Physique

1. 1. Indiquons  si les composés chimiques suivants sont des composés organiques ou minéraux

$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Composés organiques }&\text{Composés mineéraux }\\
\hline C_{4}H_{10}\ ;\ C_{2}H_{3}C1\ ;\ C_{7}H_{5}O_{2}Na&NO_{2}\ ;\ NH_{3}\ ;\ CO\ ;\ C\\
\hline \end{array}$

2. Calcul de a masse molaire du glucose 

$\begin{array}{rcl} M_{C_{6}H_{12}O_{6}}&=&6M_{C}+12M_{H}+6M_{0}\\&=&6\times 12+12\times 1.0+6\times 16\\&\Rightarrow& M_{C_{6}H_{12}O_{6}}\\&=&180\;,g\cdot mol^{-1} \end{array}$

Détermination de la composition centésimale massique du glucose 

$\begin{array}{rcl} \%C&=&\dfrac{6M_{C}\times 100}{M_{C_{6}H_{12}O_{6}}}\\&=&\dfrac{6\times 12\times 100}{180}\\&\Rightarrow&\%C\\&=&40 \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \%H&=&\dfrac{12M_{H}\times 100}{M_{C_{6}H_{12}O_{6}}}\\&=&\dfrac{12\times 1.0\times 100}{180}\\&\Rightarrow&\%H\\&=&6.7\end{array}$

$\begin{array}{rcl} \%C&=&\dfrac{6M_{0}\times 100}{M_{C_{6}H_{12}O_{6}}}\\&=&\dfrac{6\times 16\times 100}{180}\\&\Rightarrow&\%0\\&=&53.3
\end{array}$

Établissement de la formule moléculaire brute de l'urée

$\begin{array}{rcl} \%H&=&100-\left(\%C+\%O+\%N\right)\\&=&100-(20.0+26.7+46)\\&\Rightarrow&\%H\\&=&7.3
\end{array}$

Soit $C_{x}H_{y}O_{z}N_{t}$ la formule brute correspondant au composé  

$\begin{array}{rcl} \dfrac{112x}{\%C}&=&\dfrac{Y}{\%H}\\&=&\dfrac{16z}{\%O}\\&=&\dfrac{14t}{\%N}\\&=&\dfrac{M}{100}\end{array}$ 

$\begin{array}{rcl} \dfrac{12x}{\%C}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&x\\&=&\dfrac{M\times \%C}{100\times 12}\\&=&\dfrac{60\times 20.0}{100\times 12}\\&\Rightarrow& x\\&=& \end{array}$ ; 

$\begin{array}{rcl} \dfrac{Y}{\%H}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&\dfrac{M\times \% H}{100}\\&=&\dfrac{60\times 7.3}{100}\\&\Rightarrow& y\\&=&4 \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{16z}{\%O}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&z\\&=&\dfrac{M\times \%O}{100\times 16}\\&=&\dfrac{60\times 26.7}{100\times 16}\\&\Rightarrow&z\\&=&1 \end{array}$ ; 

$\begin{array}{rcl} \dfrac{14t}{\%N}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&t\\&=&\dfrac{M\times \%N}{100\times 14}\\&=&\dfrac{60\times 46}{100\times 14}\\&\Rightarrow&t\\&=&2 \end{array}$

D'où la formule brute $CH_{4}ON_{2}$

$-\ $Détermination de la formule brute  du composé organique 

$\begin{array}{rcl} \%O&=&100-\left(\%C+\%H\right)\\&=&100-(40.0+6.67)\\&\Rightarrow&\%O\\&=&53.43 \end{array}$

Soit $C_{x}H_{Y}O_{z}$ la formule correspondant au composé

$\begin{array}{rcl} \dfrac{112x}{\%C}&=&\dfrac{y}{\%H}\\&=&\dfrac{16z}{\%O}\\&=&\dfrac{M}{100}\\&=&\dfrac{\rho V_{m}}{100}\\&\text{Avec }&M=\rho V_{m} \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{12x}{\%C}&=&\dfrac{\rho V_{m}}{100}\\&\Rightarrow&x&\\&=&\dfrac{p\rho V_{m}\times\%C}{100\times 12}\\&=&\dfrac{1.34\times 22.4\times 40.0}{100\times 12}\\&\Rightarrow& x\\&=&1 \end{array}$

$\begin{array}{rcl}\dfrac{y}{\%H}&=&\dfrac{\rho V_{m}}{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&\dfrac{\rho V_{m}\times \%H}{100}\\&=&\dfrac{1.34\times 22.4\times 6.67}{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&2 \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{16z}{\%O}&=&\dfrac{\rho V_{m}}{100}\\&\Rightarrow&z\\&=&\dfrac{\rho V_{m}\times \%O}{100\times 16}\\&=&\dfrac{1.34\times 22.4\times 53.43}{100\times 16}\\&\Rightarrow&z\\&=&1 \end{array}$

D'où la formule brute : $CH_{2}O$

 
Formule brute de la chlorophylle  

1. Détermination de  la composition centésimale massique de la chlorophylle.

$\%X=\dfrac{m_{x}\times 100}{m_{\text{composé}}}$

$\begin{array}{rcl} \%C&=&\dfrac{m_{c}\times 100}{m_{\text{composé}}}\\&\text{or}\dfrac{m_{c}}{m_{co_{2}}}\\&=&\dfrac{M_{c}}{M_{co_{2}}}\\&\Rightarrow&m_{c}\\&=&\dfrac{M_{c}\times m_{co_{2}}}{M_{co_{2}}}\\&\Rightarrow&\%C\\1+1\dfrac{M_{c}\times m_{co_{2}}\times 100}{m_{\text{composé}}\times M_{CO_{2}}}\\&=&\dfrac{12\times 27.13\times 100 }{10\times 44}\\&\Rightarrow&\%C\\&=&74 \end{array}$

$\begin{array}{\%H}&=&\dfrac{m_{H}\times 100}{m_{\text{composé}}}\\&\text{or }\dfrac{m_{H}}{m_{H_{2}o}}\\&=&\dfrac{2M_{H}}{M_{H_{2}O}}\\&\Rightarrow&m_{H}\\&=&\dfrac{2M_{H}\times m_{H_{2}o}}{M_{H_{2}o}}\\&\Rightarrow&\%H\\&=&\dfrac{2M_{H}\times m_{H_{2}O}\times 100}{m_{\text{composé}}\times M_{H_{2}o}}\\&=&\dfrac{2\times 1\times 7.29\times 100}{10\times 18}\\&\Rightarrow&\%H\\&=&8.1 \end{array}$

$\begin{array}{rcl} n_{N}&=&2n_{N_{2}}\\&=&2\dfrac{V}{V_{m}}\\&\Rightarrow&m_{N}\\&=&2\dfrac{V}{V_{m}}M_{N}\\&\text{or}\%N\\&=&\dfrac{m_{N}\times 100}{m_{\text{composé}}}\\&=&\dfrac{2VM_{N}\times 100}{m_{\text{composé}}\times V_{m}}\\&=&\dfrac{2\times 0.504\times 14\times 100}{10\times 22.4}\\&\Rightarrow&\%N\\&=&6.3
\end{array}$

$\begin{array}{rcl} \%O&=&100-\left(\%C+\%H+\%N+\%Mg\right)\\&=&100-(74+8.1+6.3+2.69)\\&\Rightarrow&\%O\\&=&9.11
\end{array}$

2. Calcul de la masse molaire  de la chlorophylle. 

$\begin{array}{rcl}\dfrac{M}{100}&=&\dfrac{M_{mg}}{\%M_{g}}\\&\Rightarrow&M\\&=&\dfrac{M_{Mg}\times 100}{\%M_{g}}\\&=&\dfrac{24\times 100}{2.69}\\&\Rightarrow&M\\&=&892\,g\cdot mol^{-1}\end{array}$

3- Déduction de la formule brute de la chlorophylle. 

Soit $C_{x}H_{Y}O_{z}N_{t}M_{g}$ la formule brute correspondant au composé 

$\begin{array}{rcl}\dfrac{12x}{\%C}&=&\dfrac{y}{\%H}\\&=&\dfrac{16z}{\%O}\\&=&\dfrac{14t}{\%N}\\&=&\dfrac{M}{100} \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{112x}{\%C}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&x\\&=&\dfrac{M\times \%C}{100\times 12}\\&=&\dfrac{892\times 74}{100\times 12}\\&\Rightarrow&x\\&=&55\end{array}$ ; 

$\begin{array}{rcl}\dfrac{y}{\%H}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&\dfrac{M\times \%H}{100}\\&=&\dfrac{892\times 8.1}{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&72\end{array}$

$\begin{array}{rcl}\dfrac{116z}{\%O}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&z\\&=&\dfrac{M\times \%O}{1100\times 16}\\&=&\dfrac{892\times 9.11}{100\times 16}\\&\Rightarrow&\\&\Rightarrow&z\\&=&5\end{array}$

$\begin{array}{rcl}\dfrac{14t}{\%N}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&t\\&=&\dfrac{M\times \%N}{100\times 114}\\&=&\dfrac{892\times 6.3}{100\times 14}\\&\Rightarrow&t\\&=&4\end{array}$

D'où  la formule brute $C_{55}H_{72}O_{5}N_{14}$

4. Calcul de la masse de magnésium  absorbée lorsqu'un individu consomme $200\,g$ de salade.

$\begin{array}{rcl}m&=&\dfrac{200\times 1}{500}\\&\Rightarrow& m\\&=&0.4\,g\end{array}$

Le nombre d'atomes de magnésium correspondant   

$\begin{array}{rcl}N&=&n\times N_{A}\\&=&\dfrac{m}{M}\times N_{A}\\&=&\dfrac{0.4}{892}\times 6.02\cdot 10^{23}\\&\Rightarrow&N\\&=&2.710^{20}\end{array}$ atomes

1- Détermination  des masses de carbone, d'hydrogène d'azote et d'oxygène contenus dans $1.40\,g$ de $A$

La potasse absorbe le dioxyde de carbone ; on peut donc  déterminer la masse de carbone contenu  dans Le dioxyde de carbone

$\begin{array}{rcl}m_{c}&=&\dfrac{M_{c}\times m_{co_{2}}}{M_{co_{2}}}\\&=&\dfrac{12\times 2.38}{44}\\&\Rightarrow&m_{c}\\&=&0.65\,g\end{array}$

Les ponces sulfuriques  absorbent l'eau
 
La masse d'eau obtenue est : 

$\begin{array}{rcl}m_{H_{2}O}&=&3.38-2.38\\&=&1.10\,g\end{array}$

$\begin{array}{rcl}m_{H}&=&\dfrac{2M_{H}\times m_{m_{H_{2}o}}}{M_{H_{2}o}}\\&=&\dfrac{2\times 1.0\times 1.10}{118}\\&\Rightarrow&m_{H}\\&=&0.122\,g\end{array}$

La masse d'azote contenu dans $0.70\,g$ du composé organique $A$

$\begin{array}{rcl}n_{N}&=&2n_{N_{2}}\\&=&2\dfrac{V}{V_{m}}\\&\Rightarrow&m_{N}\\&=&2\dfrac{V}{V_{m}}M_{N}\\&=&2\times\dfrac{76\cdot 110^{-3}}{22.4}\times 14\\&\Rightarrow&m_{N}\\&=&0.095\,g\end{array}$

La masse d'azote contenu  dans $1.40\,g$ du composé organique $A$

$\begin{array}{rcl}m_{N}&=&0.095\times \dfrac{1.40}{0.70}\\&\Rightarrow&m_{N}\\&=&0.19\,g\end{array}$

La masse d'oxygène  contenu dans $1.40\,g$ du composé organique $A$

$\begin{array}{rcl}m_{o}&=&m-\left(m_{C}+m_{H}+m_{N}\right)\\&=&11.40-(0.65+0.122+0.190)\\&\Rightarrow&m_{o}\\&=&0.438\,g\end{array}$

2. La composition centésimale massique du composé $A$

$\begin{array}{rcl} \%C&=&\dfrac{m_{C}\times 100}{m_{A}}\\&=&\dfrac{0.65\times 100}{1.40}\\&\Rightarrow&\%C\\&=&46.4 \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \%H&=&\dfrac{m_{H}\times 100}{m_{A}}\\&=&\dfrac{0.122\times 100}{1.40}\\&\Rightarrow&\%H\\&=&8.7 \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \%O&=&\dfrac{m_{o}\times 100}{m_{A}}\\&=&\dfrac{0.438\times 100}{1.40}\\&\Rightarrow&\%N\\&=&31.3 \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \%N&=&\dfrac{m_{N}\times 100}{m_{A}}\&=&\dfrac{0.19\times 100}{1.40}\\&\Rightarrow&\%N\\&=&13.6 \end{array}$

3- Déduction de la formule brute de $A$

Soit $C_{x}H_{y}O_{z}N$ la formule correspondant  au organique $A$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{M}{100}&=&\dfrac{114}{\%N}\\&\Rightarrow&M\dfrac{14\times 100}{13.6}\\&\Rightarrow&M\\&=&102.9\,g\cdot mol^{-1} \end{array}$

$\begin{array}{rcl} x&=&\dfrac{M\times\%C}{100\times 12}\\&=&\dfrac{102.9\times 46.4}{100\times 12}\\&\Rightarrow&x\\&=&4 \end{array}$ ; 

$\begin{array}{rcl} y&=&\dfrac{M\times \%hH}{100}\\&=&\dfrac{102.9\times 8.7 }{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&9
\end{array}$

$\begin{array}{rcl} z&=&\dfrac{M\times \%O}{100\times 16}\\&=&\dfrac{102.9\times 31.3}{100\times 16}\\&\Rightarrow&z\\&=&2 \end{array}$ ; 

D'où la formule brute $C_{4}H_{9}O_{2}N$

1. On prouve la présence de  l'élément carbone dans un composé organique lors de la combustion du composé  où le carbone est transformé en dioxyde de carbone absorbable par la potasse 

L'hydrogène est transformé en eau absorbable par les ponces sulfuriques.  

2.  Détermination de : 

2.1. La quantité de gaz correspondant à $1.20\,g$ de gaz  

$\begin{array}{rcl} n&=&\dfrac{V}{V_{m}}\\&=&\dfrac{0.62}{31.0}\\&\Rightarrow&n\\&=&0.02\mol \end{array}$

2.2 La massa molaire de $A$

$\begin{array}{rcl} M_{A}&=&\dfrac{m}{n}\\&=&\dfrac{1.20}{0.02}\\&\Rightarrow&M_{A}\\&=&60\,g\cdot mol^{-1}
\end{array}$

3.1 Détermination des masses de carbone d'hydrogène et d'oxygène dans une mole.

$\begin{array}{rcl} \%X&=&\dfrac{m_{x}\times 100}{m_{A}}\\&\Rightarrow&m_{x}\\&=&\dfrac{\%X\times m_{A}}{100}\\&\text{or }&m\\&=&n\times M\\&\text{et }&n\\&=&1\mol\\&\Rightarrow&m_{x}\\&=&\dfrac{\%X\times M_{A}}{100}\end{array}$

$\begin{array}{rcl} m_{c}&=&\dfrac{\%C\times M_{A}}{100}\\\&=&\dfrac{60.0\times 60}{100}\\&\Rightarrow&\,m_{c}\\&=&36\,g \end{array}$ ; 

$\begin{array}{rcl} m_{H}&=&\dfrac{\%H\times M_{A}}{100}\\&=&\dfrac{13.3\times 60}{100}\\&\Rightarrow&m_{H}\\&=&7.98\,g \end{array}$

$\begin{array}{rcl} m_{o}&=&\dfrac{\%C\times M_{A}}{100}\\&=&\dfrac{26.7\times 60}{100}\\&\Rightarrow&m_{o}\\&=&16.02\,g \end{array}$

3.2. Déduction de la formule brute de $A$

Soit $C_{x}H_{y}O_{z}$ la formule brute correspondant au composé organique $A$

$\begin{array}{rcl} m_{c}&=&12x\\&=&36\,g\\&\Rightarrow&x\\&=&\dfrac{36}{12}\\&\Rightarrow&x\\&=&3\end{array}$

$\begin{array}{rcl} m_{H}&=&1.0\times y\\&=&7.98\,g\\&\Rightarrow&y\\&=&\dfrac{7.98}{1.0}\\&\Rightarrow&y\\&=&8
\end{array}$

$\begin{array}{rcl} m_{o}&=&16z\\&=&16.02\,g\\&\Rightarrow&z\\&=&\dfrac{16.02}{16}\\&\Rightarrow&z\\&=&1
\end{array}$

D'où la formule bruite $C_{3}H_{8}O$

4. Proposition de deux formules semi-développées différentes de $A$

$CH_{3}-CH_{2}-CH_{2}OH$ ou $CH_{3}-CHOH-CH_{3}$ $\left(\text{ou }CH_{3}-O-CH_{2}-CH_{3}\right)$

1. Calcul de la masse de carbone existant dans $11.32\,g$ de $CO_{2}$

$\begin{array}{rcl} \%C&=&\dfrac{m_{c}\times 100}{m}\\&=&\dfrac{0.36\times 100}{0.44}\\&\Rightarrow&\%C\\&=&82\end{array}$

2. Déduction du pourcentage d'hydrogène dans l'échantillon. 

$\%H=100-\%C=10082\Rightarrow\%H=18$

3. Écriture d'une relation entre $x$ et $y$

$\begin{array}{rcl} M_{C_{x}H_{y}}&=&44\,g\mol^{-1}\\&\Rightarrow&12x+y\\&=&44 \end{array}$

4. En appliquant la règle du pourcentage à une mole, déterminons $x$ et $y$
 
Pour une mole la masse correspond à la masse molaire 

$\begin{array}{rcl} \dfrac{12x}{\%C}&=&\dfrac{y}{\%H}\\&=&\dfrac{M}{100} \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{12x}{\%C}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&x\\&=&\dfrac{\%C\times M}{112\times 100}\\&=&\dfrac{82\times 44}{12\times 100}\\&\Rightarrow&x\\&=&3 \end{array}$

$\begin{array}{rcl}12x+y&=&44\\&\Rightarrow&y\\&=&44-12x\\&=&44-1112\times 3\\&\Rightarrow&y\\&=&8\\&\Rightarrow&C_{3}H_{8}
\end{array}$

$\begin{array}{rcl} C_{Asp}V_{Asp}&=&C_{\text{soude}}V_{\text{soude}}\\&\Rightarrow&C_{Asp}V_{Asp}\\&=&\dfrac{C_{\text{soude}}V_{\text{soude}}}{V_{Asp}}\\&\text{or}&n_{Asp}\\&=&C_{Asp}V\\&=&\dfrac{C_{\text{soude}}V_{\text{soude}}}{V_{Asp}}V\\&\Rightarrow&M\\&=&\dfrac{m_{Asp}}{n_{Asp}}\\&=&\dfrac{m_{Asp}\times V_{\text{soude}}}{C_{\text{soude}}V_{\text{soude}}\times V} \end{array}$

$\begin{array}{rcl} M&=&\dfrac{0.1\times 10}{0.01\times 1111.1\times 50\cdot 10^{-3}}\\&\Rightarrow&M\\&=&180\,g\cdot mol^{-1} \end{array}$

2. Détermination de  la formule brute de l'aspirine $C_{x}H_{y}O_{x}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{12x}{\%C}&=&\dfrac{y}{\%H}\\&=&\dfrac{16z}{\%O}\\&=&\dfrac{M}{100}\end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{12x}{\%C}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&x\\&=&\dfrac{M\times\%C}{100\times 12}\\&=&\dfrac{180\times 60}{100\times 12}\\&\Rightarrow&x\\&=&9 \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{y}{\%H}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&\dfrac{M\times H}{100}\\&=&\dfrac{180\times 4.5}{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&8 \end{array}$

^$\begin{array}{rcl} \dfrac{16z}{\%O}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&z&\\&=&\dfrac{M\times\%O}{100\times
 16}\\&=&\dfrac{180\times 35.5}{100\times 116}\\&\Rightarrow&z\\&=&4 \end{array}$ 

D'où la formule bruite $C_{9}H_{8}O_{4}$

1. Calcul de la masse de carbone et la masse d'hydrogène contenu dans l'échantillon. 

$\begin{array}{rcl} m_{C}&=&\dfrac{M_{c}\times m_{co_{2}}}{M_{co_{2}}}\\&=&\dfrac{12\times 2.2}{44}\\&\Rightarrow&m_{c}\\&=&0.6\,g \end{array}$

$\begin{array}{rcl} m_{H}&=&\dfrac{2M_{H}\times m_{H_{2}o}}{M_{H_{2}o}}\\&=&\dfrac{1.0\times 0.9}{18}\\&\Rightarrow&m\\&=&0.11\,g \end{array}$

Déduction  de $m$

$\begin{array}{rcl} m&=&m_{c}+m_{H}\\&=&0.6+0.1\\&\Rightarrow&m\\&=&0.7\,g \end{array}$

2. Calcul du pourcentage de carbone et d'hydrogène dans le composé.

$\begin{array}{rcl} \%C&=&\dfrac{m_{c}\times 100}{m}\\&=&\dfrac{0.06\times 100}{0.7}\\&\Rightarrow&\%C\\&=&85.7
\end{array}$

$\begin{array}{rcl} \%H&=&\dfrac{m_{H}\times 100}{m}\\&=&\dfrac{0.1\times 100}{0.7}\\&\Rightarrow&\%H\\&=&114.3
\end{array}$

3. Détermination de la formule brute du composé., 

$\begin{array}{rcl} \dfrac{112x}{\%C}&=&\dfrac{y}{\%H}\\1+1\dfrac{M}{100} \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{12x}{\%C}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&x\\&=&\dfrac{M\times \%C}{100\times 12}\\&=&\dfrac{70\times 85.7}{100\times 12}\\&\Rightarrow&x\\&=&5 \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{y}{\%H}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&\dfrac{M\times\%H}{100}\\&=&\dfrac{70\times 14.3}{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&10\end{array}$

La formule brute est donc : $C_{5}H_{10}$

4. Équation de la réaction de combustion.

$C_{5}H_{10}+\dfrac{15}{2}O_{2}\rightarrow 5CO_{2}+5H_{2}O$

5. Calcul du volume de dioxygène nécessaire à la combustion. 

D'après le bilan molaire : 

$\begin{array}{rcl} \dfrac{m}{M}&=&\dfrac{\dfrac{V}{V_{M}}}{\dfrac{15}{2}}\\&\Rightarrow&\dfrac{m}{M}\\&=&\dfrac{2V}{15V_{M}}\\&\Rightarrow&V\\&=&\dfrac{115m\times V_{M}}{M}\\&=&\dfrac{115\times 0.7\times 24}{70}\\&\Rightarrow&V\\&=&3.6\,L \end{array}$

1. Équation équilibrée de la réaction de combustion.  

$C_{x}H_{y}O_{z}+\left(x+\dfrac{y}{4}-\dfrac{z}{2}\right)O_{2}\rightarrow xCO_{2}+\dfrac{y}{2}H_{2}O$

2. En utilisant la correspondance en nombre de moles montrons que $x=2y$

Déterminons le nombre de moles de dioxyde de carbone et d'eau

$\begin{array}{rcl} n_{co_{2}}&=&\dfrac{m_{co_{2}}}{M_{co_{2}}}\\&=&\dfrac{8.8}{44}\\&\Rightarrow&n_{co_{2}}\\&=&0.2\,mol \end{array}$ ; 

$\begin{array}{rcl} n_{H_{2}O}&=&\dfrac{m_{H_{2}O}}{M_{H_{2}O}}\\&=&\dfrac{4.5}{18}\\&\Rightarrow&n_{H_{2}O}\\&=&0.25\mol \end{array}$

D'après le bilan molaire : 

$\begin{array}{rcl} \dfrac{n_{co_{2}}}{x}&=&\dfrac{n_{H_{2}O}}{\dfrac{y}{2}}\\&\Rightarrow&2x\times n_{H_{2}O}\\&=&y\times n_{co_{2}}\\&\Rightarrow&2x\times 0.25\\&=&y\times 0.2\\&\Rightarrow&2x\times 2.5\\&=&y\times 2\\&\Rightarrow& 5x\\&=&2y \end{array}$

3.1. Calcul du volume $v_{O_{2}}$ de dioxygène ayant réagi. 

$\begin{array}{rcl} V_{o_{2}}&=&10-2.8\\&\Rightarrow&V_{o_{2}}\\&=&7.2\,L \end{array}$

3.2 Montrons que $x=4z$ et $y=10z$

On donne $V_{M}=24\,L\cdot mol^{-1}$

Le nombre de moles de dioxygène utilisé :

$\begin{array}{rcl} n_{o_{2}}&=&\dfrac{V_{o_{2}}}{V_{M}}\\&=&\dfrac{7.2}{24}\\&\Rightarrow&n_{o_{2}}\\&=&0.3\,mol \end{array}$

D'après le bilan molaire :

$\begin{array}{rcl} \dfrac{n_{co_{2}}}{x}&=&\dfrac{n_{o_{2}}}{x+\dfrac{y}{4}-\dfrac{z}{2}}\\&\text{or }5x\\&=&2y\\&\Rightarrow&y\\&=&\dfrac{5x}{2}\\&\Rightarrow&\dfrac{0.2}{x}\\&=&\dfrac{0.3}{x+\dfrac{1}{4}\dfrac{5x}{2}-\dfrac{z}{2}}\\&\Rightarrow&\left(x+\dfrac{5x}{8}-\dfrac{z}{2}\right)\\&=&3x\\&\Rightarrow&2x+\dfrac{5x}{4}-z\\&=&3x\\&\Rightarrow&8x+5x-4z\\&=&12x\\&\Rightarrow&x\\&=&4z \end{array}$

$\begin{array}{rcl} 5x&=&2y\\&\Rightarrow&x\\&=&\dfrac{2}{5}y\\&\text{or }&x\\&=&4z\\&\Rightarrow&\dfrac{2}{5}y\\&=&4z\\&\Rightarrow&2y\\&=&20z\\&=&74\\&\Rightarrow&z\\&=&1\\&\Rightarrow&x\\&=&4\text{et }y\\&=&10\\&\Rightarrow&C_{2}H_{10}O \end{array}$

4.1 Détermination de la formule brute de ce composé 

$\begin{array}{rcl} M_{C_{x}H_{y}O_{z}}&=&12x+y+16z\\&=&74\\&\text{or }&x\\&=&4z\\&\text{et }y\\&=&10z\\&\Rightarrow&12\times 4z+10z+16z\\&=&74\\&\Rightarrow&74z\\&=&74\\&\Rightarrow&z\\&=&1\\&\Rightarrow&x\\&=&4\\&\text{et }&y\\&=&10\\&\Rightarrow&C_{4}H_{10}O \end{array}$

4.2 Calcul de la masse $m$

D'après le bilan molaire : 

$\begin{array}{rcl} n&=&n_{O_{2}}\\&\Rightarrow&\dfrac{m}{M}\\&=&n_{O_{2}}\\&\Rightarrow&m\\&=&0.3\times 74\\&\Rightarrow&m\\&=&22.2\,g \end{array}$

4.3. Détermination de la composition massique du composé en carbone, hydrogène et oxygène.

$\begin{array}{rcl} m_{C}&=&\dfrac{M_{C}\times m_{CO_{2}}}{M_{CO_{2}}}\\&=&\dfrac{12\times 8.8}{44}\\&\Rightarrow&m_{c}\\&=&2.4\,g \end{array}$

$\begin{array}{rcl} m_{H}&=&\dfrac{2M_{H}\times m_{H_{2}O}}{M_{H_{2}O}}\\&=&\dfrac{2\times 1.0\times 4.5}{18}\\&\Rightarrow&m_{H}\\&=&0.5\,g \end{array}$

$\begin{array}{rcl} m_{O}&=&m-\left(m_{C}+m_{H}\right)\\&=&22.2-(2.4+0.5)\\&\Rightarrow&m_{o}\\&=&19.3\,g
\end{array}$

1. Détermination des masses de carbones,d'hydrogène et d'azote contenues dans les $0.45\,g$ du composé.

$\begin{array}{rcl} m_{C}&=&\dfrac{M_{C}\times m_{CO_{2}}}{M_{CO_{2}}}\\&=&\dfrac{112\times 0.88}{44}\\&\Rightarrow&m_{C}\\&=&0.24\,g \end{array}$

$\begin{array}{rcl} m_{H}&=&\dfrac{2M_{H}\times m_{H_{2}O}}{M_{H_{2}O}}\\&=&\dfrac{2\times 1.0\times 0.63}{18}\\&\Rightarrow&m_{H}\\&=&0.07\,g \end{array}$

$\begin{array}{rcl} m_{N}&=&\dfrac{M_{N}\times m_{NH_{3}}}{M_{NH_{3}}}\\&=&\dfrac{14\times 0.17}{17}\\&\Rightarrow&m_{C}\\&=&0.114\,g \end{array}$

Montrons si le composé contient de l'oxygène

$\begin{array}{rcl} m_{C}+m_{H}+m_{N}\\1+1M-\\&=&0.24+0.07+0.14\\&=&0.45\,g\\&=&m \end{array}$

Le composé ne contient pas de l'oxygène  

2. La composition centésimale du composé

$\begin{array}{rcl} \%C&=&\dfrac{m_{C}\times 100}{m}\\&=&\dfrac{0.24\times 100}{0.45}\\&\Rightarrow&\%C\\&=&53.3
\end{array}$

$\begin{array}{rcl} \%H&=&\dfrac{m_{H}\times 100}{m}\\&=&\dfrac{0.07\times 100}{0.45}\\&\Rightarrow&\%H\\&=&15.6
\end{array}$

$\begin{array}{rcl} \%C&=&\dfrac{m_{C}\times 100}{m}\\&=&\dfrac{0.14\times 100}{0.45}\\&\Rightarrow&\%N\\&=&31.1
\end{array}$

3- Calcul d'une valeur approchée de la masse molaire 

$\begin{array}{rcl} M&=&\rho V_{M}\\&=&2\times 22.4\\&\Rightarrow&M\\&=&45\,g\cdot mol^{-11} \end{array}$

Détermination de la formule brute $C_{x}H_{y}N_{t}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{12x}{\%C}&=&\dfrac{Y}{\%H}\\&=&\dfrac{14t}{\%N}\\&=&\dfrac{M}{100} \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{12x}{\%C}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&x\\&=&\dfrac{M\times \%C}{100\times 12}\\&=&\dfrac{45\times 53.3}{100\times 12}\&\Rightarrow&x\\&=&2 \end{array}$ ; 

$\begin{array}{rcl} \dfrac{Y}{\%H}&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&\dfrac{M\times \%H}{100}\\&=&\dfrac{45\times 15.6}{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&7 \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{14t}{\%N}\\&=&\dfrac{M}{100}\\&\Rightarrow&t\\&=&\dfrac{M\times \%N}{100\times 14}\\&=&\dfrac{45\times 31.3}{100\times 14}\\&\Rightarrow&t\\&=&1 \end{array}$

La formule bruite est donc : $C_{2}H_{7}N$

1. Trouvons la formule bruite du composé organique 

$\begin{array}{rcl} \%O&=&100-\left(\%C+\%H+\%N\right)\\&=&100-(15.90+2.20+18.50)\\&\Rightarrow&\%O\\&=&63.4
\end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{12x}{\%C}&=&\dfrac{Y}{\%H}\\&=&\dfrac{14t}{\%N}\\&=&\dfrac{M}{100}\\&=&\dfrac{29d}{100} \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{12x}{\%C}&=&\dfrac{29d}{100}\\&\Rightarrow&x\\&=&\dfrac{29d\times \%C}{100\times 12}\\&=&\dfrac{29\times 7.82\times 15.90}{100\times 12}\\&\Rightarrow&x\&=&3 \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{y}{\%H}&=&\dfrac{29d}{100}\\&\Rightarrow&y\\&=&\dfrac{29d\times \%H}{100}\\&=&\dfrac{29\times 7.82\times 2.20}{100}\\&\Rightarrow&y&=&5 \end{array}$

$\begin{array}{rcl}
\dfrac{16z}{\%N}&=&\dfrac{29d}{100}\\&\Rightarrow&z\\&=&\dfrac{29d\times \%N}{100\times 16}\\&=&\dfrac{29\times 7.82\times 63.4}{100\times 16}\\&\Rightarrow&z\\&=&9
\end{array}$

$\begin{array}{rcl} \dfrac{141t}{\%N}&=&\dfrac{29d}{100}\\&\Rightarrow&t\\&=&\dfrac{29d\times \%N}{100\times 14}\\&=&\dfrac{29\times 7.82\times 18.50}{100\times 14}\\&\Rightarrow&t\\&=&3 \end{array}$

La formule brute est donc : $C_{3}H_{5}O_{9}N_{3}$

2.2-Calcul du volume gazeux total libéré par l'explosion de $10\,g$ de nitroglycérine

$\begin{array}{rcl} V&=&V_{CO_{2}}+V_{O_{2}}+V_{N_{2}}\\&=&\left(n_{CO_{2}}+n_{O_{2}}+n_{N_{2}}\right)V_{M}\\&\text{or }n\\&=&\dfrac{m}{M}\\&=&\dfrac{n_{CO_{2}}}{\dfrac{5}{2}}\\&=&\dfrac{n_{O_{2}}}{\dfrac{1}{2}}\\&=&\dfrac{n_{N_{2}}}{\dfrac{3}{2}}\\&\Rightarrow&V\\&=&\left(\dfrac{5}{2}\dfrac{m}{M}+\dfrac{1}{2}\dfrac{m}{M}+\dfrac{3}{2}\dfrac{m}{M}\right)V_{M}\\&\Rightarrow&V\\&=&\dfrac{9}{2}\dfrac{m}{M}V_{M}\\&=&\dfrac{9}m{2\times 29d}V_{M}\\&=&\dfrac{9\times 10}{2\times 29\times 7.82}\times 24\\&\Rightarrow&V\\&=&4.76\,L \end{array}$

 

La glycine est un acide alpha aminé de formule :  

 
1.1. Donner son nom dans la nomenclature officielle.  

1.2. La glycine peut réagir avec un autre acide alpha aminé A pour donner un dipeptide de masse molaire $146/mol$

1.2.1. Déterminer $A$ et montrer que sa molécule est chirale. 

1.2.2. Donner les représentations de Fischer des $2$ énantiomères de $A$ 
 
Données : masses molaires atomiques en $g\cdot mol^{-1}M(C)=12$, $M(H)=1$, $M(O)=16.$

L'acide benzoïque $C_{6}H_{5}COOH$ pourra être noté $R-COOH(aq)$ en solution aqueuse dans la suite de l'exercice.
 
2.1. Écrire l'équation de la réaction entre l'acide benzoïque et l'eau. 

En déduire l'expression de la constante d'acidité $Ka$ du couple acide benzoïque / ion benzoate. 

2.2. Sachant que cette constante d'acidité vaut $6.3\cdot 10^{-5}$  à $25^{\circ}C$, calculer son $pKa$
 
Tracer le diagramme de prédominance du couple acide benzoïque / ion benzoate.
 
2.3. Le $pH$ d'une solution d'acide benzoïque vaut $6.0.$

Quelle est l'espèce prédominante dans cette solution ?
       

Un monoalcool saturé $A$ contient en masse $4.8$ fois plus de carbone que d'hydrogène. 

Son oxydation ménagée en milieu acide par le dichromate de potassium en défaut conduit à la formation d'un aldéhyde $B$ à chaîne carbonée ramifiée.  

3.1. Montrer que la formule brute de $A$ est $C_{4}H_{10}O$

3.2. Écrire les formules semi-développées de $A$ et $B$ et donner leur nom dans la nomenclature officielle. 
 
3.3. Écrire l'équation de la réaction d'oxydation de $A$ 
 
Données : couple  $Cr_{2}O_{7}^{2-}/Cr^{3+}$ ; 

masses molaires atomiques en $g\cdot mol^{-1}M(C)=12$, $M(H)=1$

Un point $M$ matériel décrit un cercle de rayon  $r=5\,cm$

Le point $M$ est repéré par son abscisse 

angulaire : $\theta=5t+\dfrac{\pi}{8}$avec $t$ (en seconde) et $\theta$ (en radian). 

4.1. Déterminer la vitesse angulaire, la fréquence et la période du mouvement. 

4.2. Quel est le module du vecteur vitesse linéaire de $M$ ? 

Quelle est la nature du mouvement ?  

4.3. Déterminer le vecteur accélération de $M$  
 

Un aimant droit crée en un point $P$ centre d'un solénoïde de $140$ spires et de longueur $16\,cm$ un champ magnétique de valeur $2.5\,mT$
 

 
5.1. Représenter sur le schéma ci-dessus 

repris sur votre copie, le vecteur champ magnétique $\overrightarrow{B}_{\alpha}$
créé par l'aimant droit en $P$
 
5.2. Déterminer le sens et l'intensité du courant électrique fourni par le générateur $(G)$ qui va annuler le champ magnétique en $P$, lorsque l'interrupteur $K$ est fermé.
  
Donnée : perméabilité du vide $\mu_{0}=4\pi\cdot 10^{-7}SI.$

On considère un circuit électrique fermé comprenant un condensateur $AB$ de capacité $C=1\mu F$ et une bobine d'inductance $L$ de résistance négligeable.
       
La tension aux bornes du condensateur a pour expression $UAB=2\cos (5000\,t)$ 

6.1. Calculer l'inductance $L$ de la bobine.
  
6.2. Établir successivement les expressions de la charge $q(t)$ portée par l'armature $A$ du condensateur et de l'intensité $i(t)$ du courant circulant dans le circuit.
  
6.3. Calculer l'énergie emmagasinée dans le circuit. 
 

Données : nombre d'Avogadro $N_{A}=6.02\cdot 10^{23}mol^{-1}$ ; masse molaire atomique de l'uranium $238$ $M=238\,g/mol$
 
On considère un échantillon d’'uranium $238\left(_{92}^{238}U\right)$ de masse$m=1\,g$ à un instant $t$ 

7.1. Calculer le nombre de noyaux d'uranium $238$ présent dans l'échantillon à l'instant $t.$

7.2. Sachant que l'activité de l'échantillon à l'instant $t$ vaut $A=12000\,Bq$, déterminer la constante radioactive de l'uranium $238.$

En déduire la demi-vie de cet isotope ? 

7.3. Combien de temps faut-il pour que $99\%$ d'une masse donnée de cet isotope se désintègre. 

Une partie du diagramme énergétique de l'atome d'hydrogène est représentée ci-dessous. 
 
Données : constante de Planck $h=6.62\cdot 10^{-34}$ ; célérité de la lumière $c=3\cdot 10^{8}\,m\cdot s^{-1}$
 
8.1. Comment appelle-t-on les états correspondant respectivement à $n=1$ ; $n=2$ ; $n=+\inf$?  

8.2. Quelle est l'énergie minimale à fournir à un atome d'hydrogène pris à l'état fondamental pour 
l'ioniser. 

8.3. Calculer la longueur d'onde de la radiation correspondant à une transition du niveau 3 vers 
le niveau $2.$ 
 
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline\text{Questions }&Q_{1}&Q_{2}&Q_{3}&Q_{4}&Q_{5}&Q_{6}&Q_{7}&Q_{8}\\ \hline S1-S3\text{(points)}&2&2&2&3&2&3&3&3\\ \hline S2-S4-S5\text{ (points)}&2.5&2.5&3&3&2.5&2.5&2&2\\ \hline \end{array}$

 

 

Le méthane $CH_{4}$ brule dans le dioxygène $O_{2}$ en donnant du dioxyde de carbone $CO_{2}$ et de l'eau $H_{2}O.$

 

1) Écrivons l'équation bilan de la réaction

$$CH_{4}\ +\ 2O_{2}\ \longrightarrow\ CO_{2}\ +\ 2H_{2}O$$

2) Donnons l'interprétation du bilan en mole

 

Une mole de méthane réagit avec deux moles de dioxygène pour donner une mole de dioxyde de carbone et deux moles d'eau.

 

Ainsi,

$$\dfrac{n(CH_{4})}{1}=\dfrac{n(O_{2})}{2}=\dfrac{n(CO_{2})}{1}=\dfrac{n(H_{2}O)}{2}$$

3) On dispose de trois moles de méthane.

 

a) Déterminons la quantité de matière de dioxygène nécessaire pour que la combustion soit complète.

 

D'après la question 2), on a :

 

$\dfrac{n(CH_{4})}{1}=\dfrac{n(O_{2})}{2}\ \Rightarrow\ n(O_{2})=2n(CH_{4})$

 

A.N : $n(O_{2}=2\times 3=6$

 

D'où,

$$\boxed{n(O_{2})=6\,mol}$$

b) Calculons :

 

$-\ $ Le volume de dioxyde de carbone

 

On a : $n=\dfrac{V}{V_{M}}\ \Rightarrow\ V=n\times V_{M}\ $ avec, $V_{M}=24\,L\cdot mol^{-1}$

 

Détermination de $n(CO_{2})$ 

 

On a : $\dfrac{n(CH_{4})}{1}=\dfrac{n(CO_{2})}{1}\ \Rightarrow\ n(CO_{2})=n(CH_{4})=3\,mol$

 

A.N : $V(CO_{2})=3\times24$

 

Ainsi,

$$\boxed{V(CO_{2})=72\,L}$$

$-\ $ La masse d'eau formée

 

On a : $n=\dfrac{m}{M}\ \Rightarrow\ m=n\times M\ $ or,

 

$\begin{array}{rcl} M(H_{2}O)&=&2M(H)+M(O)\\ \\&=&2\times 1+16\\ \\&=&18\,g\cdot mol^{-1}\end{array}$

 

De plus, $n(H_{2}O)=2n(CH_{4})=2\times 3=6\,mol$, d'après le bilan molaire.

 

Donc, $m(H_{2}O)=6\times 18=108$

 

D'où,

$$\boxed{m(H_{2}O)=108\,g}$$
 

 

1) Identification d'un alcane

 

a) Déterminons l'expression de la masse molaire moléculaire d'un alcane possédant $n$ atomes de carbone :

 

Soit un alcane de formule général $C_{n}H_{2n+2}$ alors, sa masse molaire moléculaire est :

 

$\begin{array}{rcl} M(C_{n}H_{2n+2})&=&12\times n+1(2n+2)\\ \\&=&12n+2n+2\\ \\&=&14n+2\end{array}$

 

Donc, $\boxed{M(C_{n}H_{2n+2})=14n+2}$

 

b) En déduisons la formule brute d'un alcane dont la masse molaire est $M=30\,g\cdot mol^{-1}$

 

On a : $M(C_{n}H_{2n+2})=14n+2\ $ or, $M(C_{n}H_{2n+2})=30$ donc,

 

$\begin{array}{rcl} 14n+2=30&\Rightarrow&14n=30-2=28\\ \\&\Rightarrow&n=\dfrac{28}{14}\\ \\&\Rightarrow&n=2\end{array}$

 

Ainsi, $\boxed{n=2}$

 

D'où : la formule brute de cet alcane est :

$$\boxed{C_{2}H_{6}}$$

2) identification d'un alcène

 

a) Déterminons l'expression de sa masse molaire

 

Soit un alcène de formule général $C_{n}H_{2n}$ alors, sa masse molaire est donnée par :

 

$\begin{array}{rcl} M(C_{n}H_{2n})&=&12\times n+1\times 2n\\ \\&=&12n+2n\\ \\&=&14n\end{array}$

 

Donc, $\boxed{M(C_{n}H_{2n})=14n}$

 

b) En déduisons la formule brute d'un alcène dont la masse molaire est $28\,g\cdot mol^{-1}$

 

Soit : $M(C_{n}H_{2n})=14n.$ Comme $M=28$ alors, on a :

 

$\begin{array}{rcrcl} 14n=28&\Rightarrow&n&=&\dfrac{28}{14}\\ \\&\Rightarrow&n&=&2\end{array}$

 

Donc, $\boxed{n=2}$

 

D'où, la formule brute de cet alcène est :

$$\boxed{C_{2}H_{4}}$$

3) Identification d'un alcyne

 

a) Déterminons l'expression de la masse molaire d'un alcyne possédant $n$ atomes de carbone

 

On a :

 

$\begin{array}{rcl} M(C_{n}H_{2n-2})&=&12\times n+1(2n-2)\\ \\&=&12n+2n-2=14n-2\\ \\&=&14n-2\end{array}$

 

Donc, $\boxed{M(C_{n}H_{2n-2})=14n-2}$

 

b) En déduisons la formule brute d'un alcyne de masse molaire $M=26\,g\cdot mol^{-1}$

 

Soit $M(C_{n}H_{2n-2})=14n-2\ $ or, $M=26$ donc, on a :

 

$\begin{array}{rcl} 14n-2=26&\Rightarrow&14n=26+2=28\\ \\&\Rightarrow&n=\dfrac{28}{2}\\ \\&\Rightarrow&n=2\end{array}$

 

Donc, $\boxed{n=2}$

 

D'où, la formule brute est donnée par :

$$\boxed{C_{2}H_{2}}$$

4) La densité d'un alcane gazeux est $2$

 

a) Rappelons la formule de la densité d'un gaz par rapport à l'air :

$$\boxed{d=\dfrac{M}{29}}$$

b) Trouvons la formule brute de l'alcane :

 

On a :

 

$\begin{array}{rcl} d=\dfrac{M}{29}=2&\Rightarrow&M=29\times 2\\ \\&\Rightarrow&M=58=14n+2\\ \\&\Rightarrow&58-2=14n\\ \\&\Rightarrow&n=\dfrac{56}{14}\\ \\&\Rightarrow&n=4\end{array}$

 

Donc, $\boxed{n=4}$

 

Ainsi, la formule brute de l'alcane est donnée par :

$$\boxed{C_{4}H_{10}}$$