Corrigé devoir n° 1 maths - 4e
Classe:
Quatrième
Exercice 1
Soit deux cercle et tangents en
Soit un diamètre de et soit le milieu de
La parallèle à passant par coupe en
1) Complétons la figure
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2) Démontrons que est un parallélogramme
On a : la parallèle à passant par coupe en Donc, est parallèle à
Par suite, est parallèle à car les points sont alignés.
Par ailleurs, en considérant le triangle , on a : milieu de et la parallèle à passant par coupe en
Donc, d'après le théorème de la droite des milieux, est le milieu de
De plus, comme est un diamètre de alors, est milieu de
Ainsi, d'après la réciproque du théorème de la droite des milieux, est parallèle à
Par conséquent, est un parallélogramme
Résumé :
3) Démontrons que
Pour cela, on considère le triangle
étant un triangle alors, en appliquant l'inégalité triangulaire, on a :
Or, milieu de donc,
Aussi,
Ainsi, en remplaçant, on obtient :
$ $
D'où,
Exercice 2
Calculons puis rendons irréductible.
$ $
Ainsi,
Pour rendre irréductible on divise le numérateur et le dénominateur par leur
On a :
Donc,
$ $
D'où,
$ $
Donc,
Rendons alors irréductible.
Soit :
Alors,
$ $
Ainsi,
Exercice 3
1) Développons, réduisons puis ordonnons les expressions suivantes.
Soit :
$ $
Donc,
On a :
$ $
Ainsi,
Soit :
$ $
D'où,
Soit :
$ $
D'où,
On a :
$ $
Donc,
Auteur:
Diny Faye
Commentaires
Anonyme (non vérifié)
jeu, 12/29/2022 - 16:09
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Comment factoriser et
Anonyme (non vérifié)
sam, 11/09/2024 - 17:21
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Meilleure
Fatima (non vérifié)
jeu, 11/16/2023 - 18:20
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C'est vraiment un très bon
Dado sy (non vérifié)
jeu, 11/16/2023 - 23:51
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Reuissire
Mame diarra (non vérifié)
dim, 09/15/2024 - 21:09
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Sa était vraiment très bonne
Dado sy (non vérifié)
jeu, 11/16/2023 - 23:51
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Reuissire
Adama Dieng (non vérifié)
mer, 12/13/2023 - 20:20
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Je n'ai pas compris l
Adama Dieng (non vérifié)
mer, 12/13/2023 - 20:24
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Je n'ai pas compris
Adama Dieng (non vérifié)
mer, 12/13/2023 - 20:24
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Je n'ai pas compris
Adama Dieng (non vérifié)
mer, 12/13/2023 - 20:24
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Je n'ai pas compris
Adama Dieng (non vérifié)
mer, 12/13/2023 - 20:24
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Je n'ai pas compris
Mbéya barry (non vérifié)
mar, 11/12/2024 - 16:23
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Passé en classe 3em
Mbéya barry (non vérifié)
mar, 11/12/2024 - 16:24
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Passé la classe 4em
Anonyme (non vérifié)
mer, 01/31/2024 - 09:11
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Il ya pas à traduire en
Miya Mendy (non vérifié)
mer, 02/21/2024 - 23:12
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Je n'ai pas compris
Marie Ndiaye (non vérifié)
mer, 11/13/2024 - 21:25
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Je veux apprendre
Miya Mendy (non vérifié)
mer, 02/21/2024 - 23:12
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Je n'ai pas compris
Habibatou penda sow (non vérifié)
mar, 06/18/2024 - 02:17
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Savoir
Anonyme (non vérifié)
jeu, 12/05/2024 - 22:43
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jai compris
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