BAC S COMPLEXE NlleCaledonie_nov 2005
Le plan est rapporté au repère orthonormal \Ouv. Unité graphique :
\textbf{3 cm}
À tout point $M$ d'affixe $z$ du plan, on associe le point $M'$
d'affixe $z'$ par l'application $f$ qui admet pour écriture complexe :
\[z'= \dfrac{(3+4\mathrm{i})z+5 \overline{z}}{6}.\]
On considère les points A, B, C d'affixes respectives $z_{\text{A}} = 1 + 2\mathrm{i}, z_{\text{B}} = 1$ et $z_C=3\mathrm{i}$.
Déterminer les affixes des points A$'$, B$'$, C$'$ images respectives de
A, B, C par $f$.