Devoir n° 7 Maths - 3e
Classe:
Troisième
Exercice 1
1. Soit x>0x>0 et y>0.y>0. Recopie puis complète les phrases suivantes
a. La racine carré du produit de xx par yy s'écrit …………………… et est égale au produit de la racine carré de ……………………par la racine de ……………………
b. La racine carré du carré de xxs'écrit est égale …………………… et est égale à ……………………
c. …………………… est une expression conjuguée de −√x−√y.−√x−√y.
d. Le carré du réel x√yx√y s'écrit …………………… et est égale à ……………………
2.Simplifier les réels suivantes:
3. On donne a=1−√52a=1−√52
a. Détermine bb l'inverse de aa puis calcule a2.a2.
Exercice 2
On donne : a=−13+2√2a=−13+2√2 ;
b=−52√8+4√50−3√32+13√72−√49b=−52√8+4√50−3√32+13√72−√49
c=(1−√2)√17−12√2c=(1−√2)√17−12√2
1. Rendre rationnel le dénominateur de aa puis montre que a2=17−12√2.a2=17−12√2.
2. Montre que b=−7+5√2b=−7+5√2
3. Montre que c=7−5√2c=7−5√2
4. Montre que bb et cc sont opposés.
5. Encadre le réel cc à 10−110−1 prés avec 1.414<√2<1.415.1.414<√2<1.415.
Exercice 3
Partie A : Questions de cours
1. Énoncé le théorème de Thales appliqué au trapèze.
2. On a EFGEFG un triangle ; HH un point de (EF)(EF), II un point de (FG)(FG) et (HI)(HI) // (EG)(EG).
D'après le théorème de Thales complète : HEHF=……HEHF=……
3. Si EFGEFG est un triangle rectangle en EE d'après le théorème de pythagore :choisis la bonne réponse :
Réponse 1 : EF2=EG2+FG2EF2=EG2+FG2
Réponse 2 : GF2=EG2+EF2GF2=EG2+EF2
Réponse 3 : EG2=EF2−FG2EG2=EF2−FG2
4. Si les points RR, TT, SS d'une part sont alignés dans le même ordre et RTRS=RFRIRTRS=RFRI alors les droites (TF)(TF) et (SI)(SI) sont : choisis la bonne réponse:
Réponse 1 : sécantes
Réponse 2 : parallèles
Réponse 3 : perpendiculaires
Partie B
1. Trace un triangle ABHABH rectangle en HH tel que : AB=7.5cmAB=7.5cm, BH=4.5cmBH=4.5cm. Montre que AH=6cm.AH=6cm.
2. Marque sur [BH)[BH) le point MM tel que HM=9cmHM=9cm ; marque N∈[BH]N∈[BH] tel que BN=1.5cm. La parallèle à (AH) passant par N coupe (AB) en P
Calcule les longueurs NP et BP
3. Soit R∈(BM) avec R∉[BM) et BR=4.5cm. Marque sur (AB) le point S tel que S∈[AB) et BS=2.5cm.
Démontre que les droites (RS) et (AM) sont parallèles.
figure complète
Commentaires
Maty (non vérifié)
lun, 01/30/2023 - 20:25
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Correction please
Ndella (non vérifié)
dim, 01/14/2024 - 19:55
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Corriger moi les exercices
Anonyme (non vérifié)
jeu, 02/09/2023 - 20:52
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Équation 1 degré à deux inconnues
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