Solution des exercices : Équilibre d'un solide soumis à des forces - 2nd S
Classe:
Seconde
Exercice 1
1) Un solide de poids est maintenu en équilibre sur un plan incliné d'un angle par rapport à l'horizontal grâce à un fil.
Le support du plan incliné est lisse.
1.1) Bilan des forces appliquées au solide
Le solide est soumis à : son poids ; la tension du fil et à la réaction du plan
1.2) Représentons ces forces puis déterminons leurs intensités par la méthode analytique.
![](https://sunudaara.com/sites/default/files/fig173_2.png)
La condition d'équilibre appliquée au solide
En projetant cette relation vectorielle suivant les axes, on obtient :
Ainsi,
D'où,
2) Un solide de poids glisse sur un support oblique
La partie de ce plan est rugueuse et la partie lisse.
a) Le solide s'arrête entre et
Exprimons les composantes tangentielle et normale de la réaction du plan en fonction de et
La condition d'équilibre appliquée au solide
En projetant cette relation vectorielle suivant les axes, on obtient :
La direction de cette force de réaction est sécante à celle du vecteur poids du solide
b) On déplace le solide et on le pose sur le plan au-delà du point
Il glisse puis se met en contact avec un ressort de constante de raideur
Le solide s'immobilise alors quand le ressort est comprimé d'une quantité
Représentons les forces s'exerçant sur le solide dans cet état d'équilibre
![](https://sunudaara.com/sites/default/files/fig174_5.png)
Exprimons l'intensité de la force exercée par le ressort sur en fonction de et
La condition d'équilibre appliquée au solide
En projetant cette relation vectorielle suivant l'axe, on obtient :
c) Considérant les résultats a) et b), exprimons l'intensité des forces de frottement du plan en fonction de et de
Ainsi,
d) Calculons dans l'ordre , la réaction du plan , et la masse du solide
Soit :
Alors,
Soit :
Ainsi,
On a :
Donc,
e) Calculons l'angle que fait la direction de la réaction du plan, avec celle du plan incliné
On a :
Ainsi,
Exercice 2
Un véhicule de masse est immobilisé sur un plan incliné à l'aide d'un câble fixé au point
Les frottements sur le sol sont négligés. Le plan est incliné de par rapport au plan horizontal.
1) Faisons le bilan des forces s'exerçant sur le véhicule.
![](https://sunudaara.com/sites/default/files/fig175_3.png)
Le véhicule est soumis à : son poids , la tension du câble et la réaction du plan incliné
2) Déterminons par méthode graphique les intensités des forces inconnues.
On construit le polygone des forces :
![](https://sunudaara.com/sites/default/files/fig177_3.png)
Soit :
Donc,
D'après l'échelle, on :
Pour , on a :
Après projection, on obtient respectivement les mesures suivantes des vecteurs : et
Comme alors,
Pour , on obtient :
Donc,
Pour , on a :
Ainsi,
3) Retrouvons ces intensités par méthode analytique
![](https://sunudaara.com/sites/default/files/fig176_2.png)
La condition d'équilibre appliquée au solide au véhicule est donnée par :
En projetant cette relation vectorielle suivant les axes, on obtient :
Exercice 3
On dispose de 2 ressorts et de longueur à vide de et s'allonge de pour une force appliquée de Le ressort a une longueur à vide et s'allonge de pour une force appliquée de
On les réunit à un anneau de poids et de dimensions négligeables. Les 2 autres extrémités des ressorts sont fixées à 2 crochets distants de
Soient et les longueurs respectives des ressorts et
![](https://sunudaara.com/sites/default/files/fig178_2.png)
Calculons la longueur de chaque ressort et
Pour cela, on détermine d'abord les raideurs et
On a :
Alors,
Donc,
Ainsi,
L'anneau est en équilibre, la condition d'équilibre s'écrit alors :
Ce qui donne, après projection sur l'axe
On obtient alors une première équation :
Par ailleurs, on sait que :
Ainsi, on obtient le système d'équations suivant :
Par suite,
Donc,
Comme alors,
D'où,
Calculons les forces de tension et des ressorts
Soit :
Donc,
On a :
Alors,
Exercice 4
![](https://sunudaara.com/sites/default/files/fig137_8.png)
1. Représentation sur un schéma des forces qui s'exercent sur l'anneau( Voir schéma)
2. Rappelons la relation vectorielle que l'on peut écrire à l'équilibre.
3. Donnons l'expression de toutes les forces agissant sur l'anneau en fonction des vecteurs et
;
;
Intensité de chacune des forces.
La condition d'équilibre appliquée à la masse :
4. Déduisons équations permettant de calculer et
5. Calcul de pour et déduction la valeur de puis de
Exercice 5
I.1.Donnons l'expression de en fonction de ; et
![](https://sunudaara.com/sites/default/files/fig138_10.png)
2. Déduisons à partir du graphique :
a. La raideur du ressort en
Le graphe représentant est une droite de coefficient directeur
b. La longueur du ressort en
II. 1. Représentons les forces exercées sur le solide à l'équilibre.
![](https://sunudaara.com/sites/default/files/fig139_10.png)
2.Calcul de la tension du ressort.
3. Déduction de la masse du solide
La condition d'équilibre appliquée au solide s'écrit :
Exercice 6
1) Représentation des forces exercées sur le corps
![](https://sunudaara.com/sites/default/files/fig140_13.png)
2 Écrivons la condition d'équilibre du corps
3. Détermination la valeur de la tension du ressort.
En la relation vectorielle suivant l'axe , il vient :
4. Déduisons sa longueur
Écrivons nouvelle condition d'équilibre du corps
Déduisons la valeur de la force de frottement
En la relation vectorielle suivant l'axe , il vient :
Exercice 7
I. 1.a. Établissons l'expression de en fonction de ; ; ; et et montrons que
![](https://sunudaara.com/sites/default/files/fig141_8.png)
Le solide est en équilibre sous l'action de son poids et de la tension du ressort, la condition d'équilibre s'écrit :
Calcul de sa valeur en
b. Déduisons de la longueur initiale du ressort
II. 1Représentons toutes les forces exercées sur
![](https://sunudaara.com/sites/default/files/fig142_8.png)
II.2. Établissement en fonction de , et :
La condition d'équilibre appliquée au solide s'écrit :
En projetant la relation vectorielle suivant les axes,il vient :
2.1 La tension de ressort
2.2 La tension du fil
2.3 Calcul de leurs valeurs
3. Déduisons la masse de solide
Commentaires
Dosso losseni (non vérifié)
dim, 01/10/2021 - 18:23
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Être un bon scientifique
Anonyme (non vérifié)
ven, 03/17/2023 - 20:59
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Anonyme (non vérifié)
ven, 03/17/2023 - 20:59
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Enregistrer les corrections correctement
Anonyme (non vérifié)
dim, 02/25/2024 - 09:16
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bon site
Anne Kamano (non vérifié)
mer, 03/20/2024 - 11:01
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Comprendre de plus les exercices
Anonyme (non vérifié)
sam, 01/23/2021 - 15:43
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Correction de l'exercice 6
Salih (non vérifié)
lun, 03/29/2021 - 23:36
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Correction de l'exercice 5
Mariem (non vérifié)
ven, 04/02/2021 - 19:32
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Donner les solutions
Djily Leye (non vérifié)
mar, 04/13/2021 - 16:27
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Correction de l'exercice 6
Joy (non vérifié)
mer, 01/25/2023 - 06:24
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Physique
Djily Leye (non vérifié)
mar, 04/13/2021 - 16:28
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Correction de l'exercice 6
Elhadji ba (non vérifié)
mar, 05/25/2021 - 21:32
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Solution
Ayouba (non vérifié)
sam, 11/12/2022 - 14:05
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correction de l'exercice 6
Mamadou (non vérifié)
mer, 02/01/2023 - 21:31
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Élève
Anonyme (non vérifié)
ven, 02/17/2023 - 06:27
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mercii
Alphousseyni Gasama (non vérifié)
ven, 03/24/2023 - 12:55
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Réussi
Konan (non vérifié)
jeu, 01/28/2021 - 15:45
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telechargement
swilh (non vérifié)
jeu, 03/04/2021 - 08:16
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enregistrement
Mht nour (non vérifié)
mar, 03/22/2022 - 17:34
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Découvrez
Anonyme (non vérifié)
mer, 04/06/2022 - 23:46
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Mais c'est comment j'ai par
Ramatoulaye sow (non vérifié)
mar, 02/14/2023 - 22:04
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Mon objectif est de apprendre
Konan (non vérifié)
jeu, 01/28/2021 - 15:46
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Ba (non vérifié)
mer, 02/03/2021 - 10:53
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J'apprécie la manière dont
Kouadio (non vérifié)
sam, 02/06/2021 - 03:17
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M'entraîner
Nfaly Camara (non vérifié)
jeu, 04/08/2021 - 02:00
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être un bon scientifique
Nfaly Camara (non vérifié)
jeu, 04/08/2021 - 02:00
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Fatoumata binta... (non vérifié)
lun, 07/12/2021 - 03:38
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ismaila diatta (non vérifié)
ven, 03/19/2021 - 17:34
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J AIME
Oumaima (non vérifié)
dim, 03/21/2021 - 21:25
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Ex 14
Aminata (non vérifié)
jeu, 05/27/2021 - 15:01
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Correction exercice 8
Anonyme (non vérifié)
mer, 04/07/2021 - 23:11
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J'apprécie énormément s'il
J'en (non vérifié)
sam, 04/24/2021 - 04:07
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Correction de l' exercice07 de la série sur l' équilibre des for
Aliou Diouf (non vérifié)
dim, 03/27/2022 - 23:33
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Pc
Aliou Diouf (non vérifié)
dim, 03/27/2022 - 23:33
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Ramata Gueye (non vérifié)
sam, 05/14/2022 - 22:13
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lun, 04/26/2021 - 20:28
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jeu, 04/29/2021 - 01:44
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mar, 05/04/2021 - 23:15
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Vous m'avez bien aider à bien
Anonyme (non vérifié)
lun, 05/17/2021 - 01:26
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Correction exo 15
0ma farou diedhiou (non vérifié)
mar, 04/12/2022 - 00:12
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lun, 04/29/2024 - 22:03
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sam, 02/24/2024 - 13:15
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dim, 05/23/2021 - 03:35
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dim, 05/23/2021 - 03:39
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mar, 05/25/2021 - 22:34
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Question
aminitafall7@gm... (non vérifié)
jeu, 05/27/2021 - 14:57
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J'aime bien l'exercice 8
Aminita (non vérifié)
jeu, 05/27/2021 - 14:58
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aminitafall7@gmail.com
Anonyme (non vérifié)
mer, 12/29/2021 - 14:18
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Tŕès bien
Anonyme (non vérifié)
sam, 03/19/2022 - 19:19
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La correction des exercices s
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