Solution des exercices : Ensemble D des nombres décimaux relatifs - 5e

Classe: 
Cinquième
 

Exercice 1

1) Complétons par $\in$  ou $\notin$
 
$(-2.5)\notin\mathbb{N}\;;\quad (-3)\in\mathbb{Z}\;;\quad (-12.5)\in\mathbb{D}\;;\quad (+50)\in\mathfrak{D}$
 
$(+15)\in\mathbb{D}\;;\quad 31\in\mathbb{D}\;;\quad +12.5\notin\mathbb{N}\;;\quad 0\in\mathbb{D}$ 
 
2) Complétons par $\subset$ ou $\not\subset$
 
a) $\mathbb{N}\subset\mathfrak{D}\;;\quad \mathfrak{D}\not\subset\mathbb{N}\;;\quad \mathbb{Z}\not\subset\mathfrak{D}$
 
b) $\mathbb{Z}^{+}\subset\mathbb{Z}\;;\quad \mathbb{Z}^{-}\subset\mathbb{Z}\;;\quad \mathbb{Z}^{+}\subset\mathfrak{D}$

Exercice 2

1) Écrivons les nombres décimaux relatifs suivants sans symbole opposé $\text{(opp)}.$
 
a) $\text{opp}(-3)=+3$
 
b) $\text{opp}(+7.5)=-7.5$
 
c) $\text{opp}(-15.1)=+15.1$
 
d) $\text{opp}(+15.1)=-15.1$
 
e) $\text{opp}(8)=-8$
 
f) On a : $\text{opp}(-12)=+12$ donc, $\text{opp}[\text{opp}(-12)]=\text{opp}[+12]=-12$
 
g) On a : $\text{opp}(+4)=-4$ donc, $-\text{opp}(+4)=-(-4)=+4$
 
h) Comme $\text{opp}(-2.5)=+2.5$ alors, $-\text{opp}(-2.5)=-(+2.5)=-2.5$
 
2) Écrivons les nombres décimaux relatifs suivants sans symbole de valeur absolue $|\ |.$
 
a) $|-2|=2$
 
b) $|+4|=4$
 
c) $|+37.7|=37.7$
 
d) $|-2|=2$
 
e) Comme $|22|=22$ alors, $||22||=|22|=22$
 
f) On a : $|+11.5|=11.5$ donc, $||+11.5||=|11.5|=11.5$
 
g) Comme $|0|=0$ alors, $||0||=|0|=0$

Exercice 3

Comparons les nombres décimaux ci-dessous.
 
a) $(-13)\ $ et $\ (-18)$
 
$(-13)\ $ et $\ (-18)$ sont deux nombres de signes négatifs $(-)$ donc, pour les comparer, on compare leur valeur absolue. Le plus grand est celui qui a la plus petite valeur absolue.
 
On a : $|-13|=13\ $ et $\ |-18|=18$
 
Comme $13$ est inférieur à $18$ alors,
$$(-13)>(-18)$$
b)  $(+11)\ $ et $\ (+100)$
 
$(+11)\ $ et $\ (+100)$ étant tous les deux de signes positifs $(+)$ donc,
$$(+11)<(+100)$$
d) $(+2)\ $ et $\ (-2.5)$ 
 
Comme $(+2)\ $ et $\ (-2.5)$ sont de signes différents alors, le plus grand est celui qui a le signe $(+)$
 
Donc,
$$(+2)>(-2.5)$$
e) $(+1)\ $ et $\ (-1000)$
 
$(+1)$ est plus grand que $(-1000)$ car, $(+1)$ est de signe $(+)\ $ et $\ (-1000)$ est de signe $(-)$
 
Ainsi,
$$(+1)>(-1000)$$
f) $0\ $ et $\ +3030$
 
Tout nombre de signe $(+)$ est plus grand que zéro $(0)$
 
D'où,
$$0<+3030$$
g) $(-2.5)\ $ et $\ (-22.5)$
 
Comme $(-2.5)\ $ et $\ (-22.5)$ sont de signes négatifs alors, le plus grand est celui qui a la plus petite valeur absolue.
 
Or, $|-2.5|=2.5\ $ et $\ |-22.5|=22.5$ et que $2.5<22.5$ donc,
$$(-2.5)>(-22.5)$$

Exercice 4

1) Rangeons les nombres entiers suivants dans l'ordre croissant.
 
$(-2)\;;\ (-7)\;;\ (+13)\;;\ (-14)\;;\ (+10)\;;\ (-30)\ $ et $\ (-111).$
 
Pour cela, on doit partir du plus petit et progresser jusqu'au plus grand.
 
Or, on sait que :
$$(-111)<(-30)<(-14)<(-7)<(-2)<(+10)<(+13)$$
D'où, le rangement dans l'ordre croissant donne :
$$(-111)\;;\ (-30)\;;\ (-14)\;;\ (-7)\;;\ (-2)\;;\ (+10)\;;\ (+13)$$
2) Rangeons les nombres entiers suivants dans l'ordre décroissant.
 
$0\;;\  -4\;;\ +10\;;\ -13\;;\ 11\;;\ -39\;;\ -5\ $ et $\ -15.$
 
On doit commencer par le plus grand et descendre jusqu'au plus petit.
 
On sait que :
$$11>+10>0>-4>-5>-13>-15>-39$$
Donc, le rangement dans l'ordre décroissant est donné par :
$$11\;;\ +10\;;\ 0\;;\ -4\;;\ -5\;;\ -13\;;\ -15\;;\ -39$$
 

Auteur: 
Diny Faye

Commentaires

POUMANE (non vérifié)

sam, 03/13/2021 - 17:27

Vraiment c est tro difficile moi je ne comprens pas????

Laury Mbow (non vérifié)

lun, 04/05/2021 - 16:20

Exercice mathématique Un

Wade1233 (non vérifié)

dim, 04/28/2024 - 22:07

Merci

Anonyme (non vérifié)

lun, 04/05/2021 - 16:29

Mathématique 5eme

Awasow (non vérifié)

mer, 06/15/2022 - 22:18

J'ai bien compris merci à vous

Watt (non vérifié)

mer, 06/30/2021 - 17:26

Vraiment c’est facile

Bassirou gueye (non vérifié)

dim, 07/04/2021 - 00:35

Cool

Bassirou gueye (non vérifié)

dim, 07/04/2021 - 00:43

mille mercis

Oumy (non vérifié)

dim, 07/04/2021 - 17:08

Merci que j'ai eu la correction

Oumy (non vérifié)

dim, 07/04/2021 - 17:10

Bonne chance à tous les élèves qui apprennent dans ce site

Anonyme (non vérifié)

mer, 06/01/2022 - 11:31

intéressant

arame (non vérifié)

jeu, 10/20/2022 - 22:07

via le site

Mariama Sow (non vérifié)

lun, 03/18/2024 - 22:29

Diamaguene Sicap Mbao Si vous plaît donner moi le reste des exercices

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Anonyme (non vérifié)

dim, 05/05/2024 - 19:10

Je viens par cette demande ,de donné tout les correction d'exercice

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Seynabou (non vérifié)

jeu, 03/02/2023 - 21:03

Merci

Anonyme (non vérifié)

mar, 05/02/2023 - 21:38

Correction exo 5,6,7,8,9,

MOUHAMED Faye (non vérifié)

lun, 05/15/2023 - 18:20

C'est merveilleux et facile

MOUHAMED Faye (non vérifié)

lun, 05/15/2023 - 18:20

C'est merveilleux et facile

MOUHAMED Faye (non vérifié)

lun, 05/15/2023 - 18:20

C'est merveilleux et facile

Anonyme (non vérifié)

dim, 05/28/2023 - 22:44

Correction 5 6 7 8 9

Ilyana (non vérifié)

mar, 06/06/2023 - 23:14

Pourquoi vous n'avez pas mis les solutions des autres exos

Anonyme (non vérifié)

ven, 03/01/2024 - 23:12

Merci

Anonyme (non vérifié)

jeu, 03/14/2024 - 22:10

Solution des autres exercices

Anonyme (non vérifié)

jeu, 03/14/2024 - 22:10

Solution des autres exercices

Anonyme (non vérifié)

jeu, 03/14/2024 - 22:10

Solution des autres exercices

Ndeye dieng (non vérifié)

jeu, 04/18/2024 - 13:13

Je vais voir tout les exercices

Amy Diéne (non vérifié)

jeu, 05/02/2024 - 09:22

Merci

Anonyme (non vérifié)

jeu, 05/16/2024 - 20:56

La correction de exercices numéro 4

Mame Awa (non vérifié)

mar, 05/28/2024 - 15:59

Ou sont les corrections des autres exercices

Halimatou (non vérifié)

dim, 06/02/2024 - 22:51

Vraiment c'était cool mais où sont la correction des autres exercices

Anonyme (non vérifié)

sam, 06/08/2024 - 17:41

Pourquoi l'exercice 10 n'est pas venue

Bassirou dieng (non vérifié)

lun, 06/24/2024 - 21:28

Vraiment

Serigne saliou ... (non vérifié)

mer, 10/16/2024 - 00:41

Merci beaucoup

Serigne saliou ... (non vérifié)

mer, 10/16/2024 - 00:43

J'aime beaucoup les exercices merci

Serigne saliou ... (non vérifié)

mer, 10/16/2024 - 00:43

Merci beaucoup pour votre aide

Serigne saliou ... (non vérifié)

mer, 10/16/2024 - 00:44

Merci beaucoup pour votre aide

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