Physique

 

Une solution est obtenue par dissolution de $24\;g$ d'un soluté dans $1.2\;L$ d'eau pure.

 

La dissolution se fait par ailleurs sans changement de volume.

 

1) Calculons la concentration massique de la solution

 

Soit : $C_{m}=\dfrac{m}{V}$

 

A.N : $C_{m}=\dfrac{24}{1.2}=20$

 

D'où, $\boxed{C_{m}=20\;g\cdot l^{-1}}$

 

2) En déduisons la masse molaire du soluté sachant que la concentration molaire volumique de la solution est $C=0.5\,mol\cdot l^{-1}$

 

$M$ est donnée par :

$$M=\dfrac{C_{m}}{C}$$

A.N : $M=\dfrac{20}{0.5}$

 

Ainsi, $\boxed{M=40\;g\cdot mol^{-1}}$

 

 

Une solution est obtenue en dissolvant une masse $m=14.2\;g$ de sulfate de sodium $\left(Na_{2}SO_{4}\right)$ dans de l'eau et en complétant le volume à $500\;ml.$

 

1) Calculons la concentration massique $C_{m}$ de cette solution :

 

Soit : $C_{m}=\dfrac{m}{V}$

 

A.N : $C_{m}=\dfrac{14.2}{500\cdot 10^{-3}}=28.4$

 

Donc, $\boxed{C_{m}=28.4\;g\cdot l^{-1}}$

 

2) Calculons de deux façons différentes la concentration molaire $C$ de cette solution.

 

$-\ \ 1^{\text{ère}}$ méthode

 

Soit : $C=\dfrac{n_{(Na_{2}SO_{4})}}{V}\ $ or, $n_{(Na_{2}SO_{4})}=\dfrac{m}{M_{(Na_{2}SO_{4})}}$

 

Donc, $n_{(Na_{2}SO_{4})}=\dfrac{\dfrac{m}{M_{(Na_{2}SO_{4})}}}{V}=\dfrac{m}{M_{(Na_{2}SO_{4})}\times V}\ $

 

avec, 

 

$\begin{array}{rcl} M_{(Na_{2}SO_{4})}&=&2\times M_{(N_{a})}+M_{(S)}+4\times M_{(O)}\\ \\&=&2\times 23+32+4\times 16\\ \\&=&142\;g\cdot mol^{-1}\end{array}$

 

Par suite, $C=\dfrac{14.2}{142\times 500\cdot 10^{-3}}=0.2$

 

D'où, $\boxed{C=0.2\;mol\cdot l^{-1}}$

 

$-\ \ 2^{\text{ième}}$ méthode

 

On a : $C_{m}=C\times M_{(Na_{2}SO_{4})}$

Ce qui donne : $C=\dfrac{C_{m}}{M_{(Na_{2}SO_{4})}}$

 

A.N : $C=\dfrac{28.4}{142}=0.2$

 

Ainsi, $\boxed{C=0.2\;mol\cdot l^{-1}}$

 

 

Recopions et complétons les phrases avec les mots ou groupes de mots suivants : 

 

solvant ; solution ; dissout ; masse ; concentration ; sucre ; saturée ; quantité de matière ; soluté ; eau.

 

1) La concentration molaire d'une solution est la quantité de matière de soluté par litre de solution.

 

2) La concentration massique d'une solution est la masse de soluté par litre de solution.

 

3) Une solution saturée est une solution pour laquelle le solvant ne peut plus dissoudre le soluté à une température donnée.

 

4) Le soluté est le corps qui se dissout dans la solution.

 

5) Dans une solution aqueuse de sucre, le soluté est sucre le solvant est eau.

 

6) Augmenter le volume du solvant d'une solution, c'est faire une dilution ; dans ce cas la concentration de la solution diminue.

 

 

1) Trouvons la concentration molaire de cette eau salée.

 

On a : $c=\dfrac{n}{V}\ $ or, $n=\dfrac{m}{M}$

 

Par suite,

 

$\begin{array}{rcl} c&=&\dfrac{m}{V\times M}\quad\text{or, }\ \dfrac{m}{V}=c_{m}\\ \\ &=&\dfrac{c_{m}}{M}\quad\text{avec, }\ M_{NaCl}=23+35.5=58.5\;g.mol^{-1}\end{array}$

 

Ainsi, $c=\dfrac{c_{m}}{M}$

 

A.N : $c=\dfrac{23.25}{58.5}=0.397$

 

Donc, $\boxed{c=0.397\;mol.l^{-1}}$

 

2) Trouvons la concentration molaire de la nouvelle solution salée obtenue.

 

Soit $c'$ la nouvelle concentration et $V'$ le nouveau volume.

 

On a : $c'=\dfrac{n'}{V'}\ $ or, $n'=n\ $ et $\ V'=V-\dfrac{20}{100}V$

 

Donc,

 

$\begin{array}{rcl} c'&=&\dfrac{n}{V-\dfrac{20}{100}V}\\ \\&=&\dfrac{n}{V\left(1-\dfrac{20}{100}\right)}\\ \\&=&\dfrac{n}{V\left(\dfrac{100-20}{100}\right)}\\ \\&=&\dfrac{100n}{V\left(100-20\right)}\\ \\&=&\dfrac{100n}{80V}\quad\text{or, }\ n=c\times V\\ \\&=&\dfrac{100cV}{80V}\\ \\&=&\dfrac{100c}{80}\end{array}$

 

Ainsi, $c'=\dfrac{100\times c}{80}$

 

A.N : $c'=\dfrac{100\times 0.397}{80}=0.496$

 

D'où, $\boxed{c'=0.496\;mol.l^{-1}}$