Physique

Solution des exercices : Énergie potentiel - Énergie mécanique - 1 er s

Classe: 
Première
 

Exercice 1

 
1) Énergie mécanique (énergie totale) du chariot au point $A$
 
$E_{m_{A}}=E_{C_{A}}+E_{p_{A}}$
 
$E_{p}(z)=mgz+cte$
 
Considérons l'état de référence l'origine $O$ des cotes
 
Alors,
 
$\begin{array}{rcl} E_{p}(z=0)&=&mg\times0+cte\\&=&0\end{array}$
 
$E_{p}(z)=mgz\;,\ E_{p_{A}}=mgz_{A}\ $ et $\ E_{c_{A}}=\dfrac{1}{2}mv_{A}^{2}$
 
Ainsi,
 
$\begin{array}{rcl} E_{m_{A}}&=&\dfrac{1}{2}mv_{A}^{2}+mgz_{A}\\ \\&=&\dfrac{1}{2}\times 1000.0\times 1.80^{2}+1000.0\times10\times30.0\\ \\&=&3.02\cdot 10^{5}\end{array}$
 
D'où, $\boxed{E_{m_{A}}=3.02\cdot 10^{5}\;J}$
 
2) Vitesse du chariot au point $B$
 
Le système est conservatif, la conservation de l'énergie mécanique s'écrit :
 
$\begin{array}{rcl} E_{m_{B}}=E_{m_{A}}&\Rightarrow&\dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}+mgz_{B}=E_{m_{A}}\\ \\&\Rightarrow&\dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}+0=E_{m_{A}}\\ \\&\Rightarrow&v_{B}^{2}=\dfrac{2E_{m_{A}}}{m}\\ \\&\Rightarrow&v_{B}=\sqrt{\dfrac{2E_{m_{A}}}{m}}\end{array}$
 
A.N : $v_{B}=\sqrt{\dfrac{2\times 3.02\;10^{5}}{1000}}=24.6$
 
D'où, $\boxed{v_{B}=24.6\;m\cdot s^{-1}}$
 
3) Énergie potentielle et énergie cinétique du chariot au point $C$
 
$\begin{array}{lcl} E_{p_{C}}&=&mgz_{C}\\ \\&=&1000\times10\times25.0\\ \\&=&2.50\cdot 10^{5}\end{array}$
 
Ainsi, $\boxed{E_{p_{C}}=2.50\cdot 10^{5}\;J}$
 
$\begin{array}{rcl} E_{p_{C}}+E_{c_{C}}=E_{m_{C}}&\Rightarrow&E_{c_{C}}=E_{m_{C}}-E_{p_{C}}\quad\text{or, }\ E_{m_{C}}=E_{m_{A}}\\ \\&\Rightarrow&E_{c_{C}}=E_{m_{A}}-E_{p_{C}}\\ \\&\Rightarrow&E_{c_{C}}=3.02\cdot 10^{5}-2.50\cdot 10^{5}\\ \\&\Rightarrow&E_{c_{C}}=5.2\cdot 10^{4}\end{array}$
 
D'où, $\boxed{E_{c_{C}}=5.2\cdot 10^{4}\;J}$
 
4) Vitesse du chariot au point $D$
 
$\begin{array}{rcl} E_{m_{D}}=E_{p_{D}}+E_{c_{D}}&\Rightarrow&mgz_{D}+\dfrac{1}{2}mv_{D}^{2}=E_{m_{D}}\quad\text{or, }\ E_{m_{D}}=E_{m_{C}}\\ \\&\Rightarrow&mgz_{D}+\dfrac{1}{2}mv_{D}^{2}=E_{m_{C}}\\ \\&\Rightarrow&mv_{D}^{2}=\dfrac{2(E_{m_{C}}-mgz_{D})}{m}\\ \\&\Rightarrow&v_{D}=\sqrt{\dfrac{2(E_{m_{C}}-mgz_{D})}{m}}\end{array}$
 
A.N : $v_{D}=\sqrt{\dfrac{2(3.02\cdot10^{5}-1000\times10\times12.0)}{1000}}=9.92$
 
D'où, $\boxed{v_{D}=9.92\;m\cdot s^{-1}}$

Exercice 2

1. Calcul de :
 
$-\ $ l'énergie potentielle de pesanteur de la pierre dans sa position la plus haute
 
$-\ $ l'énergie potentielle de pesanteur de la pierre dans sa position la plus basse
 
$-\ $ la variation d'énergie potentielle de la pierre
 
1.1 Lorsque l'on choisit comme niveau de référence le niveau du point de lancement de la pierre
 
$\begin{array}{rcl} E_{p}(Z)=mgz+cte&\Rightarrow&E_{p}(Z=0)=mg\times 0+cte\quad\text{or, }\ E_{p}(Z=0)=0\\ \\&\Rightarrow&cte=0\\ \\&\Rightarrow&E_{p}(Z)=mgz\end{array}$
 
Par suite, $E_{p}(Z_{H})=mgz_{H}$
 
A.N : $E_{p}(Z_{H})=70\times10\times10\ \Rightarrow\ E_{p}(Z_{H})=7.0\cdot 10^{3}$
 
Ainsi, $\boxed{E_{p}(Z_{H})=7.0\cdot 10^{3}\;J}$
 
$E_{p}(Z_{B})=mgz_{B}$
 
A.N : $E_{p}(Z_{B})=70\times10\times -2.0=-14\cdot 10^{2}$
 
D'où, $\boxed{E_{p}(Z_{B})=-14\cdot 10^{2}\;J}$
 
$\Delta\,E_{p}=E_{p}(z_{B})-E_{p}(z_{H})$
 
A.N : $\Delta\,E_{p}=-14\cdot 10^{2}-7.0\cdot 10^{3}=-84\cdot 10^{2}$
 
Ainsi, $\boxed{\Delta\,E_{p}=-84\cdot 10^{2}\;J}$
 
1.2 Lorsque Lorsque l'on choisit comme niveau de référence le niveau de la surface de l'eau.
 
$\begin{array}{rcl} E_{p}(Z)=mgz+cte&\Rightarrow&E_{p}(Z_{eau})=mgz_{eau}+cte\quad\text{or, }\ E_{p}(Z_{eau})=0\\ \\&\Rightarrow&cte=-(70\times10\times (-2.0)\\ \\&\Rightarrow&cte=14\cdot 10^{2}\;J\end{array}$
 
Donc, $E_{p}(z)=mgz+14\cdot 10^{2}$
 
Par suite, $E_{p}(z_{H})=mgz_{H}+14\cdot 10^{2}$
 
A.N : $E_{p}(z_{H})=70\times 10\times 10+14\cdot 10^{2}=84\cdot 10^{2}$
 
D'où, $E_{p}(z_{H})=84\cdot 10^{2}\;J$
 
Soit $E_{p}(z_{B})=0\;J$ alors, $\Delta\,E_{p}=E_{p}(z_{B})-E_{p}(z_{H})$
 
A.N : $\Delta\,E_{p}=0-7.0\cdot 10^{3} =-7.0\cdot 10^{3}$
 
Ainsi, $\boxed{\Delta\,E_{p}=0-7.0\cdot 10^{3} =-7.0\cdot 10^{3}\;J}$
 
2. Expression énergie potentielle de pesanteur de la pierre lorsqu'elle est située à une altitude $z$ quelconque
 
$E_{P}(z)=mgz$
 
$E_{p}(z)=mgz+14\cdot 10^{2}$
 

Exercice 3

1. Expression littérale de l'énergie potentielle du skieur en $A.$
 
$E_{p}(z)=mgz+cte$
 
Alors, $E_{p}(Z_{B})=mgz_{B}+cte\ $ or, $\ E_{p}(Z_{B})=0$
 
Donc,
 
$\begin{array}{rcl} mgz_{B}+cte=0&\Rightarrow&mg\times 0+cte=0\\ \\&\Rightarrow&cte=0\\ \\&\Rightarrow&E_{p}(z)=mgz\end{array}$
 
Ainsi, $E_{p_{A}}(Z)=mgz_{A}\ $ or, $\ z_{A}=\mathrm{d}\sin\alpha$
 
Par suite, $E_{p_{A}}(z)=mg\mathrm{d}\sin\alpha$
 
A.N : $E_{p_{A}}(z)=115\times 10\times 10^{3}\times\sin 26.0^{\circ}=5.0\cdot 10^{5}$
 
D'où, $\boxed{E_{p_{A}}(z)=5.0\cdot 10^{5}\;J}$
 
2. Expression littérale de l'énergie cinétique du skieur en $B.$
 
Le système est conservatif, la conservation de l'énergie mécanique s'écrit :
$$E_{c_{B}}=\dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}$$
A.N : $E_{c_{B}}=\dfrac{1}{2}\times115\times 50.5^{2}=1.5\cdot 10^{5}$
 
D'où, $\boxed{E_{c_{B}}=1.5\cdot 10^{5}\;J}$
 
3. Nommons les forces appliquées au système $\{\text{skieur + équipement}\}$ et représentons les sur un schéma.
 
Les forces qui exercent sur le système sont : $\vec{P}\;;\ \vec{R}\ $ et $\ \vec{f}$ éventuellement des forces de frottement
 
4. Expression du travail de chacune de ces forces.
 
$\begin{array}{rcl} W_{AB}(\vec{P})&=&\overrightarrow{P}\cdot\overrightarrow{AB}\\ \\&=&mg\,AB\sin\alpha\end{array}$
 
$W_{AB}(\vec{R})=\vec{R}\cdot\overrightarrow{AB}=0\,J\ $ car $\ \vec{R}\perp\overrightarrow{AB}$
 
$\begin{array}{rcl} W_{AB}(\vec{f})&=&\vec{f}\cdot\overrightarrow{AB}\\ \\&=&-f\times AB\end{array}$
 
5. Relation liant la variation d'énergie cinétique du système et le travail des différentes forces.
 
$\begin{array}{lcl} \Delta\,E_{c}&=&E_{c_{B}}-E_{c_{A}}\\\\&=&W_{AB}(\vec{P})+W_{AB}(\vec{R})+W_{AB}(\vec{f}) \end{array}$
 
6. Sa vitesse au point $B$
 
$\begin{array}{rcl} \Delta\,E_{c}&=&E_{c_{B}}-E_{c_{A}}\\\\&=&W_{AB}(\vec{P})+W_{AB}(\vec{R})\end{array}$
 
Alors,
 
$\begin{array}{rcrcl}\dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}-0=mg\,AB\sin\alpha+0&\Rightarrow&v_{B}^{2}&=&2g\,AB\sin\alpha\\ \\&\Rightarrow&v_{B}&=&\sqrt{2g\,AB\sin\alpha}\end{array}$
 
A.N : $v_{B}=\sqrt{2\times 10\times 10^{3}\times\sin 26.0^{\circ}}=93.6$
 
D'où, $\boxed{v_{B}=93.6\,m\cdot s^{-1}}$
 
7. Détermination de la valeur de ces frottements.
 
$\begin{array}{rcl} \Delta\,E_{c}&=&E_{c_{B}}-E_{c_{A}}\\\\&=&W_{AB}(\vec{P})+W_{AB}(\vec{R})+W_{AB}(\vec{f})\end{array}$
 
$\Rightarrow\ \dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}-0=mg\,AB\sin\alpha+0-f\times AB$
 
$\Rightarrow\ f\times AB=mg\,AB\sin\alpha+0-\dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}$
 
$\Rightarrow\ f=m\left(g\sin\alpha-\dfrac{v_{B}^{2}}{2AB}\right)$
 
A.N : $f=115\left(10\sin 26.0^{\circ}-\dfrac{50.5^{2}}{2\times 10^{3}}\right)=3.8\cdot 10^{2}$
 
Ainsi, $\boxed{f=3.8\cdot 10^{2}\;N}$

Exercice 4

Calcul de la variation d'énergie potentielle de pesanteur du wagonnet passant :
 
 
1. de $A$ à $B$
 
Choisissons l'axe $z$ orienté vers le haut
 
$E_{p}(z)=mgz+cte$
 
\begin{eqnarray} \Delta E_{p} &=& E_{p_{B}}-E_{p_{A}} \nonumber\\\\ &=& mgz_{B}+cte-\left(mgz_{A}+cte\right)\nonumber\\\\ &=& mgz_{B}-mgz_{A} \nonumber\\\\ &=& mg\left(z_{B}-z_{A}\right) \end{eqnarray}
 
\begin{eqnarray} \Delta E_{p} &=& E_{p_{B}}-E_{p_{A}} \nonumber\\\\ &=& mg\left(h_{B}-h_{A}\right)\nonumber\\\\ &=& 65\times 10\times(15-10) \nonumber\\\\ \Rightarrow \Delta E_{p} &=& -65\cdot 10^{2}J \end{eqnarray}
 
2. de $B$ à $C$
 
\begin{eqnarray} \Delta E_{p} &=& E_{p_{C}}-E_{p_{B}} \nonumber\\\\ &=&mg\left(h_{C}-h_{B}\right)\nonumber\\\\ &=&65\times 10\times(15-10)\nonumber\\\\\Rightarrow \Delta E_{p} &=&-65\cdot 10^{2}J \end{eqnarray}
 
3. de $A$ à $D$
 
\begin{eqnarray} \Delta E_{p} &=&E_{p_{D}}-E_{p_{A}} \nonumber\\\\ &=&mg\left(h_{D}-h_{A}\right)\nonumber\\\\ &=&65\times 10\times(5-20)\nonumber\\\\\Rightarrow \Delta E_{p} &=&-97.5\cdot 10^{2}J \end{eqnarray}
 
4. de $A$ à $E$
 
\begin{eqnarray} \Delta E_{p} &=&E_{p_{E}}-E_{p_{A}} \nonumber\\\\ &=&mg\left(h_{E}-h_{A}\right)\nonumber\\\\ &=&65\times 10\times(18-20)\nonumber\\\\\Rightarrow \Delta E_{p} &=&-13\cdot 10^{2}J \end{eqnarray}

Exercice 8

1. Expression de l'énergie potentielle de pesanteur du solide en en fonction de $m$, $g$, et $z$ l'altitude du solide

$E_{p}(z)=mgz+cte$

\begin{eqnarray} E_{p}(z=0) &=&mg\times 0+cte\nonumber\\\\ &=&0\nonumber\\\\\Rightarrow E_{p} &=&mgz \end{eqnarray}

2. Déduction de l'énergie potentielle de pesanteur au point $M$ en fonction de $m$, $g$, $r$, et $\alpha$

\begin{eqnarray} E_{p_{M}} &=&mgz_{M}\nonumber\\\\\text{or }z_{M} &=&r(1-\cos\alpha)\nonumber\\\\\Rightarrow E_{p_{M}} &=&mgr(1-\cos\alpha) \end{eqnarray}

3. Pour position $C$ l'énergie potentielle de pesanteur est maximale, car $z_{M}=2r$ la position est maximale.

4. Expression de l'énergie mécanique du solide aux points suivants : $A$, $B$ et $C$, sachant que le solide arrive au point $C$ avec une vitesse $v_{C}.$

\begin{eqnarray} E_{m_{A}} &=&E_{c_{A}}+E_{p_{A}} \nonumber\\\\ &=&\dfrac{1}{2}mv_{A}^{2}+mgz_{A} \nonumber\\\\&=&\dfrac{1}{2}mv_{A}^{2}+0\nonumber\\\\\Rightarrow E_{m_{A}} &=&\dfrac{1}{2}mv_{A}^{2} \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} E_{m_{B}} &=&E_{c_{B}}+E_{p_{B}} \nonumber\\\\ &=&\dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}+mgz_{B} \nonumber\\\\&=&\dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}+0\nonumber\\\\\Rightarrow E_{m_{B}} &=&\dfrac{1}{2}mv_{B}^{2} \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} E_{m_{C}} &=&E_{c_{C}}+E_{p_{C}} \nonumber\\\\ &=&\dfrac{1}{2}mv_{C}^{2}+mgz_{C} \nonumber\\\\&=&\dfrac{1}{2}mv_{C}^{2}+2mgr\nonumber\\\\\Rightarrow E_{m_{C}} &=&\dfrac{1}{2}mv_{C}^{2}+2mgr \end{eqnarray}

5. Montrons que le solide parcours le périmètre du boucle, on doit avoir $E_{c}(A)>2mgr.$

Les frottements sont négligés, l'énergie mécanique se conserve :

\begin{eqnarray} E_{m_{A}} &=&E_{m_{C}} \nonumber\\\\ &=&\dfrac{1}{2}mv_{C}^{2}+2mgr \nonumber\\\\\Rightarrow E_{m_{A}} &=& E_{m_{A}}>2mgr \end{eqnarray}

6. Calcul de la valeur de la vitesse initiale $v_{A}$ pour que le solide arrête au point $C$

\begin{eqnarray} E_{m_{A}} &=& E_{m_{C}} \nonumber\\\\ &=&\dfrac{1}{2} mv_{C}^{2}+2mgr \nonumber\\\\\text{or }v_{C} &=&0\nonumber\\\\ \Rightarrow E_{m_{A}} &=& E_{c_{A}} \nonumber\\\\ &=&\dfrac{1} {2}mv_{C}^{2}\nonumber\\\\ &=&2mgr\nonumber\\\\\Rightarrow v_{C}^{2} &=&4gr\nonumber\\\\\Rightarrow v_{C} &=&\sqrt{4gr}\nonumber\\\\ &=&\sqrt{4\times 10\times 1.5}\nonumber\\\\\Rightarrow v_{C} &=&7.7\,m\cdot s^{-1} \end{eqnarray}


 

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Les alcanes - 1er s

Classe: 
Première
 
 
Les hydrocarbures sont des composés organiques formés uniquement de carbone et d'hydrocarbure. 
 
Leur formule générale s'écrit $C_{x}H_{y}.$ 
 
Les hydrocarbures les plus répandus et les plus importants au plan économique portent le nom d'alcanes ; constituants essentiels du gaz naturel et des pétroles.

I. Structures des alcanes

1. Rappel

$H$ : valence $1$ ; 
 
$C$ : valence  $4$
 
Une liaison covalente  simple résulte la mise en commun entre deux atomes de deux électrons célibataires pour former un doublet d'électrons. 
 
Pour satisfaire la règle de l'octet  un atome de carbone doit engager ses quatre électrons célibataires dans des liaisons covalentes, on dit que l'atome de carbone est tétravalent. 
 
L'atome d'hydrogène ne peut établir qu'une liaison de covalence, on dit que l'atome est monovalent.

2. Exemple du méthane : $CH_{4}$

2.1 Formule développée plane

 

2.2 Structure de la molécule du  méthane

 
Les angles $HCH$ valent $109.28\,mn$ et les longueurs de liaison $CH$ valent $110\,pm$ $(pm$ (picometre)$=10^{-12}m.$
 
Les quatre atomes d'hydrogène sont disposés aux quatre sommets d'un tétraèdre au centre duquel se trouve l'atome de carbone. 
 
La molécule du méthane est tétraédrique. 
 
Autour du carbone il y a quatre liaisons de covalentes simples. 
 
On dit que l'atome de carbone est tétragonal. 
 
Les alcanes ne comportent que des carbones tétragonaux.

2.3 Représentation spatiale de la molécule

On adopte des conventions si après pour représenter en perspective une structure tridimensionnelle telle que l'atome de carbone tétraédrique soit dans le plan
 
 
 

3. Exemple de l'éthane $C_{2}H_{6}$

3.1 Formule développée et semi-développée

 

3.2 Géométrie de la molécule

 

3.3 Représentation de Newman

La molécule est observée selon une liaison qui a été choisie. 
 
Les atomes de la liaison considérée sont représentés par un cercle. 
 
Les liaisons établies entre deux atomes et leur voisin sont projetés dans un plan perpendiculaire à la liaison choisie. 
 
La libre rotation autour de la liaison carbone-carbone confère à la molécule une infinité de dispositions relatives des atomes d'hydrogène des deux groupes $CH_{3}$ (méthyle) Chacune de ces dispositions constitue une conformation.
 
Parmi l'infinité des conformations possibles, deux d'entre-elles possèdent une géométrie remarquable :
 

4. Généralisation la chaine des alcanes : isomérie de chaine

4.1 La chaine carbonée

A la formule brute $C_{4}H_{10}$ correspond deux formules développées et deux formules semi-développées.
 
 
 
 
 
On voit donc apparaitre un enchainement d'atomes de carbone 
 
On appelle chaîne carbonée ou squelette carboné l'enchaînement des atomes de carbone liés entre eux par des liaisons de covalence
 
Dans l'exemple a, la chaine carbonée est dite linéaire ou droite. 
 
Les atomes de carbones du composé organique sont liés au plus à deux autres atomes de carbone
 
Dans l'exemple b, la chaine carbonée est dite ramifiée.
 
Une chaine carbonée est dite ramifiée si elle renferme au moins un atome de carbone lié lui-même à trois ou quatre atomes de carbone.

4.2 Isomérie de chaine

Les isomères de chaines sont des isomères de constitution qui diffèrent par l'enchainement des atomes de carbone.

Exemple :

5. Le cas des Cyclanes

Il existe des hydrocarbures possédant des atomes carbone tétragonaux et dans lesquels toutes les liaisons carbonées sont de liaisons covalentes simples, mais dont la chaine carbonée est fermée. 
 
On les appelle des cyclanes ou cycloalcanes répondant à la formule générale  $C_{n}H_{2n}$ avec $n\geq 3.$

Exemples :

II. Nomenclature 

Les alcanes sont des hydrocarbures saturés, acycliques, linéaires ou ramifiés de formule brute $C_{n}H_{2n+2}$ $($où $n$ entier$).$

1. Alcane à chaine linéaire ou droite

Une chaine est linéaire ou droite si les atomes de carbone du composé organique sont liés au plus à deux autres atomes de carbone.

Exemple :

$CH_{3}-CH_{2}-CH_{2}-CH_{2}-CH_{3}$
 
Le nom d'un alcane à chaine linéaire est formé à partir :
 
$-\ $ d'un préfixe qui indique le nombre d'atomes de carbone (voir tableau)
 
$-\ $ d'un suffixe : $–$ ane

Exemples 

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline 3&4&5&6&7&8&9&10\\ \hline \text{prop}&\text{but}&\text{pent}&\text{hex}&\text{hept}&\text{oct}&\text{non}&\text{déc}\\ \hline \text{Propane}&\text{Butane}&\text{Pentane}&\text{Hexane}&\text{Heptane}&\text{Octane}&\text{Nonane}&\text{Décane}\\ \hline C_{3}H_{8}&C_{4}H_{10}&C_{5}H_{12}&C_{6}H_{14}&C_{7}H_{16}&C_{8}H_{18}&C_{9}H_{20}&C_{10}H_{22}\\ \hline \end{array}$$
 
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{formule brute}&\text{nom}&\text{formule brute}&\text{nom}\\ \hline C_{11}H_{24}&\text{undécane}&\ldots&\\ \hline C_{12}H_{26}&\text{dodécane}&C_{29}H_{60}&\text{nonacosane}\\ \hline C_{13}H_{28}&\text{tridécane}&C_{30}H_{62}&\text{triacontane}\\ \hline C_{14}H_{30}&\text{tétradécane}&C_{40}H_{82}&\text{tétracontane}\\ \hline C_{15}H_{32}&\text{pentadécane}&C_{50}H_{102}&\text{pentacontane}\\ \hline \ldots& &C_{60}H_{122}&\text{hexacontane}\\ \hline C_{20}H_{42}&\text{eicosane}&C_{70}H_{142}&\text{heptacontane}\\ \hline C_{21}H_{44}&\text{heneicosane}&C_{80}H_{162}&\text{octacontane}\\ \hline C_{23}H_{48}&\text{tricosane}&C_{100}H_{202}&\text{hectane}\\ \hline \end{array}$$

Remarque : 

Les quatre premiers ont un nom consacré par l'usage. 
 
Il s'agit du méthane, de l'éthane, du propane et du butane. 
 
A partir du pentane le préfixe d'origine grecque indique le nombre d'atome de carbone dans la molécule.

2. Groupes alkyles non ramifiées

En retirant un atome d'hydrogène à un carbone terminal d'un alcane linéaire, il apparait un groupe alkyle $\left(C_{n}H_{2n+1^{-}}\right)$ dont le nom s'obtient en remplaçant la terminaison $« ane »$ par $« yle ».$
 

Exemples :

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nombre d'atomes}&\text{Nom de l'alcane}&\text{Formule brute}&\text{Nom du groupement alkyle}&\text{Formule}\\ \text{de carbone}& & &\text{Méthyl}&\\ \hline 1&\text{Méthane}&CH_{4}&\text{Méthyl}&CH_{3^{-}}\\ \hline 2&\text{Ethane}&C_{2}H_{6}&\text{Ethyl}&C_{2}H_{5^{-}}\\ \hline 3&\text{Propane}&C_{3}H_{8}&\text{Propyl}&C_{3}H_{7^{-}}\\ \hline 4&\text{Butane}&C_{4}H_{10}&\text{Butyl}&C_{4}H_{9^{-}}\\ \hline 5&\text{Pentane}&C_{5}H_{12}&\text{Pentyl}&C_{5}H_{11^{-}}\\ \hline 6&\text{Hexane}&C_{6}H_{14}&\text{Hexyl}&C_{6}H_{13^{-}}\\ \hline 7&\text{Heptane}&C_{7}H_{16}&\text{Heptyl}&C_{7}H_{15^{-}}\\ \hline 8&\text{Octane}&C_{8}H_{18}&\text{Octyl}&C_{8}H_{17^{-}}\\ \hline 9&\text{Nonane}&C_{9}H_{20}&\text{Nonyl}&C_{9}H_{19^{-}}\\ \hline 10&\text{Décane}&C_{10}H_{22}&\text{Décyl}&C_{10}H_{21^{-}}\\ \hline \end{array}$$

3. Alcanes à chaine linéaire ramifiée 

Une chaine carbonée est en générale ramifiée si elle renferme au moins un atome de carbone lié lui-même à trois ou quatre autres atomes de carbone.

Exemple : 

 

$\surd\ $ Nomenclature

$-\ $ La chaine carbonée la plus longue est appelée chaine principale. 
 
Son nombre de carbones détermine le nom de l'alcane.
 
$-\ $ On numérote la chaine principale de façon à ce que le numéro du premier atome de carbone portant une ramification soit le plus petit possible.
 
$-\ $ Le nom de l'alcane ramifié est constitué des noms de ramification alkyle précédé de leur indice de position et suivie du nom de l'alcane linéaire de même chaine principale. 
 
$-\ $ Dans le cas des substituants identiques, on utilise les préfixes di, tri, tétra...
 
Les substituants sont nommés dans l'ordre alphabétique ; cet ordre ne prend pas en compte les préfixes di, tri, tétra...

Exemples : 

 
 
 

4. Les cyclanes

4.1 Définition

Les cyclanes sont des hydrocarbures saturés à chaines carbonées cycliques. 
 
La formule générale d'un cyclane comportant un cycle est $C_{n}H_{2n}$ avec $n\geq 3.$

4.2 Nomenclature

Pour nommer un cyclane, on utilisé le nom de l'alcane possédant le même nombre d'atomes de carbone précédé du préfixe $« cyclo ».$

Exemples :

III. Les propriétés des alcanes

1. Propriétés physiques 

Dans les conditions ordinaires de température et de pression les alcanes à chaines linéaires sont :
 
$-\ $ gazeux pour les quatre premiers de la série : $C_{1}$ à $C_{4}$ : méthane, éthane, propane et le butane
 
$-\ $ liquides de $C_{5}H_{12}$ à $C_{15}H_{32}$
 
$-\ $ solides à partir de $C_{16}H_{34}.$
 
Un alcane à chaine ramifiée a une température d'ébullition inférieure à celle d'un alcane linéaire possédant le même nombre d'atomes de carbones. 
 
La température d'ébullition est d'autant plus basse que la chaine est ramifiée. 
 
Tous les alcanes sont insolubles dans l'eau. 
 
Ils sont solubles les uns dans les autres. Dans les pétroles, les alcanes solides et gazeux sont en solution dans les alcanes liquides. 
 
Les alcanes liquides sont moins denses que l'eau.

2. Propriétés chimique

2.1 Réaction de destruction

2.1.1 Combustion complète dans le dioxygène 

Exemple du méthane :

La combustion complète du méthane produit de la vapeur d'eau et du dioxyde de carbone 
 
Cette combustion exothermique avec production de l'énergie thermique et $890KJ/mol$ de méthane. 
 
L'équation bilan de la réaction s'écrit : 
 
$CH_{4}\ +\ 2O_{2}\ \rightarrow\ CO_{2}\ +\ 2H_{2}O$
 
$C_{n}H_{2n+2}\ +\ \dfrac{3n+1}{2}O_{2}\ \rightarrow\ nCO_{2}\ +\ (n+1)H_{2}O$

$\surd\ $ Intérêt pratique des combustions 

La combustion des alcanes a des applications d'importances considérables : en effet les alcanes sont utilisés comme combustible de chauffage et comme carburants. 
 
Ils sont donc des ressources de l'énergie thermique maïs aussi des sources de l'énergie mécanique (transformation de l'énergie thermique en l'énergie mécanique dans les moteurs) et sources de l'énergie électrique.

Remarque

Lorsque la quantité de dioxygène est insuffisante, la combustion est incomplète et il peut se former, en plus du dioxyde de carbone et de l'eau, du monoxyde de carbone et du carbone

2.1.2 Combustion des alcanes dans le dichlore

La combustion des alcanes peut être interprétée comme une destruction de leurs molécules dans le dioxygène. 
 
Cela est possible avec le dichlore sous l'action de la flamme avec le méthane par exemple.
$$CH_{4}\ +\ 2Cl_{2}\ \rightarrow\ C\ +\ 4HCl$$
 
On obtient du chlorure d'hydrogène et du carbone divisé.

2.2 Réaction de substitution 

Une réaction de substitution est une réaction au cours  de laquelle des atomes sont remplacés  par d'autres atomes.
 
La réaction nécessite de la lumière : c'est une réaction photo chimique.

2.2.1 Chloration du méthane 

 
En présence de lumière, le méthane réagit avec le dichlore. 
 
La couleur verdâtre du mélange disparaît peu à peu, le niveau d'eau monte et des gouttelettes huileuses apparaissent sur les parois de l'éprouvette. 
 
C'est du chlorométhane obtenu par réaction photochimique. 
 
Les atomes d'hydrogène ont été remplacés successivement par des atomes de chlore.
 
$CH_{4}\ +\ Cl_{2}\ \rightarrow\ CH_{3}Cl\ +\ HCl$  Chlorométhane
 
$CH_{3}Cl\ +\ Cl_{2}\ \rightarrow\ CH_{2}Cl_{2}\ +\ HCl$  Dichloromethane
 
$CH_{2}Cl_{2}\ +\ Cl_{2}\ \rightarrow\ CHCl_{3}\ +\ HCl$  Trichlorométhane (Chloroforme)
 
$CHCl_{3}\ +\ Cl_{2}\ \rightarrow\ CCl_{4}\ +\ HCl$  Tétrachlorométhane
 
Les atomes de chlore se sont substitués aux atomes de carbone, d'où le nom de réaction de substitution.

2.2.2 Brommation de l'heptane

On obtient à la fin de la réaction des dérives bromés.
 
$C_{7}H_{16}\ +\ ‬‬Br_{2}\ \rightarrow\ C_{7}H_{15}Br\ +\ HBr$
 
$C_{7}H_{15}Br\ +\ Br_{2}\ \rightarrow\ C_{7}H_{14}Br_{2}\ +\ HBr$
 
$C_{7}H_{14}Br_{2}\ +\ Br_{2}\ \rightarrow\ C_{7}H_{13}Br_{3}\ +\ HBr$

Remarque 

Il existe des dérivés iodés et fluorés des alcanes ; mais  ils ne peuvent pas être obtenus par des réactions de substitution sur les alcanes. 
 
L'action du dichlore et du dibrome sur un alcane fournit en généraleun mélange de plusieurs dérivés mono substitués et disubstitués.
 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Généralités sur la chimie organique - 1er s

Classe: 
Première
 

I. Présentation de la chimie organique

1. Historique

A l'origine, la chimie organique étudiait les substances des êtres vivants appartement au monde animal ou végétal.
 
Elle s'opposait à la chimie minérale ( chimie inorganique) qui se consacrait aux substance extraites du monde minéral, c'est-à-dire provenant des roches, des eaux naturelles, de l'atmosphère.
 
Ce n'est qu'en 1828 Wöhler (chimiste allemand) réussit à créer l'urée substance biologique à partir d'un composé minérale.
 
On comprit alors que la chimie organique obéissait aux mêmes règles que la chimie minérale. 
 
Mais la distinction demeure en raison entre autre des propriétés particulières des composés organiques par rapport aux composés minéraux.
 
Ainsi les composés organiques (pétrole, gaz naturel, alcool...) sont presque combustibles, ce qui est rarement le cas des composés minéraux.

2. Définition

La chimie organique est la chimie des composés du carbone, que ces composés soient naturels ou artificiels.

Remarque

En fait il faut exclure le carbone, les oxydes de carbone $(CO\;,\ CO_{2})$, les carbonates $($ex : $CaCO_{2})$, les cyanures $($ex : $NaCN)$, les carbones $($ex : $CaC_{2}\ldots)$ qui ont tous un caractère minéral

3. Mise en évidence du carbone

3.1 Pyrolyse du sucre

La pyrolyse est la décomposition chimique subie par un composé lorsqu'il est porté par une température élevée.
 
 
 
Le sucre chauffé donne résidu appelé charbon de sucre

3.2 La combustion du butane

 
 
 
La combustion du butane donne un dépôt noir de carbone.
 
De même, la combustion du pétrole lampant (kérosène) donne du carbone

3.3 Action de l'oxyde du cuivre sur l'amidon

 
L'oxydation de l'amidon par l'oxyde de cuivre donne du dioxyde de carbone

3.3 Conclusion

La présence d'éléments carbones dans un compose peut être détectée :
 
$-\ $ Par pyrolyse, c'est-à-dire par chauffage 
 
$-\ $ Par combustion avec le dioxyde de l'air
 
$-\ $ Par chauffage avec l'oxyde de cuivre $II$
 
On obtient :
 
$-\ $ Un dépôt de carbone
 
$-\ $ Un dégagement de dioxyde de carbone
 
$-\ $ Un dégagement d'un monoxyde de carbone

II. Analyse organique

L'analyse élémentaire des espèces organiques c'est-à-dire la détermination de la nature et des pourcentages de la nature et des pourcentages atomiques ou massique des éléments montrent qu'elles sont constituées d'un nombre limité d'élément chimiques.

1. L'analyse qualitative

L'analyse qualitative d'un composé permet de déterminer les éléments composé. 
 
On procède généralement la combustion d'un échantillons par dioxygène ; le carbone est alors transformé en dioxyde de carbone $($absorbé par la potasse $KOH)$, l'hydrogène est transformé en eau (absorbé par l'acide sulfurique).
 
La présence de l'élément azote dans des substances organiques peut être mise en évidence : 
 
$-\ $ Par la formation du cyanure des sodium $NaCN$
 
$-\ $ par dégagement du gaz ammoniac $NH_{3}$
 
Les procèdes de mise en évidence des halogènes, du soufre et du phosphore sont moins simples. 
 
Ils se reposent sur la la transformation :

Remarque

On prouve généralement la présence d'élément oxygène après l'analyse quantitative et le dosage d'autres éléments.

2. L'analyse quantitative

L'analyse quantitative d'un composé permet de déterminer les propositions massiques des éléments constitutifs.

2.1 Composition centésimale d'un composé organique

L'analyse centésimale exprime sous forme de pourcentage la composition massique d'un corps en ses différents éléments.
$$\%X=\dfrac{m_{X}\times 100}{m_{composé}}$$

Exercice d'application

Un composé organique a pour formule brute $C_{2}H_{4}O$ ; calculer les pourcentages en carbone, en hydrogène et en oxygène pour une mole de ce $0$ corps.
 
On donne : 
 
$M_{c}=12\;g\cdot mol^{-1}$ ; 
 
$M_{H}=1.0\;g\cdot mol^{-1}$ ; 
 
$M_{O}=16\;g\cdot mol^{-1}$

Solution :

Le pourcentage en carbone est :
 
$\begin{array}{lcl} \%C&=&\dfrac{2M_{C}\times 100}{M_{C_{2}H_{4}O}}\\&=&\dfrac{2\times 12\times 100}{44}\\\Rightarrow\%C&=&55 \end{array}$
 
Le pourcentage en hydrogène est : 
 
$\begin{array}{lcl} \%H&=&\dfrac{4M_{H}\times 100}{M_{C_{2}H_{4}O}}\\&=&\dfrac{4\times 1\times 100}{44}\\\Rightarrow\%H&=&9.0 \end{array}$
 
Le pourcentage en carbone est :
 
$\begin{array}{lcl} \%O&=&\dfrac{M_{O}\times 100}{M_{C_{2}H_{4}O}}\\&=&\dfrac{16\times 100}{44}\\\Rightarrow\%O&=&36 \end{array}$

2.2 Détermination de la formule brute d'un composé organique

Soit $C_{x}H_{y}O_{z}N_{t}$ la formule brute d'un composé organique. 
 
Il existe une proportionnalité entre la composition molaire et la composition centésimale
$$\dfrac{12x}{\%C}=\dfrac{y}{\%H}=\dfrac{16z}{\%O}=\dfrac{14t}{\%N}=\dfrac{M}{100}$$

III. Formule développée et semi-développée et semi-développée

1) Définition

Dans une formule développée, toutes les liaisons sont représentées par des tirets.
 
Dans une formule semi-développée, les liaisons d'atomes d'atomes d'hydrogène ne sont pas représentées.

2) Exemples

 

Remarque

Les formules ainsi écrites sont dites formule développées planes. 
 
Cette écriture ne précise pas direction réelle des liaisons dans l'espace.
 
Elles permettent uniquement de mettre en évidence l'enchainement des atomes, c'est-à-dire l'ordre dans lequel les atomes sont liés et se suivent dans la molécule.

IV. Isomérie plane

Deux corps isomères de constitution lorsqu'ils ont la même formule brute mais qu'ils différent par l'enchainement des atomes donc par leurs formules développées.

1. Isomérie de chaine

Les isoméries de chaine ne différent que par l'enchainement des atomes de carbone.

2. Isomérie de position

Les isoméries de position différent par la position d'un groupe caractéristique ou de la liaison multiple le long à la chaine.
 
3. Isomères de fonction différent par la nature du groupe caractéristique qu'ils porte  

Exemple :

$C_{3}H_{6}O$
 
 

Exercice d'application :

L'urée est formé de $20.0\%$ de carbone, $6.66\%$ d'hydrogène, $26,67\%$ d'oxygène et de $46,67\%$ d'azote.
 
1. Déterminer la formule brute de l'urée sachant que le composé ne renferme qu'un seul atome de carbone.
 
2. Sachant que l'atome de carbone est doublement lié à l'atome d'oxygène et lié aux atomes d'azote par de simples liaisons, donner la formule semi-développée de l'urée.

Solution :

Détermination de la formule brute de l'urée $C_{x}H_{y}O_{z}N_{t}$
 
D'après la relation de proportionnalité.
$$\dfrac{12}{\%C}=\dfrac{y}{\%H}=\dfrac{16z}{\%O}=\dfrac{14t}{\%N}=\dfrac{M}{100}$$
 
La molécule comporte un seul atome de carbone ; donc $X=1$
$$\dfrac{12}{\%C}=\dfrac{y}{\%H}=\dfrac{16z}{\%O}=\dfrac{14t}{\%N}=\dfrac{M}{100}$$
$\begin{array}{rcl}\Rightarrow\dfrac{12}{C}&=&\dfrac{y}{\%H}\\ \\ \Rightarrow y&=&\dfrac{12\times\%H}{\%C}\\ \\ \Rightarrow y&=&\dfrac{12\times 6.66}{20.00}\\ \\ \Rightarrow y&=&4 \end{array}$
 
$\begin{array}{rcl} z&=&\dfrac{12\times\%O}{16\times\%C}\\&=&\dfrac{12\times 26.67}{14\times20.00}\\\Rightarrow z&=&1 \end{array}$
 
$\begin{array}{rcl} t&=&\dfrac{12\times\%N}{14\times\%C}\\&=&\dfrac{12\times 46.67}{14\times20.00}\\\Rightarrow t&=&2 \end{array}$
 
La formule de l'urée est donc : $CH_{4}ON_{2}$ 
 
2. Détermination de la formule semi-développée de l'urée brute.
 
Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Série d'exercices : Étude expérimentale des lentilles - 1er s

Classe: 
Première
 

Exercice 1 Obtention de l'image d'un objet $AB$ par une lentille mince

Dans chacun des cas suivant, tracer l'image $A'B'$ du segment $AB$ par la lentille.
 
Indiquer si l'image est réelle ou virtuelle, droite ou inversée, agrandie ou réduite.
 
Cas $n^{\circ}1$ :
 
 
cas $n^{\circ}2$ :
 
 
Cas $n^{\circ}3$ :
 
 
Cas $n^{\circ}4$ :
 
 

Exercice 2

La distance focale d'une lentille convergente de centre optique $O$ est $4.0\,cm.$ 
 
Un objet $AB$ de longueur $2.0\,cm$ est placé perpendiculairement à l'axe de la lentille à $10\,cm$ devant celle-ci.
 
Le point $A$ est situé sur l'axe optique. 
 
La lumière se propage de gauche à droite.
 
1) Sur un schéma à l'échelle $1/1$, placer les points $F$, $F'$, $A$ et $B.$
 
2) Calculer $\overline{OF}$, $\overline{OF'}$ et $\overline{OA}.$
 
3) Déterminer graphiquement l'image $A'B'$ de $AB$ ; caractériser l'image obtenue.
 
4) En déduire graphiquement $\overline{OA'}$ et $\overline{A'B'}.$
 
5) Retrouver $\overline{OA'}$ et $\overline{A'B'}$ en utilisant la formule de conjugaison.
 
6) Calculer le grandissement de l'image.

Exercice 3

Un objet de grandeur $2.0\,cm$ est placé $4.0\,cm$ d'une loupe, dans un plan perpendiculaire à l'axe principale de celle-ci ; la vergence de cette loupe est $C=20$ dioptries.
 
1) Calculer la distance focale de cette loupe.
 
2) Construire l'image de cet objet à travers la loupe à l'échelle $1/2.$
 
a) Préciser sa nature, réelle ou virtuelle.
 
b) Préciser son sens.
 
c) Mesurer sa position par rapport à la loupe.
 
d) Mesurer sa grandeur ; en déduire le rapport de la grandeur de l'image à celle de l'objet.

Exercice 4

Soit une lentille convergente de distance focale $f'10\,cm$, de centre $O$ et un objet $AB$ placé à $16\,cm$ en avant de $O.$ 
 
$A$ est sur l'axe et $AB$ est perpendiculaire à l'axe optique.
 
1) Calculer la vergence de la lentille et donner son unité.
 
2) a) Par quelle expérience simple peut-on Vérifier la distance focale de la lentille.
 
b) Comment peut-on reconnaître une lentille convergente ?
 
3) a) Donner la relation algébrique de Descartes (relation entre les positions de l'objet et de l'image)
 
b) Préciser les orientations sur un schéma.
 
c) calculer numériquement $\overline{OA}$ et $\overline{OA'}.$
 
4) L'objet est une petite flèche de hauteur $2.0\,cm.$
 
Donner la formule de Descartes du grandissement $\lambda.$
 
Calculer $\lambda$ et en déduire la taille de l'image $\overline{A'B'}.$

Exercice 5

Soit une lentille mince convergente de centre optique $O_{1}$ et de distance focale $f=16\,mm.$
 
(Voir le document ci-dessous à compléter.)
 
 
Un objet $AB$ de $5\,mm$ de longueur est placé à $20\,mm$ par rapport au centre optique de la lentille.
 
1) Calculer : la position de l'image $A'B'$ de $AB$ à travers la lentille $L_{1}$ ; 
 
$-\ $ Le grandissement de la lentille $L_{1}$ dans ces conditions.
 
$-\ $ La dimension (algébrique) de l'image $A'B'.$
 
2) L'image $A'B'$ est-elle réelle ou virtuelle, droite ou renversée par rapport à $AB$ ? 
 
Justifier les réponses.
 
3) Confirmer la position de l'image par une construction.

Exercice 6

Un objet lumineux $AB$ de longueur $5\,cm$ est placé perpendiculairement à l'axe principale d'une lentille mince convergente de distance focale $25\,cm$, le point $A$ est sur l'axe principal.
 
Déterminer, par le calcul, la position, la nature, le sens et la grandeur de l'image
 
a) L'objet est réel à $2\,m$ de la lentille
 
b) L'objet est réel à $50\,cm$ de la lentille
 
c) l'objet est réel à $20\,cm$ de la lentille
 
d) L'objet est virtuel à $15,cm$ de la lentille
 
e) L'objet est virtuel à $1\,cm$ de la lentille
 
Dans quel cas a-t-on un fonctionnement en loupe ?

Exercice 7

Dans un appareil photographique utilisant une pellicule $24\times36$ (figure 1) ; on dispose d'objectifs assimilables à des lentilles convergentes de distances focales $f'_{1}=24\,mm$ ; $f'_{2}=50\,mm$ ; $f'3=135\,mm.$
 
L'objectif dit "standard" a une distance focale voisine de la longueur $L$ de la diagonale du rectangle de la pellicule.
 
 
1) Quelle est la distance focale de l'objet standard ? 
 
En déduire parmi les objectifs dont on dispose celui qui s'en approche le plus.
 
2) Donner la vergence de cet objectif.
 
3) Construire graphiquement l'image $A'B'$ de $AB.$ 
 
Les positions de l'objet, des foyers et de lentille sont celles de la figure ci-jointes, dont l'échelle est arbitraire.
 
4) Lors d'un défilé de mode on photographie avec le même objectif un mannequin de $1.70\,m$ placé à $7.5\,m$ du centre optique, indiquer :
 
a) La distance de l'image au centre optique,
 
b) Le grandissement ainsi que la taille de l'image,
 
c) Le sens de l'image.
 
 

Exercice 8

Un observateur dispose d'une lentille $L$ convergente de distance focale $10\,cm.$
 
On place un objet réel $AB$ de $1\,cm$ de hauteur, perpendiculaire à l'axe principal de la lentille, à $8\,cm$ avant le centre optique $O$ de la lentille.
 
Le point $A$ se trouve sur l'axe optique.

A. Étude graphique.

1) Placé sur un schéma
 
$-\ $ La lentille $L$
 
$-\ $ Le centre optique $O$
 
$-\ $ Le foyer objet $F$
 
$-\ $ Le foyer image $F'$
 
$-\ $ L'objet $AB$
 
2) Construire l'image $A'B'$ de l'objet $AB$ donnée par cette lentille.
 
3) Déterminer graphiquement :
 
a) La hauteur de l'image $\overline{A'B'}$
 
b) La position de l'image $\overline{OA'}$
 
4) En déduire le grandissement $\lambda$

B. Étude théorique

On se propose de vérifier par les calculs les résultats précédents.
 
On rappelle les formules suivantes :
 
$\dfrac{1}{\overline{OA'}}-\dfrac{1}{\overline{OA}}=\dfrac{1}{\overline{OF'}}$
 
$\lambda=\dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$
 
1) Calculer $\overline{OA'}$
 
2) Calculer le grandissement $\lambda.$ 
 
Interpréter le résultat

Exercice 9

Devant une lentille $L$, de centre optique $O$ et de vergence $C$, on place un objet réel $AB$ perpendiculaire à son axe optique principal tel que et distant de $O$ de $X=1.2\,m.$ 
 
Le grandissement de la lentille est $y=-2.$ 
 
1) Comment peut distinguer expérimentalement puis théoriquement une lentille divergente d'une lentille convergente ?
 
2) Établir l'expression de la vergence $C$ de la lentille en fonction $\lambda$ et $x.$ 
 
3) Calculer $C$, déduire la nature de la lentille.
 
4) Déterminer la position de l'image $A'B'$ de l'objet $AB$ donnée par la lentille.
 
5) Faire un schéma à l'échelle et construire l'image $A'B'$ de $AB$
 
Échelle $1\,m$ est représenté par $5\,cm.$ 
 
(ON prendra $AB=3\,cm)$
 

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Série d'exercices : Amplificateur opérationnel : montages dérivateur et intégrateur - 1er s

Classe: 
Première
 

Exercice 1 

1) Représenter symboliquement un amplificateur opérationnel idéal.
 
2) Identifier ces montages suivant :
 
 
 

Exercice 2

Dans le montage ci-dessous, on donne $C=0.1\mu F$ ; $R=10\,K\Omega.$ 
 
 
La tension appliquée à l'entrée $U_{e}$ est triangulaire de fréquence $N=50\,Hz$ et d'amplitude $U=1\,V$ 
 
1) Représenter sur de papier millimétrique les variations de la tension $U_{e}$ et de la tension $U_{s}$ à la sortie.
 
2) On branche à la sortie entre $S$ et la masse un résistor de résistance $R_{s}=10\Omega$
 
Représenter les variations de l'intensité du courant dans ce résistor

Exercice 3

On réalise un montage comportant un amplificateur opérationnel.
 
L'amplification opérationnel est supposé parfait et fonctionne en régime linéaire.
 
A l'entrée du dispositif, on applique la tension $U_{e}(t)$ en créneau de période $10\,ms$ et d'amplitude $0.1\,V$ (voir figure)
 
Représenter la tension de sorti $U_{s}$
 
 

Exercice 4

1) Faire le schéma d'un montage intégrateur comportant :
 
$-\ $ Un amplificateur opérationnel
 
$-\ $ Un résistor de résistance $R=20\,k\Omega$ 
 
$-\ $ Un condensateur de capacité $C+10\,Nf$
 
2) On applique à l'entrée du montage la tension en créneau périodique de période $4\,ms$ et d'amplitude $6\,V$ représenter graphiquement les variations de $U_{s}(t).$

Exercice 5

On réalise le montage de la figure 1. 
 
$L'A.O$ est considéré comme idéal
 
 
1. Pour établir l'expression liant $u_{s}$ à $\dfrac{\mathrm{d}u_{C}}{\mathrm{d}t}$ :
 
1.1 En appliquant la loi des nœuds en $D$, monter $i_{R}=i_{C}$
 
1.2 si $q$ désigne la charge du condenseur à un instant de date $t$ quelconque, exprimer $i_{R}$ en fonction $\dfrac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}$
 
En déduire l'expression liant $i_{R}$ à $u_{c}$ et à $C$
 
1.3 En appliquant la loi des tensions, établir que $u_{C}=-u_{R}$ et que $u_{E}=u_{C}$ 
 
1.4 A partir de la relation établie à la question 1.2 et des deux relations précédentes, et en appliquant la loi d'Ohm au conducteur ohmique, exprimer $u_{s}$ en fonction de $R$, $C$ et $\dfrac{\mathrm{d}u_{C}}{\mathrm{d}t}$
 
2. Un oscillographe mesure en voie $A$ la tension d'entrée $u_{E}$, et en voie $B$, la tension de sortie $u_{S}$
 
L'oscillogramme obtenu en voie $A$ est représenté sur la figure 2.
 
 
Dessiner l'oscillogramme obtenu en voie $B$
 
Données numériques $R=10\cdot10^{3}\Omega$, $C=1.0\mu F$
 
Sensibilité en voie $A$ : $2\,V\ div^{-1}$
 
Sensibilité en vois $B$ : $5\,V\ div^{-1}$
 
Durée par division du balayage : $2\,ms\ div^{-1}$
 
3. La tension d'entrée est maintenant une tension sinusoïdale de la forme : $u_{E}=u_{Em}\cos(2\pi\,Nt)$
 
$u_{E}$ désigne la valeur de la tension d'entrée à un instant de date $t$ quelconque 
 
$u_{Em}$, sa valeur maximale : $50_{HZ}$
 
Donner les caractéristiques de la tension de sortie $u_{s}$
 
L'oscillographe étant branché et utilisé dans les mêmes conditions que précédemment, dessiner les oscillogrammes obtenus en vois $A$ et en voie $B.$
 
A l'origine des dates, le spot est à gauche de l'écran

Exercice 6

Soit le montage de la figure 1
 
$L'A.O$ est considéré comme idéal.
 
 
1. Afin d'établir une relation entre $\dfrac{\mathrm{d}u_{S}}{\mathrm{d}t}$ et $u_{E}.$
 
1.1 Appliquer la loi des nœuds en $D$ et montre que $i_{C}=i_{R}$
 
1.2 Si $q$ désigne la charge du condensateur à un instant de date $t$ quelconque, exprimer $i_{R}$ en fonction $\dfrac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}$
 
En déduire une relation entre $i_{R}$, $\dfrac{\mathrm{d}u_{C}}{\mathrm{d}t}$ et $C$
 
1.3 En appliquant la loi des tensions, établir que $u_{S}=-u_{C}$ et que $u_{R}=u_{E}$
 
1.4 A partir de la relation établie 1.2 et des relations précédentes, en appliquant la loi d'Ohm au conducteur ohmique, exprimer $\dfrac{\mathrm{d}u_{S}}{\mathrm{d}t}$ en fonction de $R$, $C$ et $u_{E}$
 
2. L'oscillographe électronique mesure en voie $A$ la tension d'entrée $u_{E}$ et en voie $B$, la tension de sortie $u_{S}$ ci-dessous.
 
 
Données numériques $R=10\cdot10^{3}\Omega$ ; $C=1.0\mu F$
 
Sensibilité en vois $A$ : $2\,V\ div^{-1}$
 
Sensibilité en vois $B$ : $2\,V\ div^{-1}$
 
Durée par division du balayage : $5\,ms\ div^{-1}$
 
Note : 
 
En fait pour pouvoir observer $u_{E}$ et $u_{S}$ à l'oscillographe, il est nécessaire réaliser le montage suivant :
 
 
2.1 Montrer que sur l'intervalle de temps $t\in\left[0\;,\ \dfrac{T}{2}\right]$, $u_{S}$ peut se mettre sous la forme : $u_{S}=-\dfrac{1}{RC}u_{Em}t+b$ où $u_{Em}$ est la valeur maximale de $u_{E}$ et $b$ une constante
 
2.2 Montrer que sur l'intervalle de temps $t\in\left[0\;,\ \dfrac{T}{2}\right]$, $u_{S}$ peut se mettre sous la forme : $u_{S}=-\dfrac{1}{RC}u_{Em}t+c$ où $u_{Em}$ est la valeur maximale de $u_{E}$ et $c$ une constante
 
2.3 Les segments de droite d'équations précédentes se raccordant en $\dfrac{T}{2}$, trouver une relation entre $b$ et $c$ 
 
Poser $b=0$, en déduire $c$
 
2.4 Déduire de l'étude précédente, l'oscillogramme obtenu en voie $B$ 
 
3. La tension $u_{E}$ est maintenant une tension sinusoïdale de la forme : $u_{E}=-U_{Em}\cos(2\pi\,Nt)$
 
$u_{E}$ est la valeur de la tension d'entrée à un instant de date quelconque 
 
$u_{Em}$ est sa valeur maximale : $6.0\,V$
 
$N$, la fréquence : $50\,Hz$
 
3.1 Montrer que la valeur instantanée de la tension de sortie $u_{S}$ peut se mettre sous la forme : $u_{S}=-U_{Sm}\sin(2\pi\,Nt)+d$
 
$U_{Sm}$ est la valeur maximale de la tension de sortie, $d$ est une constante
 
Calculer $U_{Sm}.$ 
 
En supposant qu'à $t=0$, $u_{S}=0$, calculer $d$
 
3.2 Dessiner les oscillogrammes obtenus en voie $A$ et en voie $B$
 
A l'origine des dates $t=0$, le spot est à gauche de l'écran

Exercice 7

On utilise le montage ci-dessous.
 
 
 
La tension $U_{E}$ est observé en voie $A$ d'un oscillographe électronique. 
 
L'oscillogramme obtenu est représenté ci-dessous
 
La sensibilité utilisée en voie $A$ est $2\,V\ div^{-1}$
 
La durée par division de balayage est $\tau=10\,ms\ div^{-1}$
 
1) Rappeler l'expression qui lie $\dfrac{\mathrm{d}u_{E}}{\mathrm{d}t}$, $R$, $C$ et $u_{S}$
 
2) La tension de sortie $u_{S}$ étant observé en voie $B$ de l'oscillographe électronique, dessiner l'oscillogramme obtenu 
 
Sensibilité en voie $B$ : $2\,V\ div^{-1}$

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

Auteur: 
Sidy Mouhamed Ndiaye

Devoir n° 4 - Physique chimie - TL2

Classe: 
Terminale
 

Exercice 1

Lire attentivement ce texte et répondre aux questions
 
Les réseaux de distribution livrent directement l'électricité chez les consommateurs finaux. 
 
Les lignes électriques sont à une tension de $20\ 000$ volts, augmentant la déperdition énergétique unitaire mais sur de courtes distances. 
 
Des postes de transformation sont placés à l'interconnexion des réseaux de transport et de distribution.
 
Certains moyens de production d'électricité décentralisés (éoliennes, panneaux photovoltaïques chez un particulier) peuvent être directement raccordés au réseau de distribution et ne passent pas par le réseau de transport. 
 
On parle de production locale pour cette raison.
 
Lors du transport et de la distribution d'électricité, le courant est le plus souvent triphasé. 
 
Il y a trois câbles conducteurs par circuit pour optimiser l'acheminement de l'électricité et minimiser les pertes en lignes
 
1.1 Donner un titre à ce texte
 
1.2 Définir les mots soulignés
 
1.3 Expliquer l'intérêt du courant triphasé
 
1.4 Quelles sont les particularités des certains moyens de production d'électricité décentralisés ?

Exercice 2

2.1 Compléter les phrases suivantes avec cette liste de mots en les soulignant : thermodurcissable, chlorure, incinération, hydrogène, air, recyclage, thermoplastiques, thermique, indice, encombrement spatiale
 
2.1.1 Le degré ou ............... de polymérisation d'un ................. est le nombre moyen de ................. que comporte ses macromolécules.
 
2.1.2 Les polymères qui à froid retrouvent leur forme initiale après déformation, sont dits .................. alors que dans les mêmes conditions les .................... restent durs. 
 
Ceux qui à chaud se ramollissent sont dits ......................
 
2.1.3 Les matières plastiques, une fois utilisées posent un problème d'................
 
Ainsi pour lutter contre cette pollution visuelle ; deux méthodes sont essentiellement utilisées le ................... et l'...................
 
La première offre une seconde vie à la matière. 
 
Par contre la seconde est une source d'énergie ................... dont le seul inconvénient est de rejeter dans l'........................ des gaz polluants tel que le ....................... d'.................... pour le polychlorure de vinyle.
 
2.2 Choisir la ou les bonne(s) réponse(s)
 
2.2.1 Le transport de l'énergie électrique se fait à haute tension
 
a) pour augmenter la puissance transportée
 
b) pour diminuer l'intensité des courants de ligne
 
c) pour diminuer les pertes en ligne
 
2.2.2 Une utilisation domestique dispose d'une tension entre phase et neutre :
 
a) la valeur efficace vaut $230\,V$
 
b) la valeur efficace vaut $400\,V$
 
c) la fréquence est égale à $50\,Hz$
 
2.2.3 Un transformateur fonctionne :
 
a) pour des tensions continues
 
b) pour des tensions sinusoïdales
 
c) pour des tensions continues et sinusoïdales

Exercice 3

La peinture est un matériau fluide, qui, après application en couche mince sur un support, donne, par un processus physique ou chimique, un film mince adhérent protecteur et ou décoratif.
 
Elle est constituée de quatre grandes familles
 
$-\ $ le liant : il apporte les principales propriétés au revêtement,
 
$-\ $ les solvants : ils donnent la fluidité à la peinture pour permettre la fabrication et l'application ; la formation du film se faisant après leur élimination.
 
$-\ $ les additifs : ils modifient ou ajoutent certaines propriétés de la peinture (fongicide, insecticide, ...).
 
$-\ $ les matières pulvérulentes
 
$-\ $ les pigments : ils apportent la couleur et l'opacité,
 
$-\ $ les matières de charge : ils permettent d'ajouter le renforcement mécanique du contrôle du brillant.
 
Les peintures polymères, à base de résine alkyde, ou glycérophtalique sont devenues courantes. 
 
Données : 
 
$M_{C}=12\,g\cdot mol^{-1}$ ; 
 
$M_{H}=1\,g\cdot mol^{-1}$ et $M_{O}=16\,g\cdot mol^{-1}$
 
3.1 Définir le terme : monomère.
 
3.2 La masse molaire de la résine alkyde est de $33.3\,kg\cdot mol^{-1}.$ 
 
Son degré de polymérisation est de $150.$
 
3.2.1 En déduire la masse molaire moléculaire du monomère correspondant.
 
3.2.2 Sa composition centésimale massique est : 
 
$\%C=59.5\%$ de carbone, 
 
$\%O=36\%$ d'oxygène et le reste d'hydrogène.
 
En déduire la formule brute de la résine.
 
3.3 La réaction chimique faisant intervenir le styrène-butadiène est 
$$a\left(C_{8}H_{8}\right)\ +\ b\left(C_{4}H_{6}\right)\ \rightarrow\ \left(C_{28}H_{30}\right)_{n}$$
 
3.3.1 Donner les expressions de $a$ et $b$ en fonction de $n.$
 
3.2.1 Rappeler ce qu'est une polymérisation.

Exercice 4

Une installation de chauffage électrique est composée de $4$ radiateurs montés en parallèle :
 
$-\ $ un radiateur d'une puissance de $1.5\,kW$ ;
 
$-\ $ deux radiateurs d'une puissance de $1\,kW$ chacun ;
 
$-\ $ un radiateur d'une puissance de $750,W.$
 
La tension d'alimentation est de $220\,V$ et un fusible de $20\,A$ protège l'installation.
 
4.1 Calculer :
 
4.1.1 La puissance de l'installation
 
4.1.2 L'intensité du courant absorbé par l'installation quand tous les radiateurs fonctionnent.
 
4.1.3 L'énergie absorbée par ces $4$ radiateurs après $2h$ $30\,min$ de fonctionnement.
 
4.2 Peut-on ajouter un radiateur supplémentaire de $1000\,W$ à cette installation ? 
 
Justifier la réponse
$$\text{Durée : }3h$$
 
Auteur: 
Sidy Ndiaye

Devoir n° 2 - Physique chimie - TL2

Classe: 
Terminale
 

Exercice 1

Lire attentivement ce texte avant de répondre aux questions
 
L'électricité se transporte facilement et rapidement. 
 
Des lignes électriques livrent l'électricité depuis la centrale électrique jusqu'aux zones de consommation. 
 
Le transport de l'électricité à l'échelle nationale est principalement assuré en très haute tension à $400\ 000$ volts via des lignes aériennes dites d'interconnexion.
 
Des opposants se manifestent de plus en plus fréquemment pour demander leur disparition du champ visuel, ce qui est toujours coûteux et parfois techniquement presque impossible.
 
A l'échelle régionale ou locale, le transport est assuré en haute tension $(225000$ et $63000$ volts essentiellement$)$ via des lignes qui, elles, peuvent  être enterrées.
 
L'utilisation de la très haute tension permet de limiter les pertes en ligne dues à l'effet Joule  ou aux effets électromagnétiques (effets capacitifs entre la ligne et le sol). 
 
Les pertes énergétiques dans les lignes à haute tension sont proportionnelles aux distances parcourues par le courant électrique.
 
1.1 Donner un titre à cette.
 
1.2 Donner le sigle (ou) abréviation des mots soulignés du texte. Préciser la valeur des tensions correspondantes.
 
1.3 Sous quelle tension l'électricité livrée dans les habitations. 
 
Donner le sigle et la valeur de la tension.
 
1.4 Expliquer pourquoi l'électricité est transportée sous haute tension
 
1.5 Qu'est-ce l'effet Joule ?

Exercice 2

Les bobines du secteur primaire et secondaire d'un transformateur de laboratoire possèdent $N_{1}=500$ et $N_{2}=125$ spires.
 
Les tensions efficaces mesurées sont $U_{1}=12.40\,V$ et $U_{2}=3.08\,V$
 
2.1 Calculer le rapport de transformation $m$ du transformateur. 
 
2.2 Celui-ci est-il abaisseur et élévateur de tension ?
 
2.3 Que signifie les $4$ grandeurs de la relation ?
 
2.4 La bobine de $125$ spires est conservée au secondaire.
 
Calculer le nombre de spires de la bobine constituant la bobine du primaire pour obtenir un rapport de transformation de $2.0$

Exercice 3

3.1 La tension de sortie de l'alternateur d'une centrale électrique est élevée au moyen d'un transformateur dont la plaque signalétique porte les indicateurs : 
 
$98\,MVA$ ; $11.5\,kV$ ; $136\,KV$ ;  $50\,Hz$
 
3.1.1 Que représente ces valeurs ?
 
$98\,MVA$ : .................................................................. 
 
$11.5\,KV$ : ................................................................. 
 
$136\,kV$ : ................................................................... 
 
$50Hz$ : ...................................................................... 
 
3.1.2 Calculer le rapport de transformation $m.$
 
Celui-ci est-il élévateur ou abaisseur de tension ? 
 
Quel est sa fonction ?
 
3.1.3 Calculer les intensités $I_{1}$ et $I_{2}$
 
3.2 Pour chaque situation, indiquer si le transformateur est élévateur ou abaisseur de tension et calculer son rapport de transformation.
 
3.2.1 Un poste de transformation électrique est passé de $20\,kV$ à $400\,V$
 
3.2.2 Un poste de transformation électrique est passé de $230\,V$ à $23\,kV$
$$\text{Durée : }1h\ 30\,mn$$
 
Auteur: 
Sidy Ndiaye
Source: 
Institut FATOU THIAW

Devoir n° 1 - Physique chimie - 1er L2

Classe: 
Première
 

Exercice 1

Lire attentivement ce texte avant de répondre aux questions
 
La chimie organique apparaît d'abord dans l'histoire comme la chimie des composés du carbone et concerne les substances dont l'origine est un être vivant, animal ou plante.
 
Les scientifiques pensaient, au début du $XIX^{ième}$ siècle, que les corps “ organiques ” ne pouvaient être produits que par les “ organismes ” végétaux ou animaux. 
 
Ceux-ci en effet auraient possédé une force spéciale, propre à la vie. 
 
Le chimiste n'était pas en mesure d'insuffler, au cours d'une synthèse, aux éléments inanimés la force vitale qui leur faisait défaut. 
 
Cette pensée vitaliste est à l'origine du retard que le chimiste avait pris dans la synthèse des corps organiques.
 
Il faut attendre $1828$ pour que soit réalisée la première synthèse d'une molécule dite organique : le chimiste allemand F. Wöhler obtient alors de l'urée, identifiable à un échantillon authentique naturel, par décomposition thermique d'un composé minéral, le cyanate d'ammonium. 
 
“ Je peux faire de l'urée sans avoir besoin de reins ou même d'un animal, fût-il homme ou chien ”, écrit Wöhler.
 
L'essor de la synthèse de molécules organiques prend alors son élan. 
 
La complexité des structures a obligé très rapidement les chimistes à étudier les liaisons entre les atomes constituants les molécules et à les représenter par des écritures conventionnelles bien établies maintenant.
 
Rédigé à partir de B. Vidal, Histoire de la chimie, © PUF Coll. “ Que sais-je ? ”, $n^{\circ}35$, $2^{ième}$ édition, $1998.$
 
Questions :
 
1.1 Donner un titre à ce texte
 
1.2 Quelle est l'origine de la chimie organique ? 
 
Pourquoi l'a-t-on qualifié « d'organique » ?
 
1.3 Qu'est-ce qui explique le développement très tardif de la chimie organique ?
 
1.4 Expliquer en quoi la découverte de Wöhler, a révolutionné la chimie organique et permis son essor ?
 
1.5 Une « autre » chimie était beaucoup plus développée à l'époque. 
 
Aujourd'hui on lui donne le nom de « chimie inorganique ». 
 
Quel autre nom plus courant lui donne-t-on aussi ?
 
1.6 Justifier alors la phrase du texte « La chimie organique apparaît d'abord dans l'histoire comme la chimie des composés du carbone ».

Exercice 2

2.1 Compléter les phrases suivantes avec le mot ou le groupe de mots qui conviennent
 
Les hydrocarbures saturés acycliques ont pour formule ............. et sont appelés alcanes.
 
Les hydrocarbures saturés cycliques sont appelés .............. 
 
Les monocycliques ont pour formule $C_{n}H_{2n}$
 
Pour nommer un alcane ramifié, on commence par repérer la ...............
 
C'est la chaîne linéaire renfermant le nombre maximum d'atomes de carbone
 
2.2 Le cétane $C_{16}H_{34}$ est le constituant essentiel du gazole. 
 
Sa combustion complète dans l'oxygène de l'air donne du dioxyde de carbone et de l'eau.
 
Recopier et équilibrer l'équation de la combustion suivante 
$$C_{16}H_{34}\ +\ \ldots\ O_{2}\ \rightarrow\ \ldots\ CO_{2}\ +\ \ldots\ H_{2}O$$
 
2.3 Indiquer, en recopiant leur formule brute sur la copie, les alcanes parmi les hydrocarbures suivants : 
 
$C_{2}H_{2}$ ; $C_{5}H_{12}$ ; $C_{5}H_{8}$ ; $C_{3}H_{6}$ et $C_{9}H_{20}$

Exercice 3

3.1 Écrire les formules semi-développées des hydrocarbures dont les noms suivants :
 
a) $2.3-$ diméthylhexane ;      
 
b) $2\;,\ 2.4-$ triméthylpentane ;   
 
c) $3\;,\ 4.5-$ triméthyloctane ;
 
d) $6-$ éthyl $-2-$ méthyl $-4-$ propylnonane ; 
 
e) $1-$ chloro $-2-$ méthylpropane ; 
 
f) $3-$ bromo $-4-$ éthyloctane
 
g) $4-$ éthyl $-3-$ méthylheptane ;   
 
h) $2.3-$ diméthylpentane
 
On procède à la microanalyse d'un corps $A$ qui est un produit de substitution monochloré d'un alcane. 
 
Les pourcentages en masse trouvés pour les éléments $C$ et $Cl$ présent dans $A$ sont : $\%C=45.86\%$ ;
 
$\%Cl=45.21\%$
 
3.2 Déterminer la formule brute du corps $A.$
 
3.3 Quelle est la formule semi développée de $A$ sachant que sa molécule possède deux groupes méthyle ? 
 
Nommer-le.  
$$\text{Durée : }2h$$
 
Auteur: 
Sidy Ndiaye

Devoir n° 5 - Physique chimie - 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 1

Fais correspondre par une flèche chaque expression à la bonne réponse.
$$\begin{array}{|l|l|} \hline \text{Mélange}&\text{Mélange dans lequel on ne peut pas}\\ &\text{distinguer ces différents constituants}\\ \\ \text{Corps pur simple}&\text{Transformation qui ne modifie pas la}\\ &\text{nature des corps}\\ \\ \text{Mélange homogène}&\text{Association de deux ou de plusieurs}\\ &\text{substances}\\ \\ \text{Physique phénomène}&\text{Un corps qui peut se décomposer en}\\ &\text{d'autres corps}\\ \\ \text{Corps pur composé}&\text{Association de plusieurs substances}\\ &\text{qu'on ne peut pas distinguer}\\ \\ \text{Mélange hétérogène}&\text{Un corps qui ne peut pas se}\\ &\text{décomposer en d'autres corps}\\ \hline \end{array}$$

Exercice 2

Recopie et complète les phrases ci-dessous avec les expressions suivantes : 
 
filtration, mélange homogène, mélange hétérogène, décantation, distillation, de l'eau.
 
2.1 Dans un jus d'orange, il y a de la pulpe d'orange, du sucre, et .......... 
 
La pulpe se dépose : le jus d'orange constitue un ..................
 
Le jus filtré est un ........................
 
2.2 La boue se dépose au fond d'un lac par ................
 
L'eau qui pénètre dans le sol, traverse les couches de sable par ............... et devient limpide.
 
2.3 Lors d'une pénurie d'eau, une ménagère puise de l'eau dans un puits.
 
Cette eau est un mélange ...................
 
Elle la laisse au repos dans un récipient pendant quelques minutes. 
 
Des particules lourdes se déposent au fond du récipient par ...............
 
Elle transvase l'eau dans une bassine à travers un morceau de gaze pour retenir les particules légères : 
 
Cette opération appelée ............. ; elle donne un mélange ...................

Exercice 3 Grandeur physique, unité et instrument de mesure
 

1. Recopie et complète le tableau ci-dessous
$$\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Grandeurs physiques}&\text{Unités}&\text{Symboles de l'unité}&\text{Instrument de mesure}\\ \hline \text{Mètre cube}& & &\\ \hline \text{Masse}& & &\\ \hline \text{règle}& & &\\ \hline \text{Température}& & &\\ \hline \text{seconde}& & &\\ \hline \end{array}$$
 
2. Une longueur est mesurée avec une règle graduée en $cm.$
 
2.1 Choisis l'écriture correcte de la valeur mesurée.
 
a) $13.00\,cm$
 
b) $13.0\,cm$
 
c) $13.000\,cm$
 
d) $13\,cm$
 
2.2 Donne une explication au rejet de chacune des autres valeurs. 

Exercice 4

Pour introduire la leçon sur les grandeurs physiques, un professeur demande aux élèves comparer deux de leurs camarades par leurs traits physiques.
 
Associe à chaque trait physique une grandeur physique, si possible
 
a) Doudou est plus grand que Dominique.
 
b) Dominique est plus beau que doudou.
 
c) Dominique est moins gros que Doudou.
 
d) Doudou est plus âgé que Dominique.
 
e) Doudou est plus rapide que Dominique. 
$$\text{Durée : }2h$$
 
Auteur: 
Sidy Ndiaye

Devoir n° 4 - Physique chimie - 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 1

Notre planète est entourée d'une couche d'air dont la plus grande partie est répartie sur une épaisseur d'une dizaine de kilomètres. 
 
On appelle pression atmosphérique la pression qu'exerce cette couche d'air sur les corps à la surface de la Terre. 
 
Le symbole de la pression est $P.$ 
 
La pression atmosphérique est une donnée précieuse pour la météorologie car les mouvements des masses d'air en altitude sont responsables de l'évolution du climat.
 
La mesure de la pression atmosphérique est donc nécessaire pour prévoir les conditions climatiques. 
 
L'unité légale de la pression est le pascal $($symbole : $Pa).$ 
 
La pression atmosphérique est mesurée par un appareil de mesure : le baromètre. 
 
Certains baromètres sont gradués en hectopascals $($symbole :$ hPa)$ ou en millibars $($symbole : $mbar).$ 
 
D'autres baromètres sont gradués en hauteur de colonne de mercure $($symbole : $mm\;Hg).$
 
1.1 Quel instrument de mesure est cité dans ce texte ?
 
1.2 Que mesure cet instrument ?
 
1.3 Quel est le symbole de la pression ?
 
1.4 Quelle est l'unité de pression dans le système international ? 
 
Quel est son symbole ?
 
1.5 Donner les autres unités de pression citées dans le texte. 
 
Donner le symbole de chacune, de ces unités.
 
1.6 Convertir un hectopascal en pascal.
 
1.7 A part les laboratoires de météorologie, dans quels lieux trouve-t-on des appareils qui permettent de mesurer la pression ? 
 
Qui les utilisent ?

Exercice 2

On considère les mesures suivantes :
$$\begin{array}{|l|l|l|} \hline A=26000\times 10^{5}m&B=450\times 10^{-7}m&C=606\times 10m\\ \hline D=0.0108\times 10^{-4}m&E=0.019\times 10^{4}m&F=0.0170\times 10^{-7}m\\ \hline \end{array}$$
1) Écrire ces mesures en utilisant la notation scientifique tout en conservant la précision. 
 
2) Indiquer le nombre de chiffres significatifs pour chaque mesure. 
 
3) Donner un ordre de grandeur pour chaque mesure. 
 
4) Placer ces ordres de grandeurs sur une échelle adaptée. 
 
Que peut-on dire de cette échelle ? 
 
Justifier. 
$$\text{Durée : }2h$$
 
Auteur: 
Sidy Ndiaye

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