Physique

 

1) Trouvons la concentration molaire de cette eau salée.

 

On a : $c=\dfrac{n}{V}\ $ or, $n=\dfrac{m}{M}$

 

Par suite,

 

$\begin{array}{rcl} c&=&\dfrac{m}{V\times M}\quad\text{or, }\ \dfrac{m}{V}=c_{m}\\ \\ &=&\dfrac{c_{m}}{M}\quad\text{avec, }\ M_{NaCl}=23+35.5=58.5\;g.mol^{-1}\end{array}$

 

Ainsi, $c=\dfrac{c_{m}}{M}$

 

A.N : $c=\dfrac{23.25}{58.5}=0.397$

 

Donc, $\boxed{c=0.397\;mol.l^{-1}}$

 

2) Trouvons la concentration molaire de la nouvelle solution salée obtenue.

 

Soit $c'$ la nouvelle concentration et $V'$ le nouveau volume.

 

On a : $c'=\dfrac{n'}{V'}\ $ or, $n'=n\ $ et $\ V'=V-\dfrac{20}{100}V$

 

Donc,

 

$\begin{array}{rcl} c'&=&\dfrac{n}{V-\dfrac{20}{100}V}\\ \\&=&\dfrac{n}{V\left(1-\dfrac{20}{100}\right)}\\ \\&=&\dfrac{n}{V\left(\dfrac{100-20}{100}\right)}\\ \\&=&\dfrac{100n}{V\left(100-20\right)}\\ \\&=&\dfrac{100n}{80V}\quad\text{or, }\ n=c\times V\\ \\&=&\dfrac{100cV}{80V}\\ \\&=&\dfrac{100c}{80}\end{array}$

 

Ainsi, $c'=\dfrac{100\times c}{80}$

 

A.N : $c'=\dfrac{100\times 0.397}{80}=0.496$

 

D'où, $\boxed{c'=0.496\;mol.l^{-1}}$

 

 

1) Calculons la concentration molaire de cette solution d'acide chlorhydrique.

 

On a : $c=\dfrac{n}{V}\ $ or, $\ n=\dfrac{m}{M}$ donc, $c=\dfrac{m}{V\times M}$

 

De plus, comme $p=\dfrac{m}{m_{s}}\times 100$ alors, $m=\dfrac{p\times m_{s}}{100}$ avec, $m_{s}$ la masse du solide

 

Ainsi, 

 

$\begin{array}{rcl} c&=&\dfrac{p\times m_{s}}{M\times V\times 100}\quad\text{ or, }\ m_{s}=\mu\times V\\ \\&=&\dfrac{p\times\mu\times V}{M\times V\times 100}\\ \\&=&\dfrac{p\times\mu}{M\times 100}\end{array}$

 

Donc, $\dfrac{p\times\mu}{M\times 100}$

 

A.N : $c=\dfrac{37\times 1190}{36.5\times 100}=12.063$

 

D'où, $\boxed{c=12.063\;mol.l^{-1}}$

 

2) Trouvons la concentration molaire de la solution diluée.

 

Soit $c'$ la concentration de la solution diluée

 

On a : $c'=\dfrac{n'}{V'}\ $ or, $n'=n$

 

Donc, $c'=\dfrac{n}{V'}\ $ avec, $n=c\times V$

 

Ainsi, $c'=\dfrac{cV}{V'}$

 

A.N : $c'=\dfrac{12.063\times 1}{500}=0.024$

 

Donc, $\boxed{c'=0.024\;mol.l^{-1}}$

 

Autre méthode

 

On prélève $1\;ml$ et on dilue pour obtenir $500\;ml$ de solution, alors on a dilué 500 fois le volume prélevé.

 

Donc, $c'=\dfrac{c}{500}=\dfrac{12.063}{500}=0.024\;mol.l^{-1}$

 

 

1) Concentration molaire de la solution $B$

 

On a : $c_{B}=\dfrac{n_{B}}{V_{B}}\ $ or, $n_{B}=n_{A}\ $ et $\ V_{B}=V_{A}+450\;ml$

 

Donc, $c_{B}=\dfrac{n_{A}}{V_{A}+450}\ $ avec, $n_{A}=c_{A}\times V_{A}$

 

Ainsi, $c_{B}=\dfrac{c_{A}V_{A}}{V_{A}+450}$

 

A.N : $c_{B}=\dfrac{0.1\times 50\;10^{-3}}{50\;10^{-3}+450\;10^{-3}}=0.01$

 

Donc, $\boxed{c_{B}=0.01\;mol\cdot l^{-1}}$

 

2) Molarité de la solution $C$

 

On a : $c_{C}=\dfrac{n_{C}}{V_{C}}\ $ or, $n_{C}=n_{B}\ $ et $\ V_{C}=10V_{B}$

 

Donc, $c_{C}=\dfrac{n_{B}}{10V_{B}}\ $ or, on sait que $\dfrac{n_{B}}{V_{B}}=c_{B}$

 

Ainsi, $c_{C}=\dfrac{c_{B}}{10}$

 

A.N : $c_{C}=\dfrac{0.01}{10}=0.001$

 

Donc, $\boxed{c_{C}=0.001\;mol\cdot l^{-1}}$

 

 

Trouvons la molarité de la solution diluée.

 

On a : $c'=\dfrac{c}{5}$

 

En effet, $c=\dfrac{n}{V}\ $ or, on a dilué 5 fois le volume.

 

Donc, $V'=5V\ $ et $\ c'=\dfrac{n'}{V'}=\dfrac{n'}{5V}\ $ or, $n'=n$

 

Ainsi, $c'=\dfrac{n}{5V}=\dfrac{c}{5}$

 

A.N : $c'=\dfrac{5\;10^{-2}}{5}=0.01$

 

Donc, $\boxed{c'=0.01\;mol.l^{-1}}$