectuées dans un laboratoire ou à partir du sol.

L'objet de référence peut être un arbre, un mur, une table d'expérience... etc

Le référentiel terrestre est encore appelé référentiel de laboratoire

2. Repères d'espace et de temps

Pour décrire le mouvement d'un point mobile, il faut le situer dans l'espace et dans le temps ; d'où la nécessité de choisir un repère d'espace et repère de temps

2.1. Notion de point mobile

Tout objet en mouvement est appelé objet mobile.

Cet objet est considéré comme point mobile si l'étude, sur une distance grande par rapport à ses dimensions porte sur son mouvement global

2.2. Repères d'espaces

Le repère d'espace permet de repérer d'un mobile.

Il est lié au référentiel d'étude

Le choix du repère d'espace se ramène au choix d'un système d'axes liés à la référence

Le repère d'espace peut être :

2.2.1. Le repère cartésien

Dans l'espace tout point $M$ est repéré par ses coordonnées ou ses composantes $x$, $y$ et $z$ ; le vecteur position est :

$$\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$$

Dans le plan, le point $M$ est repéré par ses coordonnées $x$ et $y$, le vecteur position est :$$\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}$$

Sur un axe, le point $M$ est repéré par sa coordonnée $x$, le vecteur position est :$$\overrightarrow{OM}=x\vec{i}$$

2.2.2. Le repère curviligne

Le mobile est repéré par son abscisse curviligne $S=\overset{\displaystyle\frown}{OM}$

2.2.3. Le repère angulaire

Le repère est constitué par un point origine $O$ associé à une base $\vec{i}$

La position du mobile est déterminé par :

$-\ $ la norme $S$ du vecteur :

$-\ $ l'angle polaire

2.3. Repère de temps

$\blacktriangleright\ $ On peut distinguer deux aspects du temps :

$-\ $ l'instant, la date où se produit l'événement.

Chaque instant est caractérisé par un nombre algébrique $t$ appelée date

$-\ $ la durée du phénomène qui mesure l'intervalle de temps entre le début et la fin du phénomène

Deux évènements liant lieu à des dates $t_{i}$ et $t_{f}$ sont séparés par une durée ou intervalle de temps que l'on note :

Dans le système l'unité de temps est la seconde $($symbole : $s)$

$\blacktriangleright\ $ Le repère de temps est l'association :

$-\ $ d'un instant origine ou origine des temps que l'on choisit arbitrairement

$-\ $ d'une unité de temps associé à un compteur de temps : le chronomètre ou l'horloge

3. Trajectoire

Dans un référentiel donné, la trajectoire d'un point mobile est l'ensemble des positions successivement occupées par ce point mobile

Remarque :

$\blacktriangleright\ $ Si la trajectoire est :

$-\ $ une droite, le mouvement est rectiligne ;

$-\ $ un cercle, le mouvement est circulaire ;

$-\ $ une courbe quelconque, le mouvement est curviligne

$\blacktriangleright\ $ La trajectoire d'un point mobile est relatif à un référentiel c'est-à-dire, elle dépend du référentiel

Par exemple, la valve d'un vélo en mouvement décrit par rapport au sol, une courbe appelée cycloïde alors que, par rapport à l'axe de la roue, elle décrit un mouvement circulaire

Par rapport à la roue, elle est immobile

III. Vitesse

Dans la vie courante, la distance parcourue et la durée du parcours sont toujours associées

1. Vitesse moyenne

Dans un référentiel donné, la vitesse moyenne d'un point ou d'un objet entre deux instants $t_{i}$ et $t_{f}$ est le rapport de la distance $d$ parcourue par ce point par la durée du parcours $\Delta\,t=t_{f}-t_{i}$ :

$$\begin{array}{l|l} &d=\text{distance parcourue (en m)}\\ \boxed{V_{M}=\dfrac{d}{\Delta\,t}=\dfrac{d}{t_{f}-t_{i}}}&\Delta\,t=t_{f}-t_{i}=\text{durée du parcours (en s)}\\ &V_{M}=\text{vitesse en mètres par seconde (en m/s)} \end{array}$$

$\blacktriangleright\ $ Si la vitesse augmente, le mouvement est accéléré ;

$\blacktriangleright\ $ Si la vitesse diminue, le mouvement est ralenti ou décéléré ou retard

$\blacktriangleright\ $ Si la vitesse est constante, le mouvement est uniforme.

Remarque :

$\blacktriangleright\ $ Il est fréquent d'exprimer une vitesse en kilomètre par heure

$$V(\text{en }m\cdot s^{-1})\stackrel{\times 3.6}{\longrightarrow}V(\text{en }km\cdot h^{-1})$$
$$V(\text{en }m\cdot s^{-1})\stackrel{\div 3.6}{\longleftarrow}V(\text{en }km\cdot h^{-1})$$

$\blacktriangleright\ $ La vitesse moyenne donne une information globale sur le parcours mais ne permet pas de savoir comment il a été : freinage, accélération, arrêt

2. Vitesse instantanée

2.1. Définition

La vitesse instantanée d'un point mobile $M$ est la vitesse à l'instant $t$

Pratiquement cette vitesse instantanée du point mobile, à la date $t$, est égale à sa vitesse moyenne calculée pendant un intervalle très court encadrant l'instant $t$ considérée

$$\begin{array}{l|l} &i\neq 0\\ \boxed{V_{i}(t_{i})=\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{t_{i+1}-t_{i-1}}}&t_{i+1}-t_{i-1}=\text{durée du parcours (en s)}\\& V_{i}(t_{i})=\text{vitesse en mètres par seconde (en m/s)} \end{array}$$

2.2. Détermination pratique

Le document ci-dessous est une production de l'enregistrement, à intervalle de temps réguliers $\tau$ du mouvement d'un mobile $M$

Déterminons les expressions des vitesses instantanées $V_{1}\;,\ V_{2}\;,\ V_{3}\ $ et $\ V_{6}$

De manière générale :

$$V_{i}=V_{i}(t_{i})=\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{t_{i+1}-t_{i-1}}=\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$$

$V_{1}=V_{1}(t_{1})=\dfrac{M_{0}M_{2}}{t_{2}-t_{0}}=\dfrac{M_{0}M_{2}}{2\tau}$ ;

$V_{2}=V_{2}(t_{2})=\dfrac{M_{1}M_{3}}{t_{3}-t_{1}}=\dfrac{M_{1}M_{3}}{2\tau}$ ;

$V_{3}=V_{3}(t_{3})=\dfrac{M_{2}M_{4}}{t_{4}-t_{2}}=\dfrac{M_{2}M_{4}}{2\tau}$ ;

$V_{6}=V_{6}(t_{6})=\dfrac{M_{5}M_{7}}{t_{7}-t_{5}}=\dfrac{M_{5}M_{7}}{2\tau}$

3. Vecteur vitesse instantanée

La valeur de la vitesse instantanée est insuffisante pour caractériser le mouvement d'un point mobile

Elle n'indique pas la direction du mouvement, le sens du mouvement

Pour ces informations, il faut introduire le vecteur vitesse instantanée

3.1. Définition

Le vecteur vitesse instantanée est pratiquement définie par la relation :

$$\overrightarrow{V}_{i}=\overrightarrow{V}_{i}(t_{i})=\dfrac{\overrightarrow{M_{i-1}M_{i+1}}}{t_{i+1}-t_{i-1}}\quad\text{ avec }i\neq 0$$

Exemple :

3.2. Caractéristiques du vecteur vitesse instantanée

Les caractéristiques du vecteur vitesse instantanée au point $M$ sont

$\surd\ $ le point $M$

$\surd\ $ tangente à la trajectoire au point $M$

$\surd\ $ Sens : celui du mouvement

$\surd\ $ Norme : la valeur $V_{i}=V_{i}(t)=\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{t_{i+1}-t_{i-1}}=\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$

IV. Étude de quelques mouvements

1. Mouvement rectiligne

1.1. Définition

$-\ $ Un mobile est en mouvement rectiligne uniforme s'il se déplace sur une droite avec un vecteur vitesse constant.

Remarque :

Un mobile est en mouvement rectiligne si le mobile parcourt des distances égales pendant des durées égales.

1.2. Loi horaire

Par définition :

$\begin{array}{rcrcl} V=\dfrac{MM_{0}}{t-t_{0}}=\dfrac{x-x_{0}}{t-t_{0}}&\Rightarrow&x-x_{0}&=&V(t-t_{0})\\ \\&\Rightarrow&x&=&V(t-t_{0})+x_{0} \end{array}$

Si $t_{0}=0$ alors, $x=V(t-0)+x_{0}$

Par suite, $x=Vt+x_{0}$

Ainsi, $x$ est une fonction affine du temps

2. Mouvement rectiligne varié

2.1. Définition

$-\ $ Un mobile est en mouvement rectiligne varié s'il se déplace sur une droite avec un vecteur vitesse de module variable.

2.2. Mouvement accéléré et mouvement décéléré

Le mouvement est accéléré si le module du vecteur vitesse croit ; le mouvement est décéléré ou retardé si le module du vecteur vitesse décroit.

Remarque :

$-\ $ Un mobile est en mouvement rectiligne accéléré si le mobile parcourt des distances de plus en plus grandes pendant des durées égales

$-\ $ Un mobile est en mouvement rectiligne décéléré ou retardé si le mobile parcourt des distances de plus en plus petites pendant des durées égales

Le mouvement est uniformément varié si la vitesse est une fonction affine du temps.

3. Mouvement circulaire uniforme

3.1. Définition

$-\ $ Un mobile est en mouvement circulaire uniforme s'il se déplace sur un cercle avec un vecteur vitesse de module constant.

Le vecteur vitesse varie en direction et en sens.

3.2. Loi horaire

Par définition :

$\begin{array}{rcrcl} V=\dfrac{\overset{\displaystyle\frown}{M_{0}M}}{t-t_{0}}=\dfrac{S-S_{0}}{t-t_{0}}&\Rightarrow&S-S_{0}&=&V(t-t_{0})\\ \\&\Rightarrow&S&=&V(t-t_{0})+S_{0}\end{array}$

Par suite, si $t_{0}=0$ alors, $S=Vt+S_{0}$

Il est une relation entre l'abscisse curviligne et l'angle : $S=R\theta$

3.3. La période du mouvement

La durée pour effectuer un tour est appelée période que l'on note $T.$

Le mouvement étant uniforme

$$V=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{2\pi R}{T}\Rightarrow T=\dfrac{2\pi R}{V}$$

$T$ est constant, car $R$ est fixe et $V$ est constant

3.3. La fréquence du mouvement

La fréquence du mouvement représente le nombre de périodes par seconde

$$N=\dfrac{1}{T}\quad\text{ ou }\quad N=\dfrac{V}{2\pi R}$$

La fréquence $N$ s'exprime en hertz $($symbole : $Hz)$

V. Mouvement de translation et de rotation d'un solide

1. Mouvement de translation d'un solide

1.1. Définition

Un solide (ou objet indéformable) effectue un mouvement de translation lorsque n'importe quel segment de ce solide se déplace en conservant sa direction.

1.2. Les différents types de translation

La translation peut être :

$-\ $ rectiligne : chaque point du solide décrit une droite

$-\ $ curviligne : chaque du solide décrit une courbe

$-\ $ circulaire : chaque du solide décrit un cercle

2. Mouvement de rotation d'un solide

2.1. Définition

Un solide est un mouvement de rotation si les points d'un mobile en rotation décrivent des cercles ou des arcs de cercle centrés sur la même droite, appelée axe de rotation.

Cet axe est perpendiculaire aux plans du cercle.

2.2. Vitesse angulaire

La vitesse angulaire est l'angle balayé par seconde

$$\begin{array}{l|l} &\alpha\text{ angle radians (rad)}\\\boxed{\omega=\dfrac{\alpha}{\Delta t}}&\Delta t=t_{f}-t_{i}=\text{durée en seconde (s)}\\&\omega=\text{vitesse angulaire en radians par seconde }(rad\cdot s^{-1}) \end{array}$$

2.3. Relation entre vitesse d'un point et vitesse angulaire

Par définition :

$v=\dfrac{S}{\Delta t}=\dfrac{R\alpha}{\Delta t}=R\dfrac{\alpha}{\Delta t}$

Or, $\omega=\dfrac{\alpha}{\Delta t}$ donc, $v=R\omega$

I. Mouvement

1. Notion de mouvement

Lorsqu'une voiture démarre, ses roues tournent, sa carrosserie se déplace par rapport à la route et les tous objets fixes sur la terre.

Un corps est en mouvement lorsqu'il change de position dans le temps par rapport à d'autres corps.

2. Relativité du mouvement

Le mouvement et l'immobilité sont des notions toutes relatives.

Un objet $A$ peut être en mouvement par rapport à un objet $B$ mais immobile par rapport à un objet $C.$

Ces observations montrent bien que l'état de mouvement ou de repos d'un corps dépend de l'objet de référence choisi appelé référentiel.

On dit que le mouvement a un caractère relatif : C'est la relativité du mouvement.

II. Référentiels et repères

1. Référentiels

1.1. Définition

Un référentiel est un solide (ou un ensemble de solides) par rapport auquel le mouvement est étudié.

1.2. Exemples de référentiels

1.2.1. Référentiel héliocentrique

Il a pour origine le centre du système solaire et trois axes dirigés vers trois étoiles fixes.

Il est généralement utilisé des astres ou des planètes du système solaire

1.2.2. Référentiel géocentrique

Il a pour origine le centre de la Terre et comprend trois axes dirigés vers trois étoiles fixes, parallèles à ceux du référentiel héliocentrique.

Il est généralement utilisé pour l'étude du mouvement d'un satellite de la Terre.

1.2.3. Référentiel terrestre

Le solide de référence est la Terre.

Il est utilisé dans le cadre des études mécaniques effectuées dans un laboratoire ou à partir du sol.

L'objet de référence peut être un arbre, un mur, une table d'expérience... etc

Le référentiel terrestre est encore appelé référentiel de laboratoire

2. Repères d'espace et de temps

Pour décrire le mouvement d'un point mobile, il faut le situer dans l'espace et dans le temps ; d'où la nécessité de choisir un repère d'espace et repère de temps

2.1. Notion de point mobile

Tout objet en mouvement est appelé objet mobile.

Cet objet est considéré comme point mobile si l'étude, sur une distance grande par rapport à ses dimensions porte sur son mouvement global

2.2. Repères d'espaces

Le repère d'espace permet de repérer d'un mobile.

Il est lié au référentiel d'étude

Le choix du repère d'espace se ramène au choix d'un système d'axes liés à la référence

Le repère d'espace peut être :

2.2.1. Le repère cartésien

Dans l'espace tout point $M$ est repéré par ses coordonnées ou ses composantes $x$, $y$ et $z$ ; le vecteur position est :

$$\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$$

Dans le plan, le point $M$ est repéré par ses coordonnées $x$ et $y$, le vecteur position est :$$\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}$$

Sur un axe, le point $M$ est repéré par sa coordonnée $x$, le vecteur position est :$$\overrightarrow{OM}=x\vec{i}$$

2.2.2. Le repère curviligne

Le mobile est repéré par son abscisse curviligne $S=\overset{\displaystyle\frown}{OM}$

2.2.3. Le repère angulaire

Le repère est constitué par un point origine $O$ associé à une base $\vec{i}$

La position du mobile est déterminé par :

$-\ $ la norme $S$ du vecteur :

$-\ $ l'angle polaire

2.3. Repère de temps

$\blacktriangleright\ $ On peut distinguer deux aspects du temps :

$-\ $ l'instant, la date où se produit l'événement.

Chaque instant est caractérisé par un nombre algébrique $t$ appelée date

$-\ $ la durée du phénomène qui mesure l'intervalle de temps entre le début et la fin du phénomène

Deux évènements liant lieu à des dates $t_{i}$ et $t_{f}$ sont séparés par une durée ou intervalle de temps que l'on note :

Dans le système l'unité de temps est la seconde $($symbole : $s)$

$\blacktriangleright\ $ Le repère de temps est l'association :

$-\ $ d'un instant origine ou origine des temps que l'on choisit arbitrairement

$-\ $ d'une unité de temps associé à un compteur de temps : le chronomètre ou l'horloge

3. Trajectoire

Dans un référentiel donné, la trajectoire d'un point mobile est l'ensemble des positions successivement occupées par ce point mobile

Remarque :

$\blacktriangleright\ $ Si la trajectoire est :

$-\ $ une droite, le mouvement est rectiligne ;

$-\ $ un cercle, le mouvement est circulaire ;

$-\ $ une courbe quelconque, le mouvement est curviligne

$\blacktriangleright\ $ La trajectoire d'un point mobile est relatif à un référentiel c'est-à-dire, elle dépend du référentiel

Par exemple, la valve d'un vélo en mouvement décrit par rapport au sol, une courbe appelée cycloïde alors que, par rapport à l'axe de la roue, elle décrit un mouvement circulaire

Par rapport à la roue, elle est immobile

III. Vitesse

Dans la vie courante, la distance parcourue et la durée du parcours sont toujours associées

1. Vitesse moyenne

$\blacktriangleright\ $ Si la vitesse augmente, le mouvement est accéléré ;

$\blacktriangleright\ $ Si la vitesse diminue, le mouvement est ralenti ou décéléré ou retard

$\blacktriangleright\ $ Si la vitesse est constante, le mouvement est uniforme.

Remarque :

$\blacktriangleright\ $ Il est fréquent d'exprimer une vitesse en kilomètre par heure

$$V(\text{en }m\cdot s^{-1})\stackrel{\times 3.6}{\longrightarrow}V(\text{en }km\cdot h^{-1})$$
$$V(\text{en }m\cdot s^{-1})\stackrel{\div 3.6}{\longleftarrow}V(\text{en }km\cdot h^{-1})$$

$\blacktriangleright\ $ La vitesse moyenne donne une information globale sur le parcours mais ne permet pas de savoir comment il a été : freinage, accélération, arrêt

2. Vitesse instantanée

2.1. Définition

La vitesse instantanée d'un point mobile $M$ est la vitesse à l'instant $t$

Pratiquement cette vitesse instantanée du point mobile, à la date $t$, est égale à sa vitesse moyenne calculée pendant un intervalle très court encadrant l'instant $t$ considérée

2.2. Détermination pratique

Le document ci-dessous est une production de l'enregistrement, à intervalle de temps réguliers $\tau$ du mouvement d'un mobile $M$

Déterminons les expressions des vitesses instantanées $V_{1}\;,\ V_{2}\;,\ V_{3}\ $ et $\ V_{6}$

De manière générale :

$$V_{i}=V_{i}(t_{i})=\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{t_{i+1}-t_{i-1}}=\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$$

$V_{1}=V_{1}(t_{1})=\dfrac{M_{0}M_{2}}{t_{2}-t_{0}}=\dfrac{M_{0}M_{2}}{2\tau}$ ;

$V_{2}=V_{2}(t_{2})=\dfrac{M_{1}M_{3}}{t_{3}-t_{1}}=\dfrac{M_{1}M_{3}}{2\tau}$ ;

$V_{3}=V_{3}(t_{3})=\dfrac{M_{2}M_{4}}{t_{4}-t_{2}}=\dfrac{M_{2}M_{4}}{2\tau}$ ;

$V_{6}=V_{6}(t_{6})=\dfrac{M_{5}M_{7}}{t_{7}-t_{5}}=\dfrac{M_{5}M_{7}}{2\tau}$

3. Vecteur vitesse instantanée

La valeur de la vitesse instantanée est insuffisante pour caractériser le mouvement d'un point mobile

Elle n'indique pas la direction du mouvement, le sens du mouvement

Pour ces informations, il faut introduire le vecteur vitesse instantanée

3.1. Définition

Le vecteur vitesse instantanée est pratiquement définie par la relation :

$$\overrightarrow{V}_{i}=\overrightarrow{V}_{i}(t_{i})=\dfrac{\overrightarrow{M_{i-1}M_{i+1}}}{t_{i+1}-t_{i-1}}\quad\text{ avec }i\neq 0$$

Exemple :

3.2. Caractéristiques du vecteur vitesse instantanée

Les caractéristiques du vecteur vitesse instantanée au point $M$ sont

$\surd\ $ le point $M$

$\surd\ $ tangente à la trajectoire au point $M$

$\surd\ $ Sens : celui du mouvement

$\surd\ $ Norme : la valeur $V_{i}=V_{i}(t)=\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{t_{i+1}-t_{i-1}}=\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$

IV. Étude de quelques mouvements

1. Mouvement rectiligne

1.1. Définition

$-\ $ Un mobile est en mouvement rectiligne uniforme s'il se déplace sur une droite avec un vecteur vitesse constant.

Remarque :

Un mobile est en mouvement rectiligne si le mobile parcourt des distances égales pendant des durées égales.

1.2. Loi horaire

Par définition :

$\begin{array}{rcrcl} V=\dfrac{MM_{0}}{t-t_{0}}=\dfrac{x-x_{0}}{t-t_{0}}&\Rightarrow&x-x_{0}&=&V(t-t_{0})\\ \\&\Rightarrow&x&=&V(t-t_{0})+x_{0} \end{array}$

Si $t_{0}=0$ alors, $x=V(t-0)+x_{0}$

Par suite, $x=Vt+x_{0}$

Ainsi, $x$ est une fonction affine du temps

2. Mouvement rectiligne varié

2.1. Définition

$-\ $ Un mobile est en mouvement rectiligne varié s'il se déplace sur une droite avec un vecteur vitesse de module variable.

2.2. Mouvement accéléré et mouvement décéléré

Le mouvement est accéléré si le module du vecteur vitesse croit ; le mouvement est décéléré ou retardé si le module du vecteur vitesse décroit.

Remarque :

$-\ $ Un mobile est en mouvement rectiligne accéléré si le mobile parcourt des distances de plus en plus grandes pendant des durées égales

$-\ $ Un mobile est en mouvement rectiligne décéléré ou retardé si le mobile parcourt des distances de plus en plus petites pendant des durées égales

Le mouvement est uniformément varié si la vitesse est une fonction affine du temps.

3. Mouvement circulaire uniforme

3.1. Définition

$-\ $ Un mobile est en mouvement circulaire uniforme s'il se déplace sur un cercle avec un vecteur vitesse de module constant.

Le vecteur vitesse varie en direction et en sens.

3.2. Loi horaire

Par définition :

$\begin{array}{rcrcl} V=\dfrac{\overset{\displaystyle\frown}{M_{0}M}}{t-t_{0}}=\dfrac{S-S_{0}}{t-t_{0}}&\Rightarrow&S-S_{0}&=&V(t-t_{0})\\ \\&\Rightarrow&S&=&V(t-t_{0})+S_{0}\end{array}$

Par suite, si $t_{0}=0$ alors, $S=Vt+S_{0}$

Il est une relation entre l'abscisse curviligne et l'angle : $S=R\theta$

3.3. La période du mouvement

La durée pour effectuer un tour est appelée période que l'on note $T.$

Le mouvement étant uniforme

$$V=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{2\pi R}{T}\Rightarrow T=\dfrac{2\pi R}{V}$$

$T$ est constant, car $R$ est fixe et $V$ est constant

3.3. La fréquence du mouvement

La fréquence du mouvement représente le nombre de périodes par seconde

$$N=\dfrac{1}{T}\quad\text{ ou }\quad N=\dfrac{V}{2\pi R}$$

La fréquence $N$ s'exprime en hertz $($symbole : $Hz)$

V. Mouvement de translation et de rotation d'un solide

1. Mouvement de translation d'un solide

1.1. Définition

Un solide (ou objet indéformable) effectue un mouvement de translation lorsque n'importe quel segment de ce solide se déplace en conservant sa direction.

1.2. Les différents types de translation

La translation peut être :

$-\ $ rectiligne : chaque point du solide décrit une droite

$-\ $ curviligne : chaque du solide décrit une courbe

$-\ $ circulaire : chaque du solide décrit un cercle

2. Mouvement de rotation d'un solide

2.1. Définition

Un solide est un mouvement de rotation si les points d'un mobile en rotation décrivent des cercles ou des arcs de cercle centrés sur la même droite, appelée axe de rotation.

Cet axe est perpendiculaire aux plans du cercle.

2.2. Vitesse angulaire

La vitesse angulaire est l'angle balayé par seconde

2.3. Relation entre vitesse d'un point et vitesse angulaire

Par définition :

$v=\dfrac{S}{\Delta t}=\dfrac{R\alpha}{\Delta t}=R\dfrac{\alpha}{\Delta t}$

Or, $\omega=\dfrac{\alpha}{\Delta t}$ donc, $v=R\omega$

Auteur:

Sidy Mouhamed Ndiaye

L'électricité dans notre environnement - 2nd L

Classe:

Seconde

I. Phénomènes d'électrisation

1. Électrisation par frottement

1.1. Expérience

$-\ $Un bâton en verre bien sèche, frotté à l'aide d'un morceau de drap en soie ou en laine, tenue à la main, attire de petits morceaux de papier.

$-\ $On obtient le même résultat si on remplace le bâton en verre par un bâton d'ébonite et si on répète la même opération.

Les corps frottés sont également capables d'attirer des cheveux ou un mince filet d'eau qui coule d'un robinet.

1.2. Conclusion

Il est possible d'électriser ou de charger d'électricité la matière en la frottant.

Ce phénomène s'appelle l'électrisation par frottement.

Des corps électrisés peuvent attirer d'autres corps plus légers.

2. Électrisation par contact

2.1. Expérience

On constitue, à présent, un pendule électrostatique en suspendant au fil de soie une boule de polystyrène recouverte d'une matière conductrice.

Celle-ci est initialement neutre.

Approchons un bâton en verre, électrisée par frottement, de la boule jusqu'au contact.

On constate que la boule est repoussée sous l'effet de son interaction avec la partie électrisée de la tige

2.2. Conclusion

Un corps qui, après contact avec un autre corps électrique, acquiert la propriété d'attirer des corps légers a été électrisé par contact

3. Électrisation par influence

3.1. Expérience

L'électroscope est constitué d'une tige métallique qui comporte à son extrémité inférieure deux feuilles d'or très minces qui tombent librement.

Un plateau ou une boule métallique sont fixés à l'extrémité supérieure et l'ensemble est enfermé dans une cage métallique vitrée.

Le bâton d'ébonite, chargé négativement, est approché du plateau.

On constate les feuilles d'or du pendule se repoussent.

Si on éloigne l'ébonite, l'ensemble (plateau, tige, feuilles) retrouve sa neutralité ; les feuilles de l'électroscope reprennent leur position verticale initiale

3.2. Conclusion

Les deux feuilles se repoussent parce qu'elles sont électrisées sous l'influence du bâton

Un corps peut être électrisé par influence en rapprochant un autre corps électrique

II. Les Charges électriques

1. Les deux espèces d'électricité

1.1. Expérience

Les pendules sont constitués d'une potence, fixée sur un socle en bois, à laquelle est relié un fil de soie sans torsion.

Suspendons, en son milieu, un bâton d'ébonite dont une extrémité a été électrisé par frottement.

Approchons de cette extrémité la partie électrisée, par la même méthode, d'un second bâton d'ébonite.

L'interaction de ces parties électrisées se traduit par une répulsion.

Répétons la même expérience, en remplaçant les bâtons d'ébonite par des tiges de verre électrisées comme précédemment.

Là encore l'interaction se traduit par une répulsion.

Dans une troisième expérience, on met en présence l'extrémité électrisée du bâton d'ébonite et celle de la tige de verre électrisée.

Il en résulte, à présent, une attraction

1.2. Interprétation

Ces expériences mettent en évidence deux types d'électricité :

La première apparait dans le verre : c'est l'électricité vitreuse à laquelle on a attribué arbitrairement un signe positif.

La seconde se manifeste dans l'ébonite et d'autres résines : c'est l'électricité résineuse ; on lui a attribué un signe négatif.

En outre, ces expériences montrent que :

$-\ $deux corps chargés d'une électricité de même signe, positive ou négative, se repoussent ;

$-\ $deux corps chargés de signes contraires s'attirent

Un corps qui n'est pas chargé est neutre.

2. La quantité de charge électrique

La quantité de charge électrique est mesurée en coulomb $C.$

Comme un atome est électriquement neutre, la valeur absolue de la charge d'un électron est égale à celle d'un proton.

Cette charge élémentaire, notée $e$, vaut $e=1.602\cdot10^{-19}C$

Toute autre charge électrique $Q$ est un multiple entier de la charge élémentaire :

$$Q=ne\;,\ n\in\mathbb{Z}$$

III. Interprétation électronique de l'électrisation

1. Structure de la matière

La matière est constituée d'atomes

Un atome peut être considéré comme se composant de deux parties :

$-\ $un noyau, constitué de protons chargés positivement et de neutrons électriquement neutres ;

$-\ $une enveloppe, appelée nuage électronique, constituée d'électrons chargés négativement

Remarque

Un atome électriquement neutre contient autant d'électrons que de protons, la charge des protons et des électrons étant la même en valeur absolue.

2. Électrisation par frottement

Avant le frottement les corps sont électriquement neutres.

En les frottant on agit sur les atomes situés à la surface des corps.

Les électrons les moins liés sont arrachés d'un des corps et sont transférés sur l'autre.

L'un des corps a un défaut d'électrons : il est chargé positivement.

L'autre présente un excès d'électrons et est chargé négativement.

Un bâton d'ébonite par exemple arrache des électrons au chiffon de laine et se charge négativement.

Il est important de remarquer que la charge électrique ne peut être ni créée, ni détruit

Les corps s'électrisent uniquement par transfert d'électrons

Lorsqu'on corps est électrisé par frottement, il y a lieu un transfert de charges : les électrons les plus faiblement liés sont transférés d'un corps à l'autre.

Ainsi :

$-\ $un corps chargé positivement présente un défaut d'électrons ;

$-\ $un corps chargé négativement présente un excès d'électrons.

3. Électrisation par contact

Lors d'une électrisation par contact, il y a aussi un transfert de charges :

$-\ $un corps chargé négativement transmet des électrons au corps initialement neutre ;

$-\ $un corps chargé positivement arrache des électrons au corps initialement neutre

4. Électrisation par influence

Lorsqu'on approche un corps chargé du corps neutre, les électrons libres sont attirés Il s'établit un déséquilibre des charges dans le corps neutre : les électrons sont en excès du côté du corps positif, ils sont en défaut du côté opposé.

Il y a donc séparation des charges à l'intérieur du corps neutre.

La région plus près du corps chargé sera chargée négativement, le côté opposé sera chargé positivement.

Dès qu'on éloigne le corps chargé, les électrons se répartissent de nouveau de façon uniforme dans le corps neutre.

L'électroscope est électrisé par influence, les électrons sont repoussés vers la partie inférieure de l'électroscope.

L'électroscope reste neutre et les électrons retrouvent leur disposition initiale si on éloigne la baguette.

Remarque :

Cette observation permet d'expliquer pourquoi des petits bouts de papier sont attirés par un corps chargé

IV. Conducteurs et isolants

1. Conducteurs

1.1. Expérience

Électrisons par frottement (ou par contact) une règle en plexiglas.

Intercalons entre la règle et la boule une tige en carbone (crayon taillé des deux bouts), posée sur un support isolant.

Remplaçons la tige en carbone par une tige en cuivre puis, par une tige en aluminium

1.1.1. Observation

La boule est repoussée dans le cas du cuivre, de l'aluminium et du carbone

La boule s'électrise positivement par contact avec les tiges en cuivre, en aluminium et en carbone

1.1.2. Interprétation

Par contact avec la règle en plexiglas, la tige en cuivre (ou en aluminium ou en carbone) s'électrise positivement en cédant des électrons à la règle.

Ces électrons ayant quitté la tige font apparaitre une charge positive sur toute la tige.

La charge positive qui apparaît sur le cuivre (ou l'aluminium ou le carbone) n'est pas localisée à la zone touchée par la règle.

L'extrémité de la tige, en contact avec la boule, arrache des électrons à cette dernière, l'amenant ainsi à devenir chargée positivement ce qui explique la répulsion.

Le cuivre, l'aluminium et le carbone sont des matériaux qui laissent circuler les électrons ; ils sont appelés des conducteurs

1.2. Conclusion

Les conducteurs sont des matériaux dont les charges électriques internes (électrons libres) se déplacent librement.

Exemples de conducteurs :

tous les métaux, le carbone

2. Isolants électriques

2.1. Expérience

Reprenons la même expérience en remplaçant la tige en carbone par une autre en verre, puis en bois, puis en $P.V.C$, enfin en plexiglas.

2.1.1. Observation

La boule garde sa position dans le cas du bois, du verre, du $P.V.C$ et du plexiglas.

La boule ne s'électrise pas, malgré le contact avec les autres tiges.

2.1.2. Interprétation

Le bois, le plexiglas, le verre et le $P.V.C$ sont des matériaux qui ne permettent pas une circulation des électrons (la charge électrique reste localisée au bout des tiges du côté de la règle en plexiglas) ils sont appelés des isolants.

2.2. Conclusion

Les isolants électriques sont des matériaux dont les charges électriques internes (électrons libres) ne se déplacent pas librement

Exemples d'isolants :

le verre, l'ébonite, le Plexiglas, le caoutchouc, la porcelaine.

V. Histoire de l'électricité

L'histoire de l'électricité débute durant l'Antiquité, avec la découverte des propriétés attractives de l'ambre frottée, et continue de s'écrire aujourd'hui encore avec plusieurs thèmes d'actualité: moteurs électriques, batteries rechargeables, panneaux solaires, etc.

1. Découverte de l'électricité

L'électricité est un phénomène physique qui a toujours existé, c'est le résultat d'échange d'énergie comme les éclairs.

L'électricité provient du mot Grec « électron » qui désigne l'ambre jaune.

C'est une résine fossile qui possède des propriétés électrostatiques.

2. Début de l'étude de l'électricité

Ce n'est qu'à partir du $18^{eme}$ siècle, qu'elle a commencé à être étudiée par les scientifiques, pour en comprendre ses mécanismes et établir des lois.

En $1752$, Benjamin Franklin démontre que la foudre est un phénomène dû à l'électricité et invente le paratonnerre pour s'en protéger.

En $1785$, Charles Colomb présente un deuxième mémoire à l'académie des Sciences, dans lequel il expose la loi selon laquelle les corps chargés électriquement interagissent.

En $1799$, Alessandro Volta invente la pile électrique en empilant alternativement des disques de métaux différents (cuivre, zinc) séparés par des disques de feutre imbibés d'acide.

En $1820$, Hans Eristian Ansted découvre la relation entre électricité et magnétisme, qui sera mise en forme par James Clerk Maxwell.

Peter Barlow $(1776-1862)$ construit en $1822$ ce qui peut être considéré comme le premier moteur électrique de l'histoire : la « roue de Barlow » qui est un simple disque métallique découpé en étoile et dont les extrémités plongent dans un godet contenant du mercure qui assure l'arrivée du courant.

Gustave Froment $(1815-1865)$ construit la première machine à résultat variable en $1845.$

En $1869$, le Belge Gramme invente la dynamo, qui est la base de la production de l'électricité.

En $1869$, Thomas Alva Edison invente la première lampe électrique à incandescence qui reste allumée $45$ heures.

En $1883$, Marcel de Prez réalise une expérience de transport d'électricité entre Vizille et Grenoble sur une distance de $14\,km$ en courant continu, pour éclairer la halle du centre ville de Grenoble.

Dans la même année, Lucien Gaulard invente un transformateur qui permet d'élever la tension délivrée par un alternateur et facilite ainsi le transport de l'énergie électrique par des lignes à haute tension.

En $1886$, George Westinghouse impose le courant alternatif pour la distribution de l'électricité dans tout le territoire des pays développés.

La ville lumière de Bourganeuf en Creuse est la première en France, même en Europe, à inaugurer un éclairage électrique de l'ensemble des rues.

En $1890$, mise en service de la première locomotive électrique de métro à Londres.

En $1991$, en Allemagne, première installation de transmission de courant triphasé entre une centrale hydraulique et Francfort de $175\,km.$

Auteur:

Sidy Mouhamed Ndiaye

Quantité de matière - 2nd L

Classe:

Seconde

I. Quantité de matière

1. Mole

1.1 Nécessité de changement d'échelle

L'échelle infiniment petit ou échelle microscopique permet de considérer un seul de carbone dont la masse est voisine $m_{\text{atome}}=2.0\cdot 10^{-23}g$

A notre échelle ou échelle macroscopique, c'est la masse de quelques grammes de charbon essentiellement de carbone que nous utilisons pour faire la combustion

Déterminons le nombre d'atomes de carbone contenu dans une masse de charbon $m_{\text{Charbon}}=84g$

$$N=\dfrac{84}{2.0\cdot 10^{-23}}\Rightarrow\,N=42\cdot 10^{23}\text{atomes de carbone}$$

Ce nombre est considérable !

En considérant que l'on puisse voir ces atomes, il faudrait plusieurs siècles aux habitants de toute la Terre pour les compter !

1.2 La mole, unité de la quantité de matière

1.2.1 Observations

Pour faciliter le comptage d'un grand d'objets, ceux-ci sont regroupés en paquets

Ainsi les feuilles de papier ne sont pas vendues à l'unité. Elles sont conditionnées en rame de $500$ feuilles

De même, il est commode de regrouper les atomes en paquets d'atomes comportant toujours le même nombre d'atomes

Les chimistes sont amenés à utiliser une nouvelle grandeur physique la quantité de matière dont l'unité est la mole (symbole mol)

2.1.2 Définition de la mole

La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans $12g$ de carbone $12$

Remarque :

Lorsqu'on emploi la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées (atomes, molécules, ions, etc...).

Ces entités élémentaires peuvent être des atomes, molécules, ions, des électrons, des protons etc...

1.3 La constante d'Avogadro

Nombre d'atomes dans $12g$ de carbone $\left(_{6}^{12}C\right)$

$m\left(_{6}^{12}C\right)=Am_{p}\longrightarrow\;1\text{ atome}$

$m=12g\longrightarrow\;N\text{ atomes}$

\begin{eqnarray} N&=&\dfrac{m}{A\cdot m_{p}}\nonumber\\\\ &=&\dfrac{12\cdot 10^{-3}}{12\times 1.66\cdot 10^{-27}}\nonumber\\\\\Rightarrow\,N&=&6.02\cdot 10^{23}\text{ atomes} \end{eqnarray}

Le nombre $6.02\cdot 10^{23}$ porte le nom de constante d'Avogadro.

On note cette constante : $N_{A}=6.02\cdot 10^{23}mol^{-1}$ $($ce qui signifie $6.02\cdot 10^{23}$ entités par mole$)$

Une mole d'atomes (ou d'ions ou de molécules...) contient $6.02\cdot 10^{23}$ atomes (ou ions, ou molécules).

Conséquence : le nombre $N$ d'entités élémentaires contenues dans un système est proportionnel à la quantité de matière $n$ correspondante :

$$N=n\times\,N_{A}\quad\text{Ou}\quad n=\dfrac{N}{N_{A}}$$

Exercice d'application

1. Quel est le nombre de moles de molécules d'eau contenu dans $12.7\cdot 10^{24}$ molécules d'eau

2. Quel est le nombre d'ions chlorure $Cl^{-}$ contenu dans $1.5\,mol$ de chlorure de sodium $NaCl$

On donne : $N_{A}=6.02\cdot 10^{23}mol^{-1}$

Résolution

1. Nombre de moles d'eau

\begin{eqnarray} n&=&\dfrac{N}{N_{A}}\nonumber\\\\ &=&\dfrac{12.7\cdot 10^{24}}{6.02\cdot 10^{23}}\nonumber\\\\\Rightarrow\,n &=&21.1\,mol \end{eqnarray}

2. Le nombre d'ions chlorure

\begin{eqnarray} N&=&n\times N_{A}\nonumber\\\\ &=&1.5\times 6.02\cdot 10^{23}\nonumber\\\\\Rightarrow\,N &=&9.0\cdot 10^{23}\text{ions} \end{eqnarray}

2. Masses molaires

La mase molaire d'une espèce chimique est la masse d'une mole de cette espèce chimique.

Elle s'exprime en grammes par mole $($symbole : $mol^{-1})$

2.1 Masse molaire atomique

La masse molaire atomique d'une espèce chimique est la masse d'une mole d'atomes de cette espèce chimique.

Elle s'exprime en grammes par mole $($symbole : $mol^{-1})$

Exemple :

La masse molaire atomique du fer est $M(Fe)=56\,g\cdot mol^{-1}.$

On peut déterminer la masse molaire atomique moyenne d'un élément constitué d'isotopes

Exemple :

$$\begin{array}{|l|c|c|} \hline \text{Isotope}&\text{Chlore }35&\text{Chlore }37\\ \hline \text{Pourcentage}&75.8\%&24.2\%\\ \hline \text{Masse}& &\\ \text{d'une mole}&35.0&37.0\\ \text{en gramme}& &\\ \hline\end{array}$$

\begin{eqnarray} M &=&\dfrac{35.0\times 75.8}{100}+\dfrac{37.0\times 24.2}{100}\nonumber\\\\\Rightarrow\,M&=&35.5\,g\cdot mol^{-1} \end{eqnarray}

Remarque

Les valeurs des masses molaires atomiques sont indiquées pour chaque élément dans le tableau de classification périodique des éléments.

Exemples :

$M_{H}=1.0\,g\cdot mol^{-1}$ ;

$M_{C}=12.0\,g\cdot mol^{-1}$ ;

$M_{O}=16.0\,g\cdot mol^{-1}$ ;

$M_{N}=14.0\,g\cdot mol^{-1}$

2.2. Masse molaire moléculaire

La masse molaire moléculaire ou masse molaire d'une espèce chimique moléculaire représente la masse d'une mole de ses molécules.

Elle est égale à la somme des masses molaires atomiques des éléments constituant la molécule.

Elle s'exprime en grammes par mole $\left(\text{symbole}\ :\ mol^{-1}\right)$

La masse molaire moléculaire d'un composé est la masse d'une mole de molécules de ce composé.

Exemples

\begin{eqnarray} M\left(H_{2}O\right)&=&2\cdot M_{H}+M_{O}\nonumber\\\\&=&2\times 1.0+16.0\nonumber\\\\&=&18\,g\cdot mol^{-1} \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} M\left(C_{2}H_{6}O\right)&=&2\cdot M_{c}+6\cdot M_{H}+M_{O}\nonumber\\\\&=&2\times 12.0+6\times 1.0\nonumber\\\\&=&46.0\,g\cdot mol^{-1} \end{eqnarray}

2.3. Masse molaire ionique

La masse molaire ionique est la masse d'une mole d’'ions de l'espèce

considérée.

On peut négliger la masse des électrons par rapport à celle du noyau

Exemples

\begin{eqnarray} M\left(Cl^{-}\right)&=&M_{ci}\nonumber\\\\&=&35.5\,g\cdot mol^{-1} \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} M_{Al(OH)_{4}^{-}}&=&M_{AL}+4M_{O}+4M_{H}\nonumber\\\\&=&27+4\times 16+4\times 1\nonumber\\\\\Rightarrow M_{Al}(OH)_{4}^{-}\nonumber\\\\&=&95\,\cdot mol^{-1} \end{eqnarray}

3. Relation entre masse et quantité de matière

La quantité de matière $m$ d'un composé de masse $m$ et de masse molaire $ M$ est donnée par la relation :

$$n=\dfrac{m}{M}\quad\text{OU}\quad m=n\times M$$

Exercice d'application :

Calculer la quantité de matière contenue dans une masse d'eau de $360\,g.$

On donne : Masse molaire moléculaire de l'eau $M_{H_{2}O}=18\,g\cdot mol^{-1}$

\begin{eqnarray} n_{H_{2}O}&=&\dfrac{m_{H_{2}O}}{M_{H_{4}}O}\nonumber\\\\&=&\dfrac{360}{18}\nonumber\\\\\Rightarrow\,n_{B_{2}O}&=&20\,mol \end{eqnarray}

4. Volume molaire

4.1. Définition

Le volume molaire d'un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression et de température données.

Le volume molaire d'un gaz se note $V_{m}$, on l'exprime en litres par mole $\left(\text{symbole}\ :\ L\cdot mol^{-1}\right)$

4.2 Expression du volume molaire

$$PV=nRT$$

$$\text{Pour }n=1mol\Rightarrow\,PV_{m}=RT\Rightarrow\,V_{m}=\dfrac{RT}{P}$$

On définit conventionnellement des conditions de référence appelées Conditions Normales de Température et de Pression $(C.N.T.P)$

\begin{eqnarray} \text{Dans les C.N.T.P : }\left\lbrace\begin{array}{lllll} T&=&0^{\circ}C&=&273K\\ P&=&10^{5}Pa& & \end{array}\right. &\Rightarrow &V_{m}=\dfrac{8.314\cdot 10^{3}\times 273}{10^{5}}\nonumber\\\\&\Rightarrow &V_{m}=22.4\,L\cdot mol^{-1} \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} \text{Dans les conditions ordinaires : }\left\lbrace\begin{array}{lllll} T&=&24^{\circ}C&=&297K\\ P&=&10^{5}Pa& & \end{array}\right. &\Rightarrow &V_{m}\dfrac{8.314\cdot 10^{3}\times 297}{10^{5}}\nonumber\\\\ &\Rightarrow &V_{m}=24\,L\cdot mol^{-1} \end{eqnarray}

4.3. Relation entre le volume molaire et la quantité matière

La quantité de matière d'un gaz se note $n$ de volume $V$ et $V_{m}$ représente le volume molaire

$$\left\lbrace\begin{array}{lcl} 1\,mol &\longrightarrow &V_{m}\\ n\,mol &\longrightarrow &V \end{array}\right.$$

$\Rightarrow\,n=\dfrac{V}{V_{m}}\quad\text{ou}\quad V=n\cdot V_{m}$

$n\quad\text{en}\quad mol\ ;\ V\quad\text{en}\quad L\quad\text{et}\quad V_{m}\quad\text{en}\quad L\cdot mol^{-1}$

5. La densité d d'un gaz densité par rapport à l'air

$-\ $La densité du gaz est donc égale à la masse d'un certain volume de ce gaz divisée par la masse du même volume d'air, les volumes étant mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression.

$$d=\dfrac{m}{m_{\text{air}}}$$

$-\ $On définit également la densité $d$ d'un gaz comme le rapport de la masse volumique du gaz sur la masse volumique du gaz de référence : l'air.

$$d=\dfrac{\rho}{\rho_{\text{air}}}$$

$-\ $La densité est une grandeur sans unité.

$-\ $Si on s'intéresse à $1\,mol$ du gaz : il occupe le volume molaire et sa masse est $M$, masse molaire du gaz la masse du même volume d'air est sensiblement de $29\,g$ dans les $C.N.T.P$

$\begin{array}{lll} d&=&\dfrac{\rho}{\rho_{\text{air}}}\\\\&=&\dfrac{\rho\cdot V_{m}}{\rho_{\text{air}}V_{m}}\\\\\Rightarrow d&=&\dfrac{M}{29} \end{array}$

Exercice d'application

Une bouteille de gaz contient une masse $m=420\,g$ d'un corps liquide de formule $C_{x}H_{y}$ et de masse molaire $M=58\,g\cdot mol^{-1}$

1. Déterminer la quantité de matière du gaz présent dans la bouteille

2. Calculer le volume occupé par ce corps liquide.

On donne la masse volumique de ce liquide $\rho=0.6\,g\cdot mL^{-1}$

3. Le détendeur permet d'abaisser la pression et le liquide sort de la bouteille à l'état gazeux

3.1. Calculer le volume molaire du gaz à $25^{\circ}C$ et sous la pression de $1$ bar

3.2. Quel volume peut-on récupérer à la température de $25^{\circ}C$ et sous la pression normale

3.3. Peut-on espérer vider complètement la bouteille de son gaz ?

Pourquoi ?

4. Le corps $17.2\%$ en masse d'hydrogène .

Donner sa formule brute et les formules semi-développées possibles

Auteur:

Sidy Mouhamed Ndiaye

Structure de la Matière, Quantité de Matière - 2nd L

Classe:

Seconde

I. Structure de la matière

1. Molécule et élément chimique

1.1. Molécule

1.1.1. Observation

Le dihydrogène es un gaz est formé de petites particules toutes identiques, animées de mouvements incessants et désordonnés, auxquelles on donne le nom de molécules.

1.1.2. Définition

La molécule est plus petite partie d'un corps pur (simple ou composé) qui conserve toutes les propriétés chimiques de ce corps et qui puisse exister à l'état libre.

2. Élément chimique

2.1. Mise en évidence de l'élément carbone

2.1.1. Pyrolyse du bois

fig17

La pyrolyse du bois donne du charbon de bois

2.1.2. Pyrolyse du sucre

La pyrolyse du sucre donne un solide noir appelé charbon de sucre

fig18

2.1.3. Conclusion

Le charbon de bois (produit de la pyrolyse du bois), le solide noir (résidu de la pyrolyse du sucre) contiennent un constituant commun : le carbone

2.2. Définition de l'élément chimique

Un élément chimique est un constituant commun à tous les corps qui le contiennent

Remarque :

$-\ $Les corps purs simples sont formés d'un seul élément

Exemples :

Le dihydrogène est formé de l'élément hydrogène ; le dioxygène est formé de l'élément oxygène.

$-\ $Les corps purs composés sont formés de plusieurs éléments.

Exemples :

L'oxyde de dihydrogène (eau) est formé de l'élément oxygène et de l'élément hydrogène ; le dioxyde de carbone (gaz carbonique) est formé de l'élément oxygène et de l'élément carbone.

2.3. Notation chimique

Pour faciliter l'étude de la chimie, les éléments sont représentés par des symboles.

Généralement, on utilise la première lettre majuscule du nom (français, latin, grec, étranger...)

Lorsque plusieurs éléments commencent par la même lettre, on ajoute une seconde lettre minuscule pour les différencier.

Symboles de quelques éléments chimiques

$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Elément}&\text{Hydrogène}&\text{Carbone}\text{Fer}&\text{Sodium}&\text{Azode}&\text{Oxygène}&\text{Fluor}&\text{Calcium}\\ \hline \text{Symbole}&H&C&F&Na&N&O&F&Ca\\ \hline \end{array}$$

2.4. Classification périodique des éléments chimiques

2.4.1. Principe de la classification

$-\ $Les éléments chimiques sont classés par numéro atomique $Z$ croissant.

$-\ $Les éléments dont les atomes ont le même nombre d'électrons sur leur couche externe sont disposés dans une même colonne verticale et constituent un groupe ou une famille.

$-\ $Chaque ligne ou période correspond au remplissage d'une couche électronique.

2.4.2. Tableau simplifiée de la classification périodique

Le tableau simplifié comporte trois lignes ou périodes et huit colonnes ou groupes.

fig19

2.4.3. Intérêt de la classification périodique

Les atomes des éléments de même colonne ont le même nombre d'électrons périphériques.

Ils ont des propriétés chimiques semblables et forment un groupe ou famille.

Considérons quelques exemples :

2.4.3.1. La famille des métaux alcalins

$-\ $A l'exception de l'hydrogène, les éléments de la première colonne constituent le groupe des alcalins.

$-\ $Ils ont la même structure électronique externe.

Ils possèdent un électron sur la couche électronique externe.

$Li$ (Lithium) ;

$Na$ (Sodium) ;

$K$ (Potassium)

$-\ $Les corps simples correspondant à ces éléments sont appelés les métaux alcalins.

$-\ $Ce sont des corps mous, légers à l'éclat métallique, très réactifs chimiquement.

$-\ $Ils sont oxydés par le dioxygène de l'air.

Il faut les conserver dans le pétrole, à l'abri de l'air.

2.4.3.2. La famille des Halogènes.

$-\ $Les éléments de la septième colonne constituent la famille des halogènes.

Ces éléments possèdent la même structure électronique externe à sept électrons.

$F$ (Fluor) ;

$C1$ (Chlore) ;

$Br$ (brome) ;

$I$ (iode)

$-\ $Ils existent sous la forme de molécules diatomiques :

$-\ $Le difluor, le dichlore (gaz jaune-vert), le dibrome (liquide jaune-orangé), le diiode (solide violet foncé).

2.4.3.3. La famille des gaz nobles.

$-\ $Ce sont les éléments de la dernière colonne.

$-\ $L'hélium mis à part, ils possèdent une structure externe à huit électrons appelée octet d'électrons.

$He$ (Hélium) ; $Ne$ (Néon) ; $Ar$ (Argon)

$-\ $Ils possèdent une grande stabilité chimique.

Ce sont des gaz monoatomiques, on les appelle les gaz rares ou gaz inertes.

3. Atome et ion

3.1. Atome

3.1.1. Définition

Un atome est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec un autre.

3.1.2. Dimensions et constituants.

3.1.2.1. Dimensions

L'atome est représenté par une sphère infiniment petite.

Le diamètre de l'atome est de l'ordre de l'Angstrom $\left(\text{symbole };\ A^{\circ}\right)$ ; $1A^{\circ}=10^{-15}\,m$

3.1.2.2. Les constituants de l'atome

3.1.2.2.1. Le modèle atomique

L'atome peut être modélisé par une structure présentant un noyau autour duquel existe une zone dans laquelle on peut trouver les électrons.

Cette partie de l'atome est appelée nuage électronique.

fig20

3.1.2.2.2. Les caractéristiques des constituants de l'atome

Les expériences montrent que l'atome est constitué de protons, de neutrons et d'électrons

$$\begin{array}{|l|c|c|} \hline \text{Particule}&\text{Masse}&\text{Charge}\\ \hline \text{Proton}&m_{p}=1.672\cdot10^{-26}\,kg&q_{p}=1.6\cdot10^{-19}C\\

\hline \text{Neutron}&m_{n}=1.674\cdot10^{-26}\,kg&q_{n}=0C\\ \hline \text{Electron}&m_{e}=9.1\cdot10^{-31}\,kg&q_{e}=-1.6\cdot10^{-19}C\\ \hline

\end{array}$$

Remarque :

$-\ $La masse $m_{p}=m_{n}=1836\,m_{e}$

La masse des électrons est $836$ fois plus petite que celle du proton ; donc négligeable par rapport à celle-ci

$-\ $Les charges des protons et des électrons sont identiques et ces particules sont en même nombre dans l'atome ; l'atome est donc électriquement neutre.

3.1.3. Structure électronique

3.1.3.1. Le noyau

Le noyau est constitué de deux types de particules : les neutrons et les protons.

Ces deux types particules constituants du noyau sont appelés nucléons.

Chaque atome est caractérisé par :

$-\ $le nombre de protons $Z$ qu'il renferme.

Ce nombre est aussi appelé numéro atomique ou nombre de charge

$-\ $le nombre de nucléons $A$ qu'il renferme.

Ce nombre est aussi appelé nombre de masse : $A=Z+N$

$N$ étant le nombre de neutrons

On symbolise le noyau des atomes par

fig21

$A=Z+N=$ nombre de masse d'un noyau, c'est le nombre de nucléons (protons + neutrons) qu'il contient.

$Z=$ numéro atomique d'un noyau, c'est le nombre de protons qu'il contient.

Exemple :

$_{6}^{12}C$ ;

$_{8}^{16}O$ ;

$_{1}^{1}H$ ;

$_{7}^{14}N$

Remarque :

Des atomes sont dits isotopes lorsqu'ils renferment le même nombre de protons mais de nombre de nucléons (ou nombre de neutrons) différents

Exemple :

$_{6}^{12}C$, $_{6}^{13}C$ et $_{6}^{14}C$ ;

$_{1}^{1}H$, $_{1}^{2}H$ et $_{1}^{3}H$

3.1.3.2. Le nuage électronique

3.1.3.2.1. Notion du niveau d'énergie

Les électrons d'un atome sont répartis en couche de niveau d'énergie différent.

Pour arracher les électrons d'une même couche, il faut lui fournir la même énergie.

On dit que les électrons d'une même couche ont le même niveau d'énergie

Les couches sont désignées par des lettres $K\;,\ L\;,\ M\;,\ N\;,\ O\;,\ P\;,\ Q\ldots\ldots$

A chaque couche correspond un nombre entier positif $n$

$$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|} \hline n&1&2&3&4&5&6&7\\ \hline \text{Lettre}&K&L&M&N&O&P&Q\\ \hline \end{array}$$

3.1.3.2.2. Règle de remplissage des couches

La répartition des électrons d'un atome sur les différentes couches ou niveaux d'énergie obéit à deux règles :

$-\ $la première règle : le nombre maximal d'électrons pouvant appartenir à une couche est : $N=2n^{2}$

Exemples :

Couche $K$ :

$N=2\times 1^{2}\Rightarrow\;N=2\text{élections}$

Couche $L$ :

$N=2\times 2^{2}\Rightarrow\;N=8\text{élections}$

Couche $M$ :

$N=2\times 3^{2}\Rightarrow\;N=18\text{élections}$

$-\ $La deuxième règle : on remplit successivement les couches dans l'ordre $K\;,\ L\;,\ M\;,\ N\ldots$

Une couche ne commence à se remplir que si la précédente est saturée

3.1.3.2.3. La configuration électronique

Pour donner la structure électronique ou la configuration électronique, on représente tous les électrons par des points $(\cdot)$ dans des cases portant autant de places disponibles dans une couche déterminée.

fig22

Exemple

fig23

fig24

fig25

fig26

3.1.3.2.4. La formule électronique

On écrit la lettre qui correspond à chaque couche et on indique en exposant en haut à droite le nombre d'électrons par couche.

Exemples :

$H(Z=1)\ :\ K^{1}$ ;

$He(Z=2)\ :\ K^{2}$ ;

$Li(Z=3)\ :\ K^{2}L^{1}$ ;

$C(Z=6)\ :\ K^{2}L^{4}$ ;

$O(Z=8)\ :\ K^{2}L^{6}$ ;

$Al(Z=13)\ :\ K^{2}L^{8}M^{3}$

3.1.3.3 Structure de Lewis d'un atome

La représentation de Lewis permet de mettre en évidence les électrons de la couche externe ou couche périphérique.

Les électrons célibataires sont représentés par des points $(.)$ ; les doublets sont représentés par un tiret $(-)$ placé autour de l'élément considéré

Exemples :

fig27

Auteur:

Sidy Mouhamed Ndiaye

Solutions Acides, Basiques ou Neutre - 2nd L

Classe:

Seconde

I. Acidité, basicité et neutralité

1. Acidité et bleu de bromothymol

2. Boissons acides, basiques ou neutres

II. Utilisation du $pH.$

1. Acidité et $pH$

2. $pH$ de quelques boissons naturelles ou fabriquées

III. Autres propriétés des solutions acides et basiques

1. Sol acides : action sur les métaux $(Zn\;,Fe\text{ et }Cu)$

L'ion $H_{3}O^{+}$ des solutions d'acide attaque certains métaux tels que le zinc, le fer et l'aluminium avec dégagement d'hydrogène

Les équation-bilan des réactions s'écrivent :

$$Fe^{2+}\ +\ H_{3}O^{+}\ \longrightarrow\ Fe^{2+}\ +\ H_{2}\ +\ 2H_{2}O$$

$$Zn^{2+}\ +\ H_{3}O^{+}\ \longrightarrow\ Zn^{2+}\ +\ H_{2}\ +\ 2H_{2}O$$

$$Al^{3+}\ +\ H_{3}O^{+}\ \longrightarrow\ Al^{3+}\ +\ \dfrac{3}{2}H_{2}\ +\ 3H_{2}O$$

2. Sol basiques : action sur les ions métalliques

L'ion hydroxyde $OH^{-}$ réagit avec les cations pour donner des hydroxydes métalliques

Les équations des réactions s'écrivent :

$$Fe^{2+}\ +\ 20H^{-}\ \longrightarrow\ Fe(OH)_{2}$$

$$Fe^{3+}\ +\ 30H^{-}\ \longrightarrow\ Fe(OH)_{3}$$

$$Zn^{2+}\ +\ 20H^{-}\ \longrightarrow\ Zn(OH)_{2}$$

$$Cu^{2+}\ +\ 20H^{-}\ \longrightarrow\ Cu(OH)_{2}$$

$$Al^{3+}\ +\ 30H^{-}\ \longrightarrow\ Al(OH)_{3}$$

Transformation de la matière - 2nd L

Classe:

Seconde

I. Transformations physiques

1. La dilatation

1.1. Dilatation d'un solide

1.1.1. Expérience

$-\ $Lors qu'on chauffe la tige métallique ; sa longueur augmente.

On dit que la tige métallique s'est dilatée ; c'est la dilation linéaire

$-\ $Lorsqu'elle se refroidit, elle reprend sa longueur initiale.

On dit qu'elle se contracte.

1.1.2. Conclusion

Quand on change la température d'un corps, les dimensions de ce dernier changent.

Généralement, les objets prennent de l'expansion quand la température augmente.

C'est le phénomène de dilatation.

1.2. Dilatation d'un liquide

1.2.1. Expérience

Lorsqu'on chauffe l'eau colorée au bain-marie.

Son volume augmente

1.2.2. Conclusion

Un liquide chauffé augmente de volume : le liquide se dilate.

En se refroidissant il diminue de volume : il se contracte.

1.3. Dilatation d'un gaz

1.3.1. Expérience

1.3.2. Conclusion

Un gaz chauffé augmente de volume : le gaz se dilate.

En se refroidissant il diminue de volume : il se contracte.

2. Définition

Une transformation physique (ou phénomène physique) est une transformation au cours de laquelle la nature de la matière n'est pasaltérée (dénaturée ou détruite)

Remarque

Les principales sortes de transformations physiques sont:

$-\ $les changements d'état (fusion, vaporisation, liquéfaction, solidification, sublimation et condensation)

$-\ $les dissolutions

$-\ $la formation de mélanges homogènes ou hétérogènes

$-\ $les compressions ou détentes

$-\ $le réchauffement ou le refroidissement d'un matériau

3. Changement d'état physique

3.1. Définition

Le passage d'un état physique à un autre état physique est appelé changement d'état.

3.2. Digramme de changement d'état

Un changement d'état physique s'effectue toujours à une température constante sous une pression donnée.

II. Transformations chimiques

1. Définition

Une transformation chimique(ou phénomène chimique) est une transformation au cours de laquelle la nature de la matière est altérée (dénaturée ou détruite)

Exemples :

Action de l'eau de Javel sur une tache ; la décomposition de la craie par un acide ; feuille de papier brulée$\ldots.$

Une transformation chimique est l'évolution d'un système chimique, composé d'une ou plusieurs espèces chimiques, d'un état initial vers un état final.

Les espèces présentes à l'état initial sont appelées les réactifs, et celles présentes à l'état final sont les produits.

1. Combustion du carbone

Lorsque du carbone brûle dans le dioxygène, la combustion est très vive : il se forme du dioxyde de carbone tandis que du carbone et du dioxygène disparaissent.

Le carbone est le combustible.

Le dioxygène est le comburant.

Le dioxyde de carbone est un produit de la réaction.

$\begin{array}{lcl} \text{Butane+dioxygène} &\longrightarrow&\text{dixyde de carbone+eau}\\ \text{Réactifs}&&\text{Produits} \end{array}$

3. Équation-bilan d'une réaction chimique

Afin de représenter une transformation chimique en tenant compte des lois de conservation, on écrit une équation bilan.

Il s'agit d'une équation dans laquelle on écrit à gauche les formules des réactifs, à droite celles des produits, séparés par une flèche.

Ainsi, la réaction entre le fer et le soufre peut se traduire par l'équation :

$$Fe\ +\ S\ \rightarrow\ FeS$$

Cette équation signifie que le fer réagit avec le soufre $($signification du signe $« + »)$ pour donner (signification de la flèche) le sulfure de fer

De même, entre le fer et le dioxygène, l'équation s'écrit :

$$Fe\ +\ O_{2}\ \rightarrow\ Fe_{3}O_{4}$$

4. Équilibrage de l'équation chimique

Pour faire respecter les règles de conservation de la matière, il faut équilibrer l'équation bilan à l'aide de coefficients

stoechiométriques : le nombre d'atomes de chaque élément doit être le même avant et après la réaction

Cette équation équilibrée est appelée équation-bilan de la réaction

Exemples :

$3Fe\ +\ 20_{2}\ \rightarrow\ Fe_{3}O_{4}$

$2H_{2}\ +\ 2O_{2}\ \rightarrow\ 2H_{2}O$

ou $H_{2}\ +\ \dfrac{1}{2}O_{2}\ \rightarrow\ H_{2}O$

$2C_{4}H_{10}\ +\ 13O_{2}\ \rightarrow\ 8CO_{2}\ +\ 10H_{2}O$

ou $C_{4}H_{10}\ +\ \dfrac{13}{2}O_{2}\ \rightarrow\ 4CO_{2}\ +\ 5H_{2}O$

Les coefficients utilisés pour équilibrer l'équation de la réaction sont appelés coefficients stœchiométriques.

5. Double signification de l'équation-bilan d'une réaction chimique

Considérons l'équation-bilan de la réaction suivante :

$$CH_{4}\ +\ 2O_{2}\ \rightarrow\ CO_{2}\ +\ 2H_{2}O$$

5.1. Signification microscopique

L'équation-bilan signifie : une molécule de méthane réagit avec deux molécules de dioxygène pour donner une molécule de dioxyde de carbone et deux molécules d'eau.

5.2. Signification macroscopique

Elle signifie : une mole de méthane réagit avec deux moles de dioxygène pour une mole de dioxyde de carbone et deux moles d'eau

6. Bilan molaire et rendement d'une réaction chimique

6.1. Bilan molaire

L'équation-bilan permet d'établir une relation entre les quantités de matière (nombre de moles) des réactifs ayant effectivement réagis et les quantités de matière (nombre de moles) des produits obtenus

Considérons l'équation bilan suivant :

$$aA\ +\ bB\ \rightarrow\ cC\ +\ dD$$

$a\;,\ b\;,\ c$ et $d$ sont des coefficients stoechiométriques positifs et non nuls.

D'après le bilan-molaire

$$\dfrac{n_{A}(\text{réagi})}{a}=\dfrac{n_{B}(\text{réagi})}{b}=\dfrac{n_{C}(\text{formé})}{c}=\dfrac{n_{D}(\text{formé})}{d}$$

Remarque :

$$aA(g)\ +\ bB(1)\ \rightarrow\ cC(s)\ +\ dD(g)$$

Si l'équation-bilan comporte des composés gazeux $A$ et $D$ par exemple, alors le bilan volumique s'écrit :

$$\dfrac{V_{A}(\text{réagi})}{a}=\dfrac{V_{D}(\text{formé})}{d}$$

6.2. Rendement d'une réaction chimique

6.2.1. Définition du rendement

On appelle rendement d'une transformation chimique le rapport entre la quantité de matière (respectivement la masse) du produit effectivement obtenu et la quantité de matière (respectivement la masse) théorique que l'on obtiendrait si la réaction était totale

$$r=\dfrac{m_{\text{Produit}}(\text{obetenu})\times 100}{m_{\text{Produit}}(\text{théorique})}\quad\text{ou}\quad r=\dfrac{n_{\text{Produit}}(\text{obtenu})\times 100}{n_{\text{Produit}}(\text{théorique})}$$

6.2.2. Intérêt du calcul du rendement

Le calcul du rendement permet de déterminer l'efficacité d'une synthèse chimique.

L'intérêt du chimiste sera déterminé des conditions opératoires permettant de l'optimiser pour s'approcher le plus près possible de $100\%.$

Les pertes de rendement peuvent avoir diverses origines : réactions parasites, pertes lors des diverses étapes de la synthèse (filtration, séchage, recristallisation...)

Exercice d'application

On fait réagir $20\,g$ d'aluminium avec $20\,g$ de soufre, il se forme du sulfure d'aluminium $Al_{2}S_{3}$

1. Écrire l'équation-bilan de la réaction

2. Un des réactifs est en excès, lequel ?

Justifier la réponse.

3. Calculer la masse du réactif restant

4. Quelle la masse du sulfure d'aluminium peut-on espérer obtenir ?

5. En réalité, il se forme $30\,g$ du sulfure d'aluminium ; calculer le rendement de la réaction.

5. Le cycle biogéochimique du carbone

Le cycle du carbone est un cycle biogéochimique qui correspond à l'ensemble des échanges de carbone sur la planète.

Celui de la Terre est complexe par l'existence d'importantes masses d'eau océaniques, et surtout par le fait que la vie y tient une place importante.

Il existe quatre réservoirs de carbone : l'hydrosphère, la lithosphère, la biosphère et l'atmosphère.

La plus grande partie du carbone terrestre est piégée dans des composés qui participent peu au cycle : roches sous forme de carbonates et océan profond.

L'essentiel du cycle se fait entre l'atmosphère, les couches superficielles du sol et des océans, et la biosphère

Le cycle du carbone est le cycle biogéochimique (ensemble des échanges d'un élément chimique) du carbone sur une planète.

Mélanges et Corps pur - 2nd L

Classe:

Seconde

I. Mélange

1. Définition

Un mélange est un ensemble de deux ou plusieurs constituants.

Il peut être solide, liquide ou gaz

2. Mélange hétérogène

Un mélange hétérogène est un mélange dans lequel on peut distinguer à l'œil nu ses différents constituants.

Exemples :

eau$+$huile ; eau$+$terre ; boissons gazeuses

3. Mélange homogène (solution)

Un mélange homogène est un mélange dans lequel on ne peut pas distinguer à l'œil nu ses différents constituants.

Exemples :

lait ; sirop ; thé

Remarques

Une solution est un mélange homogène constitué de soluté $(S)$ et de solvant.

Le soluté est l'espèce dissoute.

Il peut être solide, liquide ou gaz.

Le solvant est l'espèce qui dissout.

Lorsque le solvant est l'eau, la solution obtenue est dite solution aqueuse.

II. Techniques de séparation

Il existe de nombreuses méthodes variables de séparation selon la nature du mélange et la nature des constituants qui le constituent.

Parmi ces méthodes, on cite :

1. Décantation

La décantation est une de séparation qui consiste à laisser le mélange au repos pour que les particules solides lourdes se déposent au fond du récipient.

En transvasant, on peut séparer le liquide de ces particules.

Le produit de la décantation est appelé décantat

Exemples de décantation

$-\ $Décantation d'un mélange solide-liquide : jus d'orange

$-\ $Décantation d'un mélange liquide-liquide :

2. Filtration

La filtration est une méthode de séparation qui consiste à faire passer le mélange liquide à travers un filtre.

Le produit de la filtration est appelé filtrat

3. Distillation

La distillation est une méthode de séparation basée sur la différence de température d'ébullition.

Elle consiste à vaporiser partiellement un mélange liquide homogène et à condenser les vapeurs formées pour les séparer.

Le produit de la distillation est appelé distillat

Exemple :

distillation de l'eau sucrée

Remarque :

L'air est donc un mélange dont l'expérience montre qu'il est constitué de $78\%$ de diazote $(4/5$ en volume$)$, de $21\%$ de dioxygène $(1/5$ en volume$)$ et $1\%$ d'autres gaz (gaz rares, dioxyde de carbone et de la vapeur d'eau)

4. Quelques autres méthodes de séparation

4.1. La congélation

C'est une méthode de séparation basée sur la différence de cristallisation (température à laquelle un corps se congèle).

Le corps dont sa température d'ébullition est plus grande est récupéré le premier sous formes de cristaux.

4.2. Le tamisage

Si les grains de différents solides ont des dimensions différentes, le passage au tamis permet de les séparer

4.3. La flottation

On mouille le mélange.

Selon le liquide choisi, certaines particules flottent

4.4. Le triage magnétique

Si un des constituants du mélange contient du fer, les particules de ce constituant sont attirées par l'aimant

III. Corps purs

1. Corps pur

Un corps pur est un corps qu'on ne peut pas fractionner par une méthode quelconque de séparation

2. Critères de pureté d'un corps pur

Tout corps pur est défini par les constantes physiques parmi lesquelles on citer :

$-\ $la masse volumique

$-\ $les points de changement d'état : température de fusion, d'ébullition, de solidification etc$\cdot$

Exemple :

Valeurs de quelques constantes physiques de l'eau pure.

$-\ $masse volumique : $1\,kg/$

$-\ $température de solidification ou de fusion : $t=0^{\circ}C$

$-\ $température d'ébullition ou de liquéfaction : $t=100^{\circ}C$

3. Corps purs simples et corps purs composés

3.1. Analyse de l'eau

3.1.1. Définition

Analyser un corps revient à chercher ses constituants par une méthode appropriée

3.1.2. L'électrolyse de l'eau

Mettons de l'eau additionnée de quelques gouttes d'acide dans le voltamètre (ou cuve à l'électrolyse) et fermons l'interrupteur

On constate que le courant circule et des dégagements gazeux au niveau des tubes

A l'anode $($signe$+)$, le gaz recueilli rallume une buchette presque éteinte.

Ce gaz est le dioxygène

A la cathode $($signe$-)$, le gaz recueilli a volume deux fois grand et produit une légère détonation en présence d'une allumette enflammée.

Ce gaz est le dihydrogène

Conclusion :

$-\ $L'eau est décomposé par le courant électrique en dioxygène et en dihydrogène

$-\ $Le volume de dihydrogène est le double du volume de dioxygène :

$$V_{\text{dihydrogène}}=2V_{\text{dioxygène}}$$

$-\ $La masse total des gaz (dihydrogène et dioxygène) est égale à la d'eau disparue :

$m_{e}=m_{H}+m_{O}$

$$\begin{array}{lllll} \text{Eau}&\longrightarrow&\text{dioxygène}&+&\text{dihydrogène}\\ 18\,g& &16\,g& &2\,g \end{array}$$

Les masses de dihydrogène et de dioxygène sont proportionnelles à la masse d'eau disparue

$$\dfrac{m_{H}}{m_{E}}=\dfrac{2g}{18g}\Rightarrow\;m_{H}=\dfrac{1}{9}m_{E}$$

$$\dfrac{m_{O}}{m_{E}}=\dfrac{16g}{18g}\Rightarrow\;m_{o}=\dfrac{8}{9}m_{E}$$

$-\ $Un corps pur qui peut décomposer en deux ou plusieurs corps purs est un corps pur composé.

Exemple :

l'eau

$-\ $Un corps pur qui ne peut être décomposé en d'autres corps purs est un corps simple.

Exemples :

le dioxygène et le dihydrogène

3.2. Synthèse de l'eau

3.2.1. Définition

La synthèse de l'eau est la formation de l'eau à partir du mélange du dihydrogène et du dioxygène.

3.2.2. Synthèse eudiométrique

On déclenche des étincelles électriques au niveau des électrodes pour amorcer le processus

$-\ $La pression des gaz baisse, le niveau de mercure qui va remonter lorsque les deux gaz réagissent en formant une buée (eau) sur la paroi interne du tube eudiométrique

Auteur:

Sidy Mouhamed Ndiaye

Poids, masse d'un corps, relation poids-masse - 2nd L

I. Interaction Terre-objet :

1. Le poids d'un corps

1.1. Observations

Un objet lâché sans vitesse initiale tombe et se dirige vers la Terre.

Une balle lancée verticalement vers le haut atteint une hauteur limite puis retombe

Un projectile lancé de façon quelconque décrit une trajectoire courbe et finit par atteindre le sol

Ces observations montrent que la Terre exerce une force sur tout objet placé dans son environnement immédiat

1.2. Définition

Le poids d'un corps est la force d'attraction que la Terre exerce sur ce corps

2. Caractéristiques du poids

Les caractéristiques du poids d'un corps sont :

Son point d'application

Son point d'application est le centre de gravité $G.$

Toutes les verticales passant par un point quelconque de suspension S du corps concourent en point $G$ appelé centre de gravité Le point $G$ dépend de la répartition de la matière dans le volume de l'objet

fig328

$-\ $Sa direction

La verticale du lieu où se trouve le corps

$-\ $Son sens

Le sens est du haut vers le bas

$-\ $Son intensité

C'est sa grandeur poids $P$

4. Mesure et unité

L'appareil servant à la mesure du poids d'un corps est le dynamomètre

Le poids $P$ s'exprime en newtons $(N)$

5. Représentation vectorielle

Le poids est une grandeur vectorielle. On le représente par un vecteur en respectant ses caractéristiques

fig329

II. Masse, masse volumique et densité.

1. La masse d'un corps

1.1. Définition

La masse d'un corps est une grandeur physique représentant la quantité de matière contenue dans ce corps

1.2. Caractéristiques de la masse d'un corps La masse d'un corps est une grandeur scalaire positive, extensive, invariable, et indépendante du lieu

1.3. Mesures et unités

1.3. 1. Mesures

1.3. 1.1. Appareil de mesure

La masse d'un corps est mesurée à l'aide d'une balance.

Exemples de balance

fig330

fig331

fig332

fig333

1.3.1.2. Types de mesure

1.3.1.2. 1. Mesure par la simple pesée

La simple est réalisée lorsqu'une grande pesée n'est pas nécessaire

On utilise, par exemple une balance de Roberval.

Sur l'un des plateaux, on place l'objet dont on veut mesurer sa masse et on met sur l'autre plateau des masses marquées jusqu'à ce que la balance soit équilibrée

1.3.1.2.2. Mesure par la double pesée

La double pesée permet de mesurer des masses même si la balance utilisée n'est pas juste

On utilise, une balance précise, par exemple, un trébuchet.

Pour peser l'objet dont on cherche la masse m, on effectue deux pesées avec la même tare $T$ (double pesée à tare constante).

La tare est un objet quelconque, par exemple une masse marquée dont la masse est supérieure à la masse $m$ à mesurer

Première pesée : la tare est placée dans l'un des plateaux, l'objet à peser (masse m) dans l'autre plateau et on équilibre la balance au zéro avec des masses marquées $\left(m_{1}\right)$ à côté de l'objet dont on cherche la masse

Deuxième pesée : on conserve la tare et on équilibre la balance au zéro en plaçant des masses marquées dans le plateau contenant l'objet après avoir vidé de son contenu

La valeur cherchée $m$ s'obtient par la relation $m+m_{1}=m_{2}\leftrightarrow\boxed{m=m_{2}-m_{1}}$

3.2. Unité de la masse

L'unité de masse dans le Système International $(S.I)$ est le kilogramme (symbole : kg)

On utilise également les multiples et les sous-multiples du kilogramme

tableau

Quelques ordres de grandeurs de masses quelques corps ou particules

Masse du proton : $m_{p}=1.672\cdot10^{-27}\,kg$ ; masse du neutron :$m_{n}=1.674\cdot10^{-27}\,kg$ ;

Masse de la Terre :$m_{T}=6.10\cdot^{24}\,kg$ masse du Soleil : $m_{S}=2\cdot10^{30}\,kg$

Définition du kilogramme

Le kilogramme est la masse de l'objet dénommé kilogramme-étalon et conservé au Pavillon de Breteuil à Sèvres

2. Masse volumique d'un corps

Des corps ayant le même volume ont généralement des masses différentes.

Pour caractériser un corps, on peut utiliser une grandeur physique appelée masse volumique

1.1. Définition

La masse volumique d'un corps, à température donnée, est la masse de l'unité de volume de ce corps à cette température

Remarque :

La masse volumique d'une substance dépend des conditions dans lesquelles elle se trouve, elle varie en fonction de la température et de la pression, surtout pour les gaz, mais aussi pour les liquides et les solides

1.2. Unités de la masse volumique

La masse volumique s'exprime, dans le Système International, en kilogrammes par mètre cube (symbole :

kgm^{3})

Les unités usuelles sont : le gramme par centimètre cube $(gcm^{-3})$ ; le kilogramme par décimètre cube $(kgdm^{3})$ ; la tonne par mètre cube $(tm^{-3})$

Remarque :

$-\ $Le kilogramme par litre $(kg/L)$, le gramme par millilitre $(g/mL)$, le kilogramme par décimètre cube $(kg/dm^{3})$ et le gramme par centimètre cube $(g/cm^{3})$ sont équivalents :

$$1\,kg/L=1\,g/L=1,\kg/dm^{3}=1\,g/cm^{3}$$

$-\ $Le gramme par litre $(g/L)$, le milligramme par millilitre $(g/mL)$, gramme par décimètre cube $kg/dm^{3})$ et le milligramme par centimètre cube $(g/cm^{3})$ sont équivalents

$$1\,g/L=1\mg/mL=1\,g/dm^{3}=1\,mg/cm^{3}$$

1.3. Mesure de la masse volumique d'un corps

1.3.3. Masse volumique des gaz

Tout comme pour les liquides et les solides, il est possible de calculer la masse volumique d'un gaz en divisant la mesure de sa masse par celle de son volume

$$p=\dfrac{m}{V}$$

1.3.4 Masse volumique de quelques substances

tableau

3. Densité d'un corps

3.1. Observations

Un glaçon flotte sur l'eau, un tronc d'arbre flotte sur la rivière.

Au contraire une roche, un morceau de fer,

une bille de plomb tombent au fond de l'eau. Celles qui coulent ont une masse volumique plus grande que lamasse volumique de l'eau.

Au contraire, les substances qui flottent ont une masse volumique plus petite que

celle de l'eau.

Comparer la masse volumique d'une substance à celle de l'eau permet donc de faire des prévisions pour savoir si la substance flotte ou non.

Il est pratique d'introduire une notion : la densité.

3.2. Définition

$\blacktriangleright$La densité d'un corps est le rapport de la masse de ce corps à la masse d'un égal volume d'un corps pris comme référence pris à la même température

$$\boxed{d=\dfrac{m}{m_{ref}}}$$

comme $m=\rho V$ et $m_{ref}=\rho_{ref} V$

$\blacktriangleright$La densité d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence

$$\boxed{d=\dfrac{\rho}{\rho_{eau}}}$$

$-\ $ Pour les solides et liquides, le corps de référence est l'eau :

$$\boxed{d=\dfrac{\rho}{\rho_{eau}}}$$

$-\ $Pour les gaz, le corps de référence est l'air :

$$\boxed{d=\dfrac{\rho}{\rho_{air}}}$$

3.3. Densité de quelques substances

Le tableau ci-dessous résume la densité de quelques substances

tableau

L'acier a une densité de l'ordre de celle du fer suivant sa composition.

Remarque

Un corps flotte dans l'eau lorsque la densité est inférieure à $1$ et coule lorsque la densité est supérieure à $1$

IV. Relation entre corps et masse

1. Expérience

A l'aide d'une balance et d'un dynamomètre, mesurons respectivement la masse et le poids de différents objets

fig334

On obtient le tableau de valeurs suivantes :

tableau

$\blacktriangleright$ Déterminons le rapport $\dfrac{\rho}{m}$

On constate en un lieu donné, le poids d'un objet est proportionnel à sa masse

Ce rapport est constant : $\dfrac{P}{m}=9.8\,NKG$

Cette constante ou coefficient de proportionnalité est égale à l'intensité $g$ du champ de pesanteur au lieu considéré

$$\dfrac{P}{m}=g\rightarrow\boxed{P=mg\left|\begin{array}{lcl} P&\text{en}&N\\ m&\text{en}&kg\\ \left(N\cdot kg^{-1}\right)&&} \end{array}$$

$\blacktriangleright$ Traçons la courbe représentant les variations du poids $P$ en fonction de la masse $m$

fig335

Le graphe représentant le poids $P$ en fonction de la masse m est une droite passant par l'origine de la forme

$$\begin{array}{lcl} P&=&am\text{Avec}:a\\\\&=&\dfrac{\Delta P}{\Delta m}&=&\dfrac{10.8-0}{1.1-0}\\\\&=&9.8N\cdot kg^{-1}\\\\&=&g\text{étant le coefficient directeur de la droite} \end{array}$$

$$a=g\rightarrowP=mg$$

2. Caractéristiques du vecteur champ de pesanteur

Le poids est une grandeur vectorielle et la masse une grandeur scalaire

Le champ de pesanteur est donc une grandeur vectorielle

$$\overrightarrow{P}=\overrightarrow{mg}$$

Le champ de pesanteur $\overrightarrow{g}$ a les caractéristiques suivantes

$\blacktriangleright$Direction : la verticales du lieu

$\blacktriangleright$ Sens : vers le bas

3. Variation de l'intensité de la pesanteur

Considérons les tableaux de mesures ci-dessous

tableau

On constate que l'intensité de la pesanteur varie avec :

$-\ $la latitude du lieu considéré

$-\ $l'altitude considéré

4. Différences entre le poids et la masse

Il ne faut pas confondre le poids et la masse

La masse d'un corps est indépendante du lieu.

Le poids d'un corps dépend du lieu où trouve ce corps Le poids est une grandeur vectorielle.

La masse est une grandeur scalaire positive

La masse s'exprime en kilogramme.

Le poids s'exprime en newton.

Poids, masse d'un corps, relation poids-masse - 2nd L

I. Interaction Terre-objet :

1. Le poids d'un corps

1.1. Observations

Un objet lâché sans vitesse initiale tombe et se dirige vers la Terre.

Une balle lancée verticalement vers le haut atteint une hauteur limite puis retombe

Un projectile lancé de façon quelconque décrit une trajectoire courbe et finit par atteindre le sol

Ces observations montrent que la Terre exerce une force sur tout objet placé dans son environnement immédiat

1.2. Définition

Le poids d'un corps est la force d'attraction que la Terre exerce sur ce corps

2. Caractéristiques du poids

Les caractéristiques du poids d'un corps sont :

Son point d'application

Son point d'application est le centre de gravité $G.$

fig328

$-\ $Sa direction

La verticale du lieu où se trouve le corps

$-\ $Son sens

Le sens est du haut vers le bas

$-\ $Son intensité

C'est sa grandeur poids $P$

4. Mesure et unité

L'appareil servant à la mesure du poids d'un corps est le dynamomètre

Le poids $P$ s'exprime en newtons $(N)$

5. Représentation vectorielle

Le poids est une grandeur vectorielle. On le représente par un vecteur en respectant ses caractéristiques

fig329

II. Masse, masse volumique et densité.

1. La masse d'un corps

1.1. Définition

La masse d'un corps est une grandeur physique représentant la quantité de matière contenue dans ce corps

1.2. Caractéristiques de la masse d'un corps La masse d'un corps est une grandeur scalaire positive, extensive, invariable, et indépendante du lieu

1.3. Mesures et unités

1.3. 1. Mesures

1.3. 1.1. Appareil de mesure

La masse d'un corps est mesurée à l'aide d'une balance.

Exemples de balance

fig330

fig331

fig332

fig333

1.3.1.2. Types de mesure

1.3.1.2. 1. Mesure par la simple pesée

La simple est réalisée lorsqu'une grande pesée n'est pas nécessaire

On utilise, par exemple une balance de Roberval.

Sur l'un des plateaux, on place l'objet dont on veut mesurer sa masse et on met sur l'autre plateau des masses marquées jusqu'à ce que la balance soit équilibrée

1.3.1.2.2. Mesure par la double pesée

La double pesée permet de mesurer des masses même si la balance utilisée n'est pas juste

On utilise, une balance précise, par exemple, un trébuchet.

Pour peser l'objet dont on cherche la masse m, on effectue deux pesées avec la même tare $T$ (double pesée à tare constante).

La tare est un objet quelconque, par exemple une masse marquée dont la masse est supérieure à la masse $m$ à mesurer

Deuxième pesée : on conserve la tare et on équilibre la balance au zéro en plaçant des masses marquées dans le plateau contenant l'objet après avoir vidé de son contenu

La valeur cherchée $m$ s'obtient par la relation $m+m_{1}=m_{2}\leftrightarrow\boxed{m=m_{2}-m_{1}}$

3.2. Unité de la masse

L'unité de masse dans le Système International $(S.I)$ est le kilogramme (symbole : kg)

On utilise également les multiples et les sous-multiples du kilogramme

tableau

Quelques ordres de grandeurs de masses quelques corps ou particules

Masse du proton : $m_{p}=1.672\cdot10^{-27}\,kg$ ; masse du neutron :$m_{n}=1.674\cdot10^{-27}\,kg$ ;

Masse de la Terre :$m_{T}=6.10\cdot^{24}\,kg$ masse du Soleil : $m_{S}=2\cdot10^{30}\,kg$

Définition du kilogramme

Le kilogramme est la masse de l'objet dénommé kilogramme-étalon et conservé au Pavillon de Breteuil à Sèvres

2. Masse volumique d'un corps

Des corps ayant le même volume ont généralement des masses différentes.

Pour caractériser un corps, on peut utiliser une grandeur physique appelée masse volumique

1.1. Définition

La masse volumique d'un corps, à température donnée, est la masse de l'unité de volume de ce corps à cette température

Remarque :

1.2. Unités de la masse volumique

La masse volumique s'exprime, dans le Système International, en kilogrammes par mètre cube (symbole :

kgm^{3})

Les unités usuelles sont : le gramme par centimètre cube $(gcm^{-3})$ ; le kilogramme par décimètre cube $(kgdm^{3})$ ; la tonne par mètre cube $(tm^{-3})$

Remarque :

$-\ $Le kilogramme par litre $(kg/L)$, le gramme par millilitre $(g/mL)$, le kilogramme par décimètre cube $(kg/dm^{3})$ et le gramme par centimètre cube $(g/cm^{3})$ sont équivalents :

$$1\,kg/L=1\,g/L=1,\kg/dm^{3}=1\,g/cm^{3}$$

$-\ $Le gramme par litre $(g/L)$, le milligramme par millilitre $(g/mL)$, gramme par décimètre cube $kg/dm^{3})$ et le milligramme par centimètre cube $(g/cm^{3})$ sont équivalents

$$1\,g/L=1\mg/mL=1\,g/dm^{3}=1\,mg/cm^{3}$$

1.3. Mesure de la masse volumique d'un corps

1.3.3. Masse volumique des gaz

Tout comme pour les liquides et les solides, il est possible de calculer la masse volumique d'un gaz en divisant la mesure de sa masse par celle de son volume

$$p=\dfrac{m}{V}$$

1.3.4 Masse volumique de quelques substances

tableau

3. Densité d'un corps

3.1. Observations

Un glaçon flotte sur l'eau, un tronc d'arbre flotte sur la rivière.

Au contraire une roche, un morceau de fer,

une bille de plomb tombent au fond de l'eau. Celles qui coulent ont une masse volumique plus grande que lamasse volumique de l'eau.

Au contraire, les substances qui flottent ont une masse volumique plus petite que

celle de l'eau.

Comparer la masse volumique d'une substance à celle de l'eau permet donc de faire des prévisions pour savoir si la substance flotte ou non.

Il est pratique d'introduire une notion : la densité.

3.2. Définition

$\blacktriangleright$La densité d'un corps est le rapport de la masse de ce corps à la masse d'un égal volume d'un corps pris comme référence pris à la même température

$$\boxed{d=\dfrac{m}{m_{ref}}}$$

comme $m=\rho V$ et $m_{ref}=\rho_{ref} V$

$\blacktriangleright$La densité d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence

$$\boxed{d=\dfrac{\rho}{\rho_{eau}}}$$

$-\ $ Pour les solides et liquides, le corps de référence est l'eau :

$$\boxed{d=\dfrac{\rho}{\rho_{eau}}}$$

$-\ $Pour les gaz, le corps de référence est l'air :

$$\boxed{d=\dfrac{\rho}{\rho_{air}}}$$

3.3. Densité de quelques substances

Le tableau ci-dessous résume la densité de quelques substances

tableau

L'acier a une densité de l'ordre de celle du fer suivant sa composition.

Remarque

Un corps flotte dans l'eau lorsque la densité est inférieure à $1$ et coule lorsque la densité est supérieure à $1$

IV. Relation entre corps et masse

1. Expérience

A l'aide d'une balance et d'un dynamomètre, mesurons respectivement la masse et le poids de différents objets

fig334

On obtient le tableau de valeurs suivantes :

tableau

$\blacktriangleright$ Déterminons le rapport $\dfrac{\rho}{m}$

On constate en un lieu donné, le poids d'un objet est proportionnel à sa masse

Ce rapport est constant : $\dfrac{P}{m}=9.8\,NKG$

Cette constante ou coefficient de proportionnalité est égale à l'intensité $g$ du champ de pesanteur au lieu considéré

$$\dfrac{P}{m}=g\rightarrow\boxed{P=mg\left|\begin{array}{lcl} P&\text{en}&N\\ m&\text{en}&kg\\ \left(N\cdot kg^{-1}\right)&&} \end{array}$$

$\blacktriangleright$ Traçons la courbe représentant les variations du poids $P$ en fonction de la masse $m$

fig335

Le graphe représentant le poids $P$ en fonction de la masse m est une droite passant par l'origine de la forme

$$\begin{array}{lcl} P&=&am\text{Avec}:a\\\\&=&\dfrac{\Delta P}{\Delta m}&=&\dfrac{10.8-0}{1.1-0}\\\\&=&9.8N\cdot kg^{-1}\\\\&=&g\text{étant le coefficient directeur de la droite} \end{array}$$

$$a=g\rightarrowP=mg$$

2. Caractéristiques du vecteur champ de pesanteur

Le poids est une grandeur vectorielle et la masse une grandeur scalaire

Le champ de pesanteur est donc une grandeur vectorielle

$$\overrightarrow{P}=\overrightarrow{mg}$$

Le champ de pesanteur $\overrightarrow{g}$ a les caractéristiques suivantes

$\blacktriangleright$Direction : la verticales du lieu

$\blacktriangleright$ Sens : vers le bas

3. Variation de l'intensité de la pesanteur

Considérons les tableaux de mesures ci-dessous

tableau

On constate que l'intensité de la pesanteur varie avec :

$-\ $la latitude du lieu considéré

$-\ $l'altitude considéré

4. Différences entre le poids et la masse

Il ne faut pas confondre le poids et la masse

La masse d'un corps est indépendante du lieu.

Le poids d'un corps dépend du lieu où trouve ce corps Le poids est une grandeur vectorielle.

La masse est une grandeur scalaire positive

La masse s'exprime en kilogramme.

Le poids s'exprime en newton.

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Physique

Formulaire de recherche

I. Circuit électrique

1. Générateurs et récepteur

1.1. Expérience

1.2. Conclusion

Remarque :

2. Exemples de circuits électriques

2.1 Dipôles et symboles

2.2 Schéma du circuit

Exemple

2.3. Conducteurs et isolants

2.3.1. Expérience

Conclusion

2.4. Les types de circuits

2.4.1. Le circuit série

Exemple

Remarques

2.4.2. Le circuit en dérivation ou en parallèle

Remarques

2.4.3. Le circuit électrique de la bicyclette

II. Les effets du courant électrique

1. Effet calorifique

2. Effet chimique

3. Effet magnétique

III. Sens conventionnel et nature du courant électrique

1. Sens conventionnel du courant électrique

2. Nature du courant électrique

2.1. Dans les conducteurs métalliques

2.1.1. Observations

2.1.2. Conclusion

2.2. Dans les électrolytes

2.2.1. Observations

2.2. 2. Conclusion

III. Dangers du courant électrique

1. L'électrisation

2. Électrocution

I. Mouvement

1. Notion de mouvement

2. Relativité du mouvement

II. Référentiels et repères

1. Référentiels

1.1. Définition

1.2. Exemples de référentiels

1.2.1. Référentiel héliocentrique

1.2.2. Référentiel géocentrique

1.2.3. Référentiel terrestre

2. Repères d'espace et de temps

2.1. Notion de point mobile

2.2. Repères d'espaces

2.2.1. Le repère cartésien

2.2.2. Le repère curviligne

2.2.3. Le repère angulaire

2.3. Repère de temps

3. Trajectoire

Remarque :

III. Vitesse

1. Vitesse moyenne

Remarque :

2. Vitesse instantanée

2.1. Définition

2.2. Détermination pratique

3. Vecteur vitesse instantanée

3.1. Définition

Exemple :

3.2. Caractéristiques du vecteur vitesse instantanée

IV. Étude de quelques mouvements

1. Mouvement rectiligne

1.1. Définition

Remarque :

1.2. Loi horaire

2. Mouvement rectiligne varié

2.1. Définition

2.2. Mouvement accéléré et mouvement décéléré

Remarque :

3. Mouvement circulaire uniforme

3.1. Définition

3.2. Loi horaire

3.3. La période du mouvement