Devoir n° 7 Maths - 3e

Classe: 
Troisième
 

Exercice 1

1. Soit x>0x>0 et y>0.y>0. Recopie puis complète les phrases suivantes
 
a. La racine carré du produit de xx par yy s'écrit et est égale au produit de la racine carré de par la racine de
 
b. La racine carré du carré de xxs'écrit est égale et est égale à
 
c. est une expression conjuguée de xy.xy.
 
d. Le carré du réel xyxy s'écrit et est égale à
 
2.Simplifier les réels suivantes:
 
3. On donne a=152a=152
 
a. Détermine bb l'inverse de aa puis calcule a2.a2.

Exercice 2

On donne : a=13+22a=13+22
 
b=528+450332+137249b=528+450332+137249
 
c=(12)17122c=(12)17122
 
1. Rendre rationnel le dénominateur de aa puis montre que a2=17122.a2=17122.
 
2. Montre que b=7+52b=7+52
 
3. Montre que c=752c=752
 
4. Montre que bb et cc sont opposés.
 
5. Encadre le réel cc à 101101 prés avec 1.414<2<1.415.1.414<2<1.415.

Exercice 3

Partie A : Questions de cours 

1. Énoncé le théorème de Thales appliqué au trapèze.
 
2. On a EFGEFG un triangle ; HH un point de  (EF)(EF), II un point de (FG)(FG) et (HI)(HI) // (EG)(EG).
 
D'après le théorème de Thales  complète : HEHF=HEHF=
 
3. Si EFGEFG est un triangle rectangle en EE d'après le théorème de pythagore :choisis la bonne réponse :
 
Réponse 1 : EF2=EG2+FG2EF2=EG2+FG2
 
Réponse 2 : GF2=EG2+EF2GF2=EG2+EF2
 
Réponse 3 : EG2=EF2FG2EG2=EF2FG2
 
4. Si les points RR, TT, SS d'une part sont alignés dans le même ordre et RTRS=RFRIRTRS=RFRI alors les droites (TF)(TF) et (SI)(SI) sont : choisis la bonne réponse:
 
Réponse 1 : sécantes
 
Réponse 2 : parallèles
 
Réponse 3 : perpendiculaires

Partie B

1. Trace un triangle ABHABH rectangle en HH tel que : AB=7.5cmAB=7.5cm, BH=4.5cmBH=4.5cm. Montre que AH=6cm.AH=6cm. 
 
2. Marque sur [BH)[BH) le point MM tel que HM=9cmHM=9cm ; marque N[BH]N[BH] tel que BN=1.5cm.BN=1.5cm. La parallèle à (AH)(AH) passant par NN coupe (AB)(AB) en PP 
 
Calcule les longueurs NPNP et BPBP
 
3. Soit R(BM)R(BM) avec R[BM)R[BM) et BR=4.5cm.BR=4.5cm. Marque sur (AB)(AB) le point SS tel que S[AB)S[AB) et BS=2.5cm.BS=2.5cm.
 
Démontre que les droites (RS)(RS) et (AM)(AM) sont parallèles.  
 
figure complète
 

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