Solution des exercices : Ensemble D des nombres décimaux relatifs - 5e

Classe: 
Cinquième
 

Exercice 1

1) Complétons par ∈  ou ∉
 
(−2.5)∉N;(−3)∈Z;(−12.5)∈D;(+50)∈D
 
(+15)∈D;31∈D;+12.5∉N;0∈D 
 
2) Complétons par ⊂ ou ⊄
 
a) \mathbb{N}\subset\mathfrak{D}\;;\quad \mathfrak{D}\not\subset\mathbb{N}\;;\quad \mathbb{Z}\not\subset\mathfrak{D}
 
b) \mathbb{Z}^{+}\subset\mathbb{Z}\;;\quad \mathbb{Z}^{-}\subset\mathbb{Z}\;;\quad \mathbb{Z}^{+}\subset\mathfrak{D}

Exercice 2

1) Écrivons les nombres décimaux relatifs suivants sans symbole opposé \text{(opp)}.
 
a) \text{opp}(-3)=+3
 
b) \text{opp}(+7.5)=-7.5
 
c) \text{opp}(-15.1)=+15.1
 
d) \text{opp}(+15.1)=-15.1
 
e) \text{opp}(8)=-8
 
f) On a : \text{opp}(-12)=+12 donc, \text{opp}[\text{opp}(-12)]=\text{opp}[+12]=-12
 
g) On a : \text{opp}(+4)=-4 donc, -\text{opp}(+4)=-(-4)=+4
 
h) Comme \text{opp}(-2.5)=+2.5 alors, -\text{opp}(-2.5)=-(+2.5)=-2.5
 
2) Écrivons les nombres décimaux relatifs suivants sans symbole de valeur absolue |\ |.
 
a) |-2|=2
 
b) |+4|=4
 
c) |+37.7|=37.7
 
d) |-2|=2
 
e) Comme |22|=22 alors, ||22||=|22|=22
 
f) On a : |+11.5|=11.5 donc, ||+11.5||=|11.5|=11.5
 
g) Comme |0|=0 alors, ||0||=|0|=0

Exercice 3

Comparons les nombres décimaux ci-dessous.
 
a) (-13)\ et \ (-18)
 
(-13)\ et \ (-18) sont deux nombres de signes négatifs (-) donc, pour les comparer, on compare leur valeur absolue. Le plus grand est celui qui a la plus petite valeur absolue.
 
On a : |-13|=13\ et \ |-18|=18
 
Comme 13 est inférieur à 18 alors,
(-13)>(-18)
b)  (+11)\ et \ (+100)
 
(+11)\ et \ (+100) étant tous les deux de signes positifs (+) donc,
(+11)<(+100)
d) (+2)\ et \ (-2.5) 
 
Comme (+2)\ et \ (-2.5) sont de signes différents alors, le plus grand est celui qui a le signe (+)
 
Donc,
(+2)>(-2.5)
e) (+1)\ et \ (-1000)
 
(+1) est plus grand que (-1000) car, (+1) est de signe (+)\ et \ (-1000) est de signe (-)
 
Ainsi,
(+1)>(-1000)
f) 0\ et \ +3030
 
Tout nombre de signe (+) est plus grand que zéro (0)
 
D'où,
0<+3030
g) (-2.5)\ et \ (-22.5)
 
Comme (-2.5)\ et \ (-22.5) sont de signes négatifs alors, le plus grand est celui qui a la plus petite valeur absolue.
 
Or, |-2.5|=2.5\ et \ |-22.5|=22.5 et que 2.5<22.5 donc,
(-2.5)>(-22.5)

Exercice 4

1) Rangeons les nombres entiers suivants dans l'ordre croissant.
 
(-2)\;;\ (-7)\;;\ (+13)\;;\ (-14)\;;\ (+10)\;;\ (-30)\ et \ (-111).
 
Pour cela, on doit partir du plus petit et progresser jusqu'au plus grand.
 
Or, on sait que :
(-111)<(-30)<(-14)<(-7)<(-2)<(+10)<(+13)
D'où, le rangement dans l'ordre croissant donne :
(-111)\;;\ (-30)\;;\ (-14)\;;\ (-7)\;;\ (-2)\;;\ (+10)\;;\ (+13)
2) Rangeons les nombres entiers suivants dans l'ordre décroissant.
 
0\;;\  -4\;;\ +10\;;\ -13\;;\ 11\;;\ -39\;;\ -5\ et \ -15.
 
On doit commencer par le plus grand et descendre jusqu'au plus petit.
 
On sait que :
11>+10>0>-4>-5>-13>-15>-39
Donc, le rangement dans l'ordre décroissant est donné par :
11\;;\ +10\;;\ 0\;;\ -4\;;\ -5\;;\ -13\;;\ -15\;;\ -39
 

Auteur: 
Diny Faye

Commentaires

POUMANE (non vérifié)

sam, 03/13/2021 - 17:27

Vraiment c est tro difficile moi je ne comprens pas????

Laury Mbow (non vérifié)

lun, 04/05/2021 - 16:20

Exercice mathématique Un

Wade1233 (non vérifié)

dim, 04/28/2024 - 22:07

Merci

Anonyme (non vérifié)

lun, 04/05/2021 - 16:29

Mathématique 5eme

Awasow (non vérifié)

mer, 06/15/2022 - 22:18

J'ai bien compris merci à vous

Watt (non vérifié)

mer, 06/30/2021 - 17:26

Vraiment c’est facile

Bassirou gueye (non vérifié)

dim, 07/04/2021 - 00:35

Cool

Bassirou gueye (non vérifié)

dim, 07/04/2021 - 00:43

mille mercis

Oumy (non vérifié)

dim, 07/04/2021 - 17:08

Merci que j'ai eu la correction

Oumy (non vérifié)

dim, 07/04/2021 - 17:10

Bonne chance à tous les élèves qui apprennent dans ce site

Anonyme (non vérifié)

mer, 06/01/2022 - 11:31

intéressant

arame (non vérifié)

jeu, 10/20/2022 - 22:07

via le site

Mariama Sow (non vérifié)

lun, 03/18/2024 - 22:29

Diamaguene Sicap Mbao Si vous plaît donner moi le reste des exercices

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Anonyme (non vérifié)

dim, 05/05/2024 - 19:10

Je viens par cette demande ,de donné tout les correction d'exercice

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Anonyme (non vérifié)

mar, 05/02/2023 - 21:38

Correction exo 5,6,7,8,9,

MOUHAMED Faye (non vérifié)

lun, 05/15/2023 - 18:20

C'est merveilleux et facile

MOUHAMED Faye (non vérifié)

lun, 05/15/2023 - 18:20

C'est merveilleux et facile

MOUHAMED Faye (non vérifié)

lun, 05/15/2023 - 18:20

C'est merveilleux et facile

Anonyme (non vérifié)

dim, 05/28/2023 - 22:44

Correction 5 6 7 8 9

Ilyana (non vérifié)

mar, 06/06/2023 - 23:14

Pourquoi vous n'avez pas mis les solutions des autres exos

Anonyme (non vérifié)

ven, 03/01/2024 - 23:12

Merci

Anonyme (non vérifié)

jeu, 03/14/2024 - 22:10

Solution des autres exercices

Anonyme (non vérifié)

jeu, 03/14/2024 - 22:10

Solution des autres exercices

Anonyme (non vérifié)

jeu, 03/14/2024 - 22:10

Solution des autres exercices

Ndeye dieng (non vérifié)

jeu, 04/18/2024 - 13:13

Je vais voir tout les exercices

Amy Diéne (non vérifié)

jeu, 05/02/2024 - 09:22

Merci

Anonyme (non vérifié)

jeu, 05/16/2024 - 20:56

La correction de exercices numéro 4

Mame Awa (non vérifié)

mar, 05/28/2024 - 15:59

Ou sont les corrections des autres exercices

Halimatou (non vérifié)

dim, 06/02/2024 - 22:51

Vraiment c'était cool mais où sont la correction des autres exercices

Anonyme (non vérifié)

sam, 06/08/2024 - 17:41

Pourquoi l'exercice 10 n'est pas venue

Bassirou dieng (non vérifié)

lun, 06/24/2024 - 21:28

Vraiment

Serigne saliou ... (non vérifié)

mer, 10/16/2024 - 00:41

Merci beaucoup

Serigne saliou ... (non vérifié)

mer, 10/16/2024 - 00:43

J'aime beaucoup les exercices merci

Serigne saliou ... (non vérifié)

mer, 10/16/2024 - 00:43

Merci beaucoup pour votre aide

Serigne saliou ... (non vérifié)

mer, 10/16/2024 - 00:44

Merci beaucoup pour votre aide

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