Classe:

Sixième

Exercice 1

Soit

$(\zeta)$ un cercle de centre de centre

$O$ et de rayon

$3.5\;cm.$

1) Marquer quatre points

$A\;;\ B\;;\ E\$ et

$\ F$ sur ce cercle.

2) Combien y a t-il de cordes reliant deux à deux les quatre points marqués ?

Exercice 2

1) Marque un point

$O.$ Trace le cercle

$(\zeta_{1})$ de centre

$O$ et de rayon

$2\;cm.$

2) a) Tracer un diamètre

$[AB]$ de ce cercle ; tracer le cercle

$(\zeta_{2})$ de centre

$A$ et dont un des rayons est le segment

$[AB].$

b) Quelle est la position relative de

$(\zeta_{1})$ et

$(\zeta_{2})\ ?$

3) a) Marque un point

$E$ sur le cercle

$(\zeta_{1}).$ Trace le cercle

$(\zeta_{3})$ de centre

$E$ et passant par

$B.$

b) Quelle est la position relative de

$(\zeta_{1})$ et

$(\zeta_{3})\ ?$

Exercice 3

1) Construire une demi-droite oblique

$[Ox).$

2) Marque les points

$A\;;\ B\$ et

$\ C$ dans cet ordre tel que :

$OA=3\;cm\;;\ AB=3\;cm\$ et

$\ BC=2\;cm.$

3) a) Calculer les distances

$OB\$ et

$\ AC.$

b) Que représente le point

$A$ pour le segment

$[OB]\ ?$

4) Construire les cercles :

$(\zeta_{2})\;;\ (\zeta_{2})\$ et

$\ (\zeta_{3})$ tels que :

$\zeta_{1}(O\;;\ 3\;cm)\;,\ \zeta_{2}(B\;;\ 3\;cm)\$ et

$\ \zeta_{2}(C\;;\ 3\;cm).$

5) Déterminer les positions relatives des cercles :

$(\zeta_{1})\$ et

$\ (\zeta_{2})\ ?$

$(\zeta_{2})\$ et

$\ (\zeta_{3})\ ?$

$(\zeta_{1})\$ et

$\ (\zeta_{3})\$

Exercice 4

Soit

$A\;,\ B\$ et

$\ C$ trois points alignés tels que :

$AB=5\;cm\$ et

$\ BC=3\;cm.$

1) Combien de points

$C$ peut-on marquer ?

2) Dans chaque cas, tracer les cercles de diamètre

$[AC].$

Exercice 5

1) a) Construire deux cercles

$\zeta\$ et

$\ \zeta'$ tels que :

$\zeta(O\;;\ 3\;cm)\$ et

$\ \zeta'(O\;;\ 4\;cm).$

b) Quelle est la position relative de

$\zeta\$ et

$\ \zeta'$

2) Calculer la valeur exacte des périmètres de

$\zeta$ et

$\zeta'.$

3) a) Calculer l'aire de

$\zeta\$ et

$\ \zeta'$ (

$\pi=3.2)$

b) En déduire l'aire de la couronne formés par les cercles

$\zeta\$ et

$\ \zeta'.$

Exercice 6

1) Placer les points

$I\;,\ E\$ et

$\ O$ dans cet ordre sur une droite

$(d)$ oblique tels que :

$IE=5\;cm\$ et

$\ EO=4\;cm$

2) Construire

$\zeta_{1}(I\;;\ 5.5\;cm)\;;\ \zeta_{2}(E\;;\ 1.5\;cm)\;;\ \zeta_{3}(O\;;\ 2.5\;cm).$

3) Quelle est la position relative de

$(\zeta_{1})\$ et

$\ (\zeta_{2})\ ?$ Justifier.

4) Quelle est la position relative de

$(\zeta_{2})\$ et

$\ (\zeta_{3})\ ?$ Justifier.

5) Quelle est la position relative de

$(\zeta_{1})\$ et

$\ (\zeta_{3})\ ?$ Justifier.

Exercice 7

1) Un cercle a un périmètre de

$15\;cm.$

Calculer le rayon et le diamètre de ce cercle si

$\pi=3.$

2) Un disque a une aire de

$75\;cm^{2}.$

Calculer le rayon et le diamètre correspondant à ce disque si

$\pi=3.$

Exercice 8

1) Tracer

$[AB]$ tel que :

$AB=3\;cm.$

2) a) Tracer le cercle

$\zeta$ dont

$[AB]$ est un diamètre.

b) Tracer le cercle

$\zeta'$ dont

$[AB]$ est un rayon.

c) Quelle est la position relative de

$\zeta\$ et

$\zeta'\ ?$

3) a) Calculer le périmètre de

$\zeta\;\ (\pi=3.2)$

b) Calculer le périmètre de

$\zeta'\;\ (\pi=3.1).$

4) Colorier en bleu puis déterminer l'aire formée par le disque intérieur de

$\zeta'$ et extérieur de

$\zeta\;\ (\pi=3).$

Exercice 9

1) Tracer un cercle

$\mathcal{C}_{1}$ de centre

$O$ et diamètre

$7\;cm.$

2) Marquer un point

$I$ intérieur à

$\mathcal{C}_{1}$ tel que

$OI=1.5\;cm$

3) Construire le cercle

$\mathcal{C}_{2}(I\;;\ 2\;cm).$

4) Quelle est la position relative de ces deux cercles ?

5) a) Donner la valeur exacte du périmètre de

$\mathcal{C}_{1}.$

b) Donner une valeur approchée du périmètre du cercle

$\mathcal{C}_{1}\;\ (\pi=3.1).$

Exercice 10

1) Trace un cercle

$(C)$ de centre

$O$ et de rayon

$2\;cm.$

2) Place les points

$A\;,\ B\;,\ E\;,\ M\$ et

$\ D$ sur ce cercle.

3. Indique trois rayons et trace deux cordes.

Exercice 11

1) Trace un segment

$[AB]$ de longueur

$5\;cm.$

2) Construis un cercle de rayon

$3\;cm$ passant par les points

$A\$ et

$\ B.$

3) Explique ta méthode.

Exercice 12

On donne la figure ci-contre :

1) Cite deux points n'appartenant pas au cercle.

2) Cite deux points du cercle.

3) Le point

$S$ appartient-il au cercle ?

Justifie ta réponse.

4) Comment placer le point

$H$ tel que

$[PH]$ soit un diamètre.

5) Le point

$I$ est-il un point du cercle ? Justifie ta réponse.

6) Justifie que

$[SP]$ n'est pas une corde.

Exercice 13

La figure ci-dessous est une couronne délimitée par deux cercles concentriques.

Calcule l'aire de la partie hachurée.

Exercice 14

A l'aide d'une poulie de

$15\;cm$ de diamètre, Astou doit puiser de l'eau dans un puits de

$9.42\;m$ de profondeur.

Combien de tours doit faire la poulie pour sortir le seau du puits ?

Exercice 15

Un berger a un enclos circulaire de

$12\;m$ de diamètre qu'il veut entourer d'un grillage qui coûte

$450\;F$ le mètre et doit y laisser une porte de

$3.5\;m.$

Calcule le prix du grillage.

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

Auteur:

Diny Faye & adem

Commentaires

Anonyme (non vérifié)

ven, 12/13/2019 - 19:13

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Bonne initiative

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Mahamat Azarack... (non vérifié)

sam, 03/02/2024 - 14:35

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