Devoir n° 7 Maths - 3e

Classe: 
Troisième
 

Exercice 1

1. Soit x>0x>0 et y>0. Recopie puis complète les phrases suivantes
 
a. La racine carré du produit de x par y s'écrit et est égale au produit de la racine carré de par la racine de
 
b. La racine carré du carré de xs'écrit est égale et est égale à
 
c. est une expression conjuguée de xy.
 
d. Le carré du réel xy s'écrit et est égale à
 
2.Simplifier les réels suivantes:
 
3. On donne a=152
 
a. Détermine b l'inverse de a puis calcule a2.

Exercice 2

On donne : a=13+22
 
b=528+450332+137249
 
c=(12)17122
 
1. Rendre rationnel le dénominateur de a puis montre que a2=17122.
 
2. Montre que b=7+52
 
3. Montre que c=752
 
4. Montre que b et c sont opposés.
 
5. Encadre le réel c à 101 prés avec 1.414<2<1.415.

Exercice 3

Partie A : Questions de cours 

1. Énoncé le théorème de Thales appliqué au trapèze.
 
2. On a EFG un triangle ; H un point de  (EF), I un point de (FG) et (HI) // (EG).
 
D'après le théorème de Thales  complète : HEHF=
 
3. Si EFG est un triangle rectangle en E d'après le théorème de pythagore :choisis la bonne réponse :
 
Réponse 1 : EF2=EG2+FG2
 
Réponse 2 : GF2=EG2+EF2
 
Réponse 3 : EG2=EF2FG2
 
4. Si les points R, T, S d'une part sont alignés dans le même ordre et RTRS=RFRI alors les droites (TF) et (SI) sont : choisis la bonne réponse:
 
Réponse 1 : sécantes
 
Réponse 2 : parallèles
 
Réponse 3 : perpendiculaires

Partie B

1. Trace un triangle ABH rectangle en H tel que : AB=7.5cm, BH=4.5cm. Montre que AH=6cm. 
 
2. Marque sur [BH) le point M tel que HM=9cm ; marque N[BH] tel que BN=1.5cm. La parallèle à (AH) passant par N coupe (AB) en P 
 
Calcule les longueurs NP et BP
 
3. Soit R(BM) avec R[BM) et BR=4.5cm. Marque sur (AB) le point S tel que S[AB) et BS=2.5cm.
 
Démontre que les droites (RS) et (AM) sont parallèles.  
 
figure complète
 

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